Introducción TDS ETSE TELECOM Universidade de Vigo

1. Tratamiento Digital de Señales
TEMA 1 : Introducción
1. Señales aleatorias
2. Señales y sistemas
3. Bases del procesado discreto de señales continuas

2. Caracterización de Señales Aleatorias
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3. Propiedades de la Correlación
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4. Sistemas LTI: Respuesta al impulso y Convolución
Sistema
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5. Respuesta IIR No causal Respuesta FIR No causal
Respuesta FIR causal
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6. Transformada Z
h[n]
Sistema Sistema Sistema
Anticausal Causal No causal
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7. Polos y Ceros
o
x
x
o
Página 7

8. Relación con la Transformada de Fourier
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9. Efecto de los polos
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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10. Efecto de los polos (II)
8
1 r=0.9
7 r=0.9
6
0.5 r=0.1
5
0
4
3 r=0.1
-0.5
2
-1
1
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0
-π 0 π
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11. Efecto de los Ceros
3.5
1
r=0.9 3
0.5 r=0.1 2.5
2
0
1.5
-0.5
1
-1 0.5
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0
-π 0 π
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12. Estabilidad y Causalidad
1. Para que el sistema sea causal
la ROC debe ser tipo r > α
2. Para que exista TF la ROC
debe contener la circunferencia
Polos
unidad
Circunferencia x
3. La ROC no puede contener x
unidad
polos x
Conclusión: Un sistema causal y estable tiene
todos sus polos dentro del circulo unidad
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13. Señales y Sistemas: Señales deterministas
h[n]
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14. Señales y Sistemas: señales aleatorias
h[n]
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15. Principios del muestreo: Esquema básico
Filtro Conversor Sistema Conversor Filtro
Analógico A/D Digital D/A Analógico
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16. Muestreo correcto
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17. Muestreo Incorrecto: Solapamiento
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18. Muestreo
Normalización del eje
temporal
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19. Muestreo: dominio de la frecuencia
… …
Normalización
del eje Frecuencial
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20. Análisis en Frecuencia
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21. Muestreo sin y con aliasing
-2 -1 -0.25 0.25 1 2 MHz -0.75 0.75
-4π -2π -π π 2π 4π -4π -2π -π π 2π 4π
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22. Filtrado Anti-aliasing
Filtro Conversor Sistema Conversor Filtro
Analógico A/D Digital D/A Analógico
ideal
realizable
Introduce aliasing y
distorsión en la banda
de paso
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23. Conversión A/D
Filtro Conversor Sistema Conversor Filtro
Analógico A/D Digital D/A Analógico
Sample &
Cuantificador
Hold
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24. Ruido de Cuantificación
Página 24

25. Conversión DA
Filtro Conversor Sistema Conversor Filtro
Analógico A/D Digital D/A Analógico
fs fs
Conversión Filtro de Modelo
a impulsos reconstrucción Teórico
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26. Esquema en tiempo y frecuencia
Recuperación
de la
información
temporal
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27. Efectos en frecuencia y tiempo del Filtro de Reconstrucción
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28. Modelo Práctico de Conversión DA
Zero Order Filtro de
Hold reconstrucción
Compensación por
La distorsión del
Zero Order Hold
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29. Muestreo a tasa variable: Diezmado
M↓
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30. Interpretación del Diezmado en el dominio de la Frecuencia
1
1/M
Expansión en
El dominio frecuencial
1/M
Si αM >π se produce
aliasing
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31. Diezmador ideal
1/M
Filtro
Paso bajo
M↓
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32. Interpolación
↑L
Filtro
↑L interpolador
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33. Interpolador ideal
L-1 réplicas
espectrales
L L
L L L L
L L
L L L L
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34. Ejemplo con L=3
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