Este documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado, incluyendo cómo expresar información matemática con letras y números, los elementos de una ecuación como términos e incógnita, y cómo resolver ecuaciones mediante la adición, sustracción, multiplicación o división de ambos lados para encontrar la solución. También explica cómo resolver problemas de ecuaciones traduciendo el enunciado al lenguaje matemático, resolviendo la ecuación y comprobando la solución.

1. Tarjetas Didácticas
Álgebra 1 ESO. Ecuaciones de primer grado.
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2. Lenguaje algebraico
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3. Lenguaje algebraico
Expresa información matemática mediante letras y números.
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4. Ecuación
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5. Ecuación
Es una igualdad entre expresiones algebraicas, que se
cumple para ciertos valores de las incógnitas.
x + 1 = 5 −→ x = 4
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6. Ecuaciones equivalentes
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7. Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
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8. Identidad
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9. Identidad
Es una igualdad algebraica que se cumple siempre.
3x + 4x = 7x
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10. Elementos una ecuación
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11. Elementos una ecuación
x + 2 = 3 − 5x
Primer miembro Segundo miembro
Términos
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12. Elementos una ecuación
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13. Elementos una ecuación
x + 2 = 3 − 5x
La incógnita es la letra que aparece en la ecuación.
Incógnita
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14. Resolver una ecuación
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15. Resolver una ecuación
Es hallar la solución de la ecuación.
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16. Resolver la ecuación x + b = a
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17. Resolver la ecuación x + b = a
Para resolver, se resta b en ambos miembros.
x + b = a −→ x + b − b = a − b −→ x = a − b
En la práctica: lo que está sumando en uno de los miembros, pasa
restando al otro.
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18. Resolver la ecuación x − b = a
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19. Resolver la ecuación x − b = a
Para resolver, se suma b en ambos miembros.
x − b = a −→ x − b + b = a + b −→ x = a + b
En la práctica: lo que está restando en uno de los miembros, pasa
sumando al otro.
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20. Resolver la ecuación ax = b
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21. Resolver la ecuación ax = b
Para resolver, se divide por a ambos miembros.
ax = b −→ ax
a = b
a −→ x = b
a
En la práctica: lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa
dividiendo al otro.
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22. Resolver la ecuación x
a = b
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23. Resolver la ecuación x
a = b
Para resolver, se multiplica por a ambos miembros.
x
a = b −→ x·a
a = b · a −→ x = b · a
En la práctica: lo que está dividiendo a todo un miembro, pasa
multiplicando al otro.
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24. Pasos para resolver ecuaciones:
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25. Pasos para resolver ecuaciones:
1. Pasar todo lo que tenga x a un lado de la ecuación y todo lo que
no tenga x al otro lado.
2. Cuando pasa el igual se cambia su operación:
⋄ Suma−→resta.
⋄ Resta−→suma.
⋄ Multiplicación−→división (con su signo).
⋄ División−→multiplicación (con su signo).
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26. 0x = 7
Se representan por N = {1, 2, . . . , ∞}
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27. 0x = 7
0x = 7 es una ecuación que no tiene solución porque ningún
número multiplicado por 0 da 7.
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28. 0x = 0
Se representan por N = {1, 2, . . . , ∞}
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29. 0x = 0
0x = 0 es una identidad y tiene infinitas soluciones porque
cualquier número multiplicado por 0 da 0.
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30. Pasos para resolver problemas de ecuaciones:
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31. Pasos para resolver problemas de ecuaciones:
1. Leer, al menos, 3 veces el enunciado.
2. “Traducir” del lenguaje escrito al lenguaje matemático.
3. Resolver la ecuación.
4. Comprobar la solución.
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