Este documento describe ecuaciones de primer grado o lineales. Explica que son ecuaciones que involucran una o más variables a la primera potencia sin productos entre variables, lo que resulta en sumas y restas. También indica que al graficar este tipo de ecuaciones se obtiene una línea recta y muestra ejemplos de resolución de ecuaciones de primer grado.

1. Ecuaciones de primer
grado o lineales
Realizo: Marcos José Llanes Pat

2. Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que
es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más
variables a la primera potencia, que no contiene productos entre
las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente
sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está
elevada a ninguna potencia (por tanto a 1), Además se les llama
así porque al graficar la ecuación se obtiene una línea recta

3. Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la
que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
Una ecuación sencilla es la siguiente:
4 + x = 9
En dicha ecuación, 4 y 9 son los datos, mientras que x es la incógnita. La
ecuación puede resolverse de la siguiente forma:
4 + x = 9
x = 9 – 4
x = 5
El valor de la incógnita, por lo tanto, es 5.

4. 10x - 3x = 5x + 10
Primer miembro Segundo miembro
Incógnitas
Los datos incluidos en una ecuación pueden ser números,
constantes, coeficientes o variables. Las incógnitas, por su
parte, están representadas por letras que sustituyen al valor que
se intenta hallar.

5. 1. Se efectúan las operaciones indicadas, si las hay.
2. Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los
términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todas las cantidades
conocidas.
3. Se reducen términos semejantes en cada miembro.
4. Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el
coeficiente de la incógnita.
Tenemos esta ecuación :
2X + 3 = 13 SOLUCIÓN: X = 5
• Como el 3 esta sumando a 2X se pasa a restar al lado del 13 (2X
= 13 – 3)
• Hacemos la resta (2x=10)
• Necesitamos dejar a la X sola, entonces pasamos el 2 que esta
multiplicando a X, a dividir al 10 ( X = 10 / 2)= 5

6. 3.Luego se calcula la del mayor restándole al total de las 2 edades
que es 54 la edad del menor así:
54 - 12 = 42 esta es la edad del hijo mayor.
Un padre tiene dos hijos. El mayor tiene tres veces la edad del menor mas seis; si la suma
de sus edades es 54 ¿Qué edad tiene cada uno?
1. Escribir la ecuación que describe el problema: 3 veces la edad + 6 = 3X + 6
2. A eso se le debe sumar la edad del otro hermano que en este caso sería X, entonces nos
queda:
3X + X + 6 = 54 (o sea tres veces la edad del menor mas la del menor mas 6 es igual a 54)
Luego se procede a resolver la ecuación:
• 4X = 54 – 6
• 4X = 48
• X = 48/12 (Este es el valor de X o sea la edad del menor)

7. • http://ecuacionesmatematicas1101.blogspot.mx/
• http://blog.educastur.es/candasorientacion/files/.../3eso6ecuacione
s1grado.pdf
• http://blogmate123.blogspot.mx/2013/03/ecuaciones-de-primer-
grado-aplicados-la.html