Modelado Computacional Del Flujo En El Interior De Una Tobera Mono-orificio De Un Inyector Diesel

FACULTAD DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

PROYECTO FIN DE CARRERA

MODELADO COMPUTACIONAL DEL FLUJO EN
EL INTERIOR DE UNA TOBERA MONO-ORIFICIO
DE UN INYECTOR DIESEL

Por:

Edwin Alonso González Querubín

Dirigido por:

Dr. Raúl payri Marín

Ing. Gabriela Bracho León

Bucaramanga, 2008

A mi familia
Por su apoyo incondicional,
Muchas gracias

Agradezco enormemente al Departamento
de Máquinas Térmicas por la beca ofrecida y
por el buen trato que se me dio durante mi
estancia allí.

En especial a mis directores de proyecto
Raul Payri y Gabriela Bracho por que me
brindaron generosamente la oportunidad de
acceder a sus conocimientos y experiencias.
científicas.

“Lo que hoy digamos, pronto será olvidado…
pero lo que hagamos, vivirá por miles y miles de años”

Anónimo.

I MEMORIA

CAPITULO 1: INTRODUCCION ......................................................................... 1

1.1. Introduccion ......................................................................................... 2

1.2. Objeto del proyecto .............................................................................. 3

1.3. Justificacion ......................................................................................... 3

1.4. Estructura y desarrollo del proyecto. .................................................... 4

CAPITULO 2: EL MOTOR DIESEL Y SU FUNCIONAMIENTO .......................... 5

2.1. Introduccion ......................................................................................... 6

2.2. El motor Diesel (MEC) ......................................................................... 6

2.3. Generalidades del proceso de combustión en los MEC.................. 6

2.4. Las tres fases de la combustión ........................................................... 9

2.5. Factores que afectan a la combustión .......................................... 13

CAPITULO 3: SISTEMAS DE INYECCIÓN ...................................................... 16

3.1. Introduccion ....................................................................................... 17

3.2. Tipologías de los sistemas de inyección ............................................ 18

3.3. Sistema Common-Rail ....................................................................... 23

3.4. Caracteristicas de las toberas ............................................................ 32

CAPITULO 4: MODELADO COMPUTACIONAL DEL FLUJO EN EL INTERIOR
DE UNA TOBERA MONO-ORIFICIO ...................................................... 35

4.1. Introduccion ....................................................................................... 36

I

4.2. Tipo de tobera a estudiar ................................................................... 36

4.3. Definicion de la geometría ................................................................. 38

4.4. Condiciones iniciales y de contorno ................................................... 39

4.5. Mallado .............................................................................................. 40

4.6. Malla empleada en el proyecto .......................................................... 45

4.7. Fluido de trabajo ................................................................................ 46

4.8. Ecuaciones fundamentales y modelos aplicados ............................... 46

4.9. Discretizacion del cálculo ................................................................... 50

CAPITULO 5: RESULTADOS Y CONCLUSIONES .......................................... 51

5.1. Introduccion ....................................................................................... 52

5.2. Parametros a evaluar ......................................................................... 52

5.3. Resultados ......................................................................................... 54

5.4. Conclusiones ..................................................................................... 58

5.5. Estudios futuros ................................................................................. 59

II ANEXOS

POST-PROCESADO Y DATOS EXPERIMENTALES.

II

I Memoria 1. Introducción

CAPITULO 1

INTRODUCCION

1.1. INTRODUCCION ....................................................................................... 2

1.2. OBJETO DEL PROYECTO........................................................................ 3

1.3. JUSTIFICACION ........................................................................................ 3

1.4. ESTRUCTURA Y DESARROLLO DEL PROYECTO. ................................ 4

1


1.1. INTRODUCCION.

Las cada vez más estrictas regulaciones sobre emisiones de gases de escape
y ruidos, así como el deseo de un consumo más bajo de combustible, plantean
nuevas exigencias al sistema de inyección de los motores Diesel.

El sistema de inyección influye notablemente en el proceso de formación de la
mezcla aire-carburante y por tanto su funcionamiento, también tiene efecto
sobre el proceso de combustión y los gases que en éste se generan. Es por
ello que resulta de especial relevancia estudiar y optimizar el comportamiento
de todos y cada uno de los elementos que conforman el sistema de inyección.

Uno de los componentes de más importancia en el sistema de inyección es la
tobera de los inyectores, ya que de acuerdo la forma de la geometría interna
que esta adopte, influirá notablemente en el comportamiento del flujo de
combustible en su interior; el cual afecta la forma y características de la
atomización del combustible en la cámara de combustión.

En este proyecto se pretende crear un modelo computacional del flujo en el
interior de una tobera mono-orificio mediante técnicas de CDF (Dinámica de
Fluidos Computacional), con el fin de apreciar de una forma detallada
comportamiento y características del chorro, como su velocidad de salida, flujo
másico, cantidad de movimiento etc., en condiciones no cavitantes. Además de
validar estos resultados mediante comparaciones con resultados
experimentales existentes.

2


1.2. OBJETO DEL PROYECTO.

La realización de este proyecto deriva en dos objetivos principales que se
discuten a continuación:

El primer objetivo es de tipo académico, ya que es un requisito la realización
de un proyecto fin de carrera por parte del autor, para poder acceder al titulo de
Ingeniero Mecatrónico, de la Universidad Santo Tomás, seccional
Bucaramanga - Colombia.

El segundo objetivo es el de crear un modelo computacional que describa el
comportamiento del flujo en el interior de una tobera mono-orificio de un
inyector de diesel mediante técnicas de CFD (Dinámica de Fluidos
Computacional), con el fin de apreciar de una forma más detallada el
comportamiento del chorro en el interior de la tobera y validar los resultados
arrojados por las simulaciones por medio de comparaciones con resultados
experimentales existentes.

El programa CFD empleado es el software de licencia libre openFOAM, el cual
se basa en el método de volúmenes finitos donde el dominio a estudiar es
dividido o discretizado en pequeños volúmenes o celdas de control, sobre las
cuales se resuelven una serie de ecuaciones y modelos que describen la
dinámica del fluido.
.
1.3. JUSTIFICACION.

A continuación se argumentan los diversos motivos que justifican la realización
de este presente proyecto:

El primer motivo es el académico. El Proyecto Fin de Carrera es un ejercicio
académico en el que se pretende la integración, aplicación y validación de los
conocimientos adquiridos durante toda la carrera, para garantizar la capacidad
profesional del alumno. Es decir, es el último paso para finalizar su formación
académica.

En segundo lugar, este proyecto se justifica como resultado del convenio de
investigación suscrito entre el Departamento de Máquinas y Motores Térmicos,
de la Universidad Politécnica de Valencia, con el grupo francés PSA, para
mejorar el conocimiento del flujo en el interior de las toberas.

Éste es uno de los factores más importantes dentro de la inyección directa, ya
que influye directamente en las características de la atomización y mezcla del
combustible con el aire en el interior de la cámara de combustión, y sobre todo
con la emisión de contaminantes. Las normas tan estrictas sobre este último
factor, justifican de por sí cualquier trabajo de investigación que se haga al
respecto.

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Las consecuencias que del presente proyecto se derivan podrían traducirse, en
un próximo futuro, en reducciones, tanto de consumo de combustible, como de
emisión de contaminantes en vehículos propulsados por motores diesel.

1.4. ESTRUCTURA Y DESARROLLO DEL PROYECTO.

El proyecto consta de dos partes, una es la memoria y la otra son los anexos:

• La memoria:

Esta dividida en cinco capítulos, de los cuales en el primero contiene la
introducción, el objetivo general, la justificación, viabilidad etc. del proyecto. En
el segundo se hace una breve descripción del funcionamiento del motor diesel.
En el tercero se exponen los sistemas de inyección directa e indirecta, además
se explica detalladamente el funcionamiento y cada una de las partes del
sistema Common-Rail.

Es de gran importancia entender claramente los conceptos que se aprecian en
los capítulos dos y tres como paso previo al desarrollo del objetivo general del
proyecto, el cual esta dividido en los capítulos cuatro y cinco. El capitulo cuatro
comprende el desarrollo del proyecto donde se ven temas como es el análisis
de la geometría, mallado, ecuaciones y modelos empleados etc. Por ultimo
esta el capitulo cinco en el cual se exponen los resultados así como las
conclusiones a las que se llegaron.

• Los anexos

Estos contienen todos los datos del post-procesado de los resultados obtenidos
con los diferentes modelos empleados; además de los datos experimentales
con los cuales nos basamos para validar estos resultados.

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I Memoria 2. El motor Diesel y su funcionamiento

CAPITULO 2

EL MOTOR DIESEL Y SU FUNCIONAMIENTO

2.1. INTRODUCCION ....................................................................................... 6

2.2. EL MOTOR DIESEL (MEC) ....................................................................... 6

2.3. GENERALIDADES DEL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MEC ........ 6

2.4. LAS TRES FASES DE LA COMBUSTIÓN ................................................ 9

2.4.1. Tiempo de retraso ........................................................................... 10

2.4.2. Periodo de combustión rápida ........................................................ 11

2.4.3. Tercera fase de la combustión ........................................................ 12

2.5. FACTORES QUE AFECTAN A LA COMBUSTIÓN ............................ 13

2.5.1. Régimen del motor .......................................................................... 13

2.5.2. Punto de inyección .......................................................................... 13

2.5.3. Dosado............................................................................................ 14

2.5.4. Sobrealimentación .......................................................................... 14

2.5.6. Otros factores ................................................................................. 15

5


2.1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo, se explica el funcionamiento de un motor Diesel, también
llamado MEC, (motor de encendido por compresión), motor en el que irá
integrado el sistema de inyección Common-Rail (incluida la bomba).

Posteriormente se profundiza en el proceso de combustión, viendo cuales son
sus etapas y los factores que le afectan más directamente, donde se verá que
juega un papel muy importante el sistema de inyección.

2.2. EL MOTOR DIESEL (MEC).

Tanto los motores de gasolina como los diesel se pueden emplear para realizar
iguales funciones; sin embargo, cuando se requiere desarrollar grandes
potencias, como la necesaria para mover una locomotora, un barco o un
generador de corriente eléctrica de gran capacidad de generación, se emplean
solamente motores de combustión interna diesel.

El motor Diesel también llamado MEC (motor de encendido por compresión),
fue inventado y patentado por Rudolf Diesel en 1892. Este es un motor térmico
de combustión interna, en el cual el encendido se logra por la temperatura
elevada que produce la compresión del aire en el interior del cilindro o cámara
de combustión.

En el motor diésel la ignición del combustible se logra cuando este se inyecta
pulverizado en la cámara de combustión, la cual contiene aire presurizado a
una temperatura superior a la temperatura de autocombustión, por lo que no
hay necesidad de producir una chispa que provoque el encendido como en el
caso del motor a gasolina, puesto que el combustible arde espontáneamente al
entrar en contacto con el aire fuertemente comprimido.

2.3. GENERALIDADES DEL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MEC.

Desde un punto de vista mecánico, el ciclo del motor diésel de cuatro tiempos
consta de las siguientes fases:

• Fase de admisión: al inicio de este tiempo el pistón se encuentra en el
punto muerto superior (PMS), comienza la carrera descendente creando
un vacío dentro de la cámara de combustión, al mismo tiempo se abre la
válvula de admisión para llenar de aire limpio aspirado o forzado por un
turbocompresor la cámara de combustión, terminando este ciclo cuando
el pistón llega al punto muerto inferior (PMI) y la válvula de admisión se
cierra nuevamente.

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Fig. 2.1: Fase de admisión.

• Fase de compresión: estando el pistón en el punto muerto inferior
(PMI) y la válvula de admisión cerrada, empieza su carrera de ascenso,
comprimiendo el aire contenido en el cilindro y logrando de esa forma un
núcleo de aire caliente en la cámara de combustión por el efecto
adiabático.

Fig. 2.2: Fase de compresión.

• Fase de explosión: cuando el pistón está a punto de llegar al punto
muerto superior (PMS) se inicia la inyección de combustible a alta
presión; en este momento se mezclan las partículas de gasóleo
pulverizado con el núcleo de aire caliente y se produce el encendido que
inflama dicha mezcla y hace que explote. La fuerza de la explosión
obliga al pistón a bajar bruscamente hasta el punto muerto inferior (PMI).
Durante el descenso del pistón la biela transmite este movimiento al
cigüeñal, al que hace girar, transformando el movimiento lineal del pistón
en un movimiento de rotación (ver Figura 2.3).

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Fig. 2.3: Fase de explosión.

• Fase de escape: concluida la fase de explosión y habiendo llegado el
pistón al PMI, se abre la válvula de escape al mismo tiempo que el pistón
empieza su carrera hacia el PMS; arrastrando los gases producidos por
la combustión hacia la válvula de escape. Estos gases salen hacia la
atmósfera por un tubo conectado al múltiple de escape.

Fig. 2.4: Fase de escape.

Concluida la etapa de escape, comienza la admisión del ciclo siguiente.

Como se ha citado anteriormente, en el motor Diesel se comprime solo aire,
con una relación de compresión volumétrica que varía entre 12:1 y 22:1 según
el tipo de motor. Debido a esta compresión (de carácter politrópico, esto es
cuando p.vk = cte.) experimentada por el aire, su presión y temperatura son
muy elevadas en el instante en que se comienza a inyectar el combustible, de
manera que tan pronto comienza la inyección y se forma la primera gota, tiene
lugar el comienzo de la reacción química de oxidación, (combustión). Sin
embargo, esta reacción es, en una primera fase, tan lenta que la aparición de la
llama tiene lugar después de un cierto periodo de tiempo denominado tiempo
de retraso.

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El punto donde tiene lugar el encendido no viene fijado por ningún factor
fácilmente controlable. La llama suele aparecer cuando la distribución del aire y
el combustible no es todavía homogénea, estando gran parte del combustible
en estado líquido. El encendido de la mezcla no depende de la transmisión de
energía desde otra zona como ocurre en los MEP (motores de encendido
provocado), sino que se autoinflama como consecuencia de la elevada presión
y temperatura reinantes en cada punto. Así pues, debe quedar bien claro que la
combustión en los MEC es debida fundamentalmente a las condiciones locales
en cada parte de la mezcla.

Por otra parte se observa que el proceso de combustión está íntimamente
ligado con la distribución del combustible en el aire comprimido, y dado que el
tiempo disponible para este proceso es muy corto, se hace necesario, que el
sistema de inyección tenga unas muy buenas características, ya que es el
encargado de suministrar el combustible y generar una gran turbulencia para
favorecer la distribución y mezcla del mismo con el aire. De aquí la gran
importancia que tiene el sistema de inyección en el motor Diesel. Hay que
añadir que la turbulencia depende también en gran medida del diseño de la
cámara de combustión.

2.4. LAS TRES FASES DE LA COMBUSTIÓN.

El investigador H.G. Ricardo, a principios de siglo, concibió el proceso de
combustión en el motor de encendido por compresión en tres pasos, el primero
de los cuales es el tiempo de retraso. Este retraso es, lo suficientemente largo
para que, cuando se produzca la autoinflamación, haya un volumen apreciable
de combustible gasificado y bien mezclado en el aire.

La segunda fase, es el periodo de rápida combustión; en ella se quema la parte
de combustible gasificado y mezclado con aire que haya sido inyectado en el
tiempo de retraso.

Finalmente, el combustible que todavía no se ha quemado, junto con el que se
inyecta posteriormente, se quema con una velocidad que será función del
oxígeno que pueda encontrar para su combustión; esta es la llamada tercera
fase de la combustión.

A continuación se definirán algunos parámetros de interés que servirán para
explicar mejor en qué consiste cada una de las fases de la combustión:

a) Ángulo de avance a la inyección αai: es el ángulo existente entre el
comienzo de la inyección y el PMS.

b) Ángulo de inyección αi (tiempo de inyección ti): es el ángulo (tiempo) que
dura el proceso de inyección.

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αi αi
t i ( s) = = (2.1)
360º reg . motor (r. p.m.) ⋅ 6
reg. motor (r. p.m.) ⋅
60 s

No se debe confundir el ángulo de inyección definido anteriormente, con el
ángulo de inyección de la bomba inyectora αib , ya que ésta gira, en los motores
de 4 tiempos, a la mitad del régimen del motor, por lo que se cumple:

αi (2.2)
αib =
2

c) Ángulo de retraso αr ( tiempo de retraso tr ): Es el ángulo (tiempo)
existente entre el comienzo de la inyección y el punto en el que la línea
de presión se separa de la compresión sin combustión, punto que
aparece representado en la figura 2.5.

d) Ángulo de combustión αc ( tiempo de combustión tc ).

e) Velocidad media de combustión Cc.

f ) Gradiente de presión dp/dα ó dp/dt.

g) Presión máxima de combustión.

h) Régimen de giro n.

i) Tiempo de retraso tr.

2.4.1. Tiempo de retraso.

Está caracterizado por dos fenómenos distintos y en parte yuxtapuestos, a
saber:

• En primer lugar el retraso físico, que es el tiempo necesario para la
formación de las gotas y su posterior calentamiento y vaporización.

• A continuación el retraso químico, tiempo necesario para que se den las
prerreacciones en el combustible para que se autoinflame.

Finalmente señalar que el tiempo de retraso está fuertemente condicionado por
la temperatura y muy débilmente por la presión.

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Fig. 2.5: Diagrama de la evolución Presión-Tiempo dentro del cilindro.

2.4.2. Periodo de combustión rápida.

En esta segunda fase se quema el combustible que ha tenido tiempo de
vaporizarse y mezclarse con el aire. La velocidad de combustión y el aumento
de presión están íntimamente ligados con el tiempo de retraso.

En efecto, si el tiempo de retraso es grande tendrá el combustible oportunidad
de vaporizarse y mezclarse y, además, la cantidad de combustible inyectada
será grande.

En motores en los que el tiempo de inyección es inversamente proporcional al
régimen del motor, lo que es usual, a medida que aumenta el régimen, para un
grado de carga determinado, el combustible inyectado en el retraso es mayor y,
por tanto, la marcha es mas dura.

Los dos parámetros que caracterizan esta fase son:

a) La velocidad de combustión: dp/dα.

b) El incremento total de presión.

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El valor de estos parámetros depende de:

• El combustible inyectado en el retraso, que es función de la ley de
inyección (la tasa) y del ángulo de retraso.

• De la parte de combustible que se ha gasificado de todo el inyectado en
el retraso. La parte de combustible que se gasifica depende de la calidad
de la micromezcla formada por el inyector (finura de las gotas del chorro)
y de la turbulencia. El alto porcentaje de gotas finas y la elevada
turbulencia facilitan, lógicamente, la gasificación. En los MEC predomina
uno u otro factor, según el tipo de cámara de combustión: en motores de
inyección directa tiene más importancia el inyector y en los de inyección
indirecta la turbulencia.

• De la cantidad de combustible que previamente gasificado encuentra el
oxígeno necesario para la combustión; función de la penetración del
chorro (macromezcla) y de la turbulencia.

La calidad de la macromezcla y la micromezcla son condiciones
contrapuestas ya que la gota fina tiene una menor penetración, por lo
que hay que acudir a soluciones de compromiso.

• Del tipo y tamaño de la cámara de combustión. Así, en las cámaras
divididas la presión es menor en el espacio muerto debido a la pérdida
de carga en el conducto entre cámara y precámara, con lo cual la
marcha es menos dura.

2.4.3. Tercera fase de la combustión.

La tercera fase se desarrolla desde el punto de máxima presión hasta el punto
en que termina la combustión.

Cuando el ángulo de retraso es mayor que el ángulo de inyección,
circunstancia que se da en motores a alto régimen, el tercer periodo de la
combustión solo implica al combustible que no haya encontrado el oxígeno
necesario durante la segunda fase. En este caso la velocidad de combustión
viene limitada por el proceso de mezcla, y éste depende del oxígeno y
combustible que queda sin quemar. Aun en el caso de que el combustible haya
sido inyectado antes de que finalice el tiempo de retraso, unas malas
características del chorro pueden alargar el proceso de combustión durante
esta tercera fase.

Si la segunda fase finaliza antes de terminar el tiempo de inyección, el
combustible que se sigue inyectando arderá durante la tercera fase y la
velocidad de combustión dependerá fundamentalmente de la ley de inyección y
de las características del chorro.

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En motores grandes girando a bajo régimen, la combustión se realiza
fundamentalmente durante esta tercera fase, puesto que el tiempo de retraso
representa un ángulo de retraso muy pequeño. En este caso el sistema de
inyección es el que se encarga fundamentalmente de la homogeneización de la
mezcla, y es la ley de inyección la que fijará la velocidad de combustión.

2.5. FACTORES QUE AFECTAN A LA COMBUSTIÓN.

En el caso de los motores Diesel, la velocidad de combustión, así como el
gradiente de presiones, depende de forma muy importante del diseño de las
cámaras de combustión y del sistema de inyección. En la práctica el diseño de
estos elementos es muy variado, y por lo tanto es más difícil generalizar en
este tipo de motor que en los de gasolina.

Veamos pues algunos factores que afectan decisivamente al proceso.

2.5.1. Régimen del motor.

Cuando en un motor dado aumenta el número de revoluciones, se incrementa
la temperatura en la cámara de combustión y en consecuencia disminuye el
tiempo de retraso. Sin embargo para conseguir que la combustión siga
centrada habrá que considerar la ley de variación del ángulo de retraso definida
por el producto n · tr.

Para poder centrar la combustión necesitamos un sistema que avance el
comienzo de la inyección conforme aumenta el régimen de giro del motor, este
tipo de ajustes que resulta complicado en los sistemas de inyección
tradicionales, se realiza de manera muy sencilla en el sistema Common-Rail,
ya que su control es totalmente electrónico.

Finalmente indicar que los motores al ralentí suelen presentar marcha dura
debido a que todo el combustible se inyecta en el retraso, y al ser el tiempo de
retraso grande los gradientes de presión son fuertes.

2.5.2. Punto de inyección.

Haciendo un estudio de la variación de la presión con el ángulo de giro del
cigüeñal, se observa que el rendimiento máximo y la potencia máxima tienen
lugar cuando la presión máxima de combustión se encuentra unos grados
después del punto muerto superior, por otro lado cuando el punto muerto
superior se encuentra dentro del tiempo de retraso éste se reduce.

Una inyección anterior o posterior trae consigo mayores retrasos, ya que las
presiones y temperaturas con las que se encuentra el combustible son
menores. Además, en el caso de inyectar con mucho adelanto, los gradientes
de presión y las presiones máximas son mayores, pues el tiempo de retraso es
mayor y el pistón ayuda en su carrera ascendente al aumento de la presión
final.

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Muchos motores utilizan un punto de inyección posterior al correspondiente al
de máxima potencia para evitar gradientes de presión y presiones máximas de
combustión excesivas, teniendo en cuenta, además, que las presiones
máximas elevadas son causa de producción de óxidos de nitrógeno,
compuestos actualmente limitados por la legislación anticontaminación. La
tendencia actual es realizar una pequeña preinyección muy temprana seguida
de la inyección principal de combustible, esto reduce la emisión de
contaminantes a la atmósfera y además hace al motor menos ruidoso.

2.5.3. Dosado.

Si bien ya se ha dicho que no es muy exacto hablar de dosado si el
combustible no se encuentra completamente gasificado y homogeneizado,
considerado desde el punto de vista del conjunto, se puede decir que al
disminuir el dosado disminuyen las temperaturas medias de las paredes y por
tanto aumenta el retraso, de ahí que con dosados pequeños las presiones
máximas de combustión sean del mismo orden que con dosados superiores.

Los ensayos demuestran que los motores Diesel pueden funcionar con
dosados extremadamente bajos (fr =0.04); esto es posible debido a que el
proceso de combustión se realiza con autoinflamación. Una dificultad práctica
es el conseguir adecuadas características del chorro con cantidades muy
pequeñas de combustible inyectado.

Hay siempre en los motores Diesel un limite práctico para el dosado máximo,
que viene determinado por una combustión incompleta acompañada de unos
gases de escape con humos negros, (inquemados).

Dos son las razones para que se produzca este fenómeno. Por un lado, con
gran cantidad de combustible, parte del mismo no encuentra oxígeno para
quemarse; por otro, con las elevadas presiones y temperaturas, el combustible
crackea, es decir, se deshidrogena hasta convertirse en carbono.

El límite de humos negros no sólo es un grave problema para la vida del motor,
particularmente para los inyectores y segmentos sino también por los
problemas de contaminación que supone.

2.5.4. Sobrealimentación.

Dado que en los motores sobrealimentados el aire admitido tiene una presión y
temperaturas más elevadas, el tiempo de retraso se reduce, sin embargo,
como la cantidad de combustible suministrado por grado de giro de cigüeñal
tiene que crecer para que exista un aumento de potencia, sucede que en los
motores sobrealimentados la masa de combustible inyectada en el retraso
crece. Teniendo en cuenta además que la turbulencia es mayor, tanto el
gradiente de presión como la presión máxima de combustión crecen de forma
importante siendo ésta última un importante factor limitador del grado de
sobrealimentación.

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Para resolver este problema se hace necesario reducir la cantidad de
combustible introducida en el cilindro por grado de cigüeñal, lo que lleva a que
el ángulo de inyección crezca, con lo que existen grandes dificultades para
garantizar una combustión completa, particularmente en el caso de motores
rápidos.

La solución se puede buscar por tres caminos, a saber:

• Puesto que el aire admitido está más caliente que en un motor de
aspiración natural, se puede aumentar el avance a la inyección sin que
aumente el retraso y siempre que la combustión se encuentre centrada.

• Suministrar una gran cantidad de combustible al final de la inyección, lo
que evidentemente retrasa el final de la combustión, con lo que el
rendimiento se reduce y se favorece la formación de humos.

• Disminuir el avance a la inyección, comenzando ésta en las
proximidades del PMS de tal forma que el retraso sea mínimo. De esta
forma las presiones máximas son menores al efectuarse la combustión
en la carrera descendente del émbolo, y al ser pequeño el tiempo de
retraso. Debido a estas dos razones, puede incrementarse la cantidad
de combustible suministrado durante el comienzo de la inyección.

Finalmente, para limitar la presión máxima de combustión, se puede reducir la
relación de compresión volumétrica, ya que el aire admitido tiene mayor
densidad y temperatura.

Ahora bien, los imperativos del arranque en frío limitan el valor mínimo de este
parámetro.

En resumen, puede afirmarse que la solución a la combustión en motores
sobrealimentados será un compromiso entre las distintas técnicas apuntadas.

2.5.5. Otros factores.

Evidentemente hay que considerar entre los factores que afectan a la
combustión los siguientes:

• Naturaleza del combustible.

• Caracterización del chorro de inyección.

• Diseño de la cámara de combustión.

15

I Memoria 3. Sistemas de inyección

CAPITULO 3

SISTEMAS DE INYECCIÓN

3.1. INTRODUCCION ..................................................................................... 17

3.2. Tipologías de los sistemas de inyección .................................................. 18

3.2.1. Motores de inyección indirecta........................................................ 18

3.2.2. Motores de inyección directa .......................................................... 19

3.2.3. Tendencias actuales ....................................................................... 22

3.3. SISTEMA COMMON-RAIL ...................................................................... 23

3.3.1. Introducción .................................................................................... 23

3.3.2. Diseño del sistema .......................................................................... 23

3.3.3. Componentes del sistema............................................................... 25

3.3.4. Inyección múltiple ........................................................................... 29

3.3.5. Propiedades específicas de un sistema Common-Rail ................... 31

3.3.6. Resumen......................................................................................... 32

3.4. CARACTERISTICAS DE LAS TOBERAS................................................ 32

3.4.1. Morfología de la tobera ................................................................... 33

3.4.2. Tipos de tobera ............................................................................... 33

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3.1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se explica detalladamente cuáles son las funciones y el
comportamiento, de las diferentes partes que componen el sistema de
inyección de un motor de encendido por compresión.

El sistema de inyección es el conjunto de elementos encargados de suministrar
el combustible al motor, (gasoil en el caso del motor Diesel, que es el que nos
ocupa) y de hacerlo en la forma más apropiada en cada instante, para ello
debe aportar y atomizar el gasoil de la siguiente manera:

• En el momento adecuado.

• En la cantidad precisa.

• De una forma determinada, (ley de inyección).

El instante en el que se produce la inyección se rige por el régimen y por el
grado de carga del motor. Además, se modifica de acuerdo con dicho régimen,
de forma que la máxima presión en cámara, tenga lugar una vez que se haya
alcanzado el punto muerto superior.

La cantidad de masa inyectada está directamente relacionada con el grado de
carga y, por lo tanto, con el par disponible. El límite superior, normalmente,
viene determinado por el par máximo admisible mecánicamente, con el mínimo
dosado, el cual está relacionado, directamente, con la formación de CO, con la
emisión de hidrocarburos (HC) y con el propio rendimiento de la combustión.

La ley de inyección o tasa de inyección mide la forma en la que el combustible
es inyectado durante el proceso de inyección del mismo, en la cámara de
combustión. Éste es un parámetro muy importante en la combustión, por lo
que, más adelante, se le dedica un capítulo completo.

Los elementos básicos de cualquier sistema de inyección son:

• Bomba de alta presión. Es el elemento encargado de impulsar el
combustible a alta presión hasta los inyectores.

• Tuberías o líneas de alta presión. Encargadas de conducir el gasóleo a
cada uno de los inyectores

• Inyectores. Existe uno por cada cilindro, tienen la misión de formar el
chorro atomizado de combustible, en el interior de la cámara de
combustión, en las condiciones adecuadas.

17


3.2. TIPOLOGÍAS DE LOS SISTEMAS DE INYECCIÓN.

Los motores Diesel de automoción pueden estar provistos de dos tipos de
sistemas de inyección diferentes:

• Inyección indirecta.

• Inyección directa.

Ambos sistemas de inyección constan de los mismos elementos para la
distribución del gasoil, es decir ambos disponen de bomba de inyección,
válvulas, líneas de alta presión, e inyectores. Estos sistemas se diferencian
sólo en el modo en el que inyectan el combustible en el cilindro.

A continuación se detalla el funcionamiento de los dos sistemas analizando sus
ventajas e inconvenientes.

3.2.1. Motores de Inyección Indirecta.

En un motor que lleva un sistema de inyección indirecta la cámara de
combustión aparece dividida en dos partes. Estas dos partes son la precámara
de inyección y la cámara de combustión propiamente dicha.

El inyector, de un solo orificio, inyecta el chorro de gasoil en la precámara de
inyección. En esta precámara existe una elevada turbulencia de aire que ayuda
a que las partículas de gasoil del chorro se dispersen formando la mezcla aire-
combustible.

Debido a esta turbulencia existente en la precámara, el inyector no requiere la
complicación constructiva de los elementos de un sistema de inyección directa,
(donde son los inyectores los encargados de crear gran parte de esta
turbulencia, siendo su construcción y funcionamiento más complejos).

La mezcla pasa por un canal que va desde la precámara de inyección hasta la
cámara de combustión, donde se inflama por efecto de la alta presión y
temperatura.

In ye c to r

C a l e n ta d o r

P recá m ara

Fig. 3.1: Esquema de un motor de inyección indirecta.

18


En cuanto a las ventajas del sistema de inyección indirecta cabe reseñar las
siguientes:

• Por la alta turbulencia del aire existente en la precámara de inyección (en
el régimen máximo, la rotación del aire puede llegar hasta 100.000
rev/min.), se alcanza una buena dispersión del chorro, lo que hace que la
macromezcla sea de muy alta calidad.

• La obtención de una buena mezcla aire-combustible, es fundamental
para que en el motor se produzca una combustión progresiva, como
consecuencia, en este tipo de motores no existen aumentos bruscos de
presión en el cilindro, se obtiene un motor de marcha suave y poco
ruidosa, estos motores son poco humeantes, por la buena combustión,
niveles bajos de NOx , debido a que estos compuestos aparecen a altas
temperaturas.

Los inconvenientes de la inyección indirecta:

• Como consecuencia de la cámara dividida, estos motores tienen mala
ventilación.

• Debido a la existencia de precámara y cámara aparece una relación
superficie/volumen alta, lo que eleva las pérdidas térmicas y le hace
perder rendimiento.

• Es necesario también por esta última razón instalar precalentadores en
la precámara de inyección, con el fin de posibilitar el arranque en frío del
motor.

3.2.2. Motores de Inyección Directa.

Los sistemas de inyección directa han sido equipados tradicionalmente en
motores grandes y medianos, que no poseen un elevado régimen de giro.

Sin embargo, con el paso del tiempo los sistemas de inyección directa se han
optimizado considerablemente y, en la actualidad, los motores Diesel
equipados con estos sistemas poseen un mejor rendimiento que los motores de
inyección indirecta, por eso la tendencia actual es la de extender los sistemas
de inyección directa a los motores pequeños y rápidos.

En un motor equipado con un equipo de inyección directa, la inyección del
combustible se realiza directamente en la cámara de combustión del motor. En
este tipo de motores se prescinde de la cámara dividida, característica de los
motores Diesel de inyección indirecta.

19


Fig. 3.2: Esquema de un motor equipado con inyección directa.

En los motores de inyección directa la cámara de combustión está labrada en
el mismo pistón, y no en la culata como en el caso de inyección indirecta.

Como consecuencia de la no existencia de la precámara de inyección,
desaparecen las elevadas turbulencias generadas en esta, y que eran
utilizadas para dispersar el chorro. Por lo tanto en la inyección directa el chorro
de inyección no cuenta con la ayuda del medio para formar la mezcla aire-
combustible.

Fig. 3.3: Formas que puede adoptar el pistón para facilitar la turbulencia.

Por lo tanto para ayudar a homogeneizar la mezcla en un motor de inyección
directa se recurre a:

• Diferentes formas que adopta la cámara de combustión sobre el pistón
(Figura. 3.3.), que permiten que el aire de la admisión forme en ella un
remolino denominado “swirl”, con el objeto de ayudar a la dispersión del
gasoil en la cámara de combustión.

20


• Subsanar parcialmente la deficiencia en cuanto a las corrientes de aire,
mediante el perfeccionamiento del sistema de inyección, en concreto de
la bomba y de los inyectores.

• Se usan inyectores de varios orificios, 4, 5 o 6, con diámetros muy
pequeños, en motores de automoción pequeños. Estos inyectores crean
unos chorros de muy alta calidad, dando lugar a unos diámetros de gotas
muy reducidos que facilitan la dispersión. Con esto se pretende
conseguir una formación de mezcla homogénea y lo más rápidamente
posible, para que la combustión se realice en las condiciones óptimas.
En la figura 3.4, se muestra el aspecto de una tobera de un inyector de
inyección directa apreciándose la disposición de los orificios, este
elemento es el que va introducido en la cámara de combustión y por lo
tanto es el encargado de inyectar y pulverizar el combustible, además es
desmontable para poder ser intercambiado.

• La bomba de inyección, en lo que a los sistemas de inyección directa
tradicionales se refiere (pueden ser rotativas o en línea), ha de ser muy
precisa en cuanto a la cantidad de combustible inyectado, y el punto de
inyección, así como de gran robustez, ya que se dan presiones de
inyección de hasta 1000 Bar, mientras que, como se verá en la siguiente
sección de este capítulo, donde se trata profundamente el sistema
Common-Rail (variante del sistema de inyección directa tradicional), la
inyección ya no depende de la bomba si no de los inyectores, que son
los encargados de controlar la inyección de combustible al motor
comandados electrónicamente por un calculador.

Fig. 3.4: Tobera de un inyector de inyección directa

21


Las ventajas que presentan los motores de inyección directa sobre los de
inyección indirecta son:

• Presentan una mejor ventilación de la cámara de combustión, debido a la
ausencia de la cámara dividida. Esto elimina las perdidas por rozamiento
del aire en la precámara de inyección y en el canal.

• Es un motor más caliente, y por lo tanto más adiabático, como
consecuencia de la menor relación superficie / volumen de la cámara de
combustión. Esto posibilita que el rendimiento de estos motores pueda
llegar hasta valores del 40%.

• Son motores con mayor sencillez constructiva, puesto que ha
desaparecido la precámara de inyección, y el canal.

Entre los inconvenientes de los motores de inyección directa encontramos:

• La mezcla en estos motores es peor que la obtenida por el procedimiento
de precámara, en consecuencia tenemos un motor más humeante que
los de inyección indirecta.

• El aumento de presión brusco en el cilindro provoca en aumento de la
dureza de marcha, y que sea un motor ruidoso.

• La formación de la mezcla resulta lenta, por no estar ayudada por las
turbulencias del aire, por lo tanto estos motores tienen dificultad para
alcanzar alto régimen de giro.

• La fisonomía de la culata dificulta instalar un sistema de precalentadores
para facilitar el arranque en frío del motor.

3.2.3. Tendencias actuales.

Existen varias razones para hablar de nuevas tendencias en el campo de los
sistemas de inyección diesel:

• La creciente restricción legal en los niveles máximos de emisiones
gaseosas y acústicas, difícilmente alcanzables con los sistemas de
inyección tradicionales.

• El mejor comportamiento y manejabilidad de los vehículos, exigencia de
mayor par a bajo régimen.

• La reducción del consumo de combustible y de aceite.

• La reducción del peso y del volumen del motor.

22


3.3. SISTEMA COMMON-RAIL.

3.3.1. Introducción.

Durante muchos años, en la industria del automóvil, ha sido un objetivo
primordial el conseguir un sistema de inyección flexible para motores Diesel de
inyección directa, que permitiese variar fácil y libremente:

• el inicio de la inyección.

• cantidad de combustible inyectado.

• la tasa de inyección.

• la presión de inyección.

Con el propósito de alcanzar todos estos objetivos, se ha diseñado el sistema
de inyección de combustible Common-Rail. Este sistema, además de permitir
variar la tasa e inicio de la inyección, permite cambiar libremente la presión de
inyección, en un rango que abarca desde los 150 hasta los 1400 bares, así
como inyectar el combustible en diferentes etapas.

Estas nuevas características contribuyen, a la mejora de los motores diesel de
inyección directa en lo que concierne al ruido, emisión de gases de escape, y
par obtenido en el motor.

3.3.2. Diseño del sistema.

En las figuras 3.5 y 3.6, pueden observarse el esquema y el prototipo,
respectivamente, del sistema Common Rail de la casa BOSCH.

Fig. 3.5: Sistema Common-Rail para vehículos de pasajeros.

23


Una bomba de alimentación toma combustible, (gasoil), del depósito y, de este
modo, alimenta a la bomba de alta presión. A su vez, la bomba de alta presión
es accionada por el motor de combustión, y trasiega gasóleo, a través del Rail,
hacia los inyectores, situados en los cilindros del motor. Una parte de este
gasoil es inyectado en las cámaras de combustión del motor; y otra parte,
menor que la anterior, se utiliza para controlar la posición de la aguja del
inyector. Esta parte de gasoil después de la inyección vuelve al depósito, por lo
que se le denomina caudal de retorno.

El volumen de combustible comprendido entre la bomba de alta presión y los
inyectores actúa como un acumulador. El gasoil es un fluido incompresible, de
manera que el volumen anterior amortigua las oscilaciones que surgen debido
a las pulsaciones producidas en la bomba de alta presión y, especialmente, en
la brusca salida de gasóleo por los inyectores.

Un sensor de presión mide la presión del gasóleo en el raíl. La señal que
proporciona es comparada con el valor deseado que está almacenado en la
ECU (Electronic Control Unit ). En el caso de que el valor medido y el deseado
sean diferentes, se abre o se cierra un orificio de desbordamiento en el
regulador de presión, hasta que las presiones se igualen. El gasoil de exceso
resultante regresa al depósito de combustible.

Fig. 3.6: Sistema Common-Rail para vehículo de pasajeros.

La apertura de los orificios de control de los inyectores es controlada por la
ECU, a tiempos definidos, mediante el envío de pulsos de diferente duración a
unas electroválvulas incorporadas en dichos inyectores. La duración de la
inyección, la presión del gasóleo en el raíl, y el área del flujo de la inyección,
determinan la cantidad de gasoil inyectado, que por lo tanto no depende del
régimen.

24


3.3.3. Componentes del sistema.

3.3.3.1. Filtro de combustible.

El filtro es un elemento de vital importancia en cualquier sistema de inyección.
La parte de alta presión del sistema, (bomba de inyección e inyectores), se
fabrica con una exactitud de milésimas de milímetro, lo que significa que
incluso las partículas de suciedad más diminutas que pueda contener el
combustible puede menoscabar su funcionamiento (los filtros de gasoil son
capaces de filtrar partículas de hasta 5 µm). Un filtrado deficiente provocaría
daños en los componentes de la bomba, las válvulas de impulsión y los
inyectores. El empleo de un filtro de combustible adaptado a las exigencias
particulares de la instalación de inyección es la premisa indispensable para un
servicio prolongado y sin perturbaciones.

Puede que el combustible contenga agua, tanto emulsionada como sin ligar, (p.
ej. formación de condensación acuosa debido a cambios de temperatura). Si el
agua llega a la bomba de inyección, no se podrían evitar los daños por
corrosión. La bombas rotativas de inyección necesitan, por tanto, un filtro de
combustible con colector de agua.

La aplicación, cada vez más frecuente, del motor Diesel en turismos ha
favorecido el empleo de un dispositivo automático, detector del nivel de agua,
que indica, mediante un testigo de aviso correspondiente, cuándo debe
purgarse el agua.

3.3.3.2. Bomba de alimentación.

Aguas abajo de este elemento se tiene lo que se denomina circuito de baja
presión y la parte aguas arriba, se denomina circuito de alta presión. Es
importante la existencia de este elemento para garantizar el suministro de
gasoil a la bomba de inyección, con un mínimo de presión para evitar la
cavitación.

Además, como la lubricación de las bombas de inyección se realiza con el
propio gasoil, la presencia de una bomba de alimentación asegura la correcta
lubricación de todo el grupo.

3.3.3.3. Bomba de alta presión.

La bomba de alta presión es de pistones, y éstos, se encuentran dispuestos
radialmente. Una leva excéntrica, en su eje conductor, desplaza tres pistones
en sucesión. Los pistones están sujetos a la excéntrica por muelles, y cada
pistón toma gasoil por la correspondiente válvula de entrada. Éste es entregado
mediante la válvula de control, cuando el pistón es desplazado por la
excéntrica, generando así un caudal pulsante que va hacia el Rail donde se
acumula.

25


Fig. 3.7: Bomba de alta presión.

La válvula de entrada de uno de los pistones puede ser abierta por un
solenoide. De esta forma, la cantidad de gasoil entregada por la bomba de alta
presión puede ser adaptada a la correspondiente demanda. Esto tiene como
consecuencia, una baja absorción de potencia del sistema de inyección de
combustible, y una temperatura moderada para el combustible.

Existe una válvula de seguridad localizada en la boca de alimentación de
combustible de la bomba de alta presión. El pistón de esta válvula cierra un
orificio en la entrada de la bomba de alta presión, cuando existe una presión
baja de gasóleo. Si las condiciones son de alta presión del combustible, el
orificio se abre. Por medio de esta válvula, el gasóleo que fluye al motor, puede
cesar de hacerlo cuando la bomba de alimentación sea desconectada.

3.3.3.4. Inyectores.

En la Figura 3.8, puede observarse un conjunto porta-inyector, en el que se
pueden distinguir los siguientes componentes:

• Una tobera multi-orificio con un muelle, la fuerza de pretensión del
muelle lleva la aguja a su asiento.

• Un pistón de mando, P.

• Un orificio Z que alimenta combustible al pistón de mando.

• Un orificio, A, que es abierto o cerrado por una válvula-solenoide
(electroválvula).

26


Fig. 3.8 Conjunto porta-inyector.

Fig. 3.8: Conjunto porta-inyector.

Sin presión de gasóleo sobre el lado del muelle en la aguja del inyector, la
tobera se abre a una presión de 45 bares. Con la electroválvula desactivada el
orificio A situado en la parte superior del pistón de mando, permanece cerrado.
La presión del gasóleo proveniente del raíl trabaja sobre el lado superior del
pistón de mando del inyector a través del estrangulamiento Z, y en el lado
inferior, a través del pequeño diámetro guía de la aguja del inyector. De manera
que la presión del combustible ejerce una fuerza que se suma a la del muelle,
cerrando la tobera.

Cuando llega un pulso a la electroválvula, ésta abre el orificio A, que se
encuentra conectado con el retorno a una presión de 0.7 bar. Debido a esto, la
presión en el volumen de control (volumen comprendido entre la parte superior
del pistón y el orificio de salida, A) se reduce, y la tobera se abre. Cuando la
tobera está completamente abierta, la parte superior del pistón del inyector
cubre el estrangulamiento A, con lo que se reduce, de este modo, la cantidad
de combustible que fluye al depósito. Cuando el pulso desaparece, se cierra el
orificio A, de manera que aumenta la presión ejercida sobre la parte superior
del pistón, y el inyector se cierra.

3.3.3.5. Acumulador (Raíl).

El gasoil atrapado entre la bomba de alta presión y los inyectores trabaja como
un acumulador. El volumen de gasoil atrapado puede contener entre 30 y 40
cm3 para un motor de cuatro cilindros. Un volumen más pequeño tendría como
consecuencia una gran pulsación en la presión del gasoil, lo cual sería

27


inaceptable. Por otro lado, un volumen mayor podría aumentar el tiempo de
respuesta de la presión durante las condiciones transitorias.

3.3.3.6. Regulador de presión.

El regulador de presión (Ver figura 3.9.) varía la presión del acumulador. Para
este propósito un solenoide actúa sobre una válvula de bola de sobrecarga.
Incrementando la corriente en la bobina del solenoide, se incrementa la fuerza
del solenoide, y por consiguiente sube la presión del combustible. El
combustible sobrante es devuelto al depósito.

Fig. 3.9: Regulador de presión.

3.3.3.7. Sensor de presión.

La presión en el Rail es medida por un sensor detector de deformación de
silicona piezo-resistivo. (Ver Figura 3.10.).

Fig. 3.10: Captador de presión.

28


3.3.3.8. Unidad Electrónica de Control (ECU).

La ECU (Electronic Control Unit, que puede observarse en la figura 3.11.)
contiene todas las funciones para controlar el sistema de inyección:

El valor deseado para la presión del combustible es determinado por la
información sobre el funcionamiento del motor. Si la medida de la presión del
gasoil se desvía del valor deseado, la corriente eléctrica en el regulador de
presión es alterada hasta que la presión medida en el Rail y el valor de presión
deseado sean iguales.

• Las válvulas-solenoide (electroválvulas) de los inyectores son
controladas según la posición del pedal del acelerador y la información
sobre el funcionamiento del motor.

• La electroválvula de la bomba de alta presión es accionada según la
información sobre el funcionamiento del motor.

• La bomba de cebado eléctrica, (bomba de alimentación), puede ser
activada o desactivada y en función de su estado, una electroválvula en
la alimentación del combustible estará abierta o cerrada.

Fig. 3.11: Unidad Electrónica de control.

La estructura y tamaño de esta unidad de control está pensada para ser
instalada en un vehículo de pasajeros, de ahí su pequeño tamaño y robustez.

En suma, la ECU ejecuta las funciones para controlar el motor y el vehículo y
también proporciona información al conductor y datos para diagnóstico.

3.3.4. Inyección múltiple.

La electroválvula (o válvula-solenoide) de un inyector puede ser activada varias
veces durante un ciclo de trabajo del motor. De esta manera, son factibles una
pre-inyección, una inyección principal y una post-inyección. Esto proporciona
una gran flexibilidad a la hora de ajustar la forma óptima de inyección.

29


3.3.4.1. Pre-inyección, (Inyección piloto).

Una pequeña cantidad de inyección, de 1 a 2 mm3/ciclo, antes de que se
produzca la inyección principal, es conveniente para reducir el ruido de la
combustión. Para este propósito, la cantidad de pre-inyección ha de ser
controlada de forma muy precisa y debe tener lugar en un intervalo de tiempo
anterior a la inyección principal.

Una pre-inyección demasiado pequeña y demasiado pronto, aumentaría el
ruido producido en la combustión. Por otro lado, una pre-inyección demasiado
grande incrementaría la emisión de partículas. En el mejor caso, la cantidad de
gasóleo inyectado en la pre-inyección decrece con el incremento del régimen
del motor, y su intervalo (en ángulos de cigüeñal) respecto a la inyección
principal, crece con el aumento de la velocidad del motor. Una pre-inyección
tan variable solo es posible mediante el sistema de inyección de combustible
Common-Rail.

En la figura 3.12., se puede observar la forma de la corriente que excita al
solenoide, a la que se denomina: pulso de mando, que produce el
accionamiento de la electroválvula.

Fig. 3.12: Pre-inyección.

30


Un control preciso de la cantidad inyectada requiere una fabricación muy
precisa de los inyectores. Las secciones de paso efectivas de los siguientes
estrangulamientos son de gran importancia (estos fueron mostrados,
previamente, en la figura 3.8.):

• El estrangulamiento de entrada a la cámara del pistón de mando, Z.

• El estrangulamiento de salida, A, desde el volumen de control.

• El estrangulamiento variable, D, en el asentamiento de la tobera,
producido por el levantamiento variable, en el tiempo, de la aguja.

Para conseguir un control exacto, es importante que la válvula
electromagnética abra y cierre el orificio A, rápida y completamente. (La pre-
inyección, mostrada en la figura 3.12, dura 300µs). La válvula electromagnética
necesita 270µs para abrirse y cerrarse completamente.

3.3.4.2. Post-inyección.

La válvula electromagnética puede ser abierta de nuevo después de la
inyección principal. El gasóleo, por lo tanto, puede ser inyectado durante la
carrera de expansión, con lo que puede realizar, en este caso, la función de
agente reductor para un catalizador de NOx.

3.3.5. Propiedades específicas de un sistema Common-Rail.

El combustible es acumulado, en condiciones de alta presión, y el asiento
sellado de la tobera del inyector, está por lo tanto expuesto permanentemente a
esta elevada presión. Para impedir que se produzcan daños en el motor, se
toman una serie de medidas especiales:

3.3.5.1. Fugas externas.

Las fugas de combustible a alta presión pueden suceder en los sistemas de
inyección convencionales, por ejemplo, debido a la rotura de una línea de alta
presión. En este caso, el combustible fugado es equivalente a la cantidad de
combustible medido. El combustible de fuga se reduce en estos casos
levantando el pedal del acelerador, y bajando por lo tanto el régimen del motor.

Debido a la permanente alta presión, el sistema Common-Rail perderá más
combustible que los sistemas convencionales. Esta cantidad de combustible
puede ser casi el volumen entregado por la bomba de alta presión. Las fugas
muy importantes son detectadas (monitorizadas) por la unidad de control, e
instantáneamente para el motor deteniendo así la fuga.

31


3.3.5.2. Fugas internas.

En el caso de que la fuga se produjese en el asiento de la electroválvula, o en
el asiento de la aguja del inyector, motivada por ejemplo por la suciedad, el
combustible puede fluir continuamente al interior de la cámara de combustión
del motor durante un corto periodo de tiempo, hasta que dicha fuga fuese
detectada. De este modo, el combustible puede ser introducido en el interior del
cilindro bastante antes del punto muerto superior, dando lugar a una
combustión anticipada. Este defecto produciría una alta presión y alta
temperatura en el cilindro correspondiente. Es recomendable asegurar la
tolerancia del motor a las altas presiones durante un corto periodo de tiempo,
por ejemplo, un segundo. Durante este tiempo, la situación puede detectarse y
el flujo de combustible puede ser detenido.

3.3.6. Resumen.

Como resumen, puede decirse que el sistema de inyección Common-Rail
ofrece un número importante de ventajas, respecto a los sistemas de inyección
tradicionales:

• La presión de inyección puede ser elegida libremente dentro de los
límites que marcan las características de la bomba de alta presión.

• La tasa de inyección, se hace totalmente independiente del régimen,
pues se dispone del acumulador, para compensar las deficiencias o
excesos de caudal de la bomba.

• Pueden emplearse presiones de inyección de hasta 2000 bares. Esto
tiene como consecuencia una baja emisión de partículas, y un gran par
máximo, incluso a baja velocidad.

• Permite un control flexible de la inyección, lo cual permite reducir el ruido
de la combustión, mediante el empleo de pequeñas pre-inyecciones.

• Se puede aplicar una post-inyección, que en combinación con un
catalizador, reduce las emisiones de NOx.

• El ruido mecánico producido por la bomba de alta presión es más bajo
que el producido por una bomba rotativa tradicional, debido a su par de
accionamiento uniforme.

3.4. CARACTERISTICAS DE LAS TOBERAS.

En este apartado se van a exponer las principales características que tienen las
toberas de los inyectores. Así como los diferentes tipos que existen.

32


3.4.1. Morfología de la tobera.

La tobera es la parte del inyector que entra dentro de la cámara de combustión,
y por lo tanto la encargada de atomizar el combustible. Luego, de la tobera
dependerá en gran medida que el proceso de combustión sea bueno. En la
figura 3.13 se puede observar el plano de una tobera.

Fig. 3.13: Disposición geométrica de los orificios de una tobera de inyector
diesel convencional (Common Rail Bosch).

El conjunto de la tobera está formado por la tobera propiamente dicha y la
aguja. La tobera es hueca y dentro de ella va alojada la aguja. Con el
levantamiento de la aguja se regula el flujo de combustible. En el extremo
inferior de la tobera están los orificios por donde sale el combustible a la
cámara de combustión. Las toberas actuales suelen tener de cinco a ocho
orificios.

3.4.2. Tipos de tobera.

Dependiendo si el inyector entra recto o inclinado en la cámara de combustión
tendremos dos tipos de toberas:

• Simétrica. Para el caso en que entra recto. Todos los orificios tienen el
mismo ángulo de inclinación con el eje de la tobera.

33


• Asimétrica. Para el caso en que entra inclinado. Los ángulos de
inclinación de los orificios deben de ser corregidos para que los chorros
sean simétricos respecto al eje del cilindro del motor, por lo tanto cada
orificio tendrá una inclinación diferente.

Cuando la aguja esta apoyada en su asiento, en la parte baja de la tobera
queda atrapado un volumen de combustible. Dependiendo de la forma de este
volumen, se puede diferenciar tres tipos de tobera, tal como se puede ver en la
figura 3.14:

Saco Microsaco VCO

Fig. 3.14: Diferentes configuraciones de toberas. Saco, Microsaco y VCO.

• Saco. Tiene un volumen relativamente grande que está en contacto con
los orificios.

• Microsaco. Igual que el saco, pero con el volumen más pequeño.

• VCO. La diferencia con las dos anteriores es que los orificios están en el
asiento de la aguja, y por lo tanto quedan tapados cuando la aguja está
cerrada.

34

I Memoria 4. Modelado computacional del flujo en el interior de una tobera

CAPITULO 4

MODELADO COMPUTACIONAL DEL FLUJO EN EL INTERIOR
DE UNA TOBERA MONO-ORIFICIO

4.1. INTRODUCCION ..................................................................................... 36

4.2. TIPO DE TOBERA A ESTUDIAR ............................................................ 36

4.3. DEFINICION DE LA GEOMETRÍA .......................................................... 38

4.4. CONDICIONES INICIALES Y DE CONTORNO ...................................... 39

4.5. MALLADO ................................................................................................ 40

4.5.1. Ortogonalidad ................................................................................. 40

4.5.2. Disposición de las celdas ................................................................ 41

4.5.3. Refinamiento ................................................................................... 43

4.5.4. Independencia de malla .................................................................. 44

4.6. MALLA EMPLEADA EN EL PROYECTO ................................................ 45

4.7. FLUIDO DE TRABAJO ............................................................................ 46

4.8. ECUACIONES FUNDAMENTALES Y MODELOS APLICADOS ............. 46

4.8.1. Ecuaciones de la continuidad y cantidad de movimiento ................ 46

4.8.2. Modelos empleados ........................................................................ 47

4.9. DISCRETIZACION DEL CALCULO ......................................................... 50

35


4.1. INTRODUCCION.

En este capitulo se define el tipo de inyector empleado para este proyecto, con
un enfoque mas detallado en su tobera (parte que nos incumbe) donde se
describen sus partes y funcionamiento,

También se describen los pasos previos a la solución de las diferentes
ecuaciones como lo son la definición de los límites o dominio a estudiar, las
condiciones iniciales y de contorno, características del mallado, tipo de fluido;
así como las ecuaciones que el software CFD resuelve por defecto y los
modelos de turbulencia empleados.

4.2. TIPO DE TOBERA A ESTUDIAR.

La tobera empleada para este estudio, es la de un inyector BOSCH A-
433202031. Este es un inyector de inyección directa usado para pruebas
experimentales como medidas de tasa, cantidad de movimiento, velocidad de
salida del chorro, etc. Este consta de una tobera mono-orificio (solo tiene un
orificio central de inyección), la cual lo diferencia de los inyectores comerciales
de inyección directa que tienen toberas con cinco o seis orificios.

Fig. 4.1: Planos de la geometría de un inyector BOSCH A- 433202031
(Longitudes en milímetros).

36


Uno de los objetivos de este proyecto es el de comparar los resultados
obtenidos en las simulaciones con resultados experimentales existentes, y de
esta manera validar el modelo; por lo tanto las condiciones de los diferentes
parámetros para el cálculo numérico son las mismas que las empleadas en los
ensayos experimentales.

A la entrada se tiene el gasoil proveniente de la bomba de alta presión, a una
presión constante de 300 bar. La presión a la salida en el agujero de inyección
es de 80 bar; presión aproximada a la que se presenta dentro de la cámara de
combustión cuando el aire se encuentra comprimido.

La función de la aguja es la de permitir el flujo del gasoil hacia la cámara de
combustión. Cuando esta se encuentra en reposo no se produce inyección
debido a que las paredes de esta se encuentran en contacto con las paredes
de la tobera, impidiendo el flujo de combustible hacia el agujero de inyección.

Conforme la aguja se va levantando comienza a fluir gasoil por el agujero de
inyección, hasta llegar a su máximo levantamiento donde se presenta la mayor
tasa de inyección.

Después de estar en su posición máxima por un corto tiempo (2,5 ms
aproximadamente), la aguja comienza su descenso hasta llegar a su estado de
reposo concluyendo así un ciclo de inyección.

Tobera

Agujero de
inyección
Fig. 4.2: Geometría interna de una tobera mono-orificio.

37


4.3. DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA.

En la realización de las simulaciones por computadora, es de gran importancia
definir de forma óptima la geometría a analizar, debido a que el dominio de esta
es discretizado en un conjunto finito de volúmenes o celdas de control.

Para cada uno de estos volúmenes o celdas se resuelven una serie de
ecuaciones de la dinámica de fluidos; por lo tanto entre mas grande sea la
geometría, mas cantidad de celdas va a requerir; aumentando así el coste
computacional representado en la memoria y el tiempo empleados por la
computadora para realizar todos los cálculos.

En este proyecto no se efectuaron simulaciones para el transitorio o el ciclo
completo de una inyección, estas se hicieron en 2D para condiciones
estacionarias con la aguja fija en su máxima elevación que es de 0,4 mm para
el tipo de inyector escogido.

Dado que la geometría de la tobera y la aguja, además del comportamiento del
fluido, son axi-simétricos o tienen simetría axial en torno al eje de la aguja, se
ha tomado solo una sección a lo largo de este; por consiguiente se ha reducido
el coste computacional a la mitad.

Cabe recordar que nuestro interés es saber como se comporta el fluido dentro
de la tobera, por esta razón nuestro dominio es el espacio hueco entre la
tobera y la aguja, comprendido entre la parte donde la pared de la aguja y de la
tobera comienzan a ser paralelas, hasta el orificio de salida. Es en esta zona en
donde se presentan elevados gradientes de presión y altas velocidades; véase
la zona de color amarillo en la Figura 4.3.

Fig. 4.3: Dominio a estudiar.

38


Finalmente en la Figura 4.4 a y b, se pueden observar las dimensiones de la
geometría seleccionada, estas medidas son suficientes para poder realizar el
mallado.

Se ha tomado la entrada a partir de una distancia de 1,52 mm a lo largo de la
pared de la aguja, distancia a partir de la cual se comienzan a observar
cambios en la presión y en la velocidad del fluido. La distancia entre la salida y
la punta de la aguja es de 1,4 mm cuando esta se encuentra elevada 0,4 mm.

En la parte final de la tobera, el orificio tiene una longitud de 0,92 mm y un radio
de salida de 0,056 mm; es en esta parte donde se presentan caídas en la
presión y velocidades más altas debido a la reducción de la sección, disminuye
la presión pero aumenta la velocidad.

(a)

(b)

Fig. 4.4: Planos de la geometría seleccionada (Longitudes en milímetros).

4.4. CONDICIONES INICIALES Y DE CONTORNO.

Las condiciones iniciales son los valores que ya se conocen del problema;
pueden ayudar a la convergencia de la solución y sobre todo, a que sea más
“real”. Dentro de estas condiciones se tienen:

39


• Entrada: existe una condición de presión constante de 300 bar (30 MPa)
y una velocidad del fluido desconocida.

• Salida: tenemos una condición muy parecida a la de la entrada, pero con
un valor de presión de 80 bar (8 MPa).

En las condiciones de contorno se definimos, básicamente, los límites del
problema, así como el contorno del objeto a estudiar:

• Pared: la dinámica de fluidos nos dice que todo fluido en contacto con
una pared fija tiene una velocidad igual a cero.

• Eje de simetría: tanto el comportamiento del fluido como la geometría a
estudiar, presentan simetría axial en torno a este eje.

4.5. MALLADO.

Se podría decir que analizar por medio de una computadora el comportamiento
de cada una de las partículas que componen un fluido comprendido en un
dominio, es una tarea imposible debido que este dominio tiene demasiados por
no decir infinitos puntos sobre los cuales habría que resolver diferentes
ecuaciones y modelos matemáticos de la mecánica de fluidos; lo cual requeriría
de súper computadoras con una memoria y capacidad de almacenamiento
infinitas.

Dado que no existen ordenadores con tales características, es necesario dividir
dicho dominio en pequeños volúmenes finitos sobre los cuales se resolver
todos estos cálculos. En el método de volúmenes finitos, el proceso de dividir o
discretizar el domino a estudiar en pequeños volúmenes de control o celdas se
le llama mallado.

El mallado condiciona los resultados obtenidos mediante el calculo CFD, por lo
que se requiere de una malla aceptable como paso previo a cualquier
simulación. Mallar no es una tarea fácil, este es un procedimiento complejo en
el que se deben valorar numerosos aspectos para que la malla tenga validez.

Dentro de los más importantes tenemos:

4.5.1. Ortogonalidad.

Una malla es ortogonal si, para cada cara dentro de esta, la cara normal es
paralela al vector entre los centros de las celdas que la cara conecta. En casos
como el que se presenta en este trabajo, en el cual la malla esta formada por
celdas cuadrangulares (tienen cuatro lados), lo ideal seria que estas fuesen
completamente cuadradas o que por lo menos sus vértices formaran ángulos
cercanos a los noventa grados (véase la Figura 4.5a).

40


(a) Malla semi-ortogonal (b) Malla no ortogonal

Fig. 4.5: Tipos de malla.

Esto se debe por que al hacer simulaciones usando mallados en el que los
vértices de sus celdas forman ángulos muy agudos (ver la figura 4.5b),
presentan inestabilidad numérica, imprecisión y hasta un incorrecto
funcionamiento del software que se emplee.

En la realidad la mayoría de los mallados no cumplen satisfactoriamente este
criterio de ortogonalidad, debido al impedimento de la misma geometría, pero
se hace lo posible por que en estos sus celdas no tengan ángulos tan agudos.

Además la mayoría de los software encargados de hacer los cálculos, vienen
diseñados para corregir la no-ortogonalidad lo cual contribuye a conseguir
resultados que se aproximen a la realidad.

4.5.2. Disposición de las celdas.

Según estudios realizados se ha podido deducir, que simulaciones hechas con
mallados en los cuales sus celdas se encuentren orientadas o sigan la
dirección del flujo; ofrecen mejores resultados que las simulaciones hechas con
mallados con sus celdas dispuestas en cualquier sentido.

Es por tanto aconsejable tener una idea de la dirección que podría tomar el
flujo en el dominio a estudiar como paso previo a la realización del mallado.

Una manera de efectuar este tipo de mallado, es dividiendo el dominio en
zonas mas pequeñas y simples como rectángulos; con el fin de poder mallar
cada una de estas por aparte. Es aquí donde entra a jugar un papel muy
importante la estrategia empleada por la persona encargada de efectuar el
mallado.

En nuestro caso se encuentran cuatro zonas importantes (véase la figura 4.6).
La zona uno es rectangular, la dos y la cuatro son casi rectangulares; estas son
las mas sencillas debido a la forma que tienen y a su orientación por lo que se

41


podría mallar perfectamente siguiendo la dirección del flujo y consiguiendo
además celdas semi-ortogonales.

Fig. 4.6: Descomposición del dominio.

Por último se tiene la zona tres de la cual se puede decir que es la más
especial por la forma que tiene. Es en esta parte del dominio donde el flujo
presenta un mayor cambio considerable en su dirección, puesto que esta
presenta un cambio de sección brusco además de tener una parte circular. Por
ende esta zona requiere de más cuidado ya que la forma de su mallado puede
repercutir notablemente en la confiabilidad de los resultados arrojados.

En la figura 4.7 se puede observar la zona tres de la malla realizada en este
proyecto, la cual se hizo siguiendo la dirección del flujo.

Fig. 4.7: Zona 3 del mallado realizado.

La línea roja corresponde al estimado de la trayectoria del flujo en esa parte, es
de notarse como las celdas en esa región siguen dicha trayectoria, aunque las
que están comprendidas dentro de la zona formada por la línea verde no la
siguen puesto que no fue posible mallarla de la manera deseada debido a la
forma de la geometría en esa parte. De todos modos esta zona es pequeña,
además las partículas del fluido que pasan por ella no presentan mucha

42


actividad debido a sus bajas velocidades, y por ende no afectan
significativamente la confiabilidad de los resultados.

4.5.3. Refinamiento.

Hay partes en el domino en las que se presentan elevados gradientes o
cambios en las variables que se están estudiando. Es en estas partes donde se
hace necesario aplicar un refinamiento, que consiste en disminuir el área de
cada celda en ese sector, para aumentar de esta forma la cantidad de puntos o
densidad de celdas que conforman dicha zona.

En casos como el presente, las partes en las que más se hace refinamiento es
en las cercanías de las paredes, ya que en esta región se encuentra la capa
límite, en la que se producen elevados gradientes; para ser más específicos
gradientes de velocidad; siendo innecesario afinar partes donde no se
produzcan cambios considerables como por ejemplo la zona en el centro del
orificio.

En la figura 4.8 se puede observar una parte del refinamiento realizado en la
pared de la tobera.

Fig. 4.8: Refinamiento en la pared.

Cuando se emplean modelos de turbulencia como en este proyecto, el
refinamiento en las paredes juega un papel muy importante a la hora de
obtener de buenos resultados; puesto que estos modelos se concentran en
estas zonas donde más se presentan cambios en el fluido de laminar a
turbulento debido a los efectos viscosos allí presentes.

La figura 4.9 representa la grafica de velocidad de salida del fluido en el orificio
respecto a la distancia comprendida entre el centro del orificio y la pared de la
tobera. El valor cero corresponde al centro del orificio y el valor 0,056 mm
corresponde a la pared de la tobera. Analizando esta curva se puede observar
que hay un alto gradiente de velocidad en la pared mientras que en el centro
del orificio no se observan variaciones considerables.

43


Fig. 4.9: Grafica de la velocidad de salida del fluido en el orificio.

4.5.4. Independencia de malla.

Un mallado fino o que este compuesto por bastantes elementos, ofrece una
mejor convergencia y mejores resultados que un mallado más grueso, pero en
consecuencia emplea un tiempo de cálculo mayor que el empleado por el
mallado grueso puesto que contiene mas puntos que analizar.

Uno de los aspectos más importantes en una malla, es su independencia
respecto a las soluciones arrojadas por las simulaciones. Esto quiere decir que
hay un punto en la fase de discretizacion espacial del dominio de cálculo a
partir de la cual, los resultados obtenidos no varían si se emplean mallados
más finos o con más celdas.

La sensibilidad o independencia de malla varía de acuerdo a factores como el
modelo y esquema de cálculo que se emplee. En casos como el nuestro que se
emplearon varios modelos, fue necesario crear una malla versátil que ofreciera
un buen comportamiento ante cada uno de estos.

Por ende con una buena resolución espacial del dominio sin exceso de
elementos, se consigue una buena convergencia en un tiempo de cálculo mas
optimo, con resultados que describen de manera confiable el problema que se
esta tratando.

44


4.6. MALLA EMPLEADA EN EL PROYECTO.

En la figura 4.10 se puede apreciar la malla que se empleó para efectuar las
simulaciones en este proyecto. Esta está formada por 74761 celdas y 101967
puntos. Se puede ver claramente en los acercamientos hechos a cada una de
las zonas de las que se habló en la sección 4.5.2 como la mayoría de las
celdas siguen la trayectoria del fluido excepto en una parte de la zona tres.

Fig. 4.10: Malla usada en el proyecto.

También contemplamos una gran concentración de celdas en la pared de la
aguja y tobera debido al refinamiento allí aplicado que es el mismo para ambas
paredes, aunque el refinado de más importancia es el de la tobera, ya que es a
partir del cambio de sección donde se presentan los mas grandes cambios de
velocidad a causa de la reducción del área transversal.

45


Por otra parte, hablando del factor de ortogonalidad de la malla, se podría decir
que de todo su entorno el punto más crítico se encuentra en una parte de la
zona tres; para ser más específicos en la punta de la aguja por el cambio
brusco de dirección de las celdas en esa parte. Aunque las celdas allí no
presentan ángulos muy agudos en sus vértices.

4.7. FLUIDO DE TRABAJO.

El fluido empleado en este estudio es el diesel o gasoil liquido puesto que la
tobera que se ha modelado es la de un inyector de inyección diesel. Dentro de
sus valores físicos mencionamos los necesarios para la realización de las
simulaciones:

Densidad ρ= 830
Kg
m3

Viscosidad dinámica µ= 0,00332
Kg
m.s

Cabe aclarar que las simulaciones se hicieron para un flujo incompresible e
isotermo por lo que la densidad y temperatura permanecen constantes.

4.8. ECUACIONES FUNDAMENTALES Y MODELOS APLICADOS.

La dinámica de Fluidos Computacional (CFD) permite la realización de cálculos
detallados de cualquier sistema en el cual intervengan fluidos, mediante la
resolución de las tres ecuaciones fundamentales que describen el
comportamiento de un fluido que son la conservación de materia o continuidad,
cantidad de movimiento y conservación de la energía para la geometría
particular del sistema considerado. Aunque en este caso en particular no se
resuelve la ecuación de la energía debido a que el problema se ha considerado
bajo una condición de temperatura constante.

Otra forma de obtener resultados más exactos o aproximados a la realidad del
problema, es complementando las ecuaciones fundamentales con ecuaciones
de modelos diseñados para describir el comportamiento del fluido en la
condición en que se encuentre. La mayoría de los software CFD incorporan
gran cantidad de modelos como por ejemplo: modelos de turbulencia,
flotabilidad, cavitación, transmisión de calor, etc.

4.8.1. Ecuaciones de la continuidad y cantidad de movimiento.

Se asume que la dinámica de un fluido es descrita por la ecuación de
continuidad y la ecuación de cantidad de movimiento.

46


• Ecuación de la continuidad:

∂ρ
+ ∇ • ( ρU ) = 0 (4.1)
∂t

• Ecuación de la cantidad de movimiento:

δ (Uρ )
+ ∇•( ρUU ) −∇• µ∇(U ) = −∇p (4.2)
δt

Donde:

U Vector velocidad.

p Presión.

ρ Densidad.

µ Viscosidad dinámica.

∂
Derivada parcial temporal.
∂t
∇ Gradiente espacial.

∇• Divergencia.

4.8.2. Modelos empleados.

Las simulaciones hechas en este proyecto se realizaron empleando cuatro
diferentes modelos; uno para régimen laminar y tres para régimen turbulento.

A continuación se explican las características de cada uno de estos:

4.8.2.1. Modelo laminar.

Las ecuaciones que rigen el régimen laminar del flujo son las mismas
ecuaciones de la continuidad y de la cantidad de movimiento mencionadas
anteriormente en la sección 4.8.1, por lo que no hacen falta ecuaciones
adicionales.

47


4.8.2.2. Modelo Spalart-Allmaras.

El modelo Spalart-Allmaras es relativamente simple; consta de una sola
ecuación de transporte para la viscosidad cinemática de turbulencia. Este
modelo fue específicamente diseñado para aplicaciones aeroespaciales y ha
demostrado dar buenos resultados para flujos con capas límites sujetas a
~
gradientes de presión adversas. La ecuación de transporte utiliza la variable v
para la viscosidad cinemática turbulenta, y se define como:

∂( ρv ) ∂( ρv Ui)
~ ~ 1∂  ~ 2
~) ∂v  + Cb 2 ρ  ∂v   − Yv + Sv
~
+ = Gv +  (µ + ρv    ~ (4.3)
∂t ∂xi σv  ∂xj 
~ ∂xj   ∂xj  
 

Donde:

Gv Producción de viscosidad turbulenta.

σv y Cb 2 Constantes.
~

Yv Destrucción de viscosidad turbulenta que ocurre cerca de la
región cercana a la pared debido al efecto de bloqueo de la
pared.

Sv
~ Término fuente definido por el usuario.

4.8.2.3. Modelo k -ε (Kappa-Epsilon estándar).

Es el modelo completo más simple de turbulencia. Cuenta con sólo dos
ecuaciones mediante la solución de las cuales se permite determinar
independientemente la velocidad turbulenta y las escalas de longitud. Es un
modelo muy robusto, económico en cuanto a requerimiento de cálculo y
bastante preciso en un amplio rango de flujos turbulentos, por lo que es muy
usado.

Con ecuaciones de transporte: k para la energía cinética turbulenta, y ε para
su tasa de disipación.

∂( ρk ) ∂( ρk Ui) ∂  µt  ∂k 
∂t
+
∂xi
= µ + 
∂xj  σk  ∂xj 
+ Gk + Gb − ρε − YM + Sk (4.4)


∂( ρε ) ∂( ρε Ui) ∂  µt  ∂ε  ε ε2
+ =  µ +   + C1ε (Gk + C 3εGb) − C 2ερ + Sε (4.5)
∂t ∂xi ∂xj  σε  ∂xj  k k

48


Donde:

Gk Generación de energía cinética turbulenta debida a los
gradientes de la velocidad media.

Gb Generación de energía cinética turbulenta debida a la
flotabilidad.

YM Contribución de la dilatación que fluctúa en turbulencia
compresible en relación a la tasa total de disipación.

C1ε , C 2ε y C 3ε Constantes.

σk y σε Número de Prandtl turbulento para k y ε respectivamente.

Sk y Sε Términos fuentes definidos por el usuario.

µt Viscosidad turbulenta.

4.8.2.4. Modelo RNG k -ε (Grupo Renormalizado Kappa-Epsilon).

El modelo RNG tiene términos adicionales en la ecuación ε de disipación
turbulenta, que incorpora los efectos de giro o remolinos. La principal diferencia
entre el modelo RNG y el κ-ε estándar, se encuentra en el término adicional
Rε en la ecuación de disipación turbulenta, el cual incluye valores constantes
obtenidos experimentalmente que hacen al modelo RNG más sensible a los
efectos de altas deformaciones y curvaturas de las líneas de corrientes que el
modelo κ-ε estándar, lo que explica su mejor desempeño en ciertos tipos de
problemas que presentan alto giro.

Las ecuaciones de transporte para el modelo RNG κ-ε son muy similares a las
ecuaciones para el modelo κ-ε estándar:

∂( ρk ) ∂( ρk Ui) ∂  ∂k 
+ = αkµeff  + Gk + Gb − ρε − YM + Sk (4.6)
∂t ∂xi ∂xj  ∂xj 

∂ ( ρε ) ∂ ( ρε Ui) ∂  ∂ε  ε ε2
+ = αεµeff  + C1ε (Gk + C 3εGb) − C 2ερ − Rε + Sε (4.7)
∂t ∂xi ∂xj 
 ∂xj  k k

Donde:

αk y αε Inverso del numero de Prandlt efectivo para k y ε
respectivamente.

49


4.9. DISCRETIZACION DEL CÁLCULO.

En la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD), el proceso de discretizacion
del calculo se basa en convertir las complejas ecuaciones y modelos que se
encuentran expresadas en términos de ecuaciones diferenciales parciales; en
simples ecuaciones algébricas aproximadas, las cuales se resuelven por medio
de métodos numéricos para llegar a una solución aproximada del problema.

El software empleado para efectuar las simulaciones es OpenFOAM; en este
programa la discretizacion del calculo lleva a cabo aplicando el esquema de
cálculo que se desee en cada término de las diferentes ecuaciones que se
tienen; ósea las ecuaciones de la continuidad y momento además de las de
cada modelo de turbulencia empleado.

Los términos que componen las ecuaciones son de gradiente, divergencia,
laplacianos, temporal.

Por ejemplo en la ecuación del momento tenemos que:

δ (Uρ )
+ ∇ • ( ρUU ) − ∇ • µ∇(U ) = −∇p
δt

Se observa que el primer término es temporal, el segundo es de divergencia, el
tercero es laplaciano ya que contiene un término de divergencia y uno de
gradiente y por ultimo se tiene uno de gradiente.

Las simulaciones se hicieron aplicando una discretizacion del calculo de
segundo orden con los esquemas de interpolación que openFOAM tiene por
defecto; el esquema UPWIND (aguas arriba) para los términos de divergencia,
y el esquema LINEAR (diferencia central) para los de gradiente y laplacianos.
En cuanto al término temporal no se resuelve ya que hay una condición de
estado estacionario.

El método UPWIND toma en cuenta los valores de las celdas de donde
proviene el flujo, este toma como valor en la cara el valor del centro de la celda
que se encuentra aguas arriba mas un término en el que está incluida la
influencia de las celdas adyacentes a esta última.

El esquema LINEAR toma como valor en la celda el promedio de los valores
de las celdas a su alrededor usando la simple regla del punto medio.

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Modelado Computacional Del Flujo En El Interior De Una Tobera Mono-orificio De Un Inyector Diesel

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