Unidad 7 de matemáticas: Probabilidad y estadística

1. UNIDAD 7:
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
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125
Abril Mayo Junio Julio

2. ESTADÍSTICA
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los
datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer
comparaciones y sacar conclusiones.
Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:
• Recogida de datos.
• Organización y representación de datos.
• Análisis de datos.
• Obtención de conclusiones.
En los últimos años, debido a la cantidad de datos que
se mueven gracias a internet y los avances en la
tecnología, la estadística se ha convertido en una de
las ramas más importantes de las matemáticas.

3. VARIABLES
ESTADÍSTICAS
Las variables estadísticas pueden ser:
CUANTITATIVAS: si tienen valores
numéricos.
Ejemplo: la nota de un examen
CUALITATIVAS: si tienen valores de otro tipo.
Ejemplo: el color favorito.

4. FRECUENCIA ABSOLUTA Y
FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que aparece.
La frecuencia relativa de un dato es el cociente entre el número de veces que
aparece el dato y el total de datos.
LA MEDIA Y LA MODA
La media es el valor obtenido al sumar todos los
datos y dividir el resultado entre el número total de
datos.
La moda es el dato o datos con mayor frecuencia
absoluta.

5. Traer envases de casa con medidas de
capacidad.
Agrupamos las unidades iguales.
Hacen un estudio con los envases más
habituales según capacidades.

6. Cuando hayamos hecho el estudio, tenemos que crear una tabla y
un gráfico que nos muestre los envases más utilizados. Para ello
creáis un documento pages utilizando sus tablas y gráficos.
Puedes tomar el siguiente como ejemplo. En el documento de
pages deben aparecer las 4 fases de un estudio estadístico
50%
35%
15%
33cl 150 ml 20 cl
En la fase de análisis
de datos, vamos a
calcular las
frecuencias
absolutas y relativas
de cada uno de los
datos y hallar la
moda.

7. Tras haber realizado el estudio anterior y siguiendo las 4
fases de un estudio estadístico, contesta a la siguiente
pregunta. Para ello haremos otro estudio completo y esta
vez en el análisis de datos calcularemos la media.
¿Cuál es la
estatura media
de los niños de
6º del CEIP
San Isidoro?

8. La estadística va cobrando cada vez más importancia
dentro de las matemática. Sobre todo debido a la
cantidad de información que manejamos hoy en día.
Vamos a explorar dos herramientas que nos permiten
ver datos estadísticos muy curiosos como son
GOOGLE TREND y GAPMINDER.

9. INE: Instituto Nacional
de Estadística
El INE es el organismo oficial que se encarga de la estadística en nuestro país. Para
entender mejor lo que hacen las personas que trabajan en él, mira este vídeo.

10. Hay situaciones de la vida diaria en las que no podemos saber el resultado
que va a salir, pero sí sabemos los posibles resultados; son situaciones que
dependen del AZAR.
Llamamos FENÓMENOS ALEATORIOS a aquellos cuyos resultados dependen
del azar. Cada uno de los resultados de un experimento aleatorio se llama
SUCESO.
Vamos a realizar dos pequeños
experimentos aleatorios y vamos a ir
recogiendo los datos en una tabla.
Lanzamos una moneda
Tiramos un dado
Luego ponemos en común los datos de
toda la clase.
AZAR, FENÓMENOS ALEATORIOS Y SUCESOS

11. SUCESOS Y PROBABILIDAD
En un fenómeno aleatorio un suceso puede ser:
• Seguro: si ocurre siempre.
• Imposible: no ocurre nunca
• Posible o probable: si puede o no ocurrir
Vamos a plantearnos si es seguro, imposible o posible en
los experimentos que…
MONEDA
• Salga cara
• Salga cruz
• No salga ni cara ni cruz
DADO
• Salga un 0
• Salga un 1
• Salga un 4
• Salga un 5
• Salga un 1,2,3,4,5 o 6

12. La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado
(suceso) cuando se realiza un experimento aleatorio.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible: lanzamos un dado al aire y la probabilidad
de que salga el número 7 es cero (al menos, si es un dado certificado por la OMD,
"Organización Mundial de Dados").
El valor uno corresponde al suceso seguro: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de
que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto
más probable sea que dicho suceso tenga lugar.
¿Cómo se mide la probabilidad?
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad
de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
P(A) = Casos favorables / casos posibles
Pero....¿qué es la probabilidad y
como la medimos?

13. CALCULA LA PROBABILIDAD
Como hemos dicho, la probabilidad de un suceso indica la posibilidad de que
este suceso ocurra. La probabilidad se representa con una fracción que indica
el cociente entre los casos favorables de que ocurra el suceso partido por los
casos posibles. Cuantas más veces realicemos un experimento, más cerca
estaremos de establecer la probabilidad exacta de uno de sus sucesos.
¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un suceso
en los dos casos que hemos experimentado?
Probabilidad
de sacar cara
al lanzar una
moneda
Probabilidad de
sacar un 5 en
un dado

14. ¿Te atreves a resolver este problema?
En el siguiente vídeo se propone un problema de probabilidad.
Vamos a intentar resolver en clase cuál es la probabilidad de
que una pareja se case en este reino.