1. -3038475935990El sistema de numeración utilizado universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital es el decimal (base 10), el mismo que consta de 10 dígitos (0-9) que podemos colocar en grupos, ordenados de izquierda a derecha y de mayor a menor; nos valemos de este sistema para representar cualquier cantidad en el conjunto de los reales.<br />Cada posición tiene un valor o peso de 10 donde n representa el lugar contando por la derecha, ejemplo:<br />2135=2×103+1×102+3×101+5×100<br />Explícitamente, se indica la base de numeración como 213510<br />Sin embargo habrá situaciones en la que los valores decimales tengan que convertirse en valores binarios antes de ser introducidos en un sistema digital, esto implica que los valores binarios de la salida tengan nuevamente que convertirse en decimales para ser presentados al mundo exterior.<br />SISTEMA BINARIO<br />En un ordenador el sistema de numeración es binario (en base 2), utilizando el 0 y el 1, debido precisamente al número de estados estables en los dispositivos digitales que componen una computadora. Adoptando la notación de la lógica positiva tenemos: 1(verdadero, activo), 0(falso, inactivo).<br />Análogamente a la base 10, cada posición tiene un valor de 2n donde n es la posición contando desde la derecha y empezando por 0 observemos los siguientes ejemplos.<br />1012=1×22+1×21+1×20<br />Además, por su importancia y utilidad, es necesario conocer otros sistemas de numeración como son el octal (base 8) y el hexadecimal (base 16), utilizados para representar números binarios grandes, además de su amplia aplicación en los sistemas digitales. En la tabla siguiente se muestra las equivalencias de los cuatro sistemas mencionados.<br />DECIMALBINARIOOCTALHEXADECIMAL0000000100011120010223001133401004450101556011066701117781000-891001-9101010-A111011-B121100-C131101-D141110-E151111-F<br />duua+bu=1alna+bu-aa+bu+a+C si a>02-atan-1a+bu-a+C si a<0<br />