Este documento resume los hallazgos de investigaciones sobre la mejora de la enseñanza de las matemáticas en Estados Unidos. Se discuten las características de la formación inicial y el desarrollo profesional efectivos para los maestros de matemáticas. La formación inicial debe preparar a los maestros en el contenido que enseñarán y darles oportunidades controladas de práctica. El desarrollo profesional individualizado centrado en la observación y retroalimentación muestra resultados positivos, al igual que los programas centrados en el uso de

1. Polí%ca
educa%va
y
la
mejora
de
la
enseñanza
en
EEUU
Heather
C.
Hill
Consejería
de
Educación,
Comunidad
de
Madrid
8
de
Febrero
2016

2. • En primer lugar vamos a ver y reflexionar juntos sobre
dos vídeos de clases de matemáticas.
• A continuación, vamos a hablar de las características
que hacen a los profesores tener éxito en la enseñanza
de las matemáticas.
• Por último, vamos a presentar evidencias de cómo los
profesores aprenden a ser mejores profesionales en el
aula (analizando programas de desarrollo profesional).
Durante
esta
charla

3. o Durante treinta años se han llevado a cabo reformas oficiales en el
sistema de matemáticas. Hay tres objetivos principales:
• Aumentar la demanda cognitiva del trabajo de los estudiantes.
• Eso no consiste en enseñar álgebra en quinto curso, se trata de lograr que
los niños piensen como matemáticos, que descubran y resuelvan
problemas complejos.
• Aumentar la base conceptual en las clases de matemáticas.
• No sólo los procedimientos y conocimientos mecánicos
• Los estudiantes tienen que poder responder cuestiones como: “¿Qué
significa este número?” “¿Por qué funciona este procedimiento?” “¿Cómo
podríamos demostrar que esto funciona en todos los casos?”
• Transformar las aulas de matemáticas en lugares donde los estudiantes
hablan y actúan, no es el profesor el que da la clase magistral.
o Cuando empecé mi carrera como investigadora, estábamos en medio
de estas reformas.
La
enseñanza
de
matemá%cas
en
EEUU

4. o Cursos: 6º de primaria, 1º y 2º de secundario.
o Contábamos con equipo profesional de grabación (técnicos y
cámaras).
o Y vimos una gran variedad de “estilos” de enseñanza.
• He elegido dos vídeos muy diferentes para reflexionar con vosotros.
• Después de cada uno, discutiremos en grupos pequeños sobre:
• ¿Qué observas sobre la clase?
• ¿Qué necesitaría saber el profesor para dar esa clase?
Cuando
empezamos
a
observar
las
clases
de
matemá%cas

5. Gabe
• Tiene mucho experiencia
• Enseña una clase del principio del secundaria
• Estaban simplificando esta problema:
• Si no habla mucho ingles, nota
– Quien hablar
– Por cuanto tiempo

6. Gabe

7. o ¿Qué habéis observado en este vídeo?
o ¿Qué os llama la atención?
o ¿Qué necesitaría saber Gabe para dar esta clase?
Preguntas

8. Wallace
• Es en lo mismo grado de Gabe
• Es en lo mismo districto de Gabe
• Los alumnos se resuelven este problema en
grupos pequeños:
– Cual es mas “naranja-y” (mas fuerte/ mas
concentrada de naranja)?
• Mix A (2:3): Un mezcla de dos partes zumo de naranja y
tres partes agua
• Mix B (5:9): Un mezcla de cinco partes zumo de naranja y
nueve partes agua

9. Wallace

10. Preguntas
o ¿Qué habéis observado en este vídeo?
o ¿Qué os llama la atención?
o ¿Qué necesitaría saber Wallace para dar esta clase?
o ¿Qué conocimientos (matemáticos) necesitaría Wallace para dar esta clase?
o ¿Qué similitudes y qué diferencias habéis observado entre los dos vídeos?
o ¿Os parecen importantes las diferencias? ¿En qué sentido?

11. o En las aulas reformadas, los profesores tiene que hacer más cosas que en
las “aulas tradicionales” (con no reformas):
• Dar explicaciones/argumentos/justificaciones matemáticas.
• Comprender (matemáticamente) los métodos usados por sus alumnos, y
ser capaces de responder adecuadamente cuando las respuestas de los
alumnos no son correctas
• Entender las estrategias de los estudiantes incompletas o vagas
• Fomentar y dirigir una discusión en el aula
• Hacer conexiones matemáticas (por ejemplo entre diferentes
representaciones de una idea matemática, o conectar un concepto con
otros de otros bloques).
o El papel del profesor es más difícil, necesita saber unas matemáticas
“diferentes”, específicas del profesor de matemáticas.
Qué
observamos
sobre
los
vídeos

12. o ¿Cuánto vale 2 : 2/3?
a) 4/3
b) 1/3
c) 3
d) 2/3
Conocimiento
de
la
división

13. Conocimiento
matemá%co
específico
para
profesores
de
matemá%cas
¿Cuál de las siguientes opciones representa 2 : 2/3?
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)

14. Conocimiento
sobre
la
mul%plicación
Multiplica:
35
x25
175
700
825

15. Multiplica:
Student A Student B
x
3
2
5
5 x
3
2
5
5
+
1
7
2
5
5
1
2
5
5
0
+
1
6
0
0
0
0
875
875
¿Alguno de estos dos alumnos utiliza un método que podría
ser usado para multiplicar dos números enteros cualesquiera?
Conocimiento
matemá%co
específico
para
profesores
de
matemá%cas

16. Nuestros
estudios
de
muchos
años
o Mostramos que el conocimiento matemático
específico de los profesores se correlaciona
con:
• La calidad de la enseñanza.
• Los avances en el aprendizaje de los alumnos.
• Pero el conocimiento de maestros de primeria y bajo
secundaria es, en los EEUU, mediocre

17. Paso
siguiente
o ¿Cómo pueden aprender los profesores de
matemáticas lo siguiente?
o Habilidades.
o Conocimientos matemáticos específicos.

18. ¿Cómo
pueden
aprender
los
profesores?
o En los últimos meses, hemos hecho una
revisión de la literatura….
• Sobre la formación (inicial) de profesores en
EEUU.
• Sobre el desarrollo profesional del profesor de
matemáticas, ciencias, ingeniería y tecnología en
EEUU.
o Paso ahora a destacar los aspectos más
importantes que hemos encontrado en esta
revisión.

19. FORMACIÓN
INICIAL

20. 1.
Preparar
a
los
futuros
profesores
en
el
contenido
que
van
a
enseñar
o En general, las asignaturas en la formación inicial de
profesores son de dos tipos según el enfoque:
• Teóricos: se centran en estudiar principios didácticos, en
analizar debates académicos sobre el aprendizaje de los
alumnos, y tratan aspectos de la filosofía de la educación
(naturaleza de la educación y de la sociedad).
• Prácticos: en estos cursos los futuros profesores aprenden
el contenido que van a enseñar, la forma de enseñar ese
contenido, métodos para trabajar con los estudiantes,
aprenden a analizar los materiales curriculares que van a
utilizar, y hacen prácticas de enseñanza.

21. o En general, las asignaturas en la formación inicial de
profesores son de dos tipos según el enfoque:
• Teóricos: se centran en estudiar principios didácticos, en
analizar debates académicos sobre el aprendizaje de los
alumnos, y tratan aspectos de la filosofía de la educación
(naturaleza de la educación y de la sociedad).
• Prácticos: en estos cursos los futuros profesores aprenden
el contenido que van a enseñar, la forma de enseñar ese
contenido, métodos para trabajar con los estudiantes,
aprenden a analizar los materiales curriculares que van a
utilizar, y hacen prácticas de enseñanza.
1.
Preparar
a
los
futuros
profesores
en
el
contenido
que
van
a
enseñar

22. 2.
Dar
a
los
profesores
noveles
oportunidades
“controladas”
para
hacer
prác%cas
o Matthew Ronfeldt (2012) se preguntan en su estudio:
¿Dónde deben hacer sus primeras prácticas los
profesores en formación?
• En “colegios difíciles”, con muchos problemas, pero
realistas, en el sentido de que serán más parecidos a sus
primeros destinos.
• O en ambientes “más protegidos”, con menos problemas
y con compañeros con más experiencia.

23. 2.
Dar
a
los
profesores
noveles
oportunidades
“controladas”
para
hacer
prác%cas
o Matthew Ronfeldt (2012) se preguntan en su estudio:
¿Dónde deben hacer sus primeras prácticas los
profesores en formación?
• En “colegios difíciles”, con muchos problemas, pero
realistas, en el sentido de que serán más parecidos a sus
primeros destinos.
• O en ambientes “más protegidos”, con menos problemas
y con compañeros con más experiencia.

24. 3.
Asignaturas
de
matemá%cas
vs
asignaturas
de
enseñanza/aprendizaje
de
las
matemá%cas:
resultados
mezclados
o Para ESO y bachillerato: relaciones positivas entre
asignaturas de matemáticas cursadas por los profesores
en formación y las calificaciones de sus estudiantes.
• Para primaria: no.
o Asignaturas de enseñanza/aprendizaje de las
matemáticas:
• En primaria, sí en algunos estudios, no en otros.
• ??

25. Desarrollo
profesional
del
profesor
de
STEM
en
EEUU

26. Los
antecedentes
o Estamos haciendo un meta-análisis sobre desarrollo profesional
del profesor de STEM (Science, Technology, Engineering, Math).
o Mis intuiciones
• Hay dos tipos de estudios que relacionan el desarrollo profesional
(enseñanza) con los resultados de los alumnos (aprendizaje).
• Cross-sectional: Correlacionan el desarrollo profesional con los
resultados de los alumnos.
• Experimental: Asignan aleatoriamente profesores a un programa de
desarrollo profesional o al grupo de control, comparan los impactos
en la enseñanza con los resultados de los alumnos (aprendizaje).

27. ¿Qué
%po
de
desarrollo
profesional
ayuda
a
los
profesores?
o No sabemos.
o Antes de 2010: en EEUU había un “consenso” sobre las
características del desarrollo profesional efectivo.
• Colaborativo, centrado en el contenido, extendido en el tiempo.
• Pero esos no son estudios experimentales.
o Después de 2010: Numerosos estudios experimentales de los
programas que poseen estas características no muestran ningún
impacto en el aprendizaje de los estudiantes.
o Imposible generalizar todavía acerca de las carácterísticas de los
programas eficaces.

28. Dicho
esto….
o Entrenamiento individualizado con un enfoque en la observación
del aula y la retroalimentación (formador/entrenador) parece
prometedor.
o En experimentos en EEUU varios programas muestran un
impacto positivo en la mejora de la enseñanza y de los resultados
de los alumnos.
o Entrenamiento a distancia a través de vídeos (dos estudios)
o Entrenamiento dentro del distrito escolar (dos estudios).
• Importante: enfoque es en observación en el aula y la
retroalimentación
• no es típico.
• Importante: los formadores necesitan mucha formación.
• Hasta un año.
• Formadores aprenden el contenido y métodos para proporcionar
retroalimentación.

29. Otros
programas
eficaces….
o Los que se centran en ayudar a los maestros a usar adecuadamente
los libros de texto y otros recursos basados en el currículo.
o Los programas que se centran en ayudar a los maestros a analizar,
diseñar, mejorar lecciones específicas (unidades didácticas) y la
planificación de las clases también parecen ser eficaces.
Metodologías diferentes:
• Lesson study Japonés.
• Cognitively Guided Instruction.
• Reflexionar sobre sus propias clases usando un protocolo de
observación (analizándose a sí mismo en vídeo).

30. Protocolo
de
observación

31. En
el
caso
de
las
clases
Matemá%cas
¿Son eficaces los programas de desarrollo profesional del profesor de
matemáticas?
o Sí…algunos.
o Pero otros, no.
o No sabemos las diferencia.

32.
Generalizaciones
despues
de
30
años
de
reformas
• Cuando nos preguntamos más de los maestros, hay
que dar más apoyo
– En particular, el conocimiento del contenido no es
adecuado
– Contenido incrustado en los textos, libros….
• El apoyo es más efectivo cuando es específico sobre
las habilidades y conocimientos de la enseñanza
• Maestros son diferentes y tienen diferentes
necesidades
– Evaluacion?