sistemas electricos de potencia

1. SISTEMAS ELECTRICOS DE
POTENCIA
DOCENTE: M.C. Mauricio Caixba Sánchez
Alvaro de Jesús Cruz Polito 161U0123
Alfredo Farias Cuevas 161U0128
Edgar Juárez Velasco 161U0140
Grupo: 602-B
6° semestre
Enero-junio 2019
1. Conceptos Básicos
Investigación del tema 1
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE SAN ANDRES TUTLA
ING. ELECTROMECANICA
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA. 05 FRBRERO 2019

2. CONTENIDO
1. INTRODUCCION A LOS CONCEPTOS BÁSICOS:................................................................................2
2. POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA MONOFASICOS............................................................................2
3. POTENCIA COMPLEJA.....................................................................................................................3
4. EL TRIANGULO DE POTENCIA .........................................................................................................4
5. DIRECCION DE FLUJO Y POTENCIA..................................................................................................5
6. VOLTAJE, CORRIENTE Y POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS BALANCEADOS..............................9
7. CANTIDADES POR UNIDAD...........................................................................................................11
8. CAMBIO DE BASE DE CANTIDADES EN POR UNIDAD....................................................................11
9.TIPOS DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS ..........................................................................................12
1. De alta conductividad:.............................................................................................................12
2. De alta resistividad:.................................................................................................................13
Trabajos citados ...............................................................................................................................14

3. 1. INTRODUCCION A LOS CONCEPTOS BÁSICOS:
El sistema eléctrico nacional de México es una parte medular de nuestra dependencia del
uso de la energía eléctrica; La generación de energía se realiza en plantas hidroeléctricas,
termoeléctricas, nucleares y de gas, normalmente en tensiones de 13.8KV. La energía
proveniente de una planta se lleva a un transformador elevador conectado al sistema de
transmisión a través del cual se transporta energía eléctrica generalmente a tensiones de
230 y 400KV. El sistema de transmisión termina en una subestación reductora o subestación
de potencia, donde la tensión de servicio normalmente es de 115 KV y de la cual se
distribuyen circuitos de subtransmisión que van a alimentar subestaciones de distribución
cuyos circuitos alimentadores normalmente trabajan a 34.5, 23 y 13.2KV. Dado que la
palabra distribución está asociada con la utilización de la energía, se considera que las
grandes plantas industriales son casos especiales del subsistema de potencia ya que pueden
estar directamente conectadas a tensiones de 230 y 115Kv.
El sistema eléctrico de potencia es un conjunto de elementos que tiene como fin generar,
transformar, transmitir, distribuir y consumir la energía eléctrica de tal forma que se logre
la mayor calidad al menor costo posible. Un sistema eléctrico de potencia consta de plantas
generadoras que producen la energía eléctrica consumida por las cargas, una red de
transmisión y de distribución para transportar esa energía de las plantas a los puntos de
consumo, así como el equipo adicional necesario para lograr que el suministro de energía
se realice con las características de continuidad de servicio, regulación de tensión y control
de frecuencia requeridas. (Alberto)
2. POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA MONOFASICOS
Se denomina corriente monofásica a la que se obtiene de tomar una fase de la corriente
trifásica y un cable neutro. Este tipo de corriente facilita una tensión de 220/230 voltios, lo
que la hace apropiada para que puedan funcionar en electrodomésticos y luminarias.

4. En corriente alterna la potencia entregada depende de la carga conectada al circuito y más
concretamente al desfase que provoque la carga entre v e i.
Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente están en fase, en este caso la potencia
es siempre de signo positivo. (Ptolomeo)
3. POTENCIA COMPLEJA
La potencia compleja (cuya magnitud se conoce como potencia aparente) de un circuito
eléctrico de corriente alterna, es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito
y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real) y la
potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus
componentes que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida
como potencia reactiva).
La potencia compleja es:
Esto se observa en el triángulo de potencias descrito en apartados anteriores:
Esta forma de expresar la potencia tendrá:

5.  Un módulo que corresponde con: S=V.I
 Una parte real que será: la potencia activa
 Una parte imaginaria, siendo: la potencia reactiva
(ecame)
4. EL TRIANGULO DE POTENCIA
El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué
es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) y su estrecha relación con los restantes tipos
de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.
Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi”
(Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia
activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de
trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito
eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma
matemática, por medio de la siguiente fórmula:
El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario menor que “1” en dependencia
del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico, según
contenga un circuito inductivo, resistivo, o una combinación de ambos. Ese número responde
Ilustración 1. Triángulo de
potencias.

6. al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma
entre las potencias (P) y (S).
Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor
que “1” (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia
correspondiente al desfasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y
la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna.
Lo «ideal» sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así habría una mejor
optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida
de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen
esa energía. Sin embargo, un circuito inductivo en ningún caso alcanza factor de potencia igual
a "1", aunque se empleen capacitores para corregir completamente el desfase que se crea entre
la potencia activa (P) y la aparente (S).
Al contrario de lo que ocurre con los circuitos inductivos, en aquellos que solo poseen
resistencia activa, el factor de potencia sí será siempre igual a “1”, porque como ya vimos
anteriormente en ese caso no se crea ningún desfase entre la intensidad de la corriente y la
tensión o voltaje.
En los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la
mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el
valor del factor de potencia se muestra siempre con una fracción decimal menor que “1” (como
por ejemplo 0,8), que es la forma de indicar cuál es el retraso o desfase que produce la carga
inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la
sinusoide de la tensión o voltaje. Por tanto, un motor de corriente alterna con
un factor de potencia o Cos =0,95, por ejemplo,
será mucho más eficiente que otro que posea un Cos = 0,85. (trifasicos)
5. DIRECCION DE FLUJO Y POTENCIA
La intención del artículo es brindar la información necesaria para comprender el sentido de
dirección del flujo de potencia activa y reactiva basándose únicamente en el marco del triángulo
de potencia.
Se aclaran los conceptos de flujo positivo y negativo de potencias para evitar confusiones
acerca de si la potencia activa es negativa, entonces la reactiva sería inductiva o capacitiva,
cuestión que puede presentarse con la lectura de registros de medición. Junto con el artículo
del Vol. 7 conforman la documentación básica de medición de potencia en redes eléctricas.

7. El concepto principal es que existe un solo tipo de potencia activa y un solo tipo de potencia
reactiva que pueden fluir en dos sentidos ya sea desde la generación hacia la carga o viceversa.
La información requerida para reconocer los flujos de potencia fácilmente podría obtenerse con
un wattímetro y varímetro bidireccional o bien con dos wattímetros y dos varímetros
unidireccionales, que cubrirían las posibles combinaciones de flujos de potencia. Siempre será
necesario identificar quienes son las fuentes de potencia, qué puntos son las cargas y qué
sentido de flujo de referencia se utiliza, o sea, de esta forma se determina el tipo de convención
sea consumidora o generadora.
Estableciéndose la dirección de referencia consumidora o generadora, es posible que el punto
considerado como carga esté inyectando potencia activa y/o reactiva hacia el punto de
generación, o sea, un flujo opuesto al de referencia. Por lo tanto, es importante resaltar, que
una vez establecida dicha dirección de referencia, no debe modificarse, permitiendo establecer
fácilmente los signos de dirección de flujo de potencia. Flujo de Potencia Activa: Un transductor
de potencia presentará un valor positivo y un medidor de energía activa presentará un valor
creciente en el tiempo, cuando el flujo de potencia activa es coincidente con la dirección de
referencia (consumidora).
En cambio, si el flujo de potencia es opuesto, la potencia será negativa, y el medidor de energía
estará presentando valores decrecientes en el tiempo, o se bloqueará o bien si es bidireccional
el contador de energía negativa se incrementará. Flujo de Potencia Reactiva: La dirección de
referencia del flujo de potencia reactiva es equivalente al de activa, o sea, desde la generación
hacia la carga.
La potencia en este sentido corresponde a reactiva inductiva, presentando sobre los medidores
de energía reactiva indicaciones crecientes en el tiempo y en los de potencia reactiva valores
positivos. Sin embargo, si el flujo de potencia es opuesto al de referencia, se lo conoce como
reactiva capacitiva, es decir, que los bancos de capacitores están entregando flujo de potencia
reactiva hacia la red o hacia la fuente.
Flujo de Potencia Aparente: La potencia aparente es de naturaleza compleja, conocida
generalmente por su módulo. Sin embargo, es un fasor de potencia

8. Signos de dirección de flujos de referencia
Los signos finalmente de las potencias activas y reactivas quedarán asignados según como se
correspondan con la dirección de referencia.

9. Flujo de Potencia Activa:
Un transductor de potencia presentará un valor positivo y un medidor de energía activa
presentará un valor creciente en el tiempo, cuando el flujo de potencia activa es coincidente
con la dirección de referencia (consumidora). En cambio, si el flujo de potencia es opuesto,
la potencia será negativa, y el medidor de energía estará presentando valores decrecientes
en el tiempo, o se bloqueará o bien si es bidireccional el contador de energía negativa se
incrementará.
Flujo de Potencia Reactiva:
La dirección de referencia del flujo de potencia reactiva es equivalente al de activa, o sea,
desde la generación hacia la carga. La potencia en este sentido corresponde a reactiva
inductiva, presentando sobre los medidores de energía reactiva indicaciones crecientes en
el tiempo y en los de potencia reactiva valores positivos.
Sin embargo, si el flujo de potencia es opuesto al de referencia, se lo conoce como reactiva
capacitiva, es decir, que los bancos de capacitores están entregando flujo de potencia
reactiva hacia la red o hacia la fuente. Flujo de Potencia Aparente: La potencia aparente es
de naturaleza compleja, conocida generalmente por su módulo.
Sin embargo, es un fasor de potencia, compuesto principalmente por la potencia activa, por
la potencia reactiva en forma ortogonal (perpendicular) y en casos de presencia de
armónicos también de una tercera componente ortogonal (al plano P-Q) de potencia de
deformación. Naturalmente por definición la aparente consiste en el producto de fasores
de la tensión y corriente conjugada. Esta última se presenta así para corresponder a los
signos de dirección de referencia.
Flujo de potencia en los cuatro cuadrantes
A modo de resumir lo ante dicho, en la siguiente figura se presenta un esquema de
potencias en cuatro cuadrantes. Las cuatro potencias aparentes componen un sistema de
potencias activas y reactivas con sentidos de flujo definidos por los cuadrantes al que
pertenecen.

10. Las características de cada cuadrante son las siguientes
CUADRANTE I
La potencia activa (positiva) es suministrada a la carga y la potencia reactiva, inductiva, es
también suministrada a la carga.
CUADRANTE II
La potencia activa (negativa) es recibida por la fuente y la potencia reactiva, inductiva, es
también suministrada a la carga.
CUADRANTE III
La potencia activa (negativa) es recibida por la fuente y la potencia reactiva, capacitiva, es
también recibida por la fuente (generada por la carga).
CUADRANTE IV
La potencia activa (positiva) es suministrada a la carga y la potencia reactiva, capacitiva, es
recibida por la fuente (generada por la carga). En la siguiente figura se visualiza la relación
entre los cuatro cuadrantes y los signos de las potencias activas y reactivas. Analizando en
forma angular y haciendo uso de referencia angular cero al eje indicado, vemos que la
potencia reactiva inductiva comprende un rango angular de 0 a +180º (corriente precede a
la tensión) y que la potencia reactiva capacitiva comprende el rango de 0º a -180º (corriente
antecede a la tensión).
Registradores de 4 cuadrantes
ECAMEC adopta la medición de potencia en cuatro cuadrantes permitiendo mediciones en
redes mayadas con sentidos de flujo alternados. Son ejemplos de estos equipos, de la serie
ECA, el ECA 300 y ECA 313, y de la serie PQ, el PQ500 y PQ1000. (unidad)
6. VOLTAJE, CORRIENTE Y POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS
BALANCEADOS
Potencia en sistemas trifásicos
Potencia instantánea en un sistema trifásico equilibrado La potencia instantánea,
suministrada por un generador trifásico equilibrado, es constante e igual a la potencia
activa. La exposición que sigue es igualmente válida, para las conexiones en estrella como
para las en triángulo.

11. Tensiones de fases Corrientes de fases
ef1 (t) = √2 Ef cos wt if1 (t) = √2 If cos (wt - )
ef2 (t) = √2 Ef cos (wt – 2/3) If2 (t) = √2 If cos (wt – 2 /3 - )
ef3 (t) = √2 Ef cos (wt – 4/3) if3 (t) = √2 If cos (wt – 4 /3 - )
Las expresiones de las potencias instantáneas:
pf1 = 2 Ef If cos wt cos (wt - ) = Ef If [ cos (2wt - ) + cos ]
pf2 = 2 Ef If cos (wt – 2/3) cos (wt – 2/3 - ) = Ef If [cos (2wt – 4/3- ) + cos ]
pf3 = 2 Ef If cos (wt – 4/3) cos (wt – 4/3 - ) = Ef If [cos (2wt – 8/3- ) + cos ] p = p f1
+ p f2 + p f3 = 3 E f I f cos  = P
Esto supone otra ventaja del sistema trifásico, frente al monofásico cuya energía activa
instantánea es unidireccional, más no constante. En máquinas rotatorias trifásicas, tanto
generadoras como consumidoras, significa que el par es constante.
Potencias en los sistemas trifásicos equilibrados
Potencia activa La potencia activa de un sistema trifásico es la suma de las potencias activas
de los sistemas monofásicos que lo componen. Si se supone equilibrado, la potencia activa
buscada es tres veces la de uno de sus sistemas monofásicos.
Véase cómo se llega a una expresión común a los dos tipos de conexiones, para lo cual nos
basaremos en la Figura 28.
✓ Conexión en estrella: P = 3 E fase  I fase  cos  = 3 U I cos 
✓ Conexión en triángulo: P = 3 E fase  I fase  cos  = 3 U I cos 

12. 7. CANTIDADES POR UNIDAD
Las ecuaciones fundamentales estudiadas hasta aquí, se basaron en que todas las variables
estaban en unidades del sistema internacional (SI). Es de utilidad interpretar las mismas
ecuaciones en el sistema por unidad.
Las líneas de transmisión de potencia se operan a niveles en los que el kilovolt(kV) es la
unidad más conveniente para expresar sus voltajes. Debido a que setransmite una gran
cantidad de potencia, los términos comunes son los kilowatts omegawatts y los
kilovoltamperes o megavoltamperes. Sin embargo, estascantidades, al igual que los
amperes y los ohms, se expresan frecuentemente enpor ciento o en por unidad de un valor
base o de referencia especificado para cadauna. Por ejemplo, si se selecciona una base de
voltaje de 120 kV, los voltajes de108, 120 y 126 kV equivaldrán a 0.90, 1.00 y 1.05 en por
unidad o a 90, 100 y105%, respectivamente. El valor en por unidad de cualquier cantidad
se define como la relación de la cantidad a su base y se expresa como un decimal. La relación
en por ciento es 100 veces el valor en por unidad. Ambos métodos de cálculo, porcentual y
en por unidad, son más simples y más informativos que los volts, los amperes y los ohms
reales. El método en por unidad tiene una ventaja sobre el porcentual: el producto de dos
cantidades expresadas en por unidad se expresa también en por unidad, mientras que el
producto de dos cantidades dadas en por ciento se debe dividir entre 100 para obtener el
resultado en por ciento.
El voltaje, la corriente, los kilovoltamperes y la impedancia están relacionados de tal manera
que la selección de los valores base para cualquiera dos de ellos determina la base de los
dos restantes. Si se especifican los valores base de corriente y de voltaje, se pueden
determinar las bases de impedancia y dekilovoltamperes. La impedancia base es aquella
que tiene una caída de voltaje igual a la del voltaje base, cuando la corriente que fluye a
través de ella es igual a la del valor base de corriente. Los kilovoltamperes base en sistemas
monofásicos son el producto del voltaje base en kilovolts y de la corriente base en amperes.
Por lo general, los megavoltamperes base y el voltaje base en kilovolts son las cantidades
seleccionadas para especificar las bases.
8. CAMBIO DE BASE DE CANTIDADES EN POR UNIDAD
Cuando un fabricante especifica una resistencia y/o una reactancia de un aparato
(transformadores, generadores, motores, etc.) en por unidad debe entenderse que se han
adoptado para calcular dichos valores como valores base los nominales de la máquina en
cuestión. Como generalmente estos valores base serán distintos de los por nosotros
adoptados para la resolución del problema, debemos realizar un cambio de base para hallar
los valores en por unidad de los elementos referidos a la base adoptada. Es importante
recordar que todas las impedancias del sistema tienen que ser expresadas respecto de la
misma impedancia base. Para un elemento cualquiera del sistema la impedancia en por
unidad puede calcularse:

13. IImpedanciae npor unidadZ[Pu] =
impedanciareal Z[Ω ]Sbase [MVA]
2 base ( V )2 [k V]2
Lo cual muestra que la impedancia en por unidad es directamente proporcional a los MVA
base e inversamente proporcional al cuadrado del voltaje base. Por lo tanto, para cambiar
la impedancia en por unidad sobre una base dada a impedancia en por unidad sobre una
nueva base, se aplica la siguiente ecuación
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎[ 𝑝𝑢] = 𝑍𝑑𝑎𝑑𝑎[ 𝑝𝑢] (
𝑉𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
) 2 (
𝑆𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑒
𝑆𝑑𝑎𝑑𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑒
)
9.TIPOS DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS
Los conductores eléctricos son materiales que presentan una resistencia baja al paso de la
electricidad. Existen distintos tipos de conductores, que pueden dividirse en dos grandes
grupos:
1. De alta conductividad:
Plata: este es el material con menor resistencia al paso de la electricidad, pero al ser muy
costoso, su uso es limitado. La plata se halla en la naturaleza en forma de cloruros, sulfuros
o plata nativa. Este material se caracteriza por ser muy dúctil, maleable y no muy duro y
fácil de soldar. Es utilizado en fusibles para cortocircuitos eléctricos porque es muy preciso
en la fusión, es inoxidable y posee una conductividad sumamente alta. También se lo usa
en contactos de relevadores o interruptores para bajas intensidades por su elevada
conductividad térmica y eléctrica. La plata también es usada en instrumentos eléctricos de
medicina como por ejemplo el termocauterio.
Cobre: este es el conductor eléctrico más utilizado ya que es barato y presenta una
conductividad elevada. Este material se encuentra en la naturaleza de manera abundante,
en forma de sulfuros, carbonatos, óxidos y en muy pocos casos se halla el cobre nativo. Se

14. caracteriza por ser dúctil y maleable, sencillo de estañar y soldar y es muy resistente a la
tracción. Para mejorar sus cualidades mecánicas, el cobre es fusionado con bronce y estaño.
Aluminio: este ocupa el tercer puesto por su conductividad, luego de los dos anteriores. Su
conductividad representa un 63% de la del cobre, pero a igualdad de peso y longitud su
conductancia es del doble. El aluminio se encuentra en grandes cantidades y se lo extrae de
un mineral llamado bauxita. Se caracteriza por no ser muy resistente a la tracción, ser más
blando que el cobre y no es fácil de soldar. A pesar de esto, al ser dúctil permite ser
trabajado por estirado, laminado, forjado, hilado y extrusión. Para mejorar la resistencia
mecánica del aluminio se le agrega magnesio, hierro o silicio.
2. De alta resistividad:
Aleaciones de cobre y níquel: estas presentan una resistencia al paso de corriente eléctrica
relativamente baja y una fuerza electromotriz elevada en relación al cobre. El níquel
representa el 40% y el cobre el 60% restante y es una aleación que no resulta útil para
instrumentos de medida de precisión, a pesar de que su coeficiente de temperatura es bajo.
Sin embargo, este se puede incrementar añadiéndole zinc.
Aleación de cromo y níquel: estas se caracterizan por presentar coeficientes bajos de
temperatura, un coeficiente de resistividad mayor y una fuerza electromotriz pequeñas con
respecto al cobre. Debido a que el conductor está cubierto por una capa de óxido que lo
protege del ataque del oxígeno, resulta útil para trabajar a temperaturas que superen los
1000° C.

15. Los conductores de alta resistividad se caracterizan entonces por perdurar con el paso del
tiempo, contar con un punto de fusión elevado, ser fáciles de soldar, ser dúctiles y
maleables. Además, su fuerza electromotriz es menor a la del cobre, son resistentes a la
corrosión y presentan un coeficiente térmico de conductividad bajo. (conductores)
Trabajos citados
Alberto. (s.f.). conceptos basicos. Obtenido de
file:///C:/Users/Alberto%20Jp/Descargas/1_1._Introduccion_a_los_conceptos_basico.pdf
conductores. (s.f.). Obtenido de https://www.tiposde.org/ciencias-naturales/322-tipos-de-
conductores-electricos/#ixzz5eckLDLMT
ecame. (s.f.). ecame.com. Obtenido de
http://www.ecamec.com.ar/newsletter/bajarnotac1009.pdf
Ptolomeo. (s.f.). Ptolomeo. Obtenido de
http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/293/A4.p
df
trifasicos, c. (s.f.). www.3.fi. Obtenido de
http://www3.fi.mdp.edu.ar/dtoelectrica/files/electrotecnia2/e2_circuitos_trifasicos.pdf
unidad, m. p. (s.f.). Obtenido de
http://www3.fi.mdp.edu.ar/dtoelectrica/files/electrotecnia3/metodo_por_unidad.pdf