Este documento presenta dos actividades sobre la conversión de fracciones a decimales. La primera actividad instruye a los estudiantes a convertir varias fracciones a decimales y clasificar los resultados como expresiones decimales exactas, periódicas puras o mixtas. La segunda actividad guía a los estudiantes a construir una tabla con fracciones, sus conversiones decimales y tipos, y analizar la relación entre los factores primos de los denominadores y las expresiones decimales resultantes.
Expresiones decimales de fracciones: exactas, periódicas puras y mixtas
1. Actividad 1
Toda fracción puede expresarse en forma de número decimal. Para poder hacerlo, hay que
dividir el numerador por su denominador.
1) Obtengan las expresiones decimales de las siguientes fracciones y comprueben sus
resultados utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles:
2) Junto con su docente discutan las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué se diferencian las expresiones decimales obtenidas en cada fracción?
b) ¿Cómo se pueden clasificar?
3) Para profundizar este tema les recomendamos ingresar a los siguientes links:
Paso de fracción a decimal
Expresión decimal
4) Luego de leer la información dada en los links anteriores, clasifiquen cada expresión
obtenida en el ítem 1 como: expresión decimal exacta, expresión periódica
pura o expresión periódica mixta.
Actividad 2,
1) Construyan la siguiente tabla en el programa de hojas de cálculos, instalado en sus equipos
portátiles, y completen las filas que faltan:
Fracción Significado Resultado Notación
Tipo de expresión
decimal
16:3 5,3333333… 5,3 Periodica
19 : 90 0,21111… periódica mixta
4:5 0,8 0,8 Exacta
2. 0:94 0,94 0,94 Exacta
7:3 2,33333333… 2,3 Periodica
7:15 0,4666666… 0,46 Periodica mixta
23:55 0,418418418… 0,418 Periodica mixta
17 : 10 1,7 1,7 Exacta
17:40 0.425 0,425 Exacta
11:12 0,91666666… 0,9166666… Periodica mixta
2:9 0,22222222… 0,2 Periodica
10 : 33 0,3030… periódica pura
8:15 0,53333333… 0,53 Periodica mixta
61:115 0,53043478… 0,53 Periodica mixta
16:72 0,22222222… 0,2 Periodica
2) Descompongan los denominadores de cada una de las fracciones dadas en el ítem 1 de esta
actividad en factores primos.
3) ¿Qué relación observan entre los factores primos de cada denominador y la expresión
decimal de cada fracción? Justifiquen su respuesta y debátanla junto con el docente.
RESPUESTAS
1) 1,5 0,33 1,6 0,62 0,57 1,75 0,11 0,22 4,5 0,07 0,25 4 0,1 0,01 0,022 o,4666 0,2
2) 2 2 8 2 4 2 14 2 12 2 10 2 100 2 45 5 15 5 20 2
1 4 2 2 2 7 7 6 2 5 5 50 2 9 9 3 3 10 2
2 2 1 1 3 3 1 25 5 1 1 5 5
1 1 5 5 1
1