3. 33
• Condicional: x + 5 = 9
Resolver o solucionar una ecuación (condicional) es
determinar el valor de la variable que hace
verdadera a esta ecuación.
Ecuaciones
Una ecuación es una declaración en donde dos
expresiones son iguales. Las ecuaciones pueden ser:
• Verdadera: 7 + 3 = 10
• Falsa: 5 - 4 = 2
4. 4
Ecuaciones lineales con una variable
Modelo de una ecuación lineal: ax +b = 0, donde a 0
• Teoremas para resolver una ecuación lineal con una
variable:
1. Monotonía de la adición.
2. Monotonía de la multiplicación
Si a.c = b.c , entonces a = b, donde c 0
Si a = b , entonces a.c = b.c,
a = b equivale a a + c = b + c.
5. 5
Conjunto al que pertenecen todas las soluciones de dicha
ecuación lineal.
Conjunto solución de una ecuación lineal
Ejemplo:
1. Para la ecuación: 2x – 3 = 7, se tiene: CS. = { 5 }
2. Para la ecuación: 2x – 3 = 2x – 3, se tiene: CS. = R.
3. Para la ecuación: 2x – 3 = 2x + 3, se tiene CS. =
6. 6
Ecuaciones lineales con coeficientes literales
Son ecuaciones lineales en las cuáles existe al menos un
coeficiente literal. Las soluciones quedan generalmente
en términos de dichos coeficientes.
1.
2.
Rpta:3.
Rpta:
Rpta:
Ejemplos:
9
24 ba
x
7
733
a
pba
x
43
2415
a
ba
x
xabxa 623
337 xabxp
24453 xbaax
Resuélvase para la variable x: