Clase miércoles 14 de octubre.

1. Forma, Materialidad y Estructura 2015, Escuela de Diseño Industrial, UBB. Docente: Fernando Palma Fanjul.
Placas, Laminas,
Cúpulas y Cascarones.

2. Las placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se pueden
aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan predominantemente a flexión.
Estructuralmente la diferencia entre placas y láminas está en la curvatura. Las placas son
elementos cuya superficie media es plana, mientras que las láminas son superficies curvadas en
el espacio tridimensional (como las cúpulas, las conchas o las paredes de depósitos).

3. - Las placas son elementos solidos deformables cuya superficie media es plana y su espesor es
muchas veces menor a sus otras dos dimensiones lo que hace que se entienda como un volumen
prácticamente de dos dimensiones.
- La lámina es un elemento estructural hecho a partir de un sólido deformable, que mediante algún
proceso de conformación se le da algún tipo de curvatura o pliegue que le permite tener mayor
resistencia a la flexión.

5. Desde el punto de vista estructural una cúpula delgada puede considerarse
un elemento bidimensional de doble curvatura con simetría radial (respecto al centro
de la esfera inscrita). Los esfuerzos predominantes son de tracción en el sentido de los
paralelos y de compresión en el sentido de los meridianos.
En las cúpulas de
sección circular y de
pared delgada se
producen esfuerzos
de flexión porque la
circunferencia se
aleja de la forma
óptima de catenaria
que tiene la
capacidad de otorgar
una bajada de pesos
equilibrada sin
generar un pseudo
plano en su parte
superior.

6. Forma geométrica
La superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el
método constructivo y las tradiciones formales, variando en función de la
forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada:
- Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo. Es
una sección esférica girando en torno a su centro.
- Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas. Es una sección
elíptica girando en torno a su centro.
- Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares.
- Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas.
- Semi paraboloide de planta elíptica.
- Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el
comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales.
- Semi hiperboloide de planta elíptica.

7. Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo
gravitatorio uniforme. La palabra deriva del latín catenarĭus (‘propio de la cadena’). Se
denomina catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con
masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la
acción de un campo gravitatorio uniforme.
Dado un elemento lineal sometido sólo a cargas verticales, la forma catenaria es precisamente la forma
que minimiza las tensiones. Esa propiedad puede aprovecharse para el diseño de arcos. De este modo un
arco en forma de catenaria invertida es precisamente la forma en la que se evita la aparición de
esfuerzos distintos de los de compresión, como son los esfuerzos cortantes o los flectores.
Por esa razón, una curva catenaria invertida es un trazado útil para un arco en la diseño, forma que fue
aplicada, entre otros y por Antoni Gaudí.

10. El paraboloide es, un paraboloide de revolución, es decir la superficie generada por la rotación
de una parábola alrededor de su eje de simetría
La intersección del paraboloide anterior por un plano vertical (es decir paralelo al eje de simetría) se
obtiene una parábola, mientras que si se corta por un plano horizontal (ortogonal al eje mencionado) se
obtiene un círculo.

11. Se llama paraboloide elíptico a esta superficie, porque las
secciones por los planos x-y son elipses en vez de círculos
como en el paraboloide de revolución, pero sus secciones
por planos verticales siguen siendo parábolas.
Se llama paraboloide hiperbólico a esta superficie que en
una dirección presenta el aspecto de una parábola orientada
hacia arriba y en otra dirección perpendicular la de una
parábola orientada hacia abajo Las secciones por planos
horizontales son hipérbolas, de aquí su nombre.

12. Un cascaron es una estructura de superficie delgada y curva que transfiere las cargas a los apoyos
solo por tensión, comprensión y cortante. Los cascarones se distinguen de las bóvedas tradicionales
por su capacidad para resistir esfuerzos de tensión.
Un cascaron es una estructura de espesor
relativamente delgado en comparación con sus otras
dimensiones; pero no debe ser tan delgado que las
deformaciones sean grandes respecto al espesor.
Un cascaron básicamente trabaja a compresión
ya que su forma y fuerte gravitatoria provoca
compresión en toda su superficie

13. Los de forma sinclastica (domos) son doblemente curvados y tienen una curvatura similar en cada dirección.

14. Los de forma anticlasticas (con forma de silla de montar que incluyen conoides, paraboloides
hiperbólicos e hiperboloides) son doblemente curvados y tienen una curvatura opuesta en cada
dirección.

15. Se generan moviendo el extremo de una línea recta a lo largo de una trayectoria curva y el otro
extremo a lo largo de una línea recta o una curva más suave.

16. Se generan moviendo una parábola convexa a lo largo de una parábola cóncava de la misma
curvatura.

17. Se generan rotando una línea recta respecto a un eje vertical.

18. Son aquellas que no se derivan
matemáticamente. La
habilidad de los cascarones
para resistir esfuerzos de
tensión, permite mucha mayor
libertad en la forma Se pueden
diseñar para responder a
consideraciones estéticas y
funcionales, y aún ser
estructuralmente
satisfactorios.

21. Se definen los cascarones esféricos como aquellos
cascarones que están formados por una porción de
superficie esférica.
Este tipo de cascarones puede soportar variaciones de
cargas, siempre y cuando estas sean graduales, ya que
sino se producirían momentos.
Si analizamos las fuerzas internas desarrolladas,
vemos que se producen dos tipos: fuerzas
meridionales y fuerzas perpendiculares a estas. Las
fuerzas meridionales desarrolladas bajo una carga
vertical repartida son siempre a compresión. Las
fuerzas perpendiculares, en cambio, pueden ser a
tracción o a compresión, en función de la posición en
la que estén (en la zona superior a compresión y en la
inferior a tracción).
Hay que tener especial cuidado con estas, ya que hay
que crear un anillo en la base que impida que el
cascarón se "abra".

22. Estas formas trabajan como cascarones cuando se encuentran formando bóvedas, donde son similares
a una multitud de arcos unidos entre sí. Si su superficie es lo suficientemente rígida, el cascarón
también se comporta como una placa, lo cual puede ser útil para soportar cargas no uniformes.
Hay que tener en cuenta que si en vez de soportarse longitudinalmente, se coloca apoyada sobre los
extremos, como una viga, su comportamiento se asemejará más la viga según aumenta la luz cubierta.

23. Se trata de un cascarón formado por
una superficie reglada. Si sus bordes son lo
suficientemente rígidos, una acción similar a la del
arco se desarrollará en las regiones de curvatura
convexa, mientras que en las de curvatura
cóncava, se desarrollará una acción similar a la
del cable; variando las compresiones y tracciones
en función de esto.
Si este tipo de cascarones se vuelve demasiado
plano, con curvaturas muy reducidas, se corre el
riesgo de que comience a trabajar como una
placa, por lo que se trata de un aspecto a tener en
cuenta.
Se pueden crear muchos tipos de cascarones de
paraboloides hiperbólicos mediante la unión de
estos.

32. Diseñar y construir una estructura semipermanente y de ubicación fija para cubrir y dar sombra a
un grupo de personas.
Esta estructura deberá considerar la actividad que cubre y el comportamiento del sol y la luz en
torno a ella para la concepción conceptual del proyecto y deberá soportarse a si misma y las cargas
que en su uso se puedan generar.
La estructura deberá ser la protagonista formal y los materiales escogidos deben ser óptimos para
cumplir su labor como elementos y sistema estructural.También debe ser protagonista la
estructura en su proyección como sombra y los matices y juegos que se puedan desprender de
esto.
- El trabajo se realizara en grupos de 5 a 6 personas.
- Cada integrante hará una propuesta en maqueta.
- Se elegirá una de las propuestas por cada grupo.
- La estructura debe estar preparada para la intemperie.
Encargo