1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE EDO. LARA
CIRCUITOS ELECTRICOS II
Alumna:
María Daniela Álvarez
CI: 17784337
Cabudare, Mayo 2015

2. 1
INDICE GENERAL
INTRODUCCION…………………………………….………………………... 2
1- CÁCULO DE LAS POTENCIAS EN UN SISTEMA ……………… 3
2- CÁLCULO DE LAS POTENCIAS TOTALES EN UN SISTEMA... 6
3- DEFINICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA, LOS DIFERENTES
FACTORES Y EJEMPLO DE CÁLCULO …………………….….… 8
4- CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA…………………... 10
5- EJEMPLOS PRÁCTICOS DE CADA UNO DE LOS PUNTOS
ANTERIORES …………………………….……….…………………. 11
CONCLUSIONES………………………………………………………..…... 13
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………..…… 14

3. 2
INTRODUCCION
A partir del descubrimiento de la energía eléctrica y su posible
utilización comercial por parte del hombre, esta ha jugado un papel
importante en el desarrollo de la humanidad.
El desarrollo de grandes fuentes de energía para ejecutar trabajos
útiles ha sido la clave del dilatado progreso industrial y parte primordial en
la mejora de calidad de vida del hombre, en la sociedad moderna.
Pero el proceso de hacer llegar la energía eléctrica desde las fuentes
hasta los consumidores, requieren de estructuras cada vez más
complejas, denominadas Sistemas de Potencia; las cuales poseen
asociadas una serie de fenómenos en condiciones operativas normales y
anormales, que son motivo del apasionado estudio de los ingenieros
electricistas.
En esta pequeña monografía hablaremos un poco de potencias en un
sistema, sus cálculos, potencias totales en un sistema, factor de
potencia, los diferentes factores y corrección del factor de potencia.
También daremos algunos ejemplos prácticos para facilitar el mayor
entendimiento de este.

4. 3
1- Cálculo de las Potencias en un Sistema
Para calcular potencias en un sistema, primero es necesario conocer
primeramente el concepto de “Potencia”
POTENCIA ELÉCTRICA
Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía
fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el
depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo
(J/seg) y se representa con la letra “P”.
Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de
potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de
energía eléctrica.
La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se
representa con la letra “W”.
Diferentes tipos de Potencias y sus fórmulas para calcular.
Del mayor o menor retraso o adelanto que provoque un equipo
eléctrico cualquiera en la corriente (i) que fluye por un circuito, en relación
con el voltaje o tensión (v), así será el factor de potencia o coseno que
tenga dicho equipo.
En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a
encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes:
• Potencia activa (P) (resistiva)
• Potencia reactiva (Q) (inductiva)
• Potencia aparente (S) (total)

5. 4
Potencia activa o resistiva (P):
La denominada “potencia activa” representa en realidad
la “potencia útil”, o sea, la energía que realmente se aprovecha cuando
ponemos a funcionar un equipo eléctrico y realiza un trabajo. Por ejemplo,
la energía que entrega el eje de un motor cuando pone en movimiento un
mecanismo o maquinaria, la del calor que proporciona la resistencia de un
calentador eléctrico, la luz que proporciona una lámpara, etc.
Por otra parte, la “potencia activa” es realmente la “potencia
contratada” en la empresa eléctrica y que nos llega a la casa, la fábrica, la
oficina o cualquier otro lugar donde se necesite a través de la red de
distribución de corriente alterna. La potencia consumida por todos los
aparatos eléctricos que utilizamos normalmente, la registran los
contadores o medidores de electricidad que instala dicha empresa para
cobrar el total de la energía eléctrica consumida cada mes.
Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un
circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga
determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de
fuerza electromotriz (fem). La potencia activa se representa por medio de
la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W).
Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kw) y el
megawatt (mw) y los submúltiplos, el miliwatt (mw) y el microwatt (w). La
fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo
eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito
monofásico de corriente alterna es la siguiente:
Potencia Activa P= |V|x|I|xcoseno(ρ):
Siendo: |V|=módulo de voltaje (Vrms)
|I|= módulo de Corriente (Arms)

6. 5
Ρ= ángulo de desfase entre V e I.
Esta potencia es la que se transforma en energía en los receptores,
la que disipan por la parte de resistencia que tienen, la única que se
transforma en energía útil. Solo esta potencia eléctrica se transforma en
trabajo por el receptor. Esta es la que realmente nos da el dato de qué
potente es el receptor y es la que viene expresada en las características
de todos los receptores. Es por lo tanto la más importante y se mide en
vatios (w) igual que en corriente continua.
Como las señales eléctricas en corriente alterna son una onda
sinodal, que varían con el tiempo, la fórmula de la potencia depende de la
gráfica de la tensión y la intensidad, de cuanto se retrasa una de la otra,
por eso se debe utilizar el ángulo a través de coseno del ángulo ρ (fi),
ángulo de retraso de la onda de la tensión con respecto a la onda de la
intensidad.
Potencia Reactiva
Es la potencia que solo tienen los circuitos que tengan parte
inductiva o capacitiva (LC) y no se transforma en energía, no produce
trabajo útil, por eso podemos considerarla incluso una pérdida. Se
representa por la letra Q y su fórmula es:
Q =| V |x| I| seno φ;
Se mide en VAR (voltio amperios reactivos).
Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que
tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores,
transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea
bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia
activa que suministra la fuente de fem, sino también potencia reactiva.

7. 6
La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de
trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de
cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo
magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia
reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR).
Potencia Aparente
Es la suma vectorial de las potencias activa y reactiva y se representa
por la letra S y su fórmula es:
S = |V| x |I |
Se mide en voltio amperios (va).
2- Cálculo de las potencias totales en un sistema.
Una vez entendido las tres potencias, si podemos dibujar el
llamado triángulo de potencias en c.a., donde S, P y Q es la suma de
todas las potencias parciales del sistema.
Las potencias en c.a. se representan por vectores. Podríamos
calcular una potencia teniendo las otras 2 simplemente aplicando
Pitágoras en el triángulo. Por ejemplo:
P = S x cosen φ;
ó lo que es lo mismo

8. 7
P = V x I x cose φ. Pues (S = V x I).
Q = S x seno φ;
ó lo que es lo mismo
Q = V x I x seno φ.
Podemos usar la trigonometría para hallar algunas de las variables del
triángulo de potencias.
En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase,
aplicaremos las mismas expresiones que para un sistema
monofásico.
Estas expresiones serán:
 Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará:
La unidad de medida será el Watio (W).
 Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada
fase usando la expresión:
La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr).
 Potencia aparente: Igualmente, la potencia aparente se calculará
para cada fase:
La unidad de medida es el Voltamperio (VA).
Las potencias totales en un sistema trifásico serán:
Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se
simplifica bastante al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos
de fase:

9. 8
Como calculamos potencia en un sistema trifásico
equilibrados
El concepto de potencia activa, factor de potencia, entre otros, ya
vistos, no sufren ninguna alteración por tratarse de un sistema trifásico.
Es obvio por otra parte que un sistema trifásico consumirá el triple de
potencia que uno monofásico de las mismas características. No obstante,
las fórmulas trifásicas más utilizadas en electrotecnia son las siguientes:
dónde:
P: potencia activa en (W).
cosφ: factor de potencia.
VL: tensión de línea de la red trifásica.
IL: corriente de línea absorbida por la carga trifásica.
Si trabajamos con tensión y corriente de línea, estas fórmulas son
aplicables tanto a la conexión estrella como al triángulo.
3- Definición del factor de potencia, los diferentes factores y
ejemplo de cálculo
El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y
comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi”

10. 9
(cos φ ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia
presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.
Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de
potencia o coseno de “fi” (cos) representa el valor del ángulo que se forma
al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente
(S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la
potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un
circuito eléctrico de corriente alterna. esta relación se puede representar
también, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula:
Fp= cose φ=P/S
El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario
menor que “1” en dependencia del factor de potencia que le corresponde
a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor
de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo
que se forma entre las potencias (p) y (s). Si el número que se obtiene
como resultado de la operación matemática es un decimal menor que “1”
(como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia
correspondiente al desfasaje en grados existente entre la intensidad de la
corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna.
Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así
habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de
energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no
aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que
producen esa energía.
En los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es
“1”, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfasaje
entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje (φ=0). Pero en los
circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de

11. 10
voltaje y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún
tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con
una fracción decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,8), lo que indica
el retraso o desfasaje que produce la carga inductiva en la sinusoide
correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide
de la tensión o voltaje. por tanto, un motor de corriente alterna con un
factor de potencia o cos = 0,95 , por ejemplo, será mucho más eficiente
que otro que posea un cos = 0,85 .
Si el circuito es más capacitivo se dice que fp está en adelanto, si
es inductivo entonces en atraso.
4- Corrección del factor de potencia.
Por lo anteriormente expuesto, para evitar pérdidas en la distribución
de energía y costos, se necesita que el factor de potencia se acerque lo
más posible a la unidad.
El factor de potencia exigido por las empresas eléctricas se puede
conseguir en una forma práctica y económica,
instalando capacitores eléctricos estáticos o utilizando los motores
sincrónicos disponibles en su industria, en paralelos con la carga usada
los condensadores mejoran el factor de potencia debido a que sus efectos
son exactamente opuestos a los de las cargas reactivas ya definidas,
eliminando así el efecto de ellas.
La potencia reactiva capacitiva de un condensador Qc es:
Qc=V²*W*C*, en VAR
Siendo:
V= El valor eficaz de la tensión, en voltios.
W= La frecuencia angular (W=2*pi*f)
F= Frecuencia en Hz.
C=La capacidad, en faradios.

12. 11
La forma como se logra se muestra en la figura:
5- Ejemplos prácticos de cada uno de los puntos anteriores
a. Ejemplo de cálculo de potencia en corriente continua
Calcula la potencia de un timbre que trabaja a una tensión de 12V
y por el que circula una intensidad de 2mA.
Lo primero poner la V en voltios (ya está) y la I en amperios
(convertimos)
2mA (miliamperios) son 2/1000 Amperios, es decir 0,002A
Ahora solo queda aplicarla fórmula P = 12V x 0,002A = 0,06w.
b. Ejemplo de cálculo de potencia en corriente continua
Una bombilla que conectamos a 220V tiene una intensidad de
0,45A. ¿Qué potencia eléctrica tiene?
P = 220V x 0,45A = 100w.

13. 12
c. Ejemplo de corriente alterna.
Calcula la potencia que desarrolla un motor eléctrico monofásico,
cuyo consumo de corriente es de 10.4 ampere (A), posee un Factor
de Potencia o Cos = 0.96 y está conectado a una red eléctrica de
corriente alterna también monofásica, de 220 volt (V).
P=V x I x Cosφ = 220 x 10.4 x 0,96 = 2.196, 48 w o lo que es lo
mismo 2,19648Kw.
d. Ejemplo de potencia en un sistema trifásico equilibrados
Un compresor trifásico de 500 (Kw) conectado a una de red de
400 (V) trabaja con fdp 0,85. ¿Qué corriente absorbe de la red?
Solución
Con la fórmula de la potencia activa:
Cuando en trifásico se da un dato de tensión o corriente sin especificar
nada más, se trata de una tensión o corriente DE LÍNEA.

14. 13
CONCLUSIONES
Podemos concluir que los sistemas de potencia son estructuras
complejas y extensas, y debido a múltiples factores (estratégicos,
económicos, etc.) no operan de manera aislada, sino que por el contrario,
se encuentran relacionados entre sí, constituyendo lo que se denomina un
Sistema Interconectado (power- pool).
Un sistema interconectado son dos o más sistemas de potencia
que se encuentran conectados eléctricamente entre sí, los cuales son
planificados y operados de manera poder suministrar la energía de
manera más confiable y económica a sus cargas y consumidores,
combinado, con los planes de expansión, mejora y mantenimiento de
cada sistema, con el objetivo de lograr crecer a la par de la carga.
Las interconexiones facilitan la coordinación de las actividades de
planificación y operación de los sistemas de generación y trasmisión de
los sistemas de potencias, integra los subsistemas a efectos de expandir
y operar el sistema interconectado, y así satisfacerla demanda de energía
eléctrica.
Por tanto los sistemas de potencia aseguran la calidad y
confiabilidad del servicio al menor costo posible, mediante la optimización
en el uso de las instalaciones y de los recursos energéticos.

15. 14
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4
volúmenes). Monytex.
 Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA,
México.
 Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for
Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole.
 Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2
volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté.
 Maulio, Rodriguez. (1992). Analisis de sistemas de potencia
(edición 2).Ediluz.Editorial de La Universidad del Zulia.