1. ¿Entendemos la¿Entendemos la
Gravedad?Gravedad?
CONDEZOCONDEZO
SOLORZANO GarySOLORZANO Gary

2. Jorge Zuluaga -2008
“La naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la
noche, Dios dijo: Hágase Newton!” y todo fue luz.”
Alexander Pope, 1688-1744
“Mas no duró: el diablo gritó: ¡Oh! ¡Hágase
Einstein! y se re estableció el status quo”
Sir John C. Squire, 1884-1958

3. Jorge Zuluaga -2008
ContenidoContenido
 Los fenómenos gravitacionalesLos fenómenos gravitacionales
 Descripción vs. explicación de laDescripción vs. explicación de la
gravedadgravedad
 La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 La gravedad del siglo XVIILa gravedad del siglo XVII
 Preguntas alrededor de la educaciónPreguntas alrededor de la educación
 ConversatorioConversatorio

4. Jorge Zuluaga -2008
Los fenómenosLos fenómenos
gravitacionalesgravitacionales
 Los cuerpos caen…Los cuerpos caen…
…… si se los deja libres y quietos se aproximan al pisosi se los deja libres y quietos se aproximan al piso
 Un cuerpo amarrado a una cuerda y dejado enUn cuerpo amarrado a una cuerda y dejado en
libertad, tensa la cuerda …libertad, tensa la cuerda …
…… Los cuerpos más “grandes” (volumen, “masa”)Los cuerpos más “grandes” (volumen, “masa”)
producen mayor tensión (mayor “peso”)producen mayor tensión (mayor “peso”)
 Sin importar su “tamaño” (masa, volumen) losSin importar su “tamaño” (masa, volumen) los
cuerpos caen en el mismo tiempo …cuerpos caen en el mismo tiempo …
…… lanzados desde alturas iguales y si sonlanzados desde alturas iguales y si son
compactos y “poco influenciables” por el airecompactos y “poco influenciables” por el aire
 Cuando un cuerpo es lanzado horizontalmenteCuando un cuerpo es lanzado horizontalmente
su movimiento se vuelve curvilíneosu movimiento se vuelve curvilíneo

5. Jorge Zuluaga -2008
Los fenómenosLos fenómenos
gravitacionalesgravitacionales
 La Luna describe una trayectoría cerradaLa Luna describe una trayectoría cerrada
alrededor de la Tierra …alrededor de la Tierra …
…… igual sucede con los satélites y los planetasigual sucede con los satélites y los planetas
 Experimentamos un “vacío en el estómago”Experimentamos un “vacío en el estómago”
cuando caemos libremente …cuando caemos libremente …
…… Los paracaidistas no sienten ese “vacío”Los paracaidistas no sienten ese “vacío”
 Los astronautas en el transbordador espacialLos astronautas en el transbordador espacial
“flotan”“flotan”
 En la superficie de la Luna las cosas son menosEn la superficie de la Luna las cosas son menos
“pesadas”“pesadas”

6. Jorge Zuluaga -2008
Describir vs. ExplicarDescribir vs. Explicar
 Describir:Describir:
““Representar a alguien o algo por medio del lenguaje,Representar a alguien o algo por medio del lenguaje,
refiriendo o explicando sus distintas partes,refiriendo o explicando sus distintas partes,
cualidades o circunstancias” (DRAE, 2008)cualidades o circunstancias” (DRAE, 2008)
– En física, descripción cuantitativaEn física, descripción cuantitativa
– Leyes empíricas de relación entre las partesLeyes empíricas de relación entre las partes
cuantificadascuantificadas
– Leyes más fundamentales (Leyes más fundamentales (ab initioab initio) que describen) que describen
las relaciones las cantidades asociadas al fenómenolas relaciones las cantidades asociadas al fenómeno
– Asociada a la pregunta por el ¿cómo?Asociada a la pregunta por el ¿cómo?
– Ejemplo:Ejemplo:
N de cada 10 hijos de una pareja son hombresN de cada 10 hijos de una pareja son hombres

7. Jorge Zuluaga -2008
Describir vs. ExplicarDescribir vs. Explicar
 Explicar:Explicar:
““Llegar a comprender la razón de algo, darse cuenta deLlegar a comprender la razón de algo, darse cuenta de
ello”, “Dar a conocer la causa o motivo de algo”ello”, “Dar a conocer la causa o motivo de algo”
(DRAE, 2008)(DRAE, 2008)
– Relacionada con el “entendimiento” de las cosasRelacionada con el “entendimiento” de las cosas
– Causas fundamentalesCausas fundamentales
– Asociada a las preguntas por el ¿Qué? y el ¿PorAsociada a las preguntas por el ¿Qué? y el ¿Por
qué?qué?
– Ejemplo:Ejemplo:
El sexo es determinado por la presencia del cromosoma X o Y enEl sexo es determinado por la presencia del cromosoma X o Y en
el espermatozoide. Si la proporción de espermatozoides conel espermatozoide. Si la proporción de espermatozoides con
cromosoma Y es N de cada 10 entonces la probabilidad de quecromosoma Y es N de cada 10 entonces la probabilidad de que
nazca un varón es N/10.nazca un varón es N/10.

8. Jorge Zuluaga -2008
Descripción de la gravedadDescripción de la gravedad
 El “peso” de un cuerpo es directamente proporcional conEl “peso” de un cuerpo es directamente proporcional con
su “masa” (empírica):su “masa” (empírica):
…… a mayor masa, mayor es laa mayor masa, mayor es la
tensión en una cuerda que lo sostienetensión en una cuerda que lo sostiene
 Los cuerpos independiente de su “peso” caen con unaLos cuerpos independiente de su “peso” caen con una
aceleración igual, de 9.8 m/saceleración igual, de 9.8 m/s22
(35 km/h/s) …(35 km/h/s) …
…… al nivel del mar en la Tierraal nivel del mar en la Tierra
 La aceleración de caída disminuye con la altura …La aceleración de caída disminuye con la altura …
…… razón inversa al cuadrado de la distancia alrazón inversa al cuadrado de la distancia al
centro de la Tierracentro de la Tierra
 La aceleración de caída es menor cerca de la LunaLa aceleración de caída es menor cerca de la Luna

9. Jorge Zuluaga -2008
Descripción de la gravedadDescripción de la gravedad
 Cuando un cuerpo es lanzadoCuando un cuerpo es lanzado
“horizontal/” con suficiente velocidad …“horizontal/” con suficiente velocidad …
…… lejos de la Tierra, describe una trayectoríalejos de la Tierra, describe una trayectoría
“cónica” alrededor del centro del planeta“cónica” alrededor del centro del planeta
– Muy cerca de la Tierra la trayectoría esMuy cerca de la Tierra la trayectoría es
aproximadamente una parábolaaproximadamente una parábola
– Muy lejos de la Tierra (satélites) la trayectoríaMuy lejos de la Tierra (satélites) la trayectoría
puede ser una elipse (cerrada) o unapuede ser una elipse (cerrada) o una
hipérbola (abierta)hipérbola (abierta)

10. Jorge Zuluaga -2008
Explicación de la GravedadExplicación de la Gravedad
 La primera explicación de la gravedad “supuestamente”La primera explicación de la gravedad “supuestamente”
fue dada porfue dada por
Isaac Newton, 1687Isaac Newton, 1687
 La teoría de Newton no buscaba explicar la gravedadLa teoría de Newton no buscaba explicar la gravedad
sino describirla…sino describirla…
““Hypotheses non fingo”, Escolio General, Tercera Edición de losHypotheses non fingo”, Escolio General, Tercera Edición de los
PrincipiaPrincipia
““I have not as yet been able to discover the reason forI have not as yet been able to discover the reason for
these properties of gravity from phenomena, and I do notthese properties of gravity from phenomena, and I do not
feign hypotheses. For whatever is not deduced from thefeign hypotheses. For whatever is not deduced from the
phenomena must be called a hypothesis; andphenomena must be called a hypothesis; and
hypotheses, whether metaphysical or physical, or basedhypotheses, whether metaphysical or physical, or based
on occult qualities, or mechanical, have no place inon occult qualities, or mechanical, have no place in
experimental philosophy. In this philosophy particularexperimental philosophy. In this philosophy particular
propositions are inferred from the phenomena, andpropositions are inferred from the phenomena, and
afterwards rendered general by inductionafterwards rendered general by induction.. ““

11. Jorge Zuluaga -2008
Explicación de la GravedadExplicación de la Gravedad
 Solo hasta 1916 se construyo una teoríaSolo hasta 1916 se construyo una teoría
“verdaderamente” explicativa de la“verdaderamente” explicativa de la
gravedadgravedad
Teoría General de laTeoría General de la
RelatividadRelatividad
A. EinsteinA. Einstein

12. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 Concepto central: el “lugar” de las cosasConcepto central: el “lugar” de las cosas
 La “posición” de cualquier cuerpo en elLa “posición” de cualquier cuerpo en el
Universo: 4 números,Universo: 4 números,
…… Su lugar respecto a los demás cuerposSu lugar respecto a los demás cuerpos
(coordenadas espaciales) y su lugar en el(coordenadas espaciales) y su lugar en el
tiempo (coordenada temporal)tiempo (coordenada temporal)
 Un cuerpo que no cambia de lugar en el espacioUn cuerpo que no cambia de lugar en el espacio
puede moverse en el tiempo…puede moverse en el tiempo…
…… cambia su coordenada temporalcambia su coordenada temporal
 Las coordenadas que asignamos a los cuerposLas coordenadas que asignamos a los cuerpos
dependen de quién lo haga: son relativasdependen de quién lo haga: son relativas

13. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 Su valor, orden y magnitud puedenSu valor, orden y magnitud pueden
cambiarcambiar
– Para el observador A el árbol tiene unaPara el observador A el árbol tiene una
coordenada X negativa, para el B escoordenada X negativa, para el B es
positivapositiva
– Para el observador A y B la coordenadaPara el observador A y B la coordenada
Y es 0 para el C es negativaY es 0 para el C es negativa
– Para el observador 1 y 2 el rayo cae enPara el observador 1 y 2 el rayo cae en
los dos árboles al mismo tiempo, para ellos dos árboles al mismo tiempo, para el
observador 3 el rayo cae primero en elobservador 3 el rayo cae primero en el
árbol de la derechaárbol de la derecha

14. Jorge Zuluaga -2008

15. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 Donde hay coordenadas: hay unaDonde hay coordenadas: hay una
métrica…métrica…
…… Una regla para medir la distancia entreUna regla para medir la distancia entre
puntos usando los valores de las coordenadaspuntos usando los valores de las coordenadas
 La métrica determina las propiedades delLa métrica determina las propiedades del
espacioespacio
…… En una hoja de papel la métrica es laEn una hoja de papel la métrica es la
Métrica EuclidianaMétrica Euclidiana
…… Sobre una superficie esféricaSobre una superficie esférica
la métrica es la de Riemannla métrica es la de Riemann

16. Jorge Zuluaga -2008

17. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 La métrica determina algunas propiedadesLa métrica determina algunas propiedades
interesantes del espacio:interesantes del espacio:
– Las líneas paralelas no se cortan en un espacio conLas líneas paralelas no se cortan en un espacio con
métrica euclidianmétrica euclidian
– Las líneas paralelas se cortan en una métrica deLas líneas paralelas se cortan en una métrica de
RiemannRiemann
– Los ángulos interiores de un triángulo suman 180Los ángulos interiores de un triángulo suman 180
grados en la métrica Euclidiana y distinto en otrasgrados en la métrica Euclidiana y distinto en otras
– El camino más corto (recta) entre dos puntos delEl camino más corto (recta) entre dos puntos del
espacio esta determinado por la métricaespacio esta determinado por la métrica
– En el espacio euclidiano el camino más corto es unaEn el espacio euclidiano el camino más corto es una
“recta” en todas las dimensiones“recta” en todas las dimensiones
– En el espacio no euclidiano el camino más corto enEn el espacio no euclidiano el camino más corto en
otras dimensiones (proyección) puede no ser unaotras dimensiones (proyección) puede no ser una
rectarecta

18. Jorge Zuluaga -2008

19. Jorge Zuluaga -2008

20. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
La gravedad es unaLa gravedad es una distorsión de ladistorsión de la
geometría del espacio-tiempogeometría del espacio-tiempo
En el espacio vacío la geometría es “plana”En el espacio vacío la geometría es “plana”
Cerca de la Tierra la geometría “no esCerca de la Tierra la geometría “no es
plana”plana”

21. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 El movimiento de los cuerpos “dejados enEl movimiento de los cuerpos “dejados en
libertad” (sin interacción con otros cuerpos) selibertad” (sin interacción con otros cuerpos) se
hace siempre en una “recta”hace siempre en una “recta”
 En el espacio-tiempo vacío las rectas son rectasEn el espacio-tiempo vacío las rectas son rectas
 En el espacio-tiempo alrededor de la Tierra lasEn el espacio-tiempo alrededor de la Tierra las
“rectas” se ven diferentes:“rectas” se ven diferentes:
– Un cuerpo que esta quieto parece acelerarse hacia laUn cuerpo que esta quieto parece acelerarse hacia la
TierraTierra
– Un cuerpo que se mueve horizontalmente se curvaUn cuerpo que se mueve horizontalmente se curva
hacia la Tierra (en el espacio)hacia la Tierra (en el espacio)
– Un cuerpo que orbita a la Tierra se curva tambiénUn cuerpo que orbita a la Tierra se curva también
– El grado de curvatura en el espacio-tiempo en ambosEl grado de curvatura en el espacio-tiempo en ambos
casos es igualcasos es igual

22. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 Al interactuar con otros cuerpos el caminoAl interactuar con otros cuerpos el camino
cambia …cambia …
…… si el camino cambia es porquesi el camino cambia es porque
interactuaron con otros cuerposinteractuaron con otros cuerpos

23. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XXI
 Por qué los cuerpos “pesan”…Por qué los cuerpos “pesan”…
…… un cuerpo quieto no sigue una “recta” en el espacio-un cuerpo quieto no sigue una “recta” en el espacio-
tiempo lo que es un indicativo de que estántiempo lo que es un indicativo de que están
interactuandointeractuando
 Precisamente de allí viene la tensión de la cuerdaPrecisamente de allí viene la tensión de la cuerda
 ¿Por qué los cuerpos grandes tienden a pesar más?...¿Por qué los cuerpos grandes tienden a pesar más?...
…… Porque son más inertes y para ponerlos en otraPorque son más inertes y para ponerlos en otra
trayectoria cuesta más trabajotrayectoria cuesta más trabajo
 Por qué los astronautas flotan: porque tanto elPor qué los astronautas flotan: porque tanto el
transbordador como el astronauta se mueven en eltransbordador como el astronauta se mueven en el
mismo caminomismo camino
 Los cuerpos caen al mismo tiempo porque siguen laLos cuerpos caen al mismo tiempo porque siguen la
misma geodésica en el espacio tiempomisma geodésica en el espacio tiempo

24. Jorge Zuluaga -2008
La gravedad del siglo XVIILa gravedad del siglo XVII
 La gravedad “es” una “fuerza” que actua aLa gravedad “es” una “fuerza” que actua a
distancia y en el vacíodistancia y en el vacío
 La fuerza aumenta con la “masa” y disminuyeLa fuerza aumenta con la “masa” y disminuye
con el inverso del cuadrado de la distanciacon el inverso del cuadrado de la distancia
 Los cuerpos caen porque son “atraídos” hacia laLos cuerpos caen porque son “atraídos” hacia la
TierraTierra
 Un cuerpo en reposo es un cuerpo en el que laUn cuerpo en reposo es un cuerpo en el que la
fuerza de gravedad y la fuerza de tensión sefuerza de gravedad y la fuerza de tensión se
equilibranequilibran
 Los cuerpos caen al mismo tiempo porque laLos cuerpos caen al mismo tiempo porque la
fuerza con la que son atraídos es proporcional afuerza con la que son atraídos es proporcional a
la masa pero su aceleración es inversamentela masa pero su aceleración es inversamente
proporcional a la “misma masa”proporcional a la “misma masa”

25. Jorge Zuluaga -2008
Preguntas alrededor de la EducaciónPreguntas alrededor de la Educación
 ¿Qué estamos enseñando en la Escuela¿Qué estamos enseñando en la Escuela
Básica?Básica?
 ¿Tienen los niños un conocimiento a priori¿Tienen los niños un conocimiento a priori
sobre el mundo e intuyen la idea de unasobre el mundo e intuyen la idea de una
fuerza de gravedad?fuerza de gravedad?
 ¿Es la idea de una fuerza de gravedad¿Es la idea de una fuerza de gravedad
“FALSA”?“FALSA”?
 ¿Qué debemos enseñar: descripciones o¿Qué debemos enseñar: descripciones o
explicaciones?explicaciones?
 ¿Es enseñable/aprendible la nueva¿Es enseñable/aprendible la nueva
gravedad?gravedad?

26. Jorge Zuluaga -2008
Preguntas alrededor de la EducaciónPreguntas alrededor de la Educación
 ¿Qué elementos cognitivos, conocimiento¿Qué elementos cognitivos, conocimiento
necesita un niño para aprender la nuevanecesita un niño para aprender la nueva
gravedad?gravedad?
 ¿Cuál es la edad adecuada para enseñar¿Cuál es la edad adecuada para enseñar
la nueva gravedad?la nueva gravedad?
 ¿Debemos enseñar primero la gravedad¿Debemos enseñar primero la gravedad
del siglo XVII y después la gravedad deldel siglo XVII y después la gravedad del
siglo XXI?siglo XXI?
 ¿Por qué no enseñamos la teoría¿Por qué no enseñamos la teoría
geocéntrica antes de la teoríageocéntrica antes de la teoría
heliocéntrica?heliocéntrica?

27. Jorge Zuluaga -2008
El proyectoEl proyecto
 Diseñar una unidad didáctica para enseñar laDiseñar una unidad didáctica para enseñar la
nueva gravedadnueva gravedad
– Diseñar estrategías didácticas específicas paraDiseñar estrategías didácticas específicas para
enseñar la nueva gravedadenseñar la nueva gravedad
– Preparar un texto donde se describa y explique laPreparar un texto donde se describa y explique la
gravedad en el nuevo paradigmagravedad en el nuevo paradigma
 Diseñar instrumentos de sondeo para “sensar”Diseñar instrumentos de sondeo para “sensar”
la manera como se entiende la gravedadla manera como se entiende la gravedad
 Formar un grupo de profesores capaces deFormar un grupo de profesores capaces de
enseñar la nueva gravedadenseñar la nueva gravedad
 Ofrecer espacios de reflexión y discusión sobreOfrecer espacios de reflexión y discusión sobre
la enseñanza de nuevos paradigmas científicosla enseñanza de nuevos paradigmas científicos