Trabajo sobre sistema de capacitores

1. Benemérita Universidad Autónoma de
Puebla
Facultad de Ingeniería Química
Colegio de Ingeniería Química
Física II: Electricidad y magnetismo
Profesor: Neftalí Pérez Amaro
Alumna: Rosa Nayeli Miranda Valdovinos
Trabajo semanal
Periodo Otoño 2016

2. Introducción:
Para poder entender el ejercicio siguiente será necesario entender algunos
conceptos como los son capacitancia y capacitor.
“La capacitancia C es también conocida como capacidad eléctrica y se define como
la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud
de la diferencia de potencial entre dichos conductores:
𝐶 ≡
𝑄
∆𝑉
”. (Serway & Jewett, 2008)
Un capacitor consiste de dos conductores a y b llamados placas. Se supone que
están completamente aislados y que se encuentran en el vacío. La capacitancia de
un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e
inversamente proporcional a la separación de las placas. (Serway & Jewett, 2008)
Existen dos combinaciones que se realizan en los capacitores, que son en serie y
en paralelo. En una combinación de capacitores en serie la diferencia de potencial
total aplicada a cualquier cantidad de capacitores conectados en serie es la suma
de las diferencias de potencial presentes entre cada uno de los capacitores
individuales. Además, el inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma
algebraica de los inversos de las capacitancias individuales y la capacitancia
equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquiera de las
capacitancias individuales incluidas en la combinación.
En una combinación en paralelo las diferencias de potencial individuales a través
de capacitores conectados en paralelo son las mismas e iguales a la diferencia de
potencial aplicada a través de la combinación. La carga total en capacitores
conectados en paralelo es la suma de las cargas en los capacitores individuales. La
capacitancia equivalente de una combinación de capacitores en paralelo es la suma
algebraica de las capacitancias individuales y mayor que cualquiera de las
capacitancias individuales.
En este documento estas combinaciones son las que se ejemplifican a continuación.

3. Combinación de capacitores:
Determine la capacitancia equivalente total (CT), así como el voltaje y la carga de
cada uno de los componentes del sistema.
Donde
C1= 6 mF C2= 4 mF C3= 6 mF C4= 2 mF C5= 8 mF
Solución:
C1−2 = 𝐶1 + 𝐶2
C1−2 = 10 𝑚𝐹
C4−5 = 10 𝑚𝐹
𝐶 𝑇 =
1
1
𝐶1−2
+
1
𝐶3
+
1
𝐶4−5
C 𝑇 = 2.7272 𝑚𝐹

4. 𝑄 𝑇 = 𝑄1−2 = 𝑄3 = 𝑄4−5
𝑄 𝑇 = 𝐶 𝑇 × 𝑉𝑇
𝑄 𝑇 = 43.6352 𝑚𝐹
𝑉1−2 = 𝑉1 = 𝑉2
𝑉1−2 =
𝑄1−2
𝐶1−2
𝑉1−2 = 4.3636 𝑉
𝑉3 =
𝑄3
𝐶3
𝑉3 = 7.2726 𝑉
𝑉4−5 = 𝑉4 = 𝑉5
𝑉4−5 =
𝑄4−5
𝐶4−5
𝑉4−5 = 4.3636 𝑉
𝑉1−2 = 𝑉1 = 𝑉2
𝑄1 = 𝐶1 × 𝑉1
𝑄1 = 26.1816 𝑚𝐶
𝑄2 = 𝐶2 × 𝑉2
𝑄2 = 17.4544 𝑚𝐶
𝑉4−5 = 𝑉4 = 𝑉5
𝑄4 = 𝐶4 × 𝑉4
𝑄4 = 8.7272 𝑚𝐶
𝑄5 = 𝐶5 × 𝑉5
𝑄5 = 34.9088 𝑚𝐶

5. Conclusión:
Las combinaciones de los capacitores permiten realizar cálculos distintos sobre
capacitancia, debido a que un sistema en serie tiene distinta capacitancia que un
sistema en paralelo. En un sistema en serie se conserva la carga en todos los
capacitores del sistema mientras que el voltaje se distribuye entre ellos; mientras
que en un sistema en paralelo el voltaje se conserva entre los capacitores y la
carga se distribuye entre los mismos.
Bibliografía:
Serway; Jewett. Física para ciencias e ingeniería con Física moderna (Volumen 2).
Editorial Cengage Learning. 7ma edición. 2009.