Las potencias y la raíz cuadrada son temas importantes en matemáticas. Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente indica cuántas veces se multiplica la base. La raíz cuadrada es la operación inversa a elevar un número al cuadrado. El documento también explica cuadrados, cubos, potencias de base 10 y cómo calcular raíces cuadradas.

1. TEMA 3: POTENCIAS Y RAÍZ
CUADRADA
Carlos SánchezAlberca
6º de primaria
2014/2015

2. Índice
 Las potencias
 Cuadros y cubos
 Potencias de base de diez
 La raíz cuadrada
 Juegos y vídeos

3. Esquema
POTENCIASY RAÍZ
CUADRDAS
CONCEPTO
DE POTENCIA
Expresión abreviada
de multiplicaciones
con factores iguales.
Términos de una
potencia; base y
exponente.
LECTURAY
ESCRITURA
DE POTENCIAS Casos especies:
cuadrados y cubos
POTENCIAS DE
BASE DE 10
Expresión abreviada
de números grandes
Descomposición de
números
RAÍZ CUADRADA
Operación inversa a
la potencia dos

4. Las
Potencias
3 x 3 x 3 3 x 3 x 3 3 x 3 x 3
Una potencia es una forma abreviada de expresar
una multiplicación de factores iguales.
4 Exponente
3 x 3 x 3 = 3 Base
La base es el factor que se repite.
El exponente indica el número de veces que se
multiplica la base por sí misma.
4
3 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

5. Ten en cuenta
 Para expresar el producto, utilizamos
indistintamente los signos . o x. Así:
4
5 = 5 x 5 x 5 x 5 = 5 . 5 . 5 . 5

6. Aprende
 Así se leen las potencias:
2
5 = Cinco al cuadrado.
3
6 = Seis al cubo.
4
2 = Dos elevado a cuatro
5
8 = Ocho elevado a cinco
6
9 = Nueve elevado a seis.

7. Cuadrados y cubos
 2 2
 3 = 3 . 3 = 9 4 = 4 . 4 = 16
CUADRADOS
Las potencias de exponente dos se denominan
cuadrados y se leen:
2 2
3 =Tres al cuadrado: 4 = Cuatro al cuadrdado

8. CUBOS
 3 3
 2 = 2 . 2 . 2 = 8 3 = 3 . 3 . 3 = 27
 Las potencias de exponente tres se
denominan cubos y se leen:
3 3
 2 = Dos al cubo: 3 =Tres al cubo

9. Ten en cuenta
 Las potencias de exponente 2 se pueden
expresar mediante un cuadrado cuyo lado
mide lo que señala la base y superficie es el
resultado de la potencia.
2
 3 = 3 . 3 . 3 = 9
 Las potencias que tienen exponente 3 se
llaman cubos porque la base es el lado de un
cubo, formado por tantos cubitos como
indica la potencia.

10. Potencias de base de 10
 Para calcular el valor de una potencia de base de 10, ponemos un
uno seguido de tantos ceros como indique el exponente.
5
 10 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.00
 Las potencias de base de 10 nos sirven para:
 1. Expresar de forma abreviada números grandes.
 La velocidad de la nave es de 30.00
 30.000 = 3 . 10.000 = 3 . 10 4

11.  2. Descomponer números.
 La distancia es de 55.700.000 km.
55.700.000 = 50.000.000 + 5.000.000 + 700.000
= 5 . 10 7 + 5 . 10 6 + 7 . 10 5

12. Ten en cuenta
 Los millones se expresan de forma
simplificada así:
 1.000.000 = 10 6
 4.000.000 = 4 . 10 6
 41.000.000 = 41 . 10 6
 425.000.000 = 425 . 10 6

13. La raíz cuadrada
3 4 5 6
7
9 16 25 36
49

14.  Para calcular la raíz cuadrada de un número,
buscamos otro número que multiplicado por
sí mismo dé el número.
 Raíz
 √25 = porque 5 . 5 = 25

 radicando
 Se lee << raíz cuadrada de 25 es igual a
cinco>>.

15. Ten en cuenta
 La operación inversa de elevar un número al
cuadrado es calcular la raíz cuadrada.
 112= 121 √121 = 11

16. Ten en cuenta
 Para calcular la raíz cuadrada con tu
calculadora, debes utilizar la tecla √.
 36√6 = √36 = 6

17. Juegos y vídeos
 Vídeos:,
www.youtube.com/watch?v=OvD08txdUoI
 Juegos;
 https://luisamariaarias.wordpress.com/.../tem
a-2-potencias-y-raiz-cuadrad