Este documento explica cómo convertir fracciones en números decimales mediante la división del numerador por el denominador. Los estudiantes deben calcular las expresiones decimales de varias fracciones y clasificarlas como exactas, periódicas puras o periódicas mixtas. Luego, descomponen los denominadores en factores primos y notan que las fracciones con denominadores que contienen el factor 2 tienen expresiones decimales exactas, mientras que las demás son periódicas.

1. Martín Muñiz
Actividad 1
Toda fracción puede expresarse en forma de número decimal. Para poder hacerlo, hay que
dividir el numerador por su denominador.
1) Obtengan las expresiones decimales de las siguientes fracciones y comprueben sus
resultados utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles:
2) Junto con su docente discutan las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué se diferencian las expresiones decimales obtenidas en cada fracción?
b) ¿Cómo se pueden clasificar?
Paso de fracción a decimal
Expresión decimal
4) Luego de leer la información dada en los links anteriores, clasifiquen cada expresión
obtenida en el ítem 1 como: expresión decimal exacta, expresión periódica pura o
expresión periódica mixta.
Actividad 2
1) Construyan la siguiente tabla en el programa de hojas de cálculos, instalado en sus equipos
portátiles, y completen las filas que faltan:
Fracción Significado Resultado Notación
Tipo de expresión
decimal
16 : 3 5,3… 5,3… Periódica
19 : 90 0,21111… periódica mixta
4:5 0,8 Exacta

2. 94 : 100 0,94 exacta
7 : 3 2,3… 2,3… periódica
7 : 15 0,46… 0,46… periódica
23 : 55 0,41818… 0,41818… periódica
17 : 10 1,7 1,7 Exacta
17 : 40 0,425 exacta
11 : 12 0,916… 0,916… periódica
2 : 9 0,2… 0,2… Periódica
10 : 33 0,3030… periódica pura
8 : 15 0,53… 0,53… Periódica
61 : 115 0,530… exacta
16 : 72 0,2… 0,2… Periódica
2) Descompongan los denominadores de cada una de las fracciones dadas en el ítem 1 de esta
actividad en factores primos.
3) ¿Qué relación observan entre los factores primos de cada denominador y la expresión
decimal de cada fracción? Justifiquen su respuesta y debátanla junto con el docente.
ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 4
1/2: 0,5 0,5 0,5…
1/3: 0,3… 0,3 0,3…
8/5: 1,6 1,6 1,6…
5/8: 0,625 0,625 0,526…

3. 4/7: 0,571… 0,571 0,571…
7/4: 1,75 1,75 1,75…
2/9: 0,2… 0,2 0,2…
9/2: 4,5 4,5 4,5…
1/14: 0,07… 0,07 0,07…
3/12: 0,25 0,25 0,25…
12/3: 4 4 4…
1/10: 0,1 0,1 0,1…
1/100: 0,01 0,01 0,01...
1/45: 0,02… 0,02 0,02…
7/15: 0,46… 0,46 0,46…
54/20: 2,7 2,7 2,7…
2) a) b) Las fracciones decimales no son iguales, pueden ser periódicas o exactas, son periódicas
cuando el último número se repite infinitamente y es exacta cuando el número termina.
2) RESPUESTAS
2: 1
3: 1
5: 1
8: 2,3
7: 1
4: 2,2
9: 3,2
14: 7.2
12: 6.2
10: 5.2
100: 50.2

4. 45: 5.3,2
15: 5.3
25: 5,2
3) Cuando una descomposición no tiene el número 2 es periódica, en cambio, cuando la
descomposición tiene 2, la expresión decimal es exacta.
Por ejemplo, la descomposición de el denominador 4, es 4:2 = 2:2 =1, la expresión decimal es
exacta porque tiene el número 2, en cambio, el denominador 9, sería 9:3 =3:3 =1, en esta
descomposición no está el número 2, entonces la expresión decimal es periódica.