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1. UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO.
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL.
COMPUTACION APLICADA.
DIAZ ALEXIS.
DOMINGUEZ JAJRO.

2. • Los modos de
• Cada elemento sólido
• El elemento flexión de tiene su propio sistema
sólido es un compatibilidad de coordenadas locales
elemento de mejoran para definir las
ocho nodos significativame propiedades de los
nte el materiales y cargas.Cada
para el elemento puede ser
modelado de comportamien cargado por gravedad
estructuras to de flexión (en cualquier dirección);
tridimensional del elemento si presión de superficie en
es y sólidos. Se la geometría las caras; presión de
del elemento poros dentro del
basa en una elemento, y las cargas
formulación es de una debidas a cambios de
isoparimétrica. forma temperatura.
rectangular

4. Cada elemento sólido V12, de las articulaciones j1
tiene seis caras a j2, Deben formar un triple
cuadriláteras, con un producto positivo, que es:
• V13, de las articulaciones
nudo situado en cada una
j1 al j3,
de las ocho esquinas como
se muestra en la Figura 40 • V15, de las articulaciones (V12-V13) × V15> 0
(página 173). de j1 a j5,
Figura 40
Nudos de conectividad del
elemento sólido y
definiciones de las caras.

5.  El elemento sólido activa los tres grados de libertad de
traslación en cada una de sus articulaciones
conectadas. Los grados de libertad de rotación no se
activan. Este elemento contribuye a la rigidez de todos
estos grados de libertad de traslación.

6. El defecto del sistema de
Cada elemento sólido coordenadas locales es
tiene su propio sistema adecuado para la mayoría
de coordenadas locales Por defecto, estos ejes son de las situaciones. Como
de elemento, utilizado idénticos a lo global X, Y, y siempre, para los
para definir las Z, respectivamente. propósitos de modelado,
propiedades de los Ambos sistemas son ciertas veces el uso de
materiales, cargas y diestros sistemas de sistemas de coordenadas
fuerzas externas. Los ejes coordenadas. locales de elementos que
de este sistema local se siguen la geometría de la
denotan 1, 2 y 3. estructura.

7.  De forma predeterminada, el elemento local 1-2-3 del sistema de
coordenadas es idéntico al sistema global de coordenadas X-Y-Z, como
se describe en el tema anterior. En situaciones determinadas de
modelado puede usualmente tener más control sobre la especificación
del sistema de coordenadas locales.
 Una variedad de métodos están disponibles para definir un sistema de
coordenadas locales del elemento sólido. Estos pueden ser utilizados
por separado o juntos. Los ejes de coordenadas locales pueden definirse
para que sean paralelos a las direcciones de coordenadas arbitrarias, en
un sistema de coordenadas arbitrarias o de vectores entre pares de
articulaciones. Además, el sistema de coordenadas locales, tal vez
especificado por un conjunto de tres ángulos de los elemento de
coordenadas. Estos métodos se describen en las sub-temas que están a
continuación.

8.  Para definir un sistema de elementos sólidos de coordenadas locales, debe
especificarse dos vectores de referencia que son paralelos a uno de los planos
de coordenadas locales. El vector de eje de referencia, Va, debe ser paralelo a
uno de los ejes locales (I = 1, 2, o 3) en este plano y tienen una proyección
positiva sobre ese eje. El vector plano de referencia, Vp, debe tener una
proyección positiva sobre el otro eje local (j = 1, 2, o 3, pero I≠ j) en este
plano, pero no necesita ser paralelo a dicho eje. Que tiene una proyección
positiva, significa que la dirección positiva del vector de referencia debe formar
un ángulo de menos de 90 º con la dirección positiva del eje local.
 Juntos, los dos vectores de referencia definen un eje local, I, y un plano local, i-j.
De esto, el programa puede determinar el tercer eje local, k, utilizando álgebra
vectorial.
 Por ejemplo, usted puede elegir el vector de referencia eje paralelo al eje local 1
y el plano de referencia paralelo al vector local plano de 1-2 (I = 1, j = 2).

9. Para definir el vector eje de referencia, primero se debe
especificar o utilizar los valores predeterminados para:
• Una coordenada en la dirección axdir (por defecto es + Z)
• Una coordenada en el sistema fijo csys (el valor
predeterminado es cero, lo que indica el sistema de
coordenadas globales).

10. Para definir el vector del plano de referencia, primero debe especificar o utilizar los
valores predeterminados para:
• Una coordenada en la dirección principal pldirp (por defecto es + X).
• Una coordenada en la dirección secundaria pldirs (el valor predeterminado es +
Y). Las direcciones pldirs y pldirp no deben ser paralelas entre sí, al menos que
esté seguro de que no son paralelas al eje local 1.
• Un sistema coordenadas fijas csys (el valor por defecto es cero, lo que indica el
sistema es de coordenadas globales). Este será el mismo sistema de coordenadas que
se utiliza para definir el vector de eje de referencia, como se describe anteriormente.

11. Figura 41
Ejemplo de la determinación del sistema de coordenadas local del elemento sólido
Utilizando vectores de referencia para local = 31. El punto j es el Centro del
Elemento.

12.  El programa utiliza vectores de productos cruzados
para determinar los ejes locales de los vectores de
referencia. Los tres ejes están representados por los
tres vectores unitarios V1, V2 y V3, respectivamente. Los
vectores satisfacen la relación entre productos:
V1 = V2 * V 3
 El eje local Vi está dada por el vector Va después de
que se ha normalizado a unidad de longitud.

13. Los otros dos ejes, Vj y Vk, se definen como:
• Si I y j alternan en un sentido positivo, es decir, local = 12, 23, o
31, entonces:
Vk = Vi ´ Vp y
Vj = Vk ´ Vi
• Si I y j alternan en un sentido negativo, es decir, local = 21, 32, o
13, entonces:
Vk = Vp ´ Vi y
Vj = Vi ´ Vk