Ejercicios d fisica

1. FUNDAMENTOS DE FÍSICA
ISSD
Prof. Edgardo A. Gutiérrez
Capacitores
Conexión de Capacitores

2. CAPACITORES
Dispositivos capaces de contener un campo eléctrico en una región limitada, y en
consecuencia, capaces de almacenar energía eléctrica.
Se construyen con elementos conductores aislados entre sí por «aislantes» o vacío.
Símbolos:
Todo capacitor se caracteriza por al menos 2(dos) magnitudes:
Capacidad o Capacitancia (C) 𝑪 = 𝑭𝒂𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 = 𝑭
Tensión admisible → V
Capacidad de un cuerpo conductor «único» en el vacío
𝑄1
𝑉1
=
𝑄2
𝑉2
=
𝑄3
𝑉3
= ⋯ = 𝐶 𝐶 =
𝑄
𝑉
= 𝐹
La Capacidad depende del «tipo» de capacitor (forma y
dimensiones) como así también del «medio ambiente» que
rodea al cuerpo.

3. Tipos de capacitores:
A. Planos
B. Cilíndricos
C. Esféricos

4. A) Capacitor Plano
−
+
𝑽 𝑪
+𝑸
−𝑸
a
b
𝒅 ≪ 𝒂
𝒅 ≪ 𝒃
𝑪 =
𝐾𝑒 . 𝜺𝒐. 𝑨
𝒅
𝐶 =
𝜀𝑜 . 𝐴
𝑑
(en el vacío)
(con aislante)
𝜀𝑜: permitividad eléctrica del vacío
𝜀𝑜 = 8,85 x10−12
𝐹
𝑚
𝐾𝑒 : coeficiente dieléctrico

5. B) Capacitor esférico
𝑪 = 𝟒𝝅 𝜺𝒐. 𝑲𝒆
𝑹𝟏 . 𝑹𝟐
𝑹𝟐 − 𝑹𝟏
B) Capacitor Cilíndrico
𝑪 =
𝟐𝝅 𝜺𝒐. 𝑲𝒆𝑳
𝑳𝒏
𝑹𝟐
𝑹𝟏

6. Proceso de carga de un Capacitor
Para proceder a cargar un capacitor, que inicialmente está descargado, utilizaremos por
primera vez un circuito eléctrico como el que se muestra en la figura:
I
I
+Q
-Q
V
C
V
V C
Capacitor
Fuente de Tensión
Llave int.
Cables
Circuito abierto y capacitor
descargado.
Circuito cerrado: se inicia la
carga del capacitor y circula
corriente.
Cuando el capacitor se «carga totalmente» no hay más corriente en el circuito

7. CONEXIÓN DE CAPACITORES: EN SERIE
y
En general:

8. CONEXIÓN DE CAPACITORES: EN PARALELO
y
En general:

9. CONEXIÓN MIXTA DE CAPACITORES

10. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
ALMACENADA EN UN CAPACITOR
La energía potencial eléctrica almacenada en un capacitor cargado es igual a la cantidad
de trabajo requerido para cargarlo (o sea, separar cargas opuestas en diferentes
conductores).
La energía potencial almacenada en el capacitor es:
𝑼 =
𝑸𝟐
𝟐𝑪
=
𝟏
𝟐
𝑪 𝑽𝟐 =
𝟏
𝟐
𝑸 𝑽 𝑱
Unidades a respetar:
𝑄 = 𝐶
𝑉 = 𝑉
𝐶 = 𝐹
𝑈 = 𝐽

11. EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIOS Nº 1

12. EJERCICIOS Nº 2

13. EJERCICIOS Nº 3

14. EJERCICIOS Nº 4

15. EJERCICIOS Nº 5
En la asociación en Serie se cumple que todos los
capacitores tienen la misma carga e igual a : 𝑄𝑇 =
𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3 = 3,7 𝑥 10−4
𝐶
b) La diferencia de potencial:
𝑉1 =
𝑄1
𝐶1
=
3,7 𝑥 10−4
𝐶
4 𝑥 10−6𝐹
= 92,5 𝑉
𝑉2 =
𝑄2
𝐶2
=
3,7 𝑥 10−4
𝐶
6 𝑥 10−6𝐹
= 61,7 𝑉
𝑉3 =
𝑄3
𝐶3
=
3,7 𝑥 10−4
𝐶
8 𝑥 10−6𝐹
= 46, 3𝑉
Tres capacitores de capacidades 4, 6 y 8 µF están
conectados en serie .Primero se aplica un voltaje de
200V al sistema. Calcular la carga , la diferencia de
potencial y la energía almacenada en cada capacitor.
𝑉𝐴 − 𝑉𝐷 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
a) La Capacidad equivalente será:
𝐶𝐸 =
1
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+
1
𝐶3
=
1
1
4
+
1
6
+
1
8
= 1,85𝜇𝐹
𝑪𝑬 = 𝟏, 𝟖𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟔
𝑭
La carga total almacenada será:
𝑄𝑇 = 𝐶𝐸. 𝑉 = 1,85 𝑥 10−6
𝐹 . 200𝑉 = 3,7 𝑥 10−4
𝐶
A B C D
C1 C2 C3
D
A
CE
c) Energía almacenada:
𝑈 =
𝑄2
2 𝐶
𝑈1 =
𝑄1
2
2 𝐶1
=
(3,7 𝑥 10−4
)2
2 . 4 𝑥 10−6
= 0,017𝐽
𝑈2 =
𝑄2
2
2 𝐶2
=
(3,7 𝑥 10−4
)2
2 . 6 𝑥 10−6
= 0,015𝐽
𝑈3 =
𝑄3
2
2 𝐶3
=
(3,7 𝑥 10−4
)2
2 . 8 𝑥 10−6
= 0,0085𝐽

16. EJERCICIOS Nº 6

17. EJERCICIOS Nº 7

20. CONEXIÓN DE CAPACITORES
Ejercicios