1. Debemos probar que si son funciones continuas entonces es continua
Sean funciones continuas
Por la continuidad de sabemos que:
y esto se verifica
Entonces podemos verlo en particular para lo que nos daría:
ya que (1)
Ahora con hallado podemos aplicar la definición de continuidad para .
Entonces dado y esto se
verifica .
Entonces tenemos que pero en
(1) vimos que y como
podemos decir que .
En conclusión tenemos y
esto nos dice que es continua.

2. Villagra, Nelson