clases de abastecimiento de agua, UNI

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ABASTECIMIENTO DE AGUA Y
ALCANTARILLADO
Departamento Académico Hidráulica e Hidrología
DATOS BÁSICOS DE
DISEÑO
PERIODO DE DISEÑO

3. PERIODO DE DISEÑO
Para lograr que un proyecto sea
económicamente viable se debe determinar el
tiempo para el cual se considera funcional la
operación del sistema.
En su determinación intervienen una serie de
variables que deben ser evaluadas
cuidadosamente.
El periodo de diseño representa el tiempo en
el cual el sistema funciona eficientemente, ya
sea por capacidad deseada o por la existencia
física de las instalaciones.

4. El periodo de diseño de una estructura es el intervalo
de tiempo en el cual dicha estructura va a funcionar
en condiciones óptimas, que comienza a contabilizarse
desde finalización de la ejecución de las obras.
El hecho de que las estructuras deben funcionar un
determinado numero de años, brindando un buen
servicio a la población, éstas deben presentar la
menor cantidad de desperfectos en sus
instalaciones.
PERIODO DE DISEÑO

5. En todos los proyectos, así como las obras de agua
potable y alcantarillado no se diseñan para satisfacer una
necesidad del momento actual, sino para el futuro, donde
debe estimarse el crecimiento de la población en un
periodo de tiempo prudencial, que varían entre 10 y 40
años, con lo cual se determinará la demanda de agua
potable y la producción de agua residual.
PERIODO DE DISEÑO

6. FACTORES QUE DETERMINAN EL PERIODO DE
DISEÑO
La vida útil de los materiales y equipos componentes ,
tomando encuentra la antigüedad , el desgaste y el año.
Facilidad o dificultad en la construcción o para hacer
ampliaciones o adiciones a las obras existentes o
planeadas.
Ritmo de crecimiento de la población, incluyendo
posibles cambios en el desarrollo de la comunidad
industrial y comercial.
Tasa de interés o amortización del capital invertido y
posibilidades de financiamiento.
Comportamiento de las obras durante sus primeros
años, cuando no estarán sujetas a capacidad completa.
Tamaño de la población.

7. POSIBILIDAD DE FINANCIAMIENTO
La determinación de la capacidad del sistema
de abastecimiento debe depender de su costo
total capitalizado, la durabilidad y el desgaste
físico.
Para poder hacer la estimación del interés y
del costo capitalizado se necesita tener
conocimiento del crecimiento poblacional y
la fijación de servicios para obras futuras,
para saber si al final del periodo se necesita
una nueva inversión o un ampliación del
sistema actual.

8. ELECCIÓN DEL PERIODO DE DISEÑO
FAIR – GEYER – OKUN
El autor Fair, y sus colaboradores proporcionan
algunos valores de periodo de diseño para obras de
abastecimiento y alcantarillado, sin embargo deben
ser solo referenciales ya que se han determinados
para otras localidades con diferentes realidades a las
nuestras.
El nivel social, cultura y económico de una
comunidad es un factor importante que se debe tomar
en cuenta a la hora de determinar el periodo de
diseño de una estructura.
La tabla siguiente se muestran algunos valores útiles.

10. ELECCION DEL PERIODO DE DISEÑO
En en nuestro país existen reglamentos y
normas que recomiendan establecer un rango
de valores respecto de los periodos de diseño
NORMA OS-100 ( R:N:E)
“Para proyectos de poblaciones o ciudades
así como para proyectos de mejoramiento y/o
ampliación de servicios en asentamientos
existentes, el periodo de diseño será fijado por
el proyectista utilizando un procedimiento que
garanticen los periodos óptimos para cada
componente de los sistemas”

11. ELECCION DEL PERIODO DE DISEÑO
El Ministerio de Vivienda
POBLACIÓN
(Hab.) PERIODO DE DISEÑO
(AÑOS)
2000 - 20000 15
+ 20000
10

12. ECONOMÍA DE ESCALA
Es la proporcionalidad entre el tamaño y los costos de las
inversiones :
Ct = Costo de Inversión necesaria para el tamaño Mt del
componente del sistema.
Co = Costo de Inversión necesaria para el tamaño Mo del
Componente del sistema.
Mo = Tamaño del componente utilizado como base de
referencia
Mt = Tamaño del componente para el tiempo t
a = Exponente del factor de escala.
a
t
t
M
M
C
C
0
0


13. ECOMOMÍA DE ESCALA
Pueden darse los siguientes casos:
1) a < 1
La inversión crece en menor proporción respecto a la variación
del tamaño del componente, existiendo economías de escala.
Cuando menor sea “a” existirá mayor economía de escala.
2) a > 1
La inversión crece en mayor proporción respecto a la variación
del tamaño del componente, existiendo en este caso des-
economías de escala.
3) a = 1
La inversión crece en igual proporción respecto a la variación
del tamaño del componente, no existiendo en este caso
economías, ni des-economías de escala.
En las obras de abastecimiento de agua potable y alcantarillado
existen economías de escala (a < 1).

14. ECOMOMÍA DE ESCALA
M
C
Cu 

15. ECOMOMÍA DE ESCALA
a < 1
M
a> 1
C
a = 1
a
KM
C 

16. ECOMOMÍA DE ESCALA
Determinación del Factor de Economía a Escala
Es necesario determinar el factor para cada uno de los
componentes del sistema (tuberías, planta de
tratamiento, lagunas de estabilización, reservorios, pozos,
etc.).
Para determinarlo, extraemos información de nuestros
registros y relacionamos los costos de obras con sus
tamaños (tamaño puede ser población atendida, caudal
tratado, longitud, volumen que almacena, etc.) y
obtenemos una ecuación del tipo:
C = K Ma
Donde “a” es el factor de economía a escala

17. ECOMOMÍA DE ESCALA
Determinación del Factor de Economía a Escala
Si:
Costo = C
Tamaño = M
entonces
C = K Ma
Para encontrar “a” debemos aplicar logaritmos a ambos lados de la
igualdad y obtenemos:
Log C = a Log M + Log K
Esta fórmula se asemeja a la ecuación de una recta y = mx +b donde el
factor de economía a escala “a” es igual a “m”.
Basta entonces aplicar el método de mínimos cuadrados para encontrar
la ecuación de la recta y automáticamente obtendremos “a” y “k”

18. ECOMOMÍA DE ESCALA
Se debe tener información del tamaño o capacidad y
de costos, en el caso que no se cuente con datos para
determinar los factores de economía de escala, se
podrá adoptar factores de economía de escala
estimados en otros estudios.
Tamaño Costo (S/.) Log Tamaño Log Costo
m
b
a =
K =
C = K Qa
ECOMOMÍA DE ESCALA

19. LISTADO DE FACTORES DE ECONOMÍA A ESCALA
PROPUESTOS
Factor de Economía a
escala "a"
SISTEMAS DE AGUA POTABLE
Reservorios Enterrados de concreto armado 0.70829
Reservorios Apoyados de concreto armado 0.67058
Reservorios Elevados de concreto armado 0.33942
Lineas de conducción fierro fundido ductil 0.4365634
Lineas de conducción asbesto cemento 0.5893193
Lineas de conducción concreto 0.5675228
Lineas de conducción acero 0.3830086
Redes de distribución PVC A-7.5 0.5041277 ( 4" -12")
Redes de distribución asbesto cemento A-7.5 0.4015791 ( 4" -12")
Redes de distribución asbesto cemento A-10 0.4462618 ( 4" -12")
Redes de distribución fierro fundido ductil 0.3544338 ( 4" -12")
Perforación de pozos 0.76495
ECOMOMÍA DE ESCALA

20. LISTADO DE FACTORES DE ECONOMÍA A ESCALA PROPUESTOS
Factor de Economía a escala "a"
SISTEMAS DE AGUA POTABLE
Equipo de bombeo para pozo profundo - Tipo turbina
eléctrica 0.778206
Equipo de bombeo para pozo profundo - Tipo turbina
diesel 0.869694
Equipo de bombeo de pozo profundo tipo sumergible 0.854719
Captación tipo barraje 0.42031
Captación tipo manantiales 0.50588
Captación galerías filtrantes 0.41656
Planta de tratamiento de agua 0.36691
Desarenador 0.36797
Floculador hidráulico 0.54386
Sedimentador convencional 0.28817
Filtro Rápido 0.40906
Clorador 0.08558
Bombas centrífugas horizontales 0.46111
Grupos electrógenos 0.71038
ECOMOMÍA DE ESCALA

21. LISTADO DE FACTORES DE ECONOMÍA A ESCALA
PROPUESTOS
Factor de Economía a
escala "a"
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Tubería alcantarillado CSN (profundidad 2 m.) 0.28157
Tubería alcantarillado PVC (profundidad 2 m.) 0.26979
Tubería alcantarillado Asbesto cemento
(profundidad 2 m.) 0.42555
Tubería alcantarillado concreto reforzado 0.569758
Lagunas de estabilización 0.93629
Bomba sumergida - desagües 0.46208
Bomba no sumergida - desagües 0.56287
ECOMOMÍA DE ESCALA

22. PERIODO DE DISEÑO SIN DÉFICIT INICIAL
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
Q (L/s)
x 3x
2x 4x
D
D
D
t (años)

23. PARA LA ESTIMACIÓN DEL PERIODO ÓPTIMO SIN DÉFICIT INICIAL
UTILIZAMOS LA SIGUIENTE FÓRMULA:
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
Donde:
a = Factor de economía de escala
r = Costo de oportunidad del capital o tasa de descuento
X = Periodo óptimo de diseño del sistema sin déficit inicial
r
a
x
12
,
1
)
1
(
6
,
2 


24. Periodos Óptimos en años con Diferentes Factores de Economía
de Escala y Tasas de Descuento sin Déficit Inicial
FACTOR DE
ECONOMIA DE
ESCALA
TASAS DE DESCUENTO ( r ) %
10 12 14 15
PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS)
0,3 17 15 13 12
0,5 12 10 9 8
0,7 7 6 5 5

25. PERIODOS ÓPTIMOS
Considerando que la tasa de descuento establecida es del
14 % y que las estimaciones del factor de economía de
escala de la mayoría de los componentes de los sistemas
de agua potable y alcantarillado varía entre 0,3 y 0,7, los
resultados anteriores señalan que los respectivos
componentes deberían diseñarse para períodos entre 13 y
5 años. Estos períodos de diseño recomendados difieren
notablemente de la práctica usual, en la que se
consideran períodos de 20 o más años.

26. PERIODO DE DISEÑO CON DÉFICIT INICIAL
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
t +x1
D
D
t(años)
Q (L/s)
x0
x 1
t+x1+x
Q0
Q = Q 0 + D t
0 t
x

27. PERIODO DE DÉFICIT:
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
En caso de existir déficit, debe determinarse el número de
años que la población carece del servicio o éste es
insuficiente. En caso de no contarse con dicha
información, podrá estimarse dicho periodo usando la
“Curva de la Demanda Proyectada (Periodo vs Demanda).
Para ello se traza la Curva de la Demanda Proyectada y se
intercepta con la oferta actual. Así establecemos desde
hace cuantos años, nuestra oferta actual ya no era
suficiente para cubrir los requerimientos de la población.
También se puede definir como el periodo de tiempo
transcurrido desde el tiempo de la demanda cero hasta el
presente.

28. DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE DÉFICIT:
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
PROYECCIÓN DE DEMANDA
AÑO DEMANDA
0 500 380
1 520 380
2 540 380
3 560 380
4 580 380
5 600 380
-6 380 380
OFERTA 380
m = 20 Ecuación obtenida por mínimos cuadrados :
b = 500 Demanda = b + m . año
Xo = -6 años Periodo de Déficit
Determinación de periodo de déficit
500
520
540
560
580
600
380
350
400
450
500
550
600
650
-10 0 10
Años
Demanda
(l/s)

29. PARA LA ESTIMACIÓN DEL PERIODO ÓPTIMO CON DÉFICIT INICIAL
SE UTILIZAN LAS SIGUIENTES FÓRMULAS:
PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
Donde:
a = Factor de economía de escala
r = Costo de oportunidad del capital o tasa de descuento
X = Periodo de diseño sin déficit inicial
X1 = Período óptimo de diseño con déficit inicial
Xo = Periodo de déficit
  6
,
0
0
9
,
0
0
7
,
0
1
1
x
x
x
r
a
x
x







 


85
,
0
0
1
)
1
(
3
,
0
x
r
a
x
x




30. PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO

31. PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
Para el presente año 2022, determinar la ampliación de una línea de
conducción que tiene una capacidad instalada de 150 L/s, la
demanda de agua está dada por la ecuación:
El tiempo t igual a cero corresponde al año 2002.
Costo de la instalación de la tubería ($/m):
Q:L/s. Tasa de descuento 11%.
t
Q 03
,
1
4
,
123 

71
,
0
20
,
6 Q
C 

d
o Q
Q
equilibrio
de
año 
:
E
t
03
,
1
4
,
123
150 
 años
tE 7
7
,
6 

2009
7
2002
0 



 E
E t
T
T años
tEO 2
 𝑇𝐼𝑃𝐷 = 2022 + 2 = 2024
𝑎ñ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 𝑋𝑜 = 𝑇𝐼𝑃𝐷 − 𝑇𝐸 = 2024 − 2009 = 15
X
inicial
deficit
diseño
de
Periodo :
sin
r
a
X
12
,
1
)
1
(
6
,
2 

años
X 6
91
,
5 


32. PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
1
: X
inicial
deficit
con
diseño
de
Periodo
𝑥1 = 9,81 ≈ 10 𝑎ñ𝑜𝑠
  6
,
0
0
9
,
0
0
7
,
0
1
1
x
x
x
r
a
x
x







 


𝑡𝐹𝑃𝐷 = 𝑡𝐸 + 𝑥0 + 𝑥1 = 7 + 15 + 10 = 32 𝑎ñ𝑜𝑠
:
diseño
de
periodo
del
final
al
Caudal
𝑄 = 123,4 ⋅ 1,0332 = 317,77 𝐿/𝑠
Δ𝑄 = 317,77 − 150 = 167,77 𝐿/𝑠

33. Periodos Óptimos en años con Diferentes Factores de Economía
de Escala y Tasas de Descuento con Déficit Inicial
FACTOR
DE
ECONOMIA
DE
ESCALA
DÉFICIT
INICIAL
TASA DE DESCUENTO (r)
10 % 12 % 14 % 15 %
PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS)
0,3 0 21.34 17.97 15.54 14.56
0,3 5 22.00 18.68 16.31 15.31
0,3 10 22.43 19.13 16.77 15.82
0,5 0 15.05 12.68 10.98 10.30
0,5 5 15.83 13.52 11.87 11.21
0,5 10 16.29 14.00 12.36 11.70
0,7 0 8.91 7.52 6.53 6.12
0,7 5 9.88 8.56 7.61 7.23
0,7 10 10.37 9.05 8.10 7.72

34. PERIODO DE DEFICIT
PROYECCIÓN DE DEMANDA AGUA POTABLE
AÑO
DEMANDA
(Miles m3/año)
OFERTA
(Miles m3/año)
1 12.40 0
2 12.47 0
3 12.58 0
4 12.66 0
5 12.77 0
6 12.84 0
7 12.95 0
8 13.02 0
9 13.13 0
10 13.20 0
11 13.31 0
12 13.39 0
13 13.50 0
14 13.61 0
15 13.68 0
16 13.79 0
17 13.90 0
18 13.97 0
19 14.08 0
20 14.19 0
OFERTA 0
m = 0.094
Ecuación obtenida
por mínimos
cuadrados :
b = 12.287 Demanda = b + m t
Xo = -130.9 años Periodo de Déficit

35. PERIODO DE DEFICIT
CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
y = 0.0939x + 12.287
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
-150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30
Horizonte de Proyecto(años)
Miles
m3/año
DEMANDA (Miles m3/año) OFERTA Lineal (DEMANDA (Miles m3/año))
Xo

36. PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
CÁLCULO DEL PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
PROYECTO :
SISTEMA CONDOMINIAL AGUA Y
ALCANTARILLADO
ESTRUCTURA : RESERVORIO APOYADO .
FACTOR DE ECONOMIA A ESCALA (a): 0.67058
TASA DE DESCUENTO (r) : 14%
PERIODO DE DÉFICIT (Xo): 130.9 años
PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN SIN
DÉFICIT INICIAL (X*) 5.4 años
PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN CON
DÉFICIT INICIAL (X1) 11.39 años

37. PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
CÁLCULO DEL PERIODO ÓPTIMO DE DISEÑO
PROYECTO :
SISTEMA CONDOMINIAL AGUA Y
ALCANTARILLADO
ESTRUCTURA :
REDES CONDOMINIALES DE
AGUA POTABLE
FACTOR DE ECONOMIA A ESCALA (a): 0.504128
TASA DE DESCUENTO (r) : 14%
PERIODO DE DÉFICIT (Xo): 130.9 años
PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN SIN
DÉFICIT INICIAL (X*) 8.5 años
PERIODO DE DISEÑO PARA EXPANSIÓN
CON DÉFICIT INICIAL (Xi) 15.05 años

38. CALCULO DE PERIODO DE DISEÑO
Considerando i = 8%
i
a 12
.
1
)
1
(
6
,
2 
DESCRIPCION a %C PERIODO
OPTIMO
Captación 0.2 25 16 4.0
Linea de Impulsión 0.4 18 4 0.7
Redes de
Distribución
0.3 22 34 7.5
Reservorio 0.6 12 46 5.5
16.7
El periodo óptimo es de 17 años.

39. VALORES RECOMENDADOS DE PERIODOS DE
DISEÑO
Tomando en consideración los factores
señalados se debe establecer para cada caso el
periodo de diseño aconsejable. A continuación se
indican algunos rangos de valores asignados para los
diversos componentes de los sistemas de
abastecimiento de agua potable:
COMPONENTE T(AÑOS)
- Obras de captación 20
- Conducción 10 a 20
- Reservorio 20
- Redes principales 20
- Redes secundarias 10