1. Actividades de Iniciación
Cuisenaire
Acerca de las regletas
Los Números en Color o Regletas Uso Regletas
de Cuisenaire gozan de
comprobada garantía en la
Didáctica de las Matemáticas. Su
eficacia se debe - a juicio de J.A
Fdez. Bravo a la cantidad de
conceptos que pueden ser
descubiertos a través de su
manipulación. Desde las cuatro
operaciones básicas, sus propiedades y relaciones hasta el
cálculo combinatorio o las progresiones aritméticas; también:
medida de segmentos rectilíneos, potencia, logaritmo,
divisibilidad..., y multitud de relaciones anteriores al concepto de
número, tan importantes para el desarrollo del pensamiento
lógico-matemático. Además, su uso ofrece aprendizajes
positivos en el lenguaje algebraico, donde el niño estudia la
función que cumple cada letra y llega a interiorizar las relaciones
existentes en la escritura literal. Permite manejar el álgebra
desde las primeras edades sin reservar este aprendizaje a los
últimos años de escolarización, evitando así las dificultades que
encuentra este lenguaje en la mayoría de los alumnos.
Los Números en Color o “regletas” fueron inventados por G.
Cuisenaire, maestro belga, a principios de la década de los
cincuenta. Su gran número de posibilidades matemáticas se lo
debemos al profesor Caleb Gattegno, responsable de dar a
conocer mundialmente los recursos de este material.
La utilidad matemática del material no deviene del material en sí,
sino del uso adecuado para que el niño elabore sus
conclusiones.
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2. Presentamos las regletas Presentamos las regletas
1. Dispuestos los niños/as en grupos de cuatro con una caja de regletas
para jugar, dejarles jugar libremente con ellas y observar. ✦Coge una regleta que sea más larga/alta que la amarilla... y menos larga/
alta que la azul...
2. Imita dibujos realizados con regletas
✦Sobre un dibujo de regletas: señala cuál es la regleta ma´s larga, más corta,
3. Establecer con ellos un diálogo del tipo: ¿qué es eso que tenéis?, ¿son menos larga, menos corta.
todas iguales?, ¿en qué se diferencian?, ¿son todas del mismo color?,
✦Muéstrame que la regleta rosa está entre la verde claro y la amarilla
¿las del mismo color tienen la misma altura o longitud?...
✦Coge la regleta blanca, verde, rosa y roja y ordénalas empezando por la
4. Conocimiento de colores
más corta: ¿cuál es la más larga, la menos larga...?
✦Coged la regleta roja, azul... ¿son iguales?, ¿en qué se diferencian?
✦Enséñame dos regletas más largas que la roja y menos largas que la
✦Enséñame una regleta que no sea amarilla, roja.... amarilla
✦Haced un montón de regletas rojas.... ✦Ordenar de menor a mayor y viceversa a partir de la blanca, la roja....
✦Jugad a lo que yo juego (comenzamos a clasificar las regletas por ✦Subir y bajar la escalera diciendo los colores de uno en uno, de dos en
colores)... ¿a qué juego? dos....
✦Colocamos las regletas donde corresponde (ver ficha 1)
✦Realiza una jirafa como la propuesta y contesta a las preguntas: qué regleta Es importante que la escalera la descubran los niños y no que
de las que has usado es la más corta, la más larga. se la demos nosotros para que la memoricen. Para ello se pueden hacer
ejercicios después de estas actividades en grupo tales como:
5. Conocimiento por el tamaño
✦Enséñame regletas que sean iguales, más largas, menos largas, más
cortas, menos cortas, más altas, menos altas que...
✦Pintar los colores de una escalera en la que faltan algunas por colorear
✦Enséñame una regleta más corta que la blanca. ¿Es la blanca la regleta
más corta? ✦Colorear una escalera entera primero con modelo y después sin modelo
✦Enséñame una regleta más larga que la naranja. ¿Es la regleta naranja la
más larga?
✦Coge la regleta... y la .... ¿cuál de las dos es más larga? ¿y la más corta?
El objetivo es que memoricen la posición de las regletas para
✦Toma tres regletas ¿cuál es la más larga?, ¿y la más corta?, ¿y la menos después trabajar sobre su equivalencia en blancas
larga?
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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3. Presentamos las regletas Presentamos las regletas
5. Adivinar por el tacto
• Mostrar dos regletas y poner una en la mano del niño sin verla. Él debe decir
Colores
de las dos que está viendo el color de la que tiene en la mano.
Conocemos los colores
• Se repite el juego y el niño coge una y el profe otra. Debe decir cuál tiene el Después de manipular y realizar las
profe. actividades de los 5 bloques podemos
realizar varias propuestas en formato papel
• Se repite la operación con tres regletas (hasta el momento siempre tiene
de este tipo. El objetivo es memorizar los
delante las regletas con las que se está jugando) colores y la posición de cada uno en la
• Se repite la actividad variando los colores de las regletas y después sin escalera para después poder trabajar
sobre su equivalencia
modelo delante (comenzando por dos y luego por tres).
• Ponemos en las manos del niño con ojos cerrados 2 regletas: enséñame las
más larga, la más corta.... (conviene comenzar con la regleta amarilla y Colores
menores) Conocemos los colores
• Se repite la actividad con tres regletas Después de la anterior actividad podemos
comenzar a trabajar con propuestas de
• Se le pone en la mano una regleta sin ver y se le pide que diga el color y que este tipo más incompletas.
compruebe, si es necesario en la escalera. Además recomendamos que este tipo de
ejercicios en papel se realicen en parejas y
• Una vez dominado el ejercicio anterior se le pide que diga el color de la que se arbitre algún tipo de juego de
regleta anterior y posterior preguntas y respuestas entre ellos, para
motivarles en la fase de memorización
• Con los ojos tapados y con la escalera delante, se le pide que coja algunas
regletas y diga los colores
• Ficha. pintar de colores algunas regletas, la escalera entera
Colores
• Representación con letras de las regletas
Conocemos los colores
• Trabajar equivalencias: construir muros libremente y verbalizar
Este es otro tipo de propuesta en papel
• Fotografías de regletas descolocadas: decir la que falta (siempre después de manipular y con la
escalera delante) sobre la que se pueden
realizar varias actividades: colorear,
auotcorregirse
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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4. Hacia el Concepto de número Hacia el concepto de número
Para empezar.....
Si llamamos uno a la regleta blanca, entonces y sólo Concepto de número
entonces, a la regleta roja le podemos lamar dos. Dos es igual entonces a Representa el cardinal con la regleta:
1+1. Coloca la regleta correspondiente al
Si dos es igual a 1+1, y a la regleta a la que llamo uno, ahora, por ejemplo, cardinal de cada linea, teniendo en cuenta
es a la v, entonces será la V aquella a la que pueda llamar 2 que la regleta blanca es uno.
El número está en función de la
I. ¿Cuántas blancas juntas son tan largas como la regleta roja?
II. ¿Dos regletas blancas son iguales a la roja? ¿en qué se diferencian?: Concepto de número
color, número, luego si hay diferencias no son iguales. Lo correcto sería Representa el cardinal con la regleta:
decir 2 regletas blancas equivalen a una roja. Representa el cardinal de cada mano con
III. ¿A cuántas regletas blancas equivale la regleta ...? la regleta correspondiente y el total de
ambas manos.
IV. Enséñame la regleta que equivale a .... blancas
V. Siempre se deben trabajar las siguientes fases y por ese orden:
1º Fase manipulativa: Los niños investigan con las regletas. Descomponer
2º Fase gráfica: Los niños, pintarán en una hoja cuadriculada la v=b+b+b 3= 1+1+1
representación de lo que han investigado en la fase manipulativa. v= r+b 3=2+1
v=b+r 3=1+2
3º Fase simbólica: al principio lo hará el profesor para que los alumnos se
vayan familiarizando con ella . 1 + 1 = 2
VI. Se procede de la misma forma haciendo que el niño descubra el
cardinal del conjunto de regletas blancas que equivalen a cada regleta, Secuencia de enseñanza de los números
asociando éste con su color. Es muy importante trabajar siempre las tres • Coordinabilidad de elementos: “al punto le voy a llamar uno, 2= uno y uno
fases: Manipulativa, gráfica y simbólica • Descomposición: no en orden, no contando
VII. Juego de vender: los niños llevan a clase cosas para vender y les • Reconocimiento del nombre en relación con la cantidad
ponen precio de 1 a 10. Los que compran lo harán con una regleta • Enseñanza del dígito: “uno se representa así”
primero y después con dos equivalentes al precio.
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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5. Empezamos a sumar Empezamos a sumar
I. Coloco regletas pegadas las unas a las otras:¿A qué juego yo? (Ellos
pueden decir a unir, a juntar, a empujar...).Juega como yo lo hago.
Debemos escuchar par expresarnos como lo hacen los niños. Si dicen Sumando en horizontal
juntar nosotros diremos: “la v y la r juntas equivalen a.... • Calcula con regletas la suma y coloca el
II. Vamos a hacer trenes igual de largos que la regleta.... o muros a partir número que corresponde el total.
de una regleta.
III. Muestra una regleta que sea equivalente a.... más .....
IV. Expresar oralmente la composición de los trenes/muros: R equivale
a....mas....
IV. Calcula y representa con tus regletas y representa en papel y por último
representa con letras Sumando en vertical
4+1= 3+3= 1+2+2= 1+2+2+3= • Suma 23+18 y representa con regletas y
con número
V. Completa muros expresa numéricamente
VI. Representa ejercicios parecidos a este: Pedro tiene cinco libros en el
colegio y 3 libros en su casa ¿qué número representa el total de libros que
Pedro tiene en su casa y en el colegio?
VII. Sobre trenes de regletas crea un ejercicio con enunciado
VIII. Representa 5+3 y 3+5 ¿tiene igual resultado?
IX. Usa las regletas para representar las siguientes operaciones: (5+3)+2 y
5+(3+2) Suma con letras (álgebra)
X. Representa con regletas los siguientes números: 12, 25, 34... Calcula
XI. Utiliza las regletas para representar la sumas como ésta: 15+18
XII. Usa las regletas en un esquema vertical para sumar 15+ 28
XIII. Sobre el dibujo de trenes representa numéricamente las relaciones de
mayo, menor o igual
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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6. Empezamos a restar Empezamos a restar
Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los
complementarios
I. Coged 5 lapiceros. Dejad dos ¿Cuántos lapiceros tenéis en la mano?,
¿Cuántos lapiceros habéis quitado? Restar
II. ¿Qué regleta hace falta juntar con la v para que juntas equivalen a la • Completa las restas y explica
regleta amarilla?.
III. Representa con las regletas esta situación: Tengo 8 cromos y pierdo tres
¿Cuántos cromos me quedan?
IV. Calcula con tus regletas: 5-2, 6-3, 9-6, 4-1, 8-7, 3-2 ...
V. Completa las operaciones teniendo en cuenta los dibujos o las regletas
(ficha 21)
VI. Representa y resuelve:
♦ Si tienes 4 caramelos, ¿cuántos caramelos te puedes comer? ¿por qué? Qué números se le puede quitar
• Representa números de igual forma
♦ Si tienes 5 sacapuntas cuál es el mayor número de sacapuntas que
puedes prestar? ¿por qué?
♦ Tienes 7 cromos, ¿cuántos cromos tienes que regalar para quedarte sin
ninguno?
♦ Tienes dos chocolatinas ?cuántas chocolatinas te quedan si te comes
cuatro?
♦ Decidme todos los números que le puedo restar al número 3, 4, 5 ...
Inventa problemas
(ficha 22)
• Crea problemas sobre las situaciones
♦ Si cada niño se sienta en una silla ¿Cuál es el mayor número de niños representadas en los dibujos y sobre
que pueden sentarse en ocho sillas? otras similares
♦ Inventa un problema fijándote en una figura (ficha 23)
♦ Pon preguntas a estos dos enunciados: “Tengo peras y me como dos”,
“En una jaula hay ocho pájaros y se escapan tres”
♦ Enséñame la regleta que equivale a una, dos tres menos que la .....
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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7. Continuamos restando Continuamos restando
Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los
complementarios
♦ Representa y completa: 7-...=, ...- 3=2, ....-....= 3, 8-....= 5 Completa las igualdades
♦ ¿Qué número tengo que restar a 10 para obtener: 4.5.6.7. • Completa las igualdades y explica que
observas
♦ Observa las regletas y completa las igualdades. ¿Que observas? (ficha 24)
♦ Calcula con regletas: a) (10-3; 7+3) b) (9-5; 4+5) c) (7-2; 2+5)
♦ Inventa problemas fijándote en las situaciones (ficha 25) -114-
♦ Representa y completa con los símbolos < > = : 5+3-2 ( ) 6+2-3; 7-2+3
( ) 10-3+1
♦ De una cuerda de 8 cm de largo corto 3 cm ¿Cuántos cm me quedan?
♦ Representa con regletas 23-11 (ver ficha 25) Resta sin llevar
♦ En un autobús vienen 32 personas. Al pararse subir 15 y bajan 6. • Observa el proceso del ejemplo y
¿Cuántas personas viajan ahora en el autobús? representa en la mesa con tus regletas
otros ejemplos
♦ Calcula con regletas: 35-14, 16-5, 24-12
♦ ¿Qué número hay que sumar a 17 para obtener 29?
♦ ¿Que número hay que restar a 40 para obtener 10?
♦ Raúl tiene 36 euros y se gasta 25 ¿Cuánto dinero le queda? ¿Cuánto se
tendría que haber gastado para que le quedasen 13 euros?
♦ Completa las siguientes restas (ficha 26) Resta llevando
♦ Resta llevándote (ver ficha 27) p118 • Observa el ejemplo y representa con tus
♦ Representar restas llevándose regletas otros ejemplos.
♦ Tengo 326 libros. Almudena me rompe 38. ¿Cuántos libros me quedan?
¿Qué cambiarías del enunciado para que la solución fuese 200 libros?
♦ Inventa un problema que no se pueda resolver
♦ Completa el enunciado: “De una caja de 150 bombones ...
¿Cuántos .bombones quedan en la caja?
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8. Más actividades Más actividades
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9. ¿Cómo organizarnos para trabajar
con regletas? Enlaces necesarios para continuar aprendiendo
Lo ideal sería que durante las clases de matemáticas de infantil y segundo
ciclo trabajáramos con regletas de forma habitual con la secuencia que
planteamos. si nos fuera dificultoso dejar la secuencia y propuestas del libro Espacio virtual del CEP de Ciudad Real
mientras no familiarizamos con las actividades podríamos habilitar una hora Con documentos y propuestas
de taller semanal en el que lo niños manipulen, calculen y establezcan • http://www.cep-cr.es:81/course/
relaciones con las regletas y estas actividades y con el mínimo de papel. view.php?id=148
Pronto veremos cómo el cálculo mental de nuestro alumnado y la
comprensión de las operaciones mejora.
Siempre que comencemos a trabajar con las regletas por primera vez en un
aula comenzaremos por las primeras actividades y no pasaremos a la
siguiente hasta que TODOS no dominen la anterior. No tendría sentido
acabar con el programa de actividades si perdemos a los niños por el Materiales del Grupo Capicúa
camino, ya que cada nuevo bloque de actividades se apoya en el anterior. • Fichas de matemáticas usando regletas
del Grupo Capicúa publicada por el CEP
de la Laguna
El taller
Se dispondrán las mesas y los niños en grupos de 4. Por cada grupo de
4 se dispondrá de una caja de regletas (de tamaño normal). Si en el
centro varias aulas van a trabajar con regletas, se puede habilitar un
cajón con ruedas para transportarlas con facilidad el día del taller.
Regletas on-line
Las actividades fundamentalmente se harán de forma manipulativa
• Aplicación on-line para trabajar con
primero y después se pueden anotar y representar en los cuadernos de
regletas realizada por Gil Gijón. Aunque
cuadros. Las fichas que acompañan este folleto serían para plastificar e es imprescindible la manipulación del
imitar, o resolver las actividades por parte de los niños en parejas, grupo material nos puede servir para trabajar en
o gran grupo. clase o en el ordenador.
Se sugiere que bastantes de las actividades del taller se realicen en
parejas ya que de esta forma se puede discutir sobre la resolución.
Aunque los niños den las respuestas en voz alta el profesor irá paseando
por las mesas para observar la resolución.
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
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