Fracturamiento Hidraulico Primera y segunda derivada. metodo de impulso.

1. México, Distrito Federal 31 de Diciembre del 2015
Fracturing Models:
GDD, GDK, PKN, P3D
Design of hydraulic fracturing with proppant
and acid
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Catedrático: Dr. Sergio Berumen C.
Posgrado en IEERN UNAM, México.
Catedrático: Dr. Sergio Berumen C..
Clases de maestría en IEERN: Estimulación Avanzada
Estimulación Avanzada

2. 2
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Contenido
Introducción. (Antecedentes del Fracturamiento)
Modelos de Fracturamiento: GDD, GDK, PKN y P3D
Ejemplo de dos pozos: Fractura con Apuntalante y Fractura Acida
Conclusiones y Resultados
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Clases de maestría en IEERN: Estimulación Avanzada

3. 3
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Introducción:
Antecedentes del Fracturamiento:
Los primeros modelos de fracturas hidráulicas se establecieron entre finales de los años 50’s y principios de los 70’s.
Los autores se enfocaron en distintas partes del problema. Carter (1957) se concentró en la pérdida de fluido en la
formación, Kristianovitch y Zheltov (1955) en la mecánica de la fractura, Perkins y Kern (1961) en el flujo de fluidos.
Donde el modelo de Kristianovitch y Zheltov fue mejorado por Geertsma y de Klerk (1969) y el modelo de Perkins y Kern por
Nordgren (1972) para crear los primeros modelos que incluyen el balance de volumen y la mecánica de sólidos.
Estos dos modelos se conocen como KGD y PKN, y junto con el modelo radial, siguen siendo los principales modelos de
diseño de fracturas. Los modelos KGD y PKN se aplican a fracturas que están confinadas entre dos capas delimitadoras que
restringen el crecimiento de la altura.
El modelo PKN asume que la altura de la sección transversal controla la presión para esa sección transversal, lo cual se
aplica cuando la longitud de la fractura es mucho mayor que la altura. El modelo KGD, por otro lado, se aplica si la longitud
de la fractura es quien controla la presión, lo cual es válido cuando la altura es mucho mayor que la longitud.
Los dos modelos pueden predecir geometrías y presiones muy diferentes.
El comportamiento de la pérdida de fluido está gobernado por una teoría de filtración (Carter 1957). La roca en la cual se
propagara la fractura es continua, homogénea, sólida e isotrópica. Los modelos PKN y KGD asumen que la altura de la
fractura es fija; y es grande o pequeña en relación con la longitud. La altura de una fractura radial se basa de acuerdo al
confinamiento del intervalo productor.
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4. 4
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Modelos de Fracturamiento: GDD, GDK, PKN y P3D
Se realizo un programa en Matlab para poder utilizar los modelos de fracturamiento, GDK, PKN P3D y GDD.
Menú del programa realizado:
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5. 5
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Modelos de Fracturamiento: GDD, GDK, PKN y P3D
Modelos de fracturamiento con que cuenta el menú del programa: KGD, PKN P3D y GDD.
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6. 6
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Se utiliza el modelo GDD para el caso de un pozo con fracturamiento hidráulico y tratamiento apuntalante.
1. Se elije primero el modelo y se llenan los datos necesarios para su diseño.
2. En este caso se tienen dos casos específicos ya realizados, le damos Opc 1, penúltimo botón.
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Ejemplo de pozo: Fractura con Apuntalante
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Fracture length[ft]
With[in]
RESULT:Lf proppant vs Lf
Pumping time = 11.9 [min]
0 100 200 300 400 500 600 700
39
39.5
40
40.5
41
Fracture Length[ft]
Fracture
Heigth[ft]
RESULT:Fracture Length with and without proppant vs Heigth

7. 7
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Se utiliza el modelo GDD para el caso de un pozo con fracturamiento hidráulico y tratamiento apuntalante.
3. En la Opc 1, nos muestra la ventada de datos y tenemos dos opciones para calcular los parámetros.
4. En el primer apartado nos calcula:
• Longitud de la fractura.
• Longitud promedio de fractura.
• Longitud de la fractura considerando perdida de fluido y
• Área total.
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Ejemplo de pozo: Fractura con Apuntalante

8. 8
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Se utiliza el modelo GDD para el caso de un pozo con fracturamiento hidráulico y tratamiento apuntalante.
5. En el segundo apartado nos calcula el resultado final del tratamiento del pozo con los siguientes datos:
• Tiempo necesario de bombeo.
• Presión de cierre.
• Amplitud promedio de la fractura considerando el apuntalante.
• Numero de apuntalante total requerido.
• Longitud de la fractura alcanzada considerando el apuntalante.
• Índice de productividad para el pozo y fractura: Jf/Jo.
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Ejemplo de pozo: Fractura con Apuntalante
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Fracture length[ft]
With[in]
RESULT:Lf proppant vs Lf
Pumping time = 11.9 [min]
0 100 200 300 400 500 600 700
39
39.5
40
40.5
41
Fracture Length[ft]
Fracture
Heigth[ft]
RESULT:Fracture Length with and without proppant vs Heigth

9. 9
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Lo mismo se realiza para este segundo caso en la Opc 2.
Se utiliza el modelo GDD para el caso de un pozo con fracturamiento hidráulico y tratamiento apuntalante.
Se realizan los pasos del 1 al 4, para obtener los resultados correspondientes.
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Ejemplo2 de pozo: Fractura con Apuntalante

10. 10
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Se utiliza el modelo PKN para el caso de un pozo con fracturamiento acido para su diseño del tratamiento y resultados.
1. Se elije primero el modelo y se llenan los datos necesarios para su diseño.
2. En este caso se tiene un caso específico general, le damos clic en el ultimo botón.
3. Los datos solicitados y calculados fueron 3:
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Ejemplo de pozo: Fractura Acida
a) Distancia de penetración del acido desde el pozo
hacia la formación.
b) Capacidad de flujo de la fractura.
c) Relación de productividad.
Entre otros parámetros importantes para el diseño de
fracturamiento con acido que fueron necesarios calcular
para poder obtener estos 3 puntos anteriores.
63.5 64 64.5 65 65.5 66
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fracture length[ft]
Time
[min]
Time = 10.0 min
RESULT: Fracture length in time

11. 11
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Conclusiones y resultados
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Se mostraron los siguientes modelos y el uso y desarrollo de cada uno, a su vez como influyen las variables para
cada tratamiento.
Ahora en forma resumen se presentan los 3 mas utilizados:
 PKN (Perkins - Kern y Nordgren):
Para longitudes de fractura mucho mayores que la altura de la fractura. xf >> hf
 KGD (Khristianovic-Zheltov y Geertsma de Klerk):
Para longitudes de fractura mucho menores que la altura de la fractura. hf >> xf
 Modelo radial:
La altura es igual a dos veces la longitud de fractura. 2xf = hf
La geometría de la fractura creada puede ser aproximada por modelos que tomen en cuenta:
• Propiedades mecánicas de la roca.
• Propiedades del fluido fracturante.
• Condiciones a las cuales el fluido fracturante es inyectado (gasto de inyección y presión).
• Esfuerzo de la formación.
• Distribución de esfuerzos en el medio poroso.
Estos puntos serán necesarios no solamente para la construcción del modelo del proceso de la fractura en sí,
sino también en la predicción del crecimiento de la fractura.
Se vieron dos casos de fracturamiento utilizando dos modelos diferentes para el apuntalante y otro con acido.

12. 12
Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
Catedrático: Dr. Sergio Berumen C..
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Formation of vertical fractures by means of highly viscous liquid. BY S. A. KHRISTIANOVIC AND Y. P. ZHELTOV. Academy of Sciences, Moscova, USSR. 1954.
pages 579-586.
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Some two dimensional punch and crack problems in classical elasticity. BY A. H. ENGLAND AND A. E. GREEN King's College, Newcastle-upon-Tyne (Received
4 June 1962) pages 489-500..
Problems of rock mechanics In petroleum production engineering. By J. GEERTSMA Koninklijke/Shell, Exploratie en Produktie Laboratorium, Rijswijk, The
Netherlands. Lisboa 1966 pages 585 - 594.
Fluid Loss from Hydraulically Induced Fractures. BY B. Williams, SPE-AIME, Esso Production Research Co. Journal of Petroleum Technology (July, 1970) pages
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Design of Acid Fracturing Treatments Williams, SPE-AIME, Esso Production Research Co. D. E. Niero de, SPE-AIME, Esso Production Research Co. Jul 1972
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Rock mechanics in Petroleum; D. Nathan Meehan Texas, USA 1994. pages 1-16.
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Moos, P. Peska, C.D. Ward, D.J. Wiprut. Department of Geophysics, Stanford University, Stanford, CA 94605-2215, USA. Julio 2003 GeoMechanics
International, Palo Alto, CA, USA pages 1049-1076
Acidizing Theory and Applications. Notes Ph.D, P.E. S. Berumen C. School of Petroleum and Geological Engineering Norma, Oklahoma pages 505-537. Notas
de la clase de estimulación avanzada, para fracturamiento acido. Ago-Dic 2015 F.I. y Postgrad UNAM.
Bibliography

13. Autor:
Miguel Ángel Vidal Arango
SNY
PRODUCTIVIDAD
FRACTURAMIENTOS
SHALE GAS
SHALE OIL
Estimulación Avanzada
Ku-Maloob-
Zaap
F
i
n
a
n
z
a
s
Chicontepec