Sistemas de-bombeo-caso-inst.-minera-final

Universidad Diego Portales
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería en Obras Civiles TAREA N°: 1
SISTEMAS DE BOMBEO
ABASTECIMIENTO INSTALACIÓN MINERA
Alumno: María Carolina Soto E.
Edna Soto Rojas
Asignatura: Sistemas de Bombeo
Profesor: Enrique Álvarez H.
Fecha de Entrega: 21-04-2015

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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................4
2. OBJETIVOS...................................................................................................................5
3. DESARROLLO ..............................................................................................................6
3.1. Obtención de Caudal................................................................................................6
3.2. Cálculo de Altura de Bombeo..................................................................................7
3.3. Selección de la bomba y cálculo de potencia real requerida..................................11
3.4. Cálculo de consumo de energía y costo de operación anual.................................19
3.4.1. Cálculo costo de inversión..............................................................................19
3.4.2. Cálculo costo de operación anual ...................................................................22
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS...................................................................................26
5. CONCLUSIONES........................................................................................................27
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Altura de bombeo para Q=70 m3/h...........................................................................7
Tabla 2: Cálculo altura de bomba para D=100 mm................................................................8
Tabla 6: Cálculo altura de bomba para D= 200 mm.............................................................10
Tabla 7: Combinación de bomba SV6608/2.........................................................................12
Tabla 8: Combinación Bombas SV6608-SV6607/1.............................................................13
Tabla 9: Combinación de Bombas SV6608/2- SV6608/1....................................................14
Tabla 10: Bomba SV6608/1 .................................................................................................15
Tabla 11: Bomba SV6606/1 .................................................................................................16
Tabla 12: Bomba SV6605 ....................................................................................................17
Tabla 13: Bomba SV6605/1 .................................................................................................18
Tabla 14: Precio por kW generado .......................................................................................19
Tabla 15: Cálculo costo de bombas asociado a cada diámetro especificado........................20
Tabla 16: Precio Cañerías para cada diámetro especificado ................................................21
Tabla 17: Cuadro resumen precio para cañería según diámetro especificado ......................22
Tabla 18: Energía anual........................................................................................................22
Tabla 19: Costos de operación en valor presente ................................................................23
Tabla 20: Costos Totales de inversión y operación ..............................................................24
Tabla 21: Cuadro Resumen línea de tendencia.....................................................................25
Tabla 22: Cuadro resumen costos obtenidos ........................................................................25
Tabla 23: Cuadro resumen potencial real-bomba.................................................................26

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Condiciones del Problema ................................................................................6
Ilustración 2: Modelo Bomba SV66 .....................................................................................11
Ilustración 3: Especificaciones serie de bombas SV66 ........................................................11
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Curvas de sistema para cada diámetro ................................................................10
Gráfico 2: Caso 1 Elección de Bomba D=100mm ...............................................................12
Gráfico 5: Elección de Bomba D=125 mm ..........................................................................15
Gráfico 9: Precio v/s Potencia para cada diámetro especificado ..........................................19
Gráfico 10: Precio cañería para cada diámetro especificado ................................................21
Gráfico 11: Costos Totales ...................................................................................................24

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1. INTRODUCCIÓN
El siguiente informe esta evocado al dimensionamiento de un sistema de bombeo para el
abastecimiento de una instalación minera, el agua proviene de un estanque y esta debe ser
impulsada a otro estanque ubicado a 3980 m de distancia. El primer estanque se encuentra a
nivel de mar (z = 20 m) y el segundo estanque de 350 m3 de capacidad, se encuentra a una
cota de 110 m.S.N.M., el cual se debe llenar en un tiempo máximo de 5 horas.
Se deberá buscar la bomba más eficiente y económicamente optima para el caso en estudio.

5
2. OBJETIVOS
 Obtener el caudal de bombeo.
 Determinar la altura y la potencia de la bomba para cada diámetro.
 Seleccionar la bomba más adecuada para cada diámetro especificado.
 Determinar el consumo de energía anual y el costo de operación anual, para cada
diámetro especificado.
 Definir el diámetro más adecuado para el problema.

6
3. DESARROLLO
3.1. Obtención de Caudal
Como dice el enunciado del problema el estanque 2 tiene una capacidad de 350 m3, el cual
se debe llenar en un tiempo máximo de 5 horas (Ver Ilustración 1)
Ilustración 1: Condiciones del Problema
Luego el caudal se calcula como:
𝑄 =
𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸𝑁
𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴𝐷𝑂
[ 𝑚3
ℎ⁄ ]
𝑄 =
350
5
[ 𝑚3
ℎ⁄ ]
𝑄 = 70 [ 𝑚3
ℎ⁄ ]
Por lo tanto el caudal que se necesita bombear es de 70 m3/h.

7
3.2. Cálculo de Altura de Bombeo
Para este punto es necesario calcular la altura de bombeo para cada diámetro dado. En el
problema se presentan 5 diámetros, 100, 125, 150, 175 y 200 mm.
Para el caso de un caudal de 70 m3/h, se tiene lo siguiente:
Tabla 1: Altura de bombeo para Q=70 m3/h
Q D L A V Es Ef ∆E HB
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
70 0,1 3980 0,0079 2,48 0,312 221049 7,36 0,0185 0,937 229,73 230,67 320,67
70 0,125 3980 0,0123 1,58 0,128 176839 7,38 0,0184 0,384 74,89 75,28 165,28
70 0,15 3980 0,0177 1,10 0,062 147366 7,36 0,0184 0,185 30,21 30,39 120,39
70 0,175 3980 0,0241 0,81 0,033 126313 7,33 0,0186 0,100 14,09 14,19 104,19
70 0,2 3980 0,0314 0,62 0,020 110524 7,29 0,0188 0,059 7,31 7,37 97,37
V2/2g Re 1/√f f
Donde:
Q: Caudal [m3/h]
D: Diámetro [m]
L: Largo tubería [m]
Área tubería [m2]:
𝐴 = 𝜋 ×
𝐷2
4
Velocidad [m/s]:
𝑉 =
𝑄
𝐴
Altura de velocidad:
𝑉2
2 × 𝑔
Donde:
g: =9,81 [m/s2 ] (Aceleración de gravedad)
Numero de Reynolds
𝑅 𝑒 =
𝑉 × 𝐷
𝜈
Donde
𝜈 = 1,12 × 10−6 [ 𝑚/𝑠] (Viscosidad cinemática de flujo)

8
1
√ 𝑓
= 1,14 − 2 × log10 (
𝜀
𝐷
+
21,25
𝑅 𝑒
0.9
)
Donde:
ε : rugosidad
D: Diámetro
Re: Numero de Reynolds
Pérdidas de Energía por Fricción [m]:
ΔEf =
f × L
D
×
V2
2 × g
Pérdidas Singulares [m]:
ΔEs = ∑Ki ×
V2
2 × g
Altura de Bomba [m]:
𝐻 𝐵 = ∆𝐸 + (𝑍 𝐵 − 𝑍𝐴 )
Finalmente, con las formulas mencionadas anteriormente, se procede a calcular la altura de
bomba para cada diámetro, haciendo variar el caudal de 10 a 80 [m3/h] de forma que sea
posible realizar la curva de sistema asociada al diámetro en cuestión.
Tabla 2: Cálculo altura de bomba para D=100 mm
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
10 0,1 3980 0,008 0,354 0,006 31578 6,4 0,024 0,02 6,196 6,216 96,22
20 0,1 3980 0,008 0,707 0,026 63157 6,8 0,022 0,08 21,9 21,98 112
30 0,1 3980 0,008 1,061 0,057 94735 7 0,02 0,17 46,41 46,59 136,6
40 0,1 3980 0,008 1,415 0,102 126313 7,1 0,02 0,31 79,53 79,84 169,8
50 0,1 3980 0,008 1,768 0,159 157892 7,2 0,019 0,48 121,2 121,6 211,6
60 0,1 3980 0,008 2,122 0,23 189470 7,3 0,019 0,69 171,2 171,9 261,9
70 0,1 3980 0,008 2,476 0,312 221049 7,4 0,018 0,94 229,7 230,7 320,7
80 0,1 3980 0,008 2,829 0,408 252627 7,4 0,018 1,22 296,6 297,8 387,8
V2/2g Re 1/√f f

9
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
10 0,125 3980 0,012 0,226 0,003 25263 6,3 0,025 0,01 2,105 2,113 92,11
20 0,125 3980 0,012 0,453 0,01 50525 6,7 0,022 0,03 7,342 7,373 97,37
30 0,125 3980 0,012 0,679 0,024 75788 7 0,021 0,07 15,42 15,49 105,5
40 0,125 3980 0,012 0,905 0,042 101051 7,1 0,02 0,13 26,26 26,38 116,4
50 0,125 3980 0,012 1,132 0,065 126313 7,2 0,019 0,2 39,8 39,99 130
60 0,125 3980 0,012 1,358 0,094 151576 7,3 0,019 0,28 56,02 56,3 146,3
70 0,125 3980 0,012 1,584 0,128 176839 7,4 0,018 0,38 74,89 75,28 165,3
80 0,125 3980 0,012 1,811 0,167 202102 7,4 0,018 0,5 96,41 96,91 186,9
f1/√fV2/2g Re
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
10 0,15 3980 0,018 0,157 0,001 21052 6,2 0,026 0 0,876 0,88 90,88
20 0,15 3980 0,018 0,314 0,005 42104 6,6 0,023 0,02 3,025 3,04 93,04
30 0,15 3980 0,018 0,472 0,011 63157 6,9 0,021 0,03 6,314 6,348 96,35
40 0,15 3980 0,018 0,629 0,02 84209 7,1 0,02 0,06 10,7 10,76 100,8
50 0,15 3980 0,018 0,786 0,031 105261 7,2 0,019 0,09 16,15 16,24 106,2
60 0,15 3980 0,018 0,943 0,045 126313 7,3 0,019 0,14 22,66 22,79 112,8
70 0,15 3980 0,018 1,1 0,062 147366 7,4 0,018 0,19 30,21 30,39 120,4
80 0,15 3980 0,018 1,258 0,081 168418 7,4 0,018 0,24 38,79 39,03 129
f1/√fReV2/2g
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
10 0,175 3980 0,024 0,115 7E-04 18045 6,1 0,027 0 0,418 0,42 90,42
20 0,175 3980 0,024 0,231 0,003 36090 6,6 0,023 0,01 1,435 1,443 91,44
30 0,175 3980 0,024 0,346 0,006 54134 6,8 0,021 0,02 2,98 2,999 93
40 0,175 3980 0,024 0,462 0,011 72179 7 0,02 0,03 5,03 5,063 95,06
50 0,175 3980 0,024 0,577 0,017 90224 7,1 0,02 0,05 7,571 7,622 97,62
60 0,175 3980 0,024 0,693 0,024 108269 7,2 0,019 0,07 10,59 10,67 100,7
70 0,175 3980 0,024 0,808 0,033 126313 7,3 0,019 0,1 14,09 14,19 104,2
80 0,175 3980 0,024 0,924 0,044 144358 7,4 0,018 0,13 18,06 18,19 108,2
f1/√fReV2/2g

10
Tabla 6: Cálculo altura de bomba para D= 200 mm
[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m] [m] [m]
10 0,2 3980 0,031 0,088 4E-04 15789 6 0,028 0 0,221 0,222 90,22
20 0,2 3980 0,031 0,177 0,002 31578 6,5 0,024 0 0,754 0,759 90,76
30 0,2 3980 0,031 0,265 0,004 47368 6,8 0,022 0,01 1,56 1,571 91,57
40 0,2 3980 0,031 0,354 0,006 63157 7 0,021 0,02 2,625 2,644 92,64
50 0,2 3980 0,031 0,442 0,01 78946 7,1 0,02 0,03 3,941 3,971 93,97
60 0,2 3980 0,031 0,531 0,014 94735 7,2 0,019 0,04 5,503 5,546 95,55
70 0,2 3980 0,031 0,619 0,02 110524 7,3 0,019 0,06 7,306 7,365 97,37
80 0,2 3980 0,031 0,707 0,026 126313 7,4 0,018 0,08 9,35 9,426 99,43
f1/√fReV2/2g
A partir de las tablas anteriores es posible obtener las curvas de sistema, con las cuales será
posible escoger la bomba adecuada para cada caso.
Gráfico 1: Curvas de sistema para cada diámetro
0.00
70.00
140.00
210.00
280.00
350.00
420.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
HB[m]
Caudal [m3/h]
CURVAS DEL SISTEMA
D=100 mm
D=125 mm
D=150 mm
D=175 mm
D=200 mm

11
3.3. Selección de la bomba y cálculo de potencia real requerida
La bomba SV es una bomba gradual vertical acoplada a un motor estándar de la unidad de
transporte, que se encuentra entre la cubierta superior y la carcasa de la bomba, la cual se
mantiene en su lugar por tirantes. La carcasa de la bomba está disponible con diferentes
configuraciones y tipos de conexión. (Ver ilustración 2)
En la Ilustración 3 se puede identificar el tipo de bomba asociado a la potencia generada
además de otras especificaciones propias de la bomba.
Ilustración 2: Modelo Bomba SV66
Ilustración 3: Especificaciones serie de bombas SV66

12
A partir de la serie de bombas Lowara SV66, obtenidas por catálogo, se determina la
bomba más adecuada cuya altura intersecte con el caudal de 70 m3/h requeridos. Por lo
tanto se analizan combinaciones de bombas en serie para aquellas alturas de bomba que lo
requieran. Se tendrá que dicho ajuste se debe implementar para cubrir los requerimientos de
alturas para la cañería con diámetro 100 mm. En este caso se dispondrá de dos bombas en
serie, ya que, el caudal se mantiene constante y las bombas hacen que aumente únicamente
la altura.
 Cañería de diámetro de 100 mm:
Se consideraron tres alternativas posibles las que incluían tres combinaciones de bombas.
Para el primer caso se consideraron dos bombas iguales, dos bombas SV6608/2 con las que
se obtuvo lo siguiente:
Tabla 7: Combinación de bomba SV6608/2
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
SV6608/2 70 158,859 45 80 %
SV6608/2 70 158,859 45 80 %
H req. (m) H en serie (m)
Pot (Kw)
serie
h
pot real
(kw)
320,67 317,718 NO_CUMPLE 90 80% 75,76
Gráfico 2: Caso 1 Elección de Bomba D=100mm
y = -0.0123x2 - 0.1423x + 229.09
R² = 0.9993
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
Caudal v/s Hb para D100
D =100 mm
SV6608/2

13
Para el segundo caso se consideraron dos bombas distintas, una bomba SV6608 y una
bomba SV6607/1 con las que se obtuvo lo siguiente:
Tabla 8: Combinación Bombas SV6608-SV6607/1
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
SV6608 70 173,856 45 80 %
SV6607/1 70 143,768 37 80 %
Pot (Kw)
serie
h
pot real
(kw)
320,67 317,624 NO_CUMPLE 82 80% 75,73
y = -0.0143x2
+ 0.1748x + 231.69
R² = 0.9993
y = -0.015x2 + 0.378x + 191.68
R² = 0.9998
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D100
SV6608
SV6607/1
Q cte
H cte
SV6608+SV6607
/1
Poly. (SV6608)
Poly. (SV6607/1)

14
Para el tercer caso se consideraron dos bombas distintas, una bomba SV6608/2 y una
bomba SV6608/1 con las que se obtuvo lo siguiente:
Tabla 9: Combinación de Bombas SV6608/2- SV6608/1
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
SV6608/2 70 158,859 45 80 %
SV6608/1 70 166,312 45 80 %
Pot (Kw)
serie
h
pot real
(kw)
320,67 325,171 CUMPLE 90 80% 77,53
De estas tres alternativas se determina que la combinación que se implementará es la
correspondiente al primer caso, en el que se usan dos bombas iguales. Es importante tener
en cuenta este último punto al momento de implementar un sistema de bombeo en serie, en
el cual idealmente las bombas deben ser iguales. Por tanto, a pesar de que la
implementación de ambas bombas no cubre la altura requerida se realizaran los cálculos
posteriores para esta combinación debido a que lo más probable es que se escoja un
diámetro cuyos costos sean inferiores a los asociados al diámetro de 100 mm.
y = -0.0123x2
- 0.1423x + 229.09
R² = 0.9993
y = -0.0116x2
- 0.1784x + 235.64
R² = 0.9992
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D100
SV6608/2
SV6608/1
Q cte
H cte
SV6608/2+SV6
608/1
Poly.
(SV6608/2)

15
Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6608/1 con la que se obtiene los
siguientes datos:
Tabla 10: Bomba SV6608/1
Q (m3/h) H (m) Potencia (Kw) h pot real (kw)
SV6608/1 70 166,312 45 80 % 39,66
H req. (m) H (m)
165,28 166,312 CUMPLE
Gráfico 5: Elección de Bomba D=125 mm
y = -0.0116x2 - 0.1784x + 235.64
R² = 0.9992
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D = 125 mm
SV6608/1
Poly.
(SV6608/1)

16
Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6606/1 con la que se obtiene los
siguientes datos:
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
pot real
(kw)
SV6606/1 70 123,052 30 80 % 29,34
H req. (m) H (m)
120,39 123,052 CUMPLE
y = -0.0099x2 - 0.0104x + 172.29
R² = 0.9981
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D= 150 mm
SV6606/1
Poly.
(SV6606/1)

17
Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6605 con la que se obtiene los
siguientes datos:
Tabla 12: Bomba SV6605
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
pot real
(kw)
SV6605 70 108,014 30 80 % 25,75
H req. (m) H (m)
104,19 108,014 CUMPLE
y = -0.0071x2 - 0.1378x + 152.45
R² = 0.9986
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D= 175 mm
SV6605
Poly.
(SV6605)

18
Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6605 con la que se obtiene los
siguientes datos:
Q (m3/h) H (m)
Potencia
(Kw)
h
pot real
(kw)
SV6605/1 70 101,501 30 80 % 24,20
H req. (m) H (m)
97,37 101,501 CUMPLE
y = -0.009x2 + 0.0653x + 141.03
R² = 0.9975
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
0 20 40 60 80 100
HB[m]
Q [m3/h]
D=200 mm
SV6605/1
Poly.
(SV6605/1)

19
3.4. Cálculo de consumo de energía y costo de operación anual
3.4.1. Cálculo costo de inversión
Por catálogo las Bombas Lowara de la serie SV66 especifican un precio de bomba que
puede determinarse a partir del consumo de energía en Watts de la misma. A partir de esto
se presenta la Tabla14 en la que se aprecia el costo en US$ para ciertos modelos, con los
cuales es posible determinar el precio de la bomba que se usará para cada diámetro a partir
de su consumo de energía.
Tabla 14: Precio por kW generado
Pot (kW) Precio (US$)
15SV01F011T 1,1 1667
15SV02F022T 2,2 1809
15SV03F030T 3 2191
15SV04F040T 4 2573
15SV05F040T 4 2808
15SV06F055T 5,5 3377
15SV07F055T 5,5 3520
15SV08F075T 7,5 4072
15SV09F075T 7,5 4307
15SV10F110T 11 5149
15SV11F110T 11 5360
15SV13F110T 11 5663
15SV15F150T 15 6369
15SV17F150T 15 7276
Gráfico 9: Precio v/s Potencia para cada diámetro especificado
y = -4.0992x2
+ 447.9x + 1007.7
R² = 0.982
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Precio($US)
Potencia (watts)
Precio v/s Potencia

20
Al precio de la Bomba para cada diámetro se debe agregar el precio del flete para el
traslado de la bomba, un seguro incorporado del 3%. El total de estos porcentajes
corresponden al CIF (Cost Insurance Freight), al cual se le suma un arancel aduanero
equivalente al 11% y el IVA de 19%, ambos sobre el precio de la bomba. (Ver Tabla 15)
Tabla 15: Cálculo costo de bombas asociado a cada diámetro especificado
1 US $---> 620 Seguro
Diámetro
(mm)
Potencia kw Precio US $ Precio $ (CLP) Flete 3 %
100 90 8116,8 5.032.416$ 300.000$ 150.972$
125 45 12862,725 7.974.890$ 300.000$ 239.247$
150 30 10755,6 6.668.472$ 300.000$ 200.054$
175 30 10755,6 6.668.472$ 300.000$ 200.054$
200 30 10755,6 6.668.472$ 300.000$ 200.054$
Arancel
Aduanero
IVA
Diámetro
(mm)
Potencia kw CIF 11 % 19 % TOTAL
100 90 5.483.388,5$ 553.566$ 1.041.843,8$ 7.078.798,1$
125 45 8.514.136,2$ 877.238$ 1.617.685,9$ 11.009.059,9$
150 30 7.168.526,2$ 733.532$ 1.362.020,0$ 9.264.078,1$
175 30 7.168.526,2$ 733.532$ 1.362.020,0$ 9.264.078,1$
200 30 7.168.526,2$ 733.532$ 1.362.020,0$ 9.264.078,1$

21
El precio referencial de las tuberías de acero galvanizado que se usará en la instalación
minera se obtuvo de un catálogo cuyos valores están expresados en peso colombiano
($COP). Además los precios corresponden a tramos de 6 metros. La determinación de los
precios de los diámetros que se están analizando se realiza mediante un gráfico que
relaciona el precio de la tubería a partir del diámetro. Los precios de los diámetros que no
se incluyen en dicho catálogo se obtienen aplicando línea de tendencia.
Tabla 16: Precio Cañerías para cada diámetro especificado
Precio
Colombia
$ (CLP)
Referencia Pulgadas Milímetros $(COP)/Tramo 0,248396
50410010 1/2” 15 30450 7.564$
50410020 3/4” 20 39440 9.797$
50410030 1” 25 61480 15.271$
50410040 1 1/4” 32 79170 19.666$
50410050 1 1/2” 40 97150 24.132$
50410060 2” 50 133690 33.208$
50410070 2 1/2” 65 185020 45.958$
50410080 3” 80 227650 56.547$
50410090 4” 100 330600 82.120$
Diámetro Nominal
Tramos 6mt
Norma NIC 505-
001 Galvanizada
Gráfico 10: Precio cañería para cada diámetro especificado
y = 3.2737x2
+ 480.43x + 81.059
R² = 0.9968
$ -
$ 10,000
$ 20,000
$ 30,000
$ 40,000
$ 50,000
$ 60,000
$ 70,000
$ 80,000
$ 90,000
0 20 40 60 80 100 120
Precio$(CLP)
Diámetro (mm)
Precio Tubería Según Diámetro

22
Para conectar los estanques se requiere de una cañería de 3980 metros por lo cual se
requerirán de 664 tubos de 6 metros.
Tabla 17: Cuadro resumen precio para cañería según diámetro especificado
Diámetro mm Precio $(CLP)Tramo/6mts $(CLP)/664 tubos
100 80.861$ 53.691.743$
125 111.286$ 73.894.151$
150 145.804$ 96.813.729$
175 184.413$ 122.450.479$
200 227.115$ 150.804.399$
3.4.2. Cálculo costo de operación anual
Para determinar el costo operacional es necesario calcular la energía anual generada por la
bomba, para ello se utiliza la siguiente fórmula:
 Energía anual:
𝐸 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 12 [ℎ
𝑑í𝑎⁄ ] × 365[ 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑎ñ𝑜⁄ ] × 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [ 𝑘𝑊]
Luego, en la siguiente tabla se puede apreciar la energía anual asociada a cada diámetro
Tabla 18: Energía anual
Diámetro (mm) Energía/Año
100 394200
125 197100
150 131400
175 131400
200 131400
El costo de operación se obtiene para una vida útil de 25 años, con tasa de interés del 10%,
para lo cual se determinará el costo en valor presente mediante la formula
 Valor Presente:
𝑉𝑃 =
𝑀
(1 + 𝑖) 𝑁
Donde:
M: Costo de Energía anual
i: Tasa de Descuento
N: Horizonte de Evaluación =25 años

23
Según esto se tiene que los costos de operación total para cada diámetro son:
Tabla 19: Costos de operación en valor presente
Año 0 1 2 3 4 5
100 39.420.000$ 35.836.364$ 32.578.512$ 29.616.829$ 26.924.390$ 24.476.719$
125 19.710.000$ 17.918.182$ 16.289.256$ 14.808.415$ 13.462.195$ 12.238.359$
150 13.140.000$ 11.945.455$ 10.859.504$ 9.872.276$ 8.974.797$ 8.158.906$
175 13.140.000$ 11.945.455$ 10.859.504$ 9.872.276$ 8.974.797$ 8.158.906$
200 13.140.000$ 11.945.455$ 10.859.504$ 9.872.276$ 8.974.797$ 8.158.906$
Diámetro
(mm)
Año 6 7 8 9 10
100 22.251.562$ 20.228.693$ 18.389.721$ 16.717.928$ 15.198.116$
125 11.125.781$ 10.114.347$ 9.194.860$ 8.358.964$ 7.599.058$
150 7.417.187$ 6.742.898$ 6.129.907$ 5.572.643$ 5.066.039$
175 7.417.187$ 6.742.898$ 6.129.907$ 5.572.643$ 5.066.039$
200 7.417.187$ 6.742.898$ 6.129.907$ 5.572.643$ 5.066.039$
Diámetro
(mm)
Año 11 12 13 14 15
100 13.816.470$ 12.560.427$ 11.418.570$ 10.380.518$ 9.436.835$
125 6.908.235$ 6.280.213$ 5.709.285$ 5.190.259$ 4.718.417$
150 4.605.490$ 4.186.809$ 3.806.190$ 3.460.173$ 3.145.612$
175 4.605.490$ 4.186.809$ 3.806.190$ 3.460.173$ 3.145.612$
200 4.605.490$ 4.186.809$ 3.806.190$ 3.460.173$ 3.145.612$
Diámetro
(mm)
Año 16 17 18 19 20
100 8.578.941$ 7.799.037$ 7.090.033$ 6.445.485$ 5.859.532$
125 4.289.470$ 3.899.518$ 3.545.017$ 3.222.742$ 2.929.766$
150 2.859.647$ 2.599.679$ 2.363.344$ 2.148.495$ 1.953.177$
175 2.859.647$ 2.599.679$ 2.363.344$ 2.148.495$ 1.953.177$
200 2.859.647$ 2.599.679$ 2.363.344$ 2.148.495$ 1.953.177$
Diámetro
(mm)
Año 21 22 23 24 25 Total
100 5.326.847$ 4.842.588$ 4.402.353$ 4.002.139$ 3.638.308$ 397.236.918$
125 2.663.424$ 2.421.294$ 2.201.176$ 2.001.070$ 1.819.154$ 198.618.459$
150 1.775.616$ 1.614.196$ 1.467.451$ 1.334.046$ 1.212.769$ 132.412.306$
175 1.775.616$ 1.614.196$ 1.467.451$ 1.334.046$ 1.212.769$ 132.412.306$
200 1.775.616$ 1.614.196$ 1.467.451$ 1.334.046$ 1.212.769$ 132.412.306$
Diámetro
(mm)

24
Los costos totales corresponden a la suma de los costos operacionales, en valor presente, y
el costo de inversión. Se determinará el costo total por diámetro para determinar el
diámetro más conveniente. Estos valores corresponden a:
Tabla 20: Costos Totales de inversión y operación
100 125
Costo Inversión 60770541,23 84903210,58
Costo Operación 397236917,5 198618458,8
Total 458007458,7 283521669,3
Diámetros (mm)
150 175 200
Costo Inversión 106077807,2 131714556,7 160068477,2
Costo Operación 132412305,8 132412305,8 132412305,8
Total 238490113,1 264126862,6 292480783,1
Diámetros (mm)
Gráficamente los costos totales se expresan como sigue:
Gráfico 11: Costos Totales
y = 54440x2
- 2E+07x + 2E+09
R² = 0.9466
$ -
$ 50,000,000.00
$ 100,000,000.00
$ 150,000,000.00
$ 200,000,000.00
$ 250,000,000.00
$ 300,000,000.00
$ 350,000,000.00
$ 400,000,000.00
$ 450,000,000.00
$ 500,000,000.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
Costo$(CLP)
Diámetro (mm)
Costos Totales por Diámetros
Costo de
Inversión
Costo de
Opeación
Costo Total
Poly. (Costo
Total)

25
La curva de costo total se expresa con una línea de tendencia, a partir de esta se obtienen
los valores para cada diámetro.
Tabla 21: Cuadro Resumen línea de tendencia
D 100 544.400.000,00$
D 125 350.625.000,00$
D 150 224.900.000,00$
D 175 167.225.000,00$
D 200 177.600.000,00$
Óptimo Según Linea de Tendencia
Se tiene que hay una diferencia en los costos si se determina el diámetro óptimo a partir de
la ecuación de la línea de tendencia y los costos reales, obtenidos de la suma de costos
operacionales y de inversión en valor presente.
Tabla 22: Cuadro resumen costos obtenidos
D 100 458.007.458,75$
D 125 283.521.669,34$
D 150 238.490.113,07$
D 175 264.126.862,57$
D 200 292.480.783,07$
Óptimo Según Costos Totales Obtenidos

26
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Con los resultados obtenidos, se determina que el diámetro óptimo para la cañería del
sistema de bombeo del proyecto de instalación minera es el de 175 mm, ya que la
evaluación económica obtenida directamente es la menor, la cual se consigue a partir del
Gráfico 11 y que se desglosa en la Tabla 22.
Por otro lado se estima que los costos obtenidos a partir de la línea de tendencia no son
representativos del costo total real, ya que como se puede ver en el Grafico 11 la línea de
tendencia da un salto considerable desde el valor real (Ver Tabla 21)
Otro punto a considerar es la potencia real requerida, a pesar de que el diámetro de 175
tiene un diferencial levemente considerable a comparación de los otros diámetros, como se
puede observar en la Tabla 23:
Tabla 23: Cuadro resumen potencial real-bomba
D
Potencia
Real
Potencia
Bomba
Δ
[mm] [kW] [kW] [kW]
100 75,76 90 14,24
125 39,66 45 5,34
150 29,34 30 0,66
175 25,75 30 4,25
200 24,20 30 5,80
El diámetro de 175 mm tiene un delta de 4,25 kW, esto significa que tiene 4,25 kW de
energía perdida, pero que comparando con la evaluación económica, es casi despreciable
por lo que se concluye que este diámetro es más factible.

27
5. CONCLUSIONES
Se concluye que para el sistema de bombeo de la instalación minera, es factible tanto
económicamente como en funcionamiento utilizar un diámetro de cañería igual a 175 mm,
de largo comercial aproximado de 6 metros por lo que es necesario adquirir 664 unidades
para abastecer el proyecto, con una bomba LOWARA serie SV modelo SV6605, la cual
tiene una potencia de 30 kW, con eficiencia de un 80 % , cumpliendo con los
requerimientos solicitados para el proyecto en estudio, de forma que permite un correcto
funcionamiento del sistema.

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