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 ELEMENTOS DE CONSTRUCCION
LAMINAR
 Todo elemento constructivo es un
cuerpo; tiene tres dimensiones. Una
esfera o un dado no tienen una
dimensión predominante frente a otras.
Otra cosa sucede en una barra; en ella
la dimensión longitudinal es mucho
mayor que las medidas del ancho y de
altura. Se da el nombre de barra al
elemento cuya longitud es una medida
de orden superior. El símbolo de lo
unidimensional es la línea y nosotros
designamos a los elementos
Considerando un determinado número de barras adosadas paraConsiderando un determinado número de barras adosadas para
formar una lámina y sometiéndola a un esfuerzo de compresión queformar una lámina y sometiéndola a un esfuerzo de compresión que
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experimentará además un ensanchamiento en su sección transversal,experimentará además un ensanchamiento en su sección transversal,
pero como las barras son solidarias, constituyendo una lámina, estapero como las barras son solidarias, constituyendo una lámina, esta
deformación transversal no puede realizarse libremente. Ladeformación transversal no puede realizarse libremente. La
deformación transversal de una barra (tira de lámina) impide ladeformación transversal de una barra (tira de lámina) impide la
deformación de las otras tiras. Este impedimento tiene lugar sólo endeformación de las otras tiras. Este impedimento tiene lugar sólo en
el plano de la superficie; perpendicularmente al mismo puedeel plano de la superficie; perpendicularmente al mismo puede
desarrollarse libremente la deformación transversal.desarrollarse libremente la deformación transversal.
 En los elementos laminares debemos considerar el
comportamiento elástico en dos direcciones, ya que son
estructuras elásticas bidimensionales.
 La deformación transversal no tiene sólo importancia en el caso
de esfuerzos longitudinales. En la flexión se presenta la
deformación transversal aunque no uniforme en toda la sección;
la parte sometida a tracción adelgaza, mientras que la parte
sometida a comprensión ensancha.
 MATERIALES:
 El material ideal para los elementos laminares debería permitir la obtención
de cualquier forma de superficie. Tendría que ser homogéneo, presentar el
mismo comportamiento físico en todos sus puntos. Debería ser isótropo:
mostrar en cualquier punto y en cualquier dirección el mismo
comportamiento físico.
 Este material ideal no existe. Nuestros materiales en el mejor de los casos,
son casi isótropos. Sin embargo, disponemos de materiales que permiten la
formación de elementos laminares de carga.
 ELEMENTOS SUPERFICIALES PLANOS (LOSAS):
 Como losas designaremos al elemento laminar
delgado cuya superficie media, aquella que en cada
punto divide el espesor por la mitad, es plana y
está sometida a fuerzas que producen la curvatura
de dicha superficie media.
 ELEMENTOS PLANOS DE CARGA
(LÁMINAS O TABIQUES):
 Designamos por lámina el elemento
superficial delgado, cuya superficie media
es plana, lo mismo que la losa, pero
solicitado por fuerzas contenidas en el plano
de dicha superficie media y que por ello no
ocasionan la flexión de la misma.
 En construcciones de entramado se
contrarrestan los empujes del viento
mediante las paredes de los hastíales y de
las cajas de escalera, y las losas de los
suelos y de la cubierta.
 ELEMENTOS LAMINARES CURVOS (CÁSCARAS):
 Elemento laminar cuya superficie media, la
superficie que en cada punto divide por la mitad el
espesor de la lámina, es de simple o de doble
curvatura.
 La configuración de la superficie media de la
cáscara está determinada por sus secciones
normales principales. La normal a la cáscara se
obtiene trazando un plano tangente a la superficie
media y levantando la perpendicular al mismo por el
punto de contacto.
Una cáscara es de simple curvatura cuando una de las
secciones normales principales es una recta. Cáscaras de
doble curvatura son aquellas cuyas secciones normales
principales son curvas.
 Cáscaras de simple curvatura son los cañones cilíndricos y
cónicos, en los cuales la generatriz es una recta, mientras
que la otra sección principal es una curva (curva de sección
transversal: Semicírculo, semielipse).
 La forma más sencilla de la cáscara de doble curvatura es la
esfera, en la cual todas las secciones son circunferencias.
 Las cáscaras de revolución se generan por la rotación de
una línea curva alrededor de un eje. Un caso límite son
las cáscaras cónica y cilíndrica, en las cuales la curva
generatriz se ha convertido en una recta.
 CÁSCARAS DE REVOLUCIÓN (DESARROLLO A PARTIR DE
CÚPULAS):
 La aplicación principal de las cáscaras de revolución se
encuentra en la construcción de cúpulas, uno de los temas más
antiguos en la historia de la construcción. Mucho antes de la
aplicación de las cáscaras y de la construcción laminar se
construyeron cúpulas muy atrevidas. Los resultados
conseguidos por los constructores romanos sólo han podido
ser superados en las últimas décadas. Piénsese solamente en
la construcción de la cúpula del Panteón en la Edad Antigua,
con una luz de 44 metros.
 Los materiales empleados en la construcción maciza, sillares,
mampostería, conglomerado artificial con grava o cascote de ladrillo y
mortero como aglomerante (hormigón), poseen muy poca resistencia a
la tracción en comparación con su resistencia a la compresión. Por
cual se debió atender al hecho de que los elementos individuales de la
construcción trabajasen sólo a compresión, muy poco a la tracción.
 Con el concreto armado como un material constructivo pétreo capaz de
trabajar a la compresión, tracción y flexión. Haciendo uso de esta
propiedad, se empezó la construcción con el concreto armado, con el
carácter de la construcción con madera y acero, formando el esqueleto
de la construcción con barras sometidas a flexión como las vigas de
madera o de hierro. Sólo en dos elementos constructivos se utilizó
desde el principio el carácter monolítico del concreto armado: Las
losas o vigas-losa y las cáscaras de revolución.
En la construcción de cúpulas pueden reconocerse dosEn la construcción de cúpulas pueden reconocerse dos
tendencias: En la cúpula nervada se resuelve la estructuratendencias: En la cúpula nervada se resuelve la estructura
resistente con una serie de nervios; la construcción maciza seresistente con una serie de nervios; la construcción maciza se
convierte en un esqueleto. Con las cúpulas – cáscaraconvierte en un esqueleto. Con las cúpulas – cáscara
transformamos la cúpula maciza en una construcción laminar;transformamos la cúpula maciza en una construcción laminar;
el cuerpo macizo se sustituye por una lámina resistente. Deel cuerpo macizo se sustituye por una lámina resistente. De
ambas tendencias existen antecedentes: las bóvedasambas tendencias existen antecedentes: las bóvedas
reticuladas para las cúpulas nervadas; las cúpulas macizasreticuladas para las cúpulas nervadas; las cúpulas macizas
muy delgadas, como las bizantinas, para las cúpulas –cáscara.muy delgadas, como las bizantinas, para las cúpulas –cáscara.
Pero solo el desarrollo de los materiales capaces de absorberPero solo el desarrollo de los materiales capaces de absorber
en igual medida de esfuerzos de tracción y de compresión haen igual medida de esfuerzos de tracción y de compresión ha
permitido superar los antiguos modelos en esbeltez y en luz.permitido superar los antiguos modelos en esbeltez y en luz.
 La cúpula de revolución está indicada, por su
forma, para cubrir plantas circulares. Para
poder emplear la cúpula de revolución con sus
ventajas estáticas, es necesario intercalar
otros elementos constructivos o modificar la
cúpula.
 Las membranas arquitectónicas son
estructuras elaboradas con postes,
cables y textiles tensionados que
permiten diseños de gran variedad,
pueden utilizarse como cubiertas y
cerramientos en estadios, coliseos,
parques, centros comerciales,
aeropuertos, plazoletas de comidas, y
donde la imaginación te de.
 Los predecesores de las membranas
arquitectónicas son las carpas
tradicionales y las estructuras de redes
de cables.
 La era moderna de los textiles
tensionados empezó con un pequeño
stand diseñado y construido por Frei
Otto para la feria federal de jardinería
en Kassel, Alemania, en 1955.
 Mallas EspacialesMallas Espaciales
ES un sistema estructural compuesto
por elementos lineales unidos de tal
modo que las fuerzas son transferidas
de forma tridimensional.
Macroscópicamente, una estructura
espacial puede tomar forma plana o
de superficie curva.
 Los elementos de la malla son
prefabricados y para el armado y
montaje no requiere de medios de
unión distintos de los mecánicos.
 Las barras de las mallas espaciales
funcionan trabajando a tracción o a
compresión, pero no a flexión.
 Muros Portantes
 También llamado como sistema tipo
túnel se conoce a los arreglos entre
 placas verticales (muros), las cuales
funcionan como paredes de carga, y
 las placas horizontales (losas).
 Este sistema genera gran resistencia y
rigidez lateral, pero si la disposición
 de los muros se hace en una sola
dirección o se utiliza una configuración
 asimétrica en la distribución de los
muros, se generan comportamientos
 inadecuados que propician la
posibilidad del colapso.
 Sistema Aporticado
 Esta formado por vigas y
columnas, conectados entre sí
por medio de nodos rígidos,
 lo cual permite la transferencia
de los momentos flectores y las
cargas axiales hacia las
columnas.
 La resistencia a las cargas
laterales de los pórticos se logra
principalmente por la acción
 de flexión de sus elementos.
 Cerchas metálicasCerchas metálicas
 La cercha es una composición de barras
rectas unidas entre sí en sus extremos para
constituir una armazón rígida de forma
triangular, capaz de soportar cargas en su
plano, particularmente aplicadas sobre las
uniones denominada nodos.
 Las cerchas (armaduras) son uno de los
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  • 2.  ELEMENTOS DE CONSTRUCCION LAMINAR  Todo elemento constructivo es un cuerpo; tiene tres dimensiones. Una esfera o un dado no tienen una dimensión predominante frente a otras. Otra cosa sucede en una barra; en ella la dimensión longitudinal es mucho mayor que las medidas del ancho y de altura. Se da el nombre de barra al elemento cuya longitud es una medida de orden superior. El símbolo de lo unidimensional es la línea y nosotros designamos a los elementos
  • 3. Considerando un determinado número de barras adosadas paraConsiderando un determinado número de barras adosadas para formar una lámina y sometiéndola a un esfuerzo de compresión queformar una lámina y sometiéndola a un esfuerzo de compresión que actúe en el plano de la misma y en la dirección longitudinal de lasactúe en el plano de la misma y en la dirección longitudinal de las barras que la componen; la superficie experimentará un acortamientobarras que la componen; la superficie experimentará un acortamiento en la dirección de las fuerzas que la comprimen. Cada barraen la dirección de las fuerzas que la comprimen. Cada barra experimentará además un ensanchamiento en su sección transversal,experimentará además un ensanchamiento en su sección transversal, pero como las barras son solidarias, constituyendo una lámina, estapero como las barras son solidarias, constituyendo una lámina, esta deformación transversal no puede realizarse libremente. Ladeformación transversal no puede realizarse libremente. La deformación transversal de una barra (tira de lámina) impide ladeformación transversal de una barra (tira de lámina) impide la deformación de las otras tiras. Este impedimento tiene lugar sólo endeformación de las otras tiras. Este impedimento tiene lugar sólo en el plano de la superficie; perpendicularmente al mismo puedeel plano de la superficie; perpendicularmente al mismo puede desarrollarse libremente la deformación transversal.desarrollarse libremente la deformación transversal.
  • 4.  En los elementos laminares debemos considerar el comportamiento elástico en dos direcciones, ya que son estructuras elásticas bidimensionales.  La deformación transversal no tiene sólo importancia en el caso de esfuerzos longitudinales. En la flexión se presenta la deformación transversal aunque no uniforme en toda la sección; la parte sometida a tracción adelgaza, mientras que la parte sometida a comprensión ensancha.
  • 5.  MATERIALES:  El material ideal para los elementos laminares debería permitir la obtención de cualquier forma de superficie. Tendría que ser homogéneo, presentar el mismo comportamiento físico en todos sus puntos. Debería ser isótropo: mostrar en cualquier punto y en cualquier dirección el mismo comportamiento físico.  Este material ideal no existe. Nuestros materiales en el mejor de los casos, son casi isótropos. Sin embargo, disponemos de materiales que permiten la formación de elementos laminares de carga.
  • 6.  ELEMENTOS SUPERFICIALES PLANOS (LOSAS):  Como losas designaremos al elemento laminar delgado cuya superficie media, aquella que en cada punto divide el espesor por la mitad, es plana y está sometida a fuerzas que producen la curvatura de dicha superficie media.
  • 7.  ELEMENTOS PLANOS DE CARGA (LÁMINAS O TABIQUES):  Designamos por lámina el elemento superficial delgado, cuya superficie media es plana, lo mismo que la losa, pero solicitado por fuerzas contenidas en el plano de dicha superficie media y que por ello no ocasionan la flexión de la misma.
  • 8.  En construcciones de entramado se contrarrestan los empujes del viento mediante las paredes de los hastíales y de las cajas de escalera, y las losas de los suelos y de la cubierta.
  • 9.  ELEMENTOS LAMINARES CURVOS (CÁSCARAS):  Elemento laminar cuya superficie media, la superficie que en cada punto divide por la mitad el espesor de la lámina, es de simple o de doble curvatura.  La configuración de la superficie media de la cáscara está determinada por sus secciones normales principales. La normal a la cáscara se obtiene trazando un plano tangente a la superficie media y levantando la perpendicular al mismo por el punto de contacto.
  • 10. Una cáscara es de simple curvatura cuando una de las secciones normales principales es una recta. Cáscaras de doble curvatura son aquellas cuyas secciones normales principales son curvas.  Cáscaras de simple curvatura son los cañones cilíndricos y cónicos, en los cuales la generatriz es una recta, mientras que la otra sección principal es una curva (curva de sección transversal: Semicírculo, semielipse).  La forma más sencilla de la cáscara de doble curvatura es la esfera, en la cual todas las secciones son circunferencias.
  • 11.  Las cáscaras de revolución se generan por la rotación de una línea curva alrededor de un eje. Un caso límite son las cáscaras cónica y cilíndrica, en las cuales la curva generatriz se ha convertido en una recta.
  • 12.  CÁSCARAS DE REVOLUCIÓN (DESARROLLO A PARTIR DE CÚPULAS):  La aplicación principal de las cáscaras de revolución se encuentra en la construcción de cúpulas, uno de los temas más antiguos en la historia de la construcción. Mucho antes de la aplicación de las cáscaras y de la construcción laminar se construyeron cúpulas muy atrevidas. Los resultados conseguidos por los constructores romanos sólo han podido ser superados en las últimas décadas. Piénsese solamente en la construcción de la cúpula del Panteón en la Edad Antigua, con una luz de 44 metros.
  • 13.  Los materiales empleados en la construcción maciza, sillares, mampostería, conglomerado artificial con grava o cascote de ladrillo y mortero como aglomerante (hormigón), poseen muy poca resistencia a la tracción en comparación con su resistencia a la compresión. Por cual se debió atender al hecho de que los elementos individuales de la construcción trabajasen sólo a compresión, muy poco a la tracción.  Con el concreto armado como un material constructivo pétreo capaz de trabajar a la compresión, tracción y flexión. Haciendo uso de esta propiedad, se empezó la construcción con el concreto armado, con el carácter de la construcción con madera y acero, formando el esqueleto de la construcción con barras sometidas a flexión como las vigas de madera o de hierro. Sólo en dos elementos constructivos se utilizó desde el principio el carácter monolítico del concreto armado: Las losas o vigas-losa y las cáscaras de revolución.
  • 14. En la construcción de cúpulas pueden reconocerse dosEn la construcción de cúpulas pueden reconocerse dos tendencias: En la cúpula nervada se resuelve la estructuratendencias: En la cúpula nervada se resuelve la estructura resistente con una serie de nervios; la construcción maciza seresistente con una serie de nervios; la construcción maciza se convierte en un esqueleto. Con las cúpulas – cáscaraconvierte en un esqueleto. Con las cúpulas – cáscara transformamos la cúpula maciza en una construcción laminar;transformamos la cúpula maciza en una construcción laminar; el cuerpo macizo se sustituye por una lámina resistente. Deel cuerpo macizo se sustituye por una lámina resistente. De ambas tendencias existen antecedentes: las bóvedasambas tendencias existen antecedentes: las bóvedas reticuladas para las cúpulas nervadas; las cúpulas macizasreticuladas para las cúpulas nervadas; las cúpulas macizas muy delgadas, como las bizantinas, para las cúpulas –cáscara.muy delgadas, como las bizantinas, para las cúpulas –cáscara. Pero solo el desarrollo de los materiales capaces de absorberPero solo el desarrollo de los materiales capaces de absorber en igual medida de esfuerzos de tracción y de compresión haen igual medida de esfuerzos de tracción y de compresión ha permitido superar los antiguos modelos en esbeltez y en luz.permitido superar los antiguos modelos en esbeltez y en luz.
  • 15.  La cúpula de revolución está indicada, por su forma, para cubrir plantas circulares. Para poder emplear la cúpula de revolución con sus ventajas estáticas, es necesario intercalar otros elementos constructivos o modificar la cúpula.
  • 16.
  • 17.  Las membranas arquitectónicas son estructuras elaboradas con postes, cables y textiles tensionados que permiten diseños de gran variedad, pueden utilizarse como cubiertas y cerramientos en estadios, coliseos, parques, centros comerciales, aeropuertos, plazoletas de comidas, y donde la imaginación te de.  Los predecesores de las membranas arquitectónicas son las carpas tradicionales y las estructuras de redes de cables.  La era moderna de los textiles tensionados empezó con un pequeño stand diseñado y construido por Frei Otto para la feria federal de jardinería en Kassel, Alemania, en 1955.
  • 18.  Mallas EspacialesMallas Espaciales ES un sistema estructural compuesto por elementos lineales unidos de tal modo que las fuerzas son transferidas de forma tridimensional. Macroscópicamente, una estructura espacial puede tomar forma plana o de superficie curva.  Los elementos de la malla son prefabricados y para el armado y montaje no requiere de medios de unión distintos de los mecánicos.  Las barras de las mallas espaciales funcionan trabajando a tracción o a compresión, pero no a flexión.
  • 19.  Muros Portantes  También llamado como sistema tipo túnel se conoce a los arreglos entre  placas verticales (muros), las cuales funcionan como paredes de carga, y  las placas horizontales (losas).  Este sistema genera gran resistencia y rigidez lateral, pero si la disposición  de los muros se hace en una sola dirección o se utiliza una configuración  asimétrica en la distribución de los muros, se generan comportamientos  inadecuados que propician la posibilidad del colapso.
  • 20.  Sistema Aporticado  Esta formado por vigas y columnas, conectados entre sí por medio de nodos rígidos,  lo cual permite la transferencia de los momentos flectores y las cargas axiales hacia las columnas.  La resistencia a las cargas laterales de los pórticos se logra principalmente por la acción  de flexión de sus elementos.
  • 21.  Cerchas metálicasCerchas metálicas  La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominada nodos.  Las cerchas (armaduras) son uno de los elementos estructurales que forman parte del conjunto de las estructuras de forma activa. Es por ello que para establecer los aspectos relacionados con las cerchas, a continuación se indica las propiedades de la cercha como elemento estructural sometido a tracción y Compresión.