1. Pasos para la Resolución de Problemas
Basado en Polya 1957 (citado por Resnick 1990)
Fecha

2. Fase 1: Comprensión del problema
✤ Lectura global del problema
✤ Lectura por partes
✤ Preguntas y contrapreguntas sobre los conceptos clave (vocabulario)
✤ Pedir que te cuenten el problema, no que te lo repitan

3. Fase 2: Representación
✤ Realización de un dibujo esquemático de la situación
✤ Uso de programas informáticos que representen situaciones
✤ Teatralización (con alumnado más pequeño)

4. Fase 3: Trazar un plan
✤ Pedir una estimación del resultado del problema
✤ Pedir que recuerden la estructura de resolución de un problema
similar más simple o equivalente
✤ Invitar a que simplifiquen el problema
✤ Pasar a notación matemática el esquema de la situación

5. Ejecutar el plan
✤ Resolver las operaciones planteadas
✤ Revisar cada paso que se está dando

6. Fase 5ª: Comprobar la respuesta
✤ Acompañar el resultado numérico de la magnitud
✤ Cotejar la correspondencia del resultado con la estimación que se hizo
en la fase 1.
✤ Explicar la razón por la que es válido el resultado
✤ Explicar el proceso seguido para resolver el problema

7. Fase 5ª Reconstrucción del problema en
otro escenario
✤ Elaborar un nuevo problema de esquema similar con un contexto
diferente
✤ Probar a variar los datos del problema para calcular/estimar más
rápido
✤ Pasar a lenguaje algebraico el problema

8. Ejemplos
✤ El ayuntamiento del pueblo ha organizado una exposición de pintura
para recaudar dinero y ampliar el polideportivo. Han ido 1.238
personas y cada una ha pagado 3 euros. ¿Cuánto se ha recaudado en
total?
✤ El ayuntamiento de un pueblo de 40.000 habitantes cercano a la
capital ha organizado una exposición de pintura para recaudar
fondos para ampliar el Polideportivo. La entrada costaba 3 euros y
han ido 1.238 personas, pero sólo han recaudado la mitad del costo de
la ampliación. ¿Cuánto se estima que costaba la obra? ¿Cuántos
asistentes deberían asistir a otra exposición para poder recaudar el
total?

9. Metodología General
✤ Metodología de trabajo
✤ En parejas se trabaja el problema
✤ En grupos de 4 se amplía la comprensión
✤ En gran grupo se comunican las conclusiones y el profesor pregunta y
contrapregunta
✤ Al final del cada problema verbalizamos las fases por las que hemos ido
pasando (estrategia de resolución)

10. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas

11. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas

12. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas

13. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas
1. No se identifican partes del
problema

14. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas
1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema

15. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas
1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema

16. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas
1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño

17. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Problemas
1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

18. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas
enseñanza 1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

19. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

20. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. No se encuentra relación entre
partes del problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

21. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del
partes del problema problema
3. No se sabe qué pasos dar para
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

22. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del
partes del problema problema
3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan
3. Modelo de Transformación
resolver el problema
4. El problema en su globalidad
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

23. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del
partes del problema problema
3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan
3. Modelo de Transformación
resolver el problema 4. Ejecutamos el plan
4. El problema en su globalidad
4. Modelos de Composición abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por
temor a equivocarse

24. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del
partes del problema problema
3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan
3. Modelo de Transformación
resolver el problema 4. Ejecutamos el plan
4. El problema en su globalidad
4. Modelos de Composición abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por 6. Reconstrucción del
5.Modelos de Interconexión temor a equivocarse problema en otro escenario

25. Enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas
Metamodelo de Problemas Pasos Alumno
enseñanza 1. No se identifican partes del 1. Comprensión del problema
1. Modelo de Estructuración
problema
2. Modelo de enlaces 2. No se encuentra relación entre 2. Representación del
partes del problema problema
3. No se sabe qué pasos dar para 3. Trazamos un plan
3. Modelo de Transformación
resolver el problema 4. Ejecutamos el plan
4. El problema en su globalidad
4. Modelos de Composición 5.Comprobamos la solución
abruma al niño
5.El niño no se atreve a resolver por 6. Reconstrucción del
5.Modelos de Interconexión temor a equivocarse problema en otro escenario