numeros reales

1. “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de
Independencia"
Asignatura
Matemática básica
Tema
Dominio y rango
Docente
CARLOS BALLADARES PACCO
Escuela profesional
INGENIERÍA CIVIL
Integrante
GALINDO FLORES CELSO JUVENAL
Grupo 7

8. FUNCIONES POLINÓMICAS:
Aquellas funciones cuya expresión algebraicaes un
polinomio, es decir,las funciones polinómicas, tienen
como dominio todo el conjunto de los números reales

9. Determinar Dominio y Rango de f(x) = X +3
Como es unafunción lineal el dominio serátodo el conjunto delos
números reales. Dom f(x) = R
ElRangoserátodo el conjunto de los números reales. Seguimos
el eje “Y”de abajo hacia arriba y podemos leer valores siempre.
Rango = (– ∞ , + ∞ )

10. FUNCIONES RACIONALES :
Paracalcular el dominio de este tipo de funciones el
primerpaso es igualarel denominador acero yresolver
esa ecuación, una vez resuelta esa ecuación el dominio
estará formadoportodos los reales excepto las
soluciones de la ecuación.

11. Determinar Dominio y Rango de f(x)= x+2/3-x
Igualando el denominador a cero : X– 3=0;X =3
Eldominio estará formadoportodos los reales excepto el
número 3.
Dom f(x) = R – {3} ;(– ∞ , 3) U (3 , + ∞ )
Esta gráficapresenta una asíntota horizontal en “Y=1”,Luego la
función estará definida en todos los valoresde Y menos en “Y =1”.
Rango = R – {1} ; (– ∞ , 1) U (1 , + ∞ )

12. FUNCIONES IRRACIONALES:
Funciones irracionales son las que vienen expresadas
a través de un radical que lleve en su radicando la
variable independiente.
Si el radical tiene índice impar, entonces el dominio
será todo el conjunto R de los números reales
porque al elegir cualquier valorde Xsiempre vamos
a poder calcular la raíz de índice impar de la
expresión que hayaen el radicando.
Pero si el radical tiene índice par,paralos valores de X
que hagan el radicando negativo no existirá la raíz y
portanto no tendrán imagen.

13. Determinar Dominio y
Rango de f(x) =
Raíz de índice impar :
Dom f(x) = R
Rango =R

14. FUNCIONES EXPONENCIALES :
Son aquellas funciones del tipo f(x) = donde “a”debe
ser un número mayor que cero y distinto de 1…(a
> 0 ;a )
Todas las funciones exponenciales tienen como
Dominio todos los números reales.
Dom f(x)= R
Todas las funciones exponenciales tienen como
Rango todos los números reales positivos sin
incluir el cero.
Rango = ( 0 , + ∞ )

15. Dom f(x)= R
Rango = ( 0 , + ∞ )
Vamos agraficardos funciones exponenciales para
sustentar lo apuntado anteriormente:
f(x) =

16. FUNCIONES LOGARÍTMICAS :
Los logaritmos de números negativos yel de 0no existen.
Luego, todas las expresiones alas que se le pretenda
calcular su logaritmo deben ser mayoresa cero.
Elprocedimiento paracalcular su dominio es bastante
similaral de las funciones irracionales. Tomamoslo
que haydentro del logaritmo yhacemos que sea mayor
que cero.
ElRangoestará representadoporel conjunto de todos los
números reales.

17. Determinar Dominio yRango de f(x) =
Tomamos lo que hay dentro del logaritmo yhacemos
que sea mayorque cero. A continuación resolvemos
la inecuación yla solución nos dael dominio.
X+2>0;X > -2
Dom f(x) = ( – 2 , + ∞ )
Rango =R