1. Aarón Mujica
Geobani paredes

2.  Cualquiera que haya observado una pelota
de béisbol en movimiento (o cualquier
objeto lanzado al aire) ha observado el
movimiento de proyectiles. Esta forma muy
común de movimiento es
sorprendentemente simple de analizar si
se hacen las siguientes dos suposiciones:
 1. La aceleración de caída libre, g, es
constante en todo el intervalo de
movimiento y está dirigida hacia abajo.

3.  Con estas suposiciones, se encuentra que la curva
que describe un proyectil, y que se conoce como
su trayectoria, siempre es una parábola.
 Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el
eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia
arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.
 Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado
desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0)
con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y
formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las
ecuaciones para la velocidad y la posición del
proyectil para cualquier tiempo t son:
 En la primera de estas cuatro ecuaciones, se ve
que la velocidad horizontal permanece constante
debido a que en esa dirección la aceleración es
cero. En cambio, la velocidad vertical primeramente
es positiva (si el proyectil se lanza hacia arriba) y
comienza a disminuir hasta que se hace cero y
luego cambia de dirección apuntando hacia abajo.

4. Si se elimina el
tiempo t de las dos últimas
ecuaciones se encuentra
la ecuación del proyectil
en el plano.
La cual es válida
para ángulos de disparo
en el intervalo . Esta
expresión es de la forma y
= c + ax + bx2, que
representa la ecuación de
una parábola. Cuando
x0 = y0 = 0 dicha parábola
pasa por el origen. Nótese
que la trayectoria está
completamente
especificada si se

5. en dos dimensiones puede considerarse como la
superposición del desplazamiento debido a la
velocidad inicial, v0t, y el término , debido a la
gravedad. En otras palabras, si no hubiera
aceleración gravitacional, la partícula continuaría
moviéndose a lo largo de una trayectoria recta en
la dirección de v0. En consecuencia, la distancia
vertical , a través de la cual la partícula "cae" de
la línea de la trayectoria recta, es la misma
distancia que recorrería un cuerpo que cae
libremente durante el mismo intervalo de tiempo.
Véase la figura 2

6.  Concluimos que el movimiento de proyectiles es
la superposición de dos movimientos:
 Un movimiento con velocidad constante en la
dirección horizontal y Un movimiento de una
partícula que cae libremente en la dirección
vertical bajo aceleración constante.
 Velocidad horizontal
 Velocidad vertical
 Posición horizontal
 Posición vertical
 Tiempo en el aire
 Alcance
 Tiempo para llegar a la altura máxima
 Altura máxima