2. Con la probabilidad aprendemos a calcular la
p p
posibilidad o probabilidad de que un suceso
ocurra. Se
ocurra. S analiza l manera d utilizarla en
li la de tili l
p
problemas prácticos relacionados con las
p
comunicaciones, el comercio y otros aspectos.
aspectos.
3. Experimentos o fenómenos aleatorios: son los
E i t f ó l t i l
que pueden dar lugar a varios resultados. No
son previsibles están regidos por el azar.
Experimentos determinantes: son los que no
están regidos por el azar
azar.
Ejemplo: Los fenómenos físicos.
Suceso o evento aleatorio: es un
acontecimiento que ocurrirá dependiendo del
azar.
4. Espacio muestral (S u Ω).
Se llama espacio muestral asociado a un
experimento aleatorio al conjunto d todos l
i l i l j de d los
posibles resultados del experimento.
5. Ejemplos:
1. Al lanzar un dado
Espacio Muestral: S=(1,2,3,4,5,6)
2. Al lanzar una moneda
E Muestral: Ω =(C,S)
Espacio M l (C S)
3. Al lanzar dos monedas
Espacio Muestral: Ω ={(C,S),(S,C),(C,C),(S,S) }
p i M t : {( , ),( , ),( , ),( , )
6. Evento o Suceso:
Se llama evento o suceso de un fenómeno
aleatorio a todo subconjunto d un espacio
l i d b j de i
muestral.
Ejemplo:
El espacio muestral de un dado
S: ( 1 2 3 4 5 6)
1,2,3,4,5,6)
7. Posibles eventos:
a.
a Obtener un numero primo
A=(2,3,4)
b. Obtener un numero primo y par
b Obt i
B=(2)
c. Obtener un numero mayor o igual a 5
C=(5,6)
,
8. Los elementos de S se llaman sucesos
elementales o individuales.
Evento Simple:
Cada uno de los posibles resultados de un
p
experimento y que no se puede descomponer.
Ejemplo: En el lanzamiento de un dado cada uno de los números
es un evento simple.
t i l
9. Evento Compuesto:
Los eventos A,B,C… entre otros son compuestos
si se componen de dos o mas eventos simples.
p p
Ejemplo: El lanzamiento de dos monedas
A= El evento de observar una cara.
10. OTRA CLASE DE EVENTOS O SUCESOS
1.
1 Suceso Elemental: Es el suceso que tiene un
elemento.
Ejemplo:
a. Al lanzar un dado que salga 6
A= (6)
b. Al lanzar una moneda
Ω: (Cara Sello)
(Cara,
11. 2. Evento Imposible: Suceso que no puede ocurrir.
Ejemplo: Al lanzar un dado que salga un numero mayor que 6
3. Suceso Seguro: Es el que ocurre con toda
g
seguridad.
Ejemplo: De una caja de que tiene solo fichas verdes extraer una
verdes,
ficha verde
12. 4. Suceso mutuamente excluyentes: Los sucesos
A y B son excluyentes si la intercepción de ellos
es vacía.
A B=
Ejm: De
Ej D un naipe españoll
i ñ
A: Sacar Oros
B: Sacar copas
13. La teoría de la probabilidad tuvo un comienzo
poco riguroso en los juegos de azar, los cuales,
como su nombre lo indica incluyen acciones
indica,
tales como girar la rueda de una ruleta, lanzar
dados, lanzar al aire una moneda o extraer una
carta.
carta.
En los eventos antes mencionados el resultado
de
d una prueba es incierto, sin embargo, aunque
b b
un resultado en particular sea incierto,
p ,
existe un resultado que se predecir a corto,
mediano o l
di largo plazo.
plazo.
l
14. La probabilidad constituye un importante
parámetro en la determinación de las diversas
causalidades obtenidas tras una serie de eventos
esperados dentro de un rango estadístico.
estadístico.
15. Dos aplicaciones principales de la teoría de la
probabilidad en el d a d son en el análisis d
b bld d l día día l l de
riesgo y en el comercio de los mercados de
g
materias primas. Los gobiernos normalmente
aplican métodos probabilísticos en regulación
ambiental donde se les llama "análisis de vías de
dispersión".
16. En conclusión llamamos probabilidad de un
suceso o evento a l f
t la fracción que representa l
ió t la
posibilidad de que un suceso ocurra.
