Este documento define conceptos básicos de estadística como variables cualitativas, cuantitativas, tablas de frecuencias, media, mediana y moda. Explica que la estadística se ocupa de recopilar y analizar datos numéricos para resolver problemas. También describe métodos para recopilar datos como observación sistemática y encuestas, así como conceptos de probabilidad y representación gráfica de datos.

1. Elena Sánchez Jiménez
Daniel Sánchez Rodríguez
Myriam Sánchez Pascuala
Juan Valdivieso
Daniel Valbuena Cuesta
Irene Zapata Maíz

2. ¿Qué es la estadística?
 La estadística es la rama de las
matemáticas que se ocupa de reunir,
organizar y analizar datos numéricos y
que ayuda a resolver problemas como el
diseño de experimentos y la toma de
decisiones. La estadística esta ligada con
los métodos científicos en al toma,
organización, recopilación, presentación y
análisis de datos, tanto como para la
deducción de conclusiones como para
tomar decisiones razonables de acuerdo a
tales resultados.

3. Podemos diferenciar distintas
variables estadísticas:
VARIBLE
CUALITATIVA
VARIBLE CUANTITATIVA
NOMINAL DISCRETRA
ORDINAL CONTUNUA

4. Variables cualitativas
Variable cualitativa:
 Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable cualitativa nominal
 Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un
criterio de orden
Ejemplo:
 El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.

 Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
 Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
 Ejemplos:
 La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
 Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
 Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

5. Variables cuantitativa
Variable cuantitativa
 Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un
número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con
ella. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta
 Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo:
 El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continua
 Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
 Ejemplos:
 La altura de los 8 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75, 1.60, 1.62,
1.58

6. Para conseguir la regida de
datos lo puedo hacer por
medio de:
 OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA
 • Procedimiento por el cual recogemos
información para la investigación. Acto
de mirar algo sin modificarlo con la
intención de examinarlo, interpretarlo y
obtener unas conclusiones sobre ello.
 • El objetivo es definir de antemano
varias modalidades de conducta y
solicitar a los observadores que
registren, cada vez que ocurra la
conducta.

7. Encuestas
 Es una técnica de recogida de datos para la
investigación social. Como tal,
una encuesta está constituida por una serie
de preguntas que están dirigidas a una
porción representativa de una población, y
tiene como finalidad averiguar estados de
opinión, actitudes o comportamientos de las
personas ante asuntos específicos.
 El proceso de aplicación de las
encuestas es llevado a cabo, en general, por
un encuestador, quien se encarga de la
recogida de datos. Las encuestas pueden ser
cara a cara, telefónicas, por correo
tradicional o por internet.

9.  El azar, en el lenguaje normal, se considera como la
característica de un suceso imprevisible.
 En estadística esta definición se modifica añadiendo una
propiedad adicional:
El azar es la característica de un experimento que
produce resultados diversos, impredecibles en cada
situación concreta, pero cuyas frecuencias, a la larga,
tienden a estabilizarse hacia un valor "límite" en el infinito.

10. Aleatorios
Como consecuencia, se definen los sucesos aleatorios
como los resultados de un experimento cuya variación (la
de los resultados) es debida al azar.
La probabilidad de un suceso sólo se define para el
caso de sucesos aleatorios.

11. Probabilidad
Cómo probable algo que va a suceder.
Muchos eventos no se pueden predecir con total certeza. Lo mejor
que podemos decir es cómo probablemente se van a suceder, con la
idea de la probabilidad.

12.  Cuando se lanza una moneda al aire,
hay dos resultados posibles:
cara (C) o cruz (T)
 Nosotros decimos que la probabilidad
de que la moneda caiga C es ½.
 Y la probabilidad de que la moneda
caiga T es ½.

13. Cuando un solo dado se lanza, hay seis
posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
La probabilidad de cualquiera de ellos es
1/6.

14. En general: Número de formas en que puede suceder
Número total de resultados
Probabilidad de que ocurra un evento =
Línea
Probabilidad:

15. Ejemplos:
•Ejemplo: las posibilidades de sacar un "4" con un dado
 Número de formas en que puede suceder: 1 (sólo hay 1 cara con un "4" en él)
 Número total de resultados: 6 (hay 6 caras en total)
Así que la probabilidad =
6
1
•Ejemplo: hay 5 canicas en una bolsa: 4 son de color verde, y 1 es
de color rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica roja?
 Número de formas en que puede ocurrir: 4 (hay 4 verdes)
 Número total de resultados: 5 (hay 5 canicas en total)
4
5
= 0,8
Así que la probabilidad =

16. conjeturas y estimaciones sobre los resultados de
algunos juegos:
Suponemos que al lanzar una moneda al aire tienes dos casos,
puede ser que salga cara o salga cruz, entonces los casos
posibles son 2.
Por tanto, todo lo que puede ocurrir sea que caiga cara o cruz, ya
que sólo hay 1 cara o 1 cruz, porque es casi imposible, si la
moneda está bien hecha de que no caiga alguno de esos dos
casos.
En otro ejemplo como el lanzamiento de 1 dado. Probabilidad
de que al lanzar un dado salga 2, el caso favorable, es tan solo 1,
que salga el 2.
Mientras que los casos posibles son 6, puede salir cualquier
número del 1 al 6, inclusive

18. Una tabla de frecuencias resume la información acerca de
la cantidad de veces que una variable toma un valor
determinado. Además permite organizar e interpretar de
manera más rápida y eficiente.
La Frecuencia Absoluta
Corresponde a la cantidad de
veces que se repite un dato.
La suma de las frecuencias
absolutas es igual al número
total de datos.
La Frecuencia Absoluta
Acumulada
A raíz de esto encontramos
también la frecuencia absoluta
acumulada la cual se obtiene
sumando sucesivamente las
frecuencias absolutas.

19. Hacemos una encuesta a 20 personas para saber
cuál es su color favorito obtenemos lo siguiente:

20. Preguntamos a los alumnos cuantos hermanos tienen y
estos responden:
1 0 3 2 2
0 2 1 2 3
1 2 0 3 4
Para conocer la frecuencia absoluta debemos contar las
veces que se repite cada dato.
Y para hallar la frecuencia absoluta acumulada debemos
sumar las frecuencias absolutas, la de arriba con la que le
sigue, es decir, sucesivamente.
DATOS (Nº
Hermanos)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
0 3 3
1 3 (3+3= 6
2 5 (6+5= 11
3 3 (11+3= 14
4 1 (14+1= 15

21. Media
Es un valor que nos indica la cantidad
total distribuida en partes iguales entre
cada dato u observación.
La media se calcula sumando todos los
datos y luego dividiendo este resultado
por el número total de datos que tiene
la muestra.

22. Las notas obtenidas por un alumno de sexto curso en
matemática son las siguientes:
Control
es
Nº 1 Nº 2 Nº 3 Nº 4 Nº 5 Nº 6
Notas 5,7 4,9 6,5 4,7 7 6,3
Para hallar la media debemos sumar las notas y dividirlas por el
numero de estas que hay, es decir, 6 ya que ha hecho seis
exámenes por lo que hay 6 notas.
M =
5,7 + 4,9 + 6,5 + 4,7 + 7 + 6,3
6
=
5,85

23. ¿Cómo podemos representar esos datos?
- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS:
Lo podemos hacer de diferentes formas, mediante:
Grafica de Barras
Es un gráfico en el cual mediante
rectángulos dibujados en un plano, se
representa la información obtenida de una
investigación; se organizan
horizontalmente la información y
verticalmente la frecuencia.
Graficas Lineales
Son gráficos con segmentos de recta
unidas por puntos. Se usan para mostrar
cambios de una situación a través del
tiempo, es decir, si aumente, disminuye, o
permanece igual. Diagrama de Sectores
Consiste en dividir un círculo en tantos
sectores como valores de la variable. La
amplitud de cada sector debe ser
proporcional a la frecuencia del valor
correspondiente

24. http://www.mundoprimaria.com/juegos-
matematicas/juego-frecuencias-absoluta-y-
relativa/
http://www.primaria.librosvivos.net/archivosC
MS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mat_cas_
ud8_FrecuenciaModaMedia/frame_prim.swf
https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/
espazoAbalar/files/datos/1285583725/contido/
ma025_oa05_es/index.html
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recurso

25. Elabora, describe e interpreta tablas de
frecuencias absolutas y relativas
 Frecuencia absoluta:
1) Se representa con fi.
2) Es el número de veces que aparece un valor.
3) f1 + f2 + f3 + … fn = N
4) N = número total de datos.
 Frecuencia relativa:
1. Se representa con ni.
2. Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta de un
determinado valor entre el número total de datos
3. ni = Fi / N

26. Resuelve problemas en los que
interviene la media
 La media aritmética:
1. Es el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado entre
el número total de datos.
2. Media = x1 + x2 … + x6 / N

27. Realiza gráficos muy sencillos con datos
tomados de su entorno.
 Los gráficos: son representaciones de
datos, generalmente numéricos, mediante
recursos gráficos (líneas, vectores,
superficies o símbolos) para representar de
forma visual la relación matemática o
correlación estadística que guardan entre sí.
0
2
4
6
Serie 1
Serie 2
Serie 3
Ventas
1er trim.
2º trim.
3er trim.
4º trim.

28. 62. Aplica de forma intuitiva a
situaciones familiares medidas
de centralización: media
aritmética, moda y rango.

29. Ejemplo 1
 Faltas de asistencias. (Muchos datos) Cuando tenemos muchos
datos, para evitar realizar una cuenta con gran cantidad de
números, primero organizamos una tabla. Veamos el ejemplo en
que se tienen anotados las faltas de asistencia de un grupo de
27 estudiantes. Hay 6 estudiantes que han faltado 0 veces, 4
que faltaron 1 vez,...
Xi fi xi.fi
0 6 0
1 4 4
2 4 8
3 0 0
6 4 24
5 3 15
6 4 24
27 75
Después de tabular los datos,
construimos la columna
correspondiente a los productos xi.fi
En la ultima casilla calculamos, la suma
total de la columna
75
Media= = 2,77
27

30. Ejemplo 2: Media,Mediana y
Moda
 Las edades de un grupo de 9 amigas son: 12, 14, 13, 16, 13,
15, 15, 17 y 13. Calcula la media, mediana y moda.
SOLUCIÓN: Media: 128 9 = = 14,22 Mediana 14 (si ordenamos
los datos, aparece en la posición 5). Moda: 13 (aparece 3
veces).
X=Edad f F X·f
12 1 1 12
13 3 4 39
14 1 5 14
15 2 7 30
16 1 8 16
17 1 9 17
128

31. Ejemplo 3: La mediana
 La mediana del número de suspensos. (Muchos datos)
Entramos en una clase de 25 estudiantes y preguntamos el
número de suspensos en la última evaluación, hay 4
estudiantes con 0 suspensos, 2 con 1 suspensos,... Como
tenemos muchos datos, los organizamos en la siguiente tabla
para calcular la mediana. Para localizar la mediana, primero
calculamos la mitad de los datos:
N 12,5
2 Ahora buscamos en la columna de frecuencias
acumuladas la primera vez que se supera a la mitad de los
datos. El valor correspondiente de Xi es la mediana de la
distribución estadística.
En este caso: Me = 3
Xi fi Fi
0 4 4
1 2 6
2 3 9
3 7 16
4 4 20
5 5 25
25 25

35.  http://tercerodecarlos.blogspot.com.es
/2014/08/actividades-de-matematicas-
para-la-pdi.html
 https://www.edu.xunta.es/espazoAbal
ar/sites/espazoAbalar/files/datos/1285
584184/contido/index.html