Sistemas de numeración y teoría de números en sexto grado

GRADO SEXTO MATEMATICAS

COMPETENCIAS
TIEMPO
CONTENI TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/O
PERD. EST.
CONOCIMIENTOS
1. Adición y sustracción. 4 Reconocer la adición y la sustracción como Identifica las características del
2. propiedades de la operaciones binarias. conjunto de los números naturales.
adición y de la 4 Aplica las propiedades de la adición en el Establece relaciones entre números
sustracción. cálculo numérico. naturales.
3. Ecuaciones y Reconocer la multiplicación y la división Efectúa operaciones básicas con
problemas. 4
Números Naturales

como operaciones binarias y aplicar los números naturales, aplicando las
4. Multiplicación y división
1,3,4,6,20,21, 23

algoritmos correspondientes. propiedades correspondientes.
Primer Periodo

de naturales. Emplear las propiedades de la Resuelve polinomios con números
5. Propiedades de la multiplicación en el cálculo numérico. naturales. Interpretativa.
multiplicación. 4 Reconocer la potenciación como una Halla la solución de ecuaciones que Argumentativa
6. Ecuaciones y operación entre números naturales y involucran números naturales. Propositiva.
problemas. aplicar sus propiedades.
7. potenciación de los 4 Reconocer la radicación y la logaritmación
números naturales y como operaciones inversas de la
sus propiedades. 3 potenciación.
8. Radicación y Reconocer y utilizar propiedades de la
logaritmación. 4 radicación y de la logaritmación.
Analizar relaciones de orden en el conjunto de
los números naturales
3


COMPETENCIAS
TIEMPO
CONT. TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/O
PERD. EST.
CONOCIMIENTOS
1. sistema de 5 Reconocer las características de Identifica las diferentes formas en que puede
numeración decimal. nuestro sistema de numeración representarse un mismo número.
Sistemas de
numeración
2. Sistema de decimal. Identifica las semejanzas y diferencias de los
1,2,20,23

numeración binario. 5 Identificar las características de diferentes sistemas de numeración.
Interpretativa.
3. Sistema de sistemas de numeración en otras Transforma un número expresado en un sistema Argumentativa
numeración Romano. bases diferentes. de numeración a otro.
5 Propositiva
Conocer la estructura y principios
de la numeración romana.
SEGUNDO PERIODO

1. Múltiplos y divisores. 3 Analizar las relaciones “Es múltiplo Reconoce las propiedades de conjuntos de
2. Números primos y de”, “Es divisor de” en los números números como los primos, compuestos y amigos.
compuestos. naturales. Halla y utiliza procedimientos para calcular el
3. Criterios de 3 Hallar los factores primos de un máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
divisibilidad. número. de dos o más números.
TEORIA DE NUMERO S

4. Descomposición Establece el máximo común divisor Aplica de manera significativa el mcd y mcm en la
1,3,5,6,20,23

factorial. 3 de varios números. solución de problemas.
5. Mínimo común Determinar el mínimo común Interpretativa.
múltiplo (m.c.m). múltiplo de varios números. Argumentativa
6. Máximo común 3
Propositiva
divisor.

3

3


COMPETENCIAS
TIEMPO
PERD. EST.
CONOCIMIENTOS
1. Significado de 3 Utilizar las diferentes formas de expresar y representar Reconoce situaciones en las
las fracciones. un número fraccionario. que se usa el concepto de
2. Representación Comprender la estructura del sistema de numeración fracción.
de las 3 decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar Establece las relaciones que
fracciones. los algoritmos de las operaciones entre números existen entre las diversas
3. Fracciones fraccionarios. maneras de representar una
equivalentes. 3 Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo de fracción.
4. Comparación operaciones, como en la solución de problemas. Compara y ordena fracciones.
de fracciones. Formular y resolver problemas asociados a las Reconoce una fracción decimal
5. Adición y 3 operaciones entre números fraccionarios. y al representa gráficamente.
sustracción.
1,5,6,13,20,23
Tercer Periodo

Genera formas equivalentes de
6. Multiplicación y Interpretativa.
NUMERO S FRACCIONAROS

una fracción.
división. 3 Argumentativa
7. Problemas. Propositiva.
8. Operaciones
combinadas.
9. Ecuaciones 3
con fracciones.
10. Potenciación y 3
radicación.
3

3

3


COMPETENCIAS
TIEMPO
PERD. EST.
CONOCIMIENTOS
1. Fracciones y 3 Identificar las clases de Estima el resultado de una operación con
expresiones expresiones decimales. decimales.
decimales. Aplicar los algoritmos de las Expresa un decimal en forma extendida.
2. clasificación de 3 operaciones con expresiones Aplica los algoritmos de las operaciones con
los decimales. decimales números decimales al solucionar ejercicios y
3. Ubicación de Establecer relaciones de orden con problemas.
decimales en la 3 expresiones decimales. Compara y ordena expresiones decimales.
recta. Ubica cantidades decimales en la recta.
4. comparación de
números 3
1,3,4,5,6,20,23

decimales.
Cuarto Periodo

5. Adición y Interpretativa.
EXPRESIONES DECIM ALES

sustracción de 3 Argumentativa
decimales. Propositiva.
6. Problemas.
7. Multiplicación de
decimales. 3
8. División de
expresiones 3
decimales.
9. Problemas. 3
10. Potenciación y
radicación.
3

3

GRADO SEXTO ESTADÍSTICA Y GEOMETRIA

INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/O
PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS
DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS
1. Datos 1 Aplico los pasos fundamentales Entiendo como puedo Interpretativas:
PRIMER PERIODO

25, 26
estadísticos para organizar y recolectar recolectar y organizar
y datos estadísticos datos estadísticos. Realiza correctamente la
procedimient 1 Explico los conceptos básicos de Reconozco y diferencio los recolección y organización de datos
os estadística sobre la recolección conceptos de población y estadísticos.
ESTADISTICA 2. recolección 1 de datos con ayuda de una muestra y de variables Distingue entre variable cuantitativa
de datos situación que requiere de ellos. cualitativas y cuantitativas. y cualitativa en la recolección de
3. variables 1 Aplico los pasos fundamentales Aplico los pasos datos
estadísticas para el diseño de una fundamentales para el
4. población y 2 distribución de frecuencias. diseño de una distribución Realiza la distribución de frecuencias
muestra. Soluciono y formulo problemas de frecuencias. a partir de un grupo de datos
5. 1.Distribución 2 a partir de un conjunto de datos Soluciono y formulo Construye diagramas de barras a
de presentados en tablas o problemas a partir de un partir de una recolección de datos.
frecuencias 2 diagrama de barras. conjunto de datos
6. 2,.diagramas presentados en tablas o Diseña un diagrama de barras a
de barras diagrama de barras. partir de un grupo de datos.
7. Histogramas

1. diagramas 1 formula problemas o situaciones diseña un polígono de Construye un polígono de
SEGUNDO PERIODO
estadísticos en diferentes disciplinas en frecuencia con base en frecuencias a partir de un colección
2. polígonos de 3 donde se utiliza un polígono de una distribución de de datos
frecuencias frecuencias diseñado a partir frecuencias. Interpreta la información presentada
3. diagramas 3 de un grupo de datos. Realizo correctamente el en un diagrama circular.
estadísticos Construye un diagrama de análisis de un diagrama Hace conjeturas y pone a prueba
de doble barras a partir de una colección estadístico de doble barra. predicciones acerca de la posibilidad
barra de datos e interpreto los de ocurrencia de un evento.
27 resultados.
Argumentativa:

Explica la diferencia entre población
y muestra y entre variable
cualitativa y cuantitativa en un a
recolección de todos estadísticos.

Hace conjeturas acerca del valor

4. diagramas 1  Analizo interpreto y planteo  Interpreto y diseño un obtenido para la probabilidad de
circulares eventos a partir de un diagrama diagrama circular a partir ocurrencia de un evento dependiente
5. probabilidad 1 estadístico circular. de un grupo de datos. de otro.
6. técnicas de 1  Calculo la probabilidad de un  Calculo la probabilidad de
conteo evento relacionándolo con la un evento relacionándolo Obtiene conclusiones acertadas a
posibilidad de ocurrencia. con la posibilidad de partir de un diagrama de barras
ocurrencia.
Justifica la interpretación que
obtiene de un diagrama estadístico
circular

Diseña un diagrama circular a partir
de un grupo de datos

Propositiva:

Propone un diseño artístico y una
31,27,29,30
recolección de datos estadísticos
con base en las conceptos
estadísticos desarrollados en la
unidad.
Formula un procedimiento adecuado
`para realizar una distribución de
frecuencias a partir de un grupo de
datos.

Propone un a investigación
estadística que puede ser
representada en un diagrama de
barras.
Plantea diferentes situaciones
dentro y fuera del contexto
matemático que hace uso de los
diagramas estadísticos circulares.

GRADO SEXTO GEOMETRIA

1. Conceptos 1 Utilizo las unidades de longitud y los Reconozco las Interpretativas:
TERCER PERIODO

15,20,18,23
básicos en conceptos geométricos para hallar la diferentes unidades de  Describe las características de los
geometría. 2 solución a un problema. longitud y realizo conceptos geométricos.
2. Unidades de Utilizo las nociones sobre ángulos conversiones entre  Describe las características
longitud y 1 para describir algunos diseños ellas. geométricas de un ángulo y los
conversiones. geométricos. Mido y construyo clasifica de acuerdo a su amplitud.
3. Ángulos. 1 Utilizo las características de un ángulos con base al  Describe las características de
4. Medición y polígono y su perímetro para la sistema sexagesimal diferentes polígonos.
GEOMETRIA

clasificación de 1 solución y le planteamiento de un de medida.  Traslada figuras en el plano,
ángulos. problema dentro y fuera del contexto Reconozco las teniendo en cuenta a medida y
5. Medición y de las matemáticas. unidades de medida de dirección señalada e identifica y
construcción de 1 longitud en el sistema aplica reflexión de otras figuras.
ángulos. ingles de medición. Argumentativa:
6. Sistema ingles de 1 Calculo el perímetro de  Realiza construcciones
medición. una figura geométrica. geométricas con base en los
7. Polígonos. 1 conceptos básicos.
clasificación 1  Construye ángulo que cumplan las
8. Perímetro características dadas.
9. Circulo y  Clasifica los polígonos en relación
circunferencia con sus características y
propiedades.

1. Transformaciones 2  Aplico los movimientos en el plano Aplico una traslación a  Explica el procedimiento adecuado
en el plano. como modelos geométricos para figuras geométricas y correspondiente para aplicar
2. Traslaciones y 3 resolver problemas en diferentes con base en un vector. algunas transformaciones de
reflexiones. áreas del conocimiento. Hallo por reflexión y figuras en el plano.
CUARTO PERIODO

3. Rotaciones 2  Utilizo los movimientos en el plano, con base en un eje, la Propositiva:
4. homotecias 3 como la rotación y la homotecia, para imagen de una figura  Propone un diseño artístico con
resolver problemas de otras geométrica. base en los conceptos geométricos
disciplinas. Aplico rotaciones y desarrollados en la unidad.
16,18
homotecias a  Formula un procedimiento
diferentes polígonos. adecuado para clasificar los
polígonos.
 Plantea diferentes situaciones
dentro y fuera del contexto
matemático que hacen uso de las
transformaciones en el plano.

GRADO SÉPTIMO MATEMATICAS

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
9. El conjunto Z Utilizar las diferentes formas de expresar Identifica las
9.1. Concepto de 2 y representar un número entero. características del
número entero. Comprender la estructura del sistema de conjunto de los números
9.2. Representación de 3 numeración decimal para expresar enteros.
números enteros en la cualquier cantidad y para aplicar los Establece relaciones
recta numérica. algoritmos de las operaciones entre entre números enteros.
9.3. Valor absoluto de 3 números enteros. Efectúa operaciones
un número entero. Usar estrategias de estimación, tanto en el básicas con números
9.4. El plano cartesiano. 3 cálculo de operaciones, como en la enteros, aplicando las
3,4,5,6,7,9,10,11,33,34,,36

9.5. Orden en el 3 solución de problemas. propiedades
conjunto de los Formular y resolver problemas asociados correspondientes.
PRIMER PERIODO

números enteros a las operaciones entre números enteros. Resuelve polinomios con
10. Operaciones en el números enteros. Interpretativa.
conjunto de los números 3 Halla la solución de Argumentativa
NUMERO
enteros. ecuaciones que Propositiva.
ENTERO S
10.1. Adición de números 3 involucran números
enteros. enteros.
10.2. Sustracción de 3
números enteros.
10.3. multiplicación de 3
números enteros y
propiedades.
10.4. División exacta de 2
números enteros.
10.5. Potenciación de 2
números enteros.
10.6. Radicación de
números enteros.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS
ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS
PERD. DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS
4. El conjunto Q. Utilizar las diferentes formas de expresar y Reconoce las características de Interpretativa.
4.1. Concepto de número representar un número racional. los números racionales. Argumentativa
racional. Comprender la estructura del sistema de Determina cual debe ser la Propositiva.
4.2. Representación de los numeración decimal para expresar cualquier ubicación de un número
números racionales en la 11 cantidad y para aplicar los algoritmos de las racional en la recta numérica y
recta numérica. operaciones entre números racionales. en el plano cartesiano.
4.3. el plano cartesiano. Usar estrategias de estimación, tanto en el Identifica y establece
1,2,4,5,6,7,9,10,11,12,33,34,36

4.4. orden en el conjunto de los cálculo de operaciones, como en la solución relaciones entre los números
NUMEROS RACIONALES

números racionales. de problemas. racionales.
5. Operaciones en el conjunto de Formular y resolver problemas asociados a Plantea y resuelve operaciones
SEGUNDO PERIODO

los números racionales. las operaciones entre números racionales. básicas con números
5.1. Adición Y sustracción de racionales.
números racionales y Reconoce y aplica el orden en
propiedades. las operaciones en la
5.2. Multiplicación de números simplificación de polinomios
racionales y propiedades. 8 con números racionales.
5.3. División de números
racionales.
5.4. Potenciación de números
racionales.
5.5. radicación de números
racionales.
6. Polinomios aritméticos con
números Q.

5

6

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

7. Razones y Proporciones. Usar estrategias de estimación, tanto en Identifica razones y proporciones Interpretativa.
7.1. Razón. 10 el cálculo de operaciones, como en la Aplica las propiedades de las Argumentativa
1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

7.2. Serie de razones iguales. solución de problemas. proporciones. Propositiva.
7.3. Proporción. Propiedad Aplicar la proporcionalidad en la solución Identifica y discrimina
fundamental. de problemas que relacionen magnitudes directamente
7.4. Cálculo de un elemento en magnitudes en forma directa e inversa. proporcionales e inversamente
PRO PO RC I O NAL I DAD
TERCER PERIODO

una proporción. 10 Explicar y describir relaciones directas e proporcionales.
7.5. Otras propiedades de las inversas entre cantidades o magnitudes, Comprende y aplica el proceso
proporciones. mediante tablas, gráficas y ecuaciones. de regla de tres simple directa e
8. Proporcionalidad directa y Analizar y compara gráficos que inversa
proporcionalidad inversa. representen magnitudes directas e
8.1. Magnitudes directamente 10 inversamente proporcionales
proporcionales.
8.2. Magnitudes inversamente
proporcionales.
8.3. Representaciones en el
plano cartesiano

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
9. Aplicaciones de la Plantear y resolver problemas utilizando la
proporcionalidad. regla de tres simple directa e inversa Resuelve problemas de regla de tres
10. Regla de tres simple Ensolver situaciones problema utilizando la simple directa e inversa
1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

directa regla de tres compuesta directa e inversa Resuelve problemas de regla de tres
11. Regla de tres simple Utilizar la proporcionalidad para resolver compuesta directa , inversa y mixta
inversa
PROPO RCIONALIDAD
APLICACIONES DE L A

problemas de porcentajes Resuelve problemas sobre porcentajes
Resuelve problemas con repartos
CUARTO PERIODO

Regla de tres compuesta proporcionales
Directa
Regla de tres Interpretativa
compuesta. Inversa Propositiva
Regla de tres argumentativa
compuesta mixta
Tanto porciento
Repartos
proporcionales.
interés

GRADO SEPTIMO ESTADISTICA

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Conceptos básicos  Escribe ejemplos sobre diferentes
2. Organización y 10  Identificar las diferentes variables clase de variables
presentación de datos estadísticas  Representa información utilizando
3. Diagramas  Representar la información en cuadros de distribución de frecuencias
PRIMER PERIODO Y SEGUNDO

4. Medidas de tendencia tablas de frecuencias  Identifica un suceso de un evento
 Representar la información por
DATOS ESTADISTICO S

central
25,26,27,28,29, 30,31

5. Probabilidad medio de diagramas estadísticos
6. Diagrama de árbol para 10  Analizar y sacar información de un
espacios muéstrales grafico estadístico
7. Sucesos y eventos  Hallar el espacio maestral de un Propositiva
suceso probabilístico Argumentativa
 Utilizar el diagrama de árbol para interpretativa
hallar espacios muéstrales

GRADO SEPTIMO GEOMETRIA

11. Conceptos básicos. 6 Formular y resolver problemas asociados a Reconoce las unidades de Interpretativa.
12. Unidades métricas de la medición de longitud, peso capacidad, medida utilizadas en el Argumentativa
longitud. perímetro área y volumen. sistema métrico decimal. Propositiva.
12.1. El metro. Múltiplos Aplicar la proporcionalidad en situaciones Determina la medida de un
1,4,5,6,7,8,9,10,11,21,23,24,27,33,34,36,37

y submúltiplos. métricas. objeto teniendo en cuenta sus
12.2. Otras unidades de atributos.
longitud. 6 Realiza estimaciones de la
SISTEM A METRICO DECIM AL.

13. Unidades métricas de medida de un objeto.
TERCER PERIODO y CUARTO

superficie. Identifica y aplica relaciones
13.1. El metro cuadrado. entre peso, capacidad y
Múltiplos y submúltiplos. volumen.
13.2. Unidades agrarias
de uso en Colombia. 6
14. . Unidades métricas de
superficie.
El metro cubico 6

15. Otras magnitudes
15.1. El litro.
15.2. Relación entre
unidades de volumen y
capacidad.
15.3. El peso.
15.4. Relación entre
unidades de volumen y
peso.
16. Otras medidas de capacidad
y peso usadas en Colombia. 6

GRADO OCTAVO

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Los números reales. Utilizar las diferentes formas de expresar y Reconoce las características de los
1.1. Expresiones representar un número real números reales.
decimales. Comprender la estructura del sistema de Determina cual debe ser la ubicación de
1.2. Números numeración decimal para expresar cualquier un número real en la recta numérica y
Irracionales. cantidad y para aplicar los algoritmos de las en el plano cartesiano.
SISTEMA NUMEROS REALES

2. Operaciones con operaciones entre números reales Identifica y establece relaciones entre
números reales. Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo los números reales.
3. Notación científica. de operaciones, como en la solución de Plantea y resuelve operaciones básicas
PRIMER PERIODO

problemas. con números racionales.
Formular y resolver problemas asociados a las Reconoce y aplica el orden en las Interpretativa.
1,2,26,4,3

operaciones entre números reales. operaciones en la simplificación de Argumentativa
polinomios con números reales. Prepositiva.
Plantea y resuelve situaciones
problemáticas a partir del
planteamiento de ecuaciones en el
conjunto de los números reales.
Reconoce los números decimales como
números reales.
Efectúa conversiones de fracciones
decimales a números decimales y
viceversa
Plantea y resuelve situaciones aditivas
y multiplicativas con reales

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
7. Expresiones Utilizar los modelos algebraicos para Reconoce una expresión algebraica por
algebraicas. resolver situaciones problemáticas su número de términos.
8. Polinomios. de contexto real. Suma términos semejantes en y arma
9. Adición de polinomios. Realizar operaciones con con ellos polinomios.
10. Sustracción de expresiones algebraicas. Efectúa sustracciones entre polinomios.
polinomios. Identificar los productos notables Aplica el algoritmo de la multiplicación
11. Multiplicación de
SEGUNDO PERIODO

trabajar con expresiones con polinomios.
polinomios. algebraicas usando sus Resuelve ejercicios donde desarrolla el
POLINOMIOS

12. Cuadrado de un propiedades. cuadrado de un binomio. Interpretativa.
binomio.
22,23,

Construir polinomios usando Compara el cuadrado de un binomio Argumentativa
13. Suma por diferencia de esquemas geométricos gráficos. con la suma por diferencia y desarrolla Propositiva.
un binomio. Adquirir habilidad en el manejo del ejercicios de aplicación.
14. Producto de dos lenguaje matemático algebraico y Aplica los modelos de producto
binomios que tienen un traducirlos al lenguaje común y notables cubo de la suma y de la
término común. viceversa. diferencia de binomios en la solución
15. Cubo de la suma y de la de ejercicios.
diferencia de un
Resuelve cualquier potencia de un
binomio.
binomio aplicando el procedimiento
16. Triangulo de Pascal.
conocido como triángulo de Pascal.
17. división de polinomios.
Aplica el algoritmo de la división entre
polinomios.

GRADO OCTAVO

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Factor común. Reconocer en una expresión algebraica un Explica la propiedad distributiva de la
2. Agrupación de factor común. multiplicación respecto de la suma y
términos. Identificar los tres tipos de trinomios y aplicar de la resta al obtener un factor
3. Trinomios su modelo para factorizarlos. común monomio.
cuadrados Factorizar cualquier expresión algebraica, Manipula adecuadamente las
perfectos. aplicando adecuadamente su correspondiente expresiones algebraicas para
4. Trinomios X2 +
TERCER PERIODO

FACTORIZACION

modelo de factorización. obtener un factor común agrupando
bx + C Comprender las aplicaciones de los productos sus respectivos términos.
Interpretativa.
1,2,22,23,

5. trinomios de la notables, los cocientes notables y los casos de Factoriza trinomios cuadrados
forma aX2 + bx Argumentativa
factorización en los desarrollos teóricos de la perfectos.
+c Propositiva.
matemática y de otras ciencias. Factoriza trinomios de la forma X2 +
6. Diferencia de bx + C
cuadrados Factoriza trinomios de la forma aX2
perfectos. + bx + c
Miscelánea de Aplica la diferencia de cuadrados en
factorización. el desarrollo de ejercicios de
factorización.
Factoriza cualquier expresión algebraica
que se acomode a uno de los
modelos de factorización estudiados.

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Ecuaciones con Resolver ecuaciones lineales Comprende el procedimiento para despejar una
una sola operación. con una variable en las que variable de una ecuación en la que interviene
2. Ecuaciones con interviene una sola operación. una sola operación.
ECUACIONES E INECUACIONES
más operaciones. Resolver y evaluar ecuaciones Aplica el procedimiento de transposición de
3. solución de lineales con una variable términos para llegar a resolver una ecuación
ecuaciones. cuando intervienen dos o más lineal con una variable y en las que interviene
CUARTO PERIODO

4. Problemas de operaciones. una o más operaciones.
1,2,18,21,22,23

aplicación. Plantear y resolver problemas Encuentra la solución a ejercicios en los que
Interpretativa.
LINEAL ES

5. Desigualdades e de contexto real en los debe resolver ecuaciones lineales.
inecuaciones Argumentativa
interviene ecuaciones lineales Resuelve problemas de aplicación de contexto
Propositiva.
con una variable. real y de su entorno en los que debe resolver
Resolver ejercicios y problemas ecuaciones lineales con un variable.
de contexto real donde Reconoce en una ecuación lineal sus partes y
intervengan los conceptos de componentes.
inecuación. Explica el significado de una desigualdad
Identifica la presencia del concepto de
desigualdad en algunas situaciones de su
entorno.
Plantea y resuelve problemas en los que
interviene el concepto de desigualdad.

ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Toma y Selecciona técnicas de Selecciona la técnica de Interpretativas:
PRIMER PERIODO

12,13,17
17,18,14

ESTADISTICA organización de muestreo mas indicada para muestreo mas indicada y
datos de una una investigación. recolecta información para Recolecta y organiza información de
2. población Construyo y analizo graficas realizar un estudio estadístico. una investigación proveniente de
3. frecuencias estadística usando conjuntos Construyo e interpreto la tabla diferentes fuentes.
relativas de datos. de frecuencias de una muestra
4. frecuencias Analizo la información estadística. Interpreta el comportamiento de una
absolutas estadística con medidas tales Construyo y analizo graficas variable estadística a partir de sus
5. frecuencias como media, moda y estadísticas usando conjuntos representaciones
porcentuales mediana de datos.
6. Análisis de Analizo la información Reconoce las técnicas de conteo en
graficas estadística con medidas tales estadística.
7. diagramas de como media, moda y mediana
barras Argumentativa:
8. histogramas
9. polígonos de Justifica la elección de métodos
frecuencia estadísticos para resolver problemas.
10. ojivas
11. diagrama circular Reconoce y argumenta si el promedio
12. medidas de de una serie es representativo usando
tendencia central. las medidas de dispersión.
Utiliza argumentos combinatorios

1. Medidas de Describo el comportamiento Describo el comportamiento de como herramientas para la
SEGUNDO PERIODO
dispersión de una serie estadística por una serie estadística por medio interpretación de situaciones diversas
2. amplitud total medio de las medidas de de las medidas de dispersión. de conteo.
3. varianza dispersión. Cuento los elementos de un
17,18 4. dispersión Aplico técnicas de conteo conjunto por medio de Argumenta la frecuencia de ocurrencia
5. principios de para resolver situaciones expresiones que involucran de un evento usando los datos en un
conteo estadísticas. factoriales. experimento aleatorio
6. permutaciones y Cuento los elementos de un
combinaciones conjunto por medio de Hace conjeturas acerca del valor
expresiones que involucran obtenido para la probabilidad de
factoriales. ocurrencia de un evento dependiente
1. Probabilidad Determino los eventos Determino los eventos posibles de otro.
2. eventos posibles de una situación de de una situación de la vida
3. reglas básicas de la vida cotidiana. cotidiana. Propositiva:
probabilidad Calculo la probabilidad de Calculo la probabilidad de
ocurrencia de un evento ocurrencia de un evento dado Propone formas de clasificar la
dado en un experimento en un experimento aleatorio. información según su ocurrencia en
aleatorio. Calculo la probabilidad de un estudio estadístico.
Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que
ocurrencia de un evento que depende de otro. Utiliza las diferentes formas de
depende de otro. analizar la información estadística a
19,20

partir de las medidas de tendencia
central.

Predice y justifica procedimientos y
conclusiones usando conceptos de
estadística

Propone relaciones entre conjuntos.
asociadas a eventos cotidianos.

GEOMETRIA GRADO OCTAVO

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
1. Perímetro. Generalizar estrategias para hallar Reconoce el perímetro como un
1.1. Perímetro de mediciones indirectas de los lados de un atributo medible en los polígonos.
polígonos. 2 polígono. Determina correctamente las
1.2. Longitud de la Usar propiedades métricas para relaciones métricas entre el área
circunferencia. caracterizar los polígonos. de los lados y la hipotenusa en un
6,9,10,11,16,17,18,20,21,22,24,33,34

2. Área de polígonos. Realizar estimaciones en la solución de triángulo rectángulo.
2.1. Área del situaciones asociadas a la medición de Reconoce y determina la medida
rectángulo. los elementos de un polígono, del círculo de la superficie en una figura plana.
2.2. Área del y de la circunferencia. Aplica el concepto de área en la
PERÍM ETRO Y ÁREA
TERCERO Y CUARTO

cuadrado. Comprender y aplicar el teorema de solución de situaciones
2.3. Área del Pitágoras para encontrar medidas problemáticas.
paralelogramo. indirectas. Interpretativa.
2.4. Área del Argumentativa
triángulo. Propositiva.
2.5. Triángulo 8
rectángulo.
2.6. Teorema de
Pitágoras.
2.7. Área del
trapecio.
2.8. Área del rombo.
2.9. área de
polígonos
regulares.
2.10. Área del círculo.
Área de regiones
sombreadas.

GRADO NOVENO

COMPETENCIAS
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
CONOCIMIENTOS
-Función Constante. -Reconozco cualquier tipo de función -Grafico la ecuación lineal -Interpreto la grafica de cada
-Función lineal. a través de la observación y el -Describo las propiedades, características y una de las funciones
-Rectas paralelas y análisis de gráficas. modelos de una función lineal. estudiadas
perpendiculares. -Dibujo la gráfica de una función a -Reconozco a través del análisis de las -Propongo ejercicios
-Ecuación general de partir de su expresión algebraica. pendientes cuando dos rectas son paralelas siguiendo modelos dados
la recta. -Identifico situaciones Problemáticas o perpendiculares. -Desarrollo ejercicios y
PRIMESR PERIODO

-Función inversa. de su entorno que se ajusten a -Obtengo analíticamente la ecuación problemas donde intervengan
FUNCIONES

-Función cuadrática. modelos de funciones. general de una recta. diferentes clases de funciones
24, 28, 29

-Funciones -Establezco relaciones entre -Obtengo la gráfica de una función
crecientes y magnitudes que se ajusten a cuadrática.
decrecientes. modelos de funciones de números -Analizo los diferentes modelos de funciones
-Función reales. cuadráticas para ver gráficamente su
exponencial -Resuelvo problemas de contexto comportamiento.
-Función logarítmica. real en los que se involucren -Explico cuando una función es creciente y
-Propiedades de los conceptos de funciones. cuando es decreciente.
logaritmos. -Establezco diferencias significativas entre
las funciones logarítmica y exponencial.
-Aplico las propiedades de los logaritmos en
el desarrollo de ejercicios y problemas de
contexto real.

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