El documento describe los conceptos básicos del movimiento de proyectiles, incluyendo definiciones de proyectil, tiro parabólico, tiro horizontal y ecuaciones para calcular la trayectoria de un proyectil. Explica que un proyectil experimenta movimiento acelerado debido a la gravedad y movimiento uniforme horizontal debido a su inercia inicial. También presenta gráficas y ecuaciones para analizar la trayectoria parabólica resultante.

2. MOVIMIENTO DE
PROYECTILES

3. QUE ES UN PROYECTIL?
 El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del
movimiento en dos dimensiones con aceleración
constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza
o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en
movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto
sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración
de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el
movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal
del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier
objeto a permanecer en movimiento a velocidad
constante.

4. ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES
 Se examina sólo trayectorias suficientemente
cortas para que la fuerza gravitacional se pueda
considerar constante en magnitud y dirección.
También hay que analizar no tener en cuenta los
efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis
simplificadas constituyen la base de un modelo
idealizado del problema físico. Como, en este caso
idealizado, la única fuerza que actúa sobre el
proyectil es su peso considerado constante en
magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento
a un sistema de ejes coordenadas rectangulares.
Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente
hacia arriba.

5. TIRO PARABÓLICO
Un tiro parabólico en el cuerpo se lanza con un
ángulo de elevación . Es resultado de la
combinación de dos movimientos independientes el
primero es un movimiento uniformemente acelerado
(mrua) que se expresa en forma de tiro vertical
durante el ascenso y como caída libre desde el
momento que empieza a descender.

6. REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL TIRO
PARABÓLICO.
En la figura se muestra un esquema de una
trayectoria parabólica. Se observa que la
velocidad inicial, como todo vector, se separa
en sus componentes rectangulares: la
componente horizontal, Vx y la componente
vertical Vy…

7. Durante el ascenso, la componente vertical de vector
velocidad Vy, disminuye conforme se eleva, por lo que
su magnitud es cada ves mas pequeña: se hace cero un
momento en el punto mas alto y de nuevo empieza a
crecer a medida que el cuerpo cae.

8. Por su parte la velocidad horizontal Vx, permanece
constante, por lo que su magnitud no se altera.
En la trayectoria analizada solo se muestran los puntos de
mayor interés para describir este movimiento. Dichos
puntos son:
• Angulo de disparo: Es la inclinación con la que sale
impulsado el proyectil. Se mide respecto al plano horizontal
como se muestra en la figura:
•Velocidad inicial: Es la velocidad con la que el proyectil
emprende el movimiento de tiro parabólico y que es
suministrada por un agente externo como se muestra en la
figura:

9. TIRO HORIZONTAL
El tiro horizontal se diferencia del tiro parabólico en
que al inicio del movimiento el proyectil sólo presenta
una velocidad horizontal, (Vx), debido a que no existe
ángulo de inclinación. Por tanto no presenta
velocidad vertical inicial, (Viy=0), lo que implica que
Vx= Vix. Su gráfica característica se muestra en la
figura.

10. Al analizar el tiempo de caída de dos cajas lanzadas
al mismo tiempo desde un avión que vuela
horizontalmente y con velocidad constante, ambas
llegan al suelo al mismo tiempo, aunque la caja 1 se
dejó caer libremente, mientras que la caja 2 se lanzó
hacia la derecha con cierta velocidad horizontal,
probándose con ello la independencia de los
movimientos correspondientes, como se muestra en
la figura.

11. LANZAMIENTO INCLINADO
 Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que
se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo q0
con la dirección horizontal. Su velocidad cambia
constantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentes rectangulares de la velocidad inicial y .
(Los subíndices se utilizan para indicar los valores iníciales
de en cada uno de los ejes). Si no existiera la atracción
gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, … ocuparía
respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el
movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante
, Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de
atracción gravitatoria, a la vez que se mueve según la recta
AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las
posiciones del proyectil son respectivamente A', B',C,'D' …
La curva que une estos puntos determina la trayectoria del
proyectil, que corresponde a una parábola .

12. FORMULAS
PARA EL
MOMIENTO DE
PROYECTILES

13. ECUACIONES DE TIRO HORIZONTAL.

14. Movimiento de proyectiles
Tiro parabólico Tiro horizontal
Es resultado de la
combinación de dos Sólo presenta una
movimientos velocidad horizontal,
independientes. Ángulo de disparo debido a que no
existe ángulo de
inclinación, no
presenta velocidad
vertical inicial.
Velocidad inicial
Es la inclinación
con la que sale
impulsado el
proyectil.
Es la velocidad con la
que el proyectil
emprende el movimiento
de tiro parabólico.

15. ESTRATEGIA PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMA
1. Descomponer la velocidad inicial vo en componentes:
voy vo
vox vo cos ; voy vo sin
vox
2. Encuentre componentes de posición y
velocidad final:
Desplazamiento: Velocidad:
x voxt vx = v0x
1 2
y voy t 2 gt vy = v0y + gt

16. ESTRATEGIA PARA EL PROBLEMA
3. La posición y velocidad finales se pueden
encontrar a partir de los componentes.
y R 2 2 y
R x y ; tan
x
x
voy vo 2 2
vy
v v x v ;
y tan
vox
vx
4. Use los signos correctos. Recuerde: g es
negativo o positivo dependiendo de su
elección inicial.

17. EJEMPLOS:
1º UN CAÑÓN DISPARA UN PROYECTIL CON UNA VELOCIDAD
INICIAL DE 360 M/S Y UN ÁNGULO DE INCLINACIÓN 30º.
CALCULA:

18. 2º UN BATEADOR GOLPEA LA PELOTA CON UN ÁNGULO DE 35º Y LE
PROPORCIONA UNA VELOCIDAD DE 18 M/S. ¿CUÁNTO TARDA LA PELOTA EN
LLEGAR AL SUELO? ¿A QUÉ DISTANCIA DEL BATEADOR CAE LA PELOTA?