llenado de un vaso de agua

1. Lección 13: Elementos de los Diagramas de Influencias
La estructura del sistema
Esta parte del módulo estará apoyada en la propuesta de modelado que hace el profesor
Javier Aracil y que describe muy bien en su libro dinámica de sistemas publicado en la web
por el instituto de defensa de España, ISDEFE, en doi:
http://www.isdefe.es/monografias/docs/dinamica.pdf.
Atendiendo al profesor Aracil en lo que a la idea de sistema se refiere este autor manifiesta
que “la descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las distintas
partes que lo forman, mediante el conjunto C de su composición, y por la relación R que
establece cómo se produce la influencia entre esas partes[1].” Seguidamente Aracil
propone que para comprender lo antes expuesto es preciso que se analice la estructura
sistémica de un proceso. Para ello propone como ejemplo el hecho de llenar un vaso con
algún líquido. Quien lo haya hecho alguna vez sabe que el procedimiento consiste en abrir
la llave y una vez se va alcanzando la cantidad que se requiere, la llave se cierra. En este
ejemplo aparece un agente quien es el que llena el vaso y lo hace hasta un valor deseado,
este valor sirve de guía para tomar la decisión de empezar a cerrar la llave, una vez el nivel
del vaso se va acercando al nivel deseado. Ver la figura 15.
figura 15
Llenado del vaso[2].

2. A simple vista no es fácil identificar las variables que allí intervienen, para ello se usará
la figura 16, que es una modificación de la primera.
figura 16
Variables en el proceso de llenado del vaso.
Al observar detenidamente la figura es posible identificar el agente, quien llena el vaso, el
flujo de líquido o razón de cambio del sistema, el nivel del vaso o acumulación del sistema
y dos elementos que dependen del agente, el nivel deseado y el cálculo instantáneo de la
diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado.
Una vez se logra determinar las partes del sistema y las relaciones entre estas se dispone de
una estructura, que ya puede ser útil para ofrecer explicaciones acerca de la dinámica del
fenómeno representado. Un poco más formal sería abstraer las variables y relaciones y
construir un grafo signado como paso previo al proceso de formalización matemático del
sistema.

3. figura 17
Estructura del sistema.
A partir de la estructura y de la forma como ésta se configura es posible hacer inferencias
plausibles de cuál podrá ser el comportamiento del sistema. En lafigura 17 es posible
afirmar que a una mayor diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado se mantendrá
el flujo en su mayor dimensión, así mismo si el flujo aumenta lo hará también el nivel.
Nótese que en ambos casos las flechas tienen signos + “mas” en sus extremos lo que quiere
decir que la variación en la variable de origen provoca una variación en la variable de
destino en el mismo sentido. Siguiendo con el gráfico, si el nivel del vaso aumenta la
diferencia tiende a reducirse, hay que notar que al final de la flecha que va de nivel del vaso
a diferencia es – “menos”, ello debe leerse como que a una variación en la variable de
origen provoca una variación en la variable de destino en el sentido contario.
Los diagramas de influencias
En gran parte de la bibliografía existente sobre dinámica de sistemas es común hablar de
diagramas causales, pero autores, como Aracil, recomiendan llamar a dichos diagramas
como diagramas de influencias, en la medida en que llamarlos causales podría dar a
entender que se trata de establecer relaciones estrictamente de causa a efecto, lo que podría
implicar un análisis secuencial de las relaciones entre variables. Al llamarles diagramas de
influencias se deja en claro que las relaciones circulares son perfectamente posibles;
relaciones más allegadas al paradigma sistémico.

4. Entre los elementos que constituyen el fenómeno se establece un bosquejo esquemático en
el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través
de flechas. El diagrama resultante es el de influencias, el cual permite conocer, como se
dijo antes, la estructura del sistema. Esta estructura viene dada por la especificación de las
variables que aparecen en el mismo y por el establecimiento de la existencia o no, de una
relación entre cada par de elementos.
Supóngase dos elementos A y B. Si A influencia a B, se denotará A → B. Sobre la flecha,
por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo
sentido, o en sentido contrario. Es decir, un aumento o disminución de A corresponde un
aumento o disminución de B, lo cual se representa como sigue: A →+ B. Se dice entonces
que se tiene una relación positiva sin que ello implique necesariamente que se valore como
bueno o malo en sí mismo.
Por otra parte, si a un aumento o disminución) de A, corresponde una disminución o
aumento de B, se denotará así: A →- B. De ahí se dice que es una relación negativa. En este
caso lo negativo no significa una valoración mala.
Al diagrama de influencias se llega por un proceso que implica una mezcla de
observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de
datos acerca del mismo. En los diagramas de influencias, las relaciones que unen dos
elementos entre sí pueden ser de dos tipos: la relación causal propiamente dicha, que se da
cuando un elemento A determina a otro B, con una relación causa-efecto y la relación
correlativa, es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos
elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa efecto propiamente
dicha.
Veamos el siguiente diagrama de influencias que intenta representar una situación asociada
al incremente de un población cualesquiera.

5. figura 18
Diagrama de influencias
En el diagrama de la figura 18 se pueden identificar 5 variables, la Población, los
Nacimientos, las Muertes y las tasas de Natalidad y Mortalidad. Entre estas variables se
establecen relaciones, unas de material y otras de información. Las de material son las de
color negro, para el caso van directamente desde Nacimientos y Muertes hacia Población.
La primera indica que se agregan personas a la población, en tanto que la segunda indica
que se sustraen individuos de la misma. La relación que va desde Muertes hacia Población
tiene un signo negativo, lo que quiere decir que a medida que aumentan las Muertes,
disminuye la Población. De otra parte la relación que va de Nacimientos a Población tiene
un signo positivo, pues a medida que aumentan los Nacimientos, también lo hace la
Población.
Recomendaciones para construir diagramas de influencias
Lo primero que se recomienda es hacer una lista con todas las variables posibles, que
pueden ser cuantitativas o cualitativas, por ejemplo: Las Ventas o el Estrés

6. Lo segundo que debe hacerse es revisar la lista para refinarla, es decir, revisar si alguna
variable ya está incluida en otra o significan lo mismo o si una variable si es realmente
crítica o no.
Como tercer paso se recomienda poner un nombre adecuado a cada variable, la idea es usar
sustantivos, en lugar de verbos, por ejemplo: Es correcto escribir “Nuevos productos”, pero
no “desarrollar nuevos productos”. Es correcto escribir “ganancias” y no lo es escribir “ser
rentable”.
Se recomienda usar nombres más neutrales o positivos, por ejemplo: “Satisfacción en el
trabajo” en lugar de “inconformidad con el trabajo”. Sería correcto decir “Moral en el
Recurso Humano” y no lo sería escribir “Mala vibra”.
Errores comunes en la realización de diagramas de influencias
En la práctica, se han identificado varios tipos de errores que son comunes en la
elaboración de los diagramas de influencias.
Uso de variables no cuantificables: se suelen bautizar las variables con nombres que no
sugieren cantidad.
Variables que incorporan la polaridad: se da cuando el nombre de la variable tiene un verbo
que sugiere su incremento o decremento.
Relación de variables vs. Hipótesis dinámica: surge cuando se relacionan variables, y hasta
se logra plantear ciclos, pero en realidad esta relación no está explicando nada del
fenómeno en cuestión.
Causalidades redundantes: se presenta cuando se plantean causalidades para lograr efectos
que otras causalidades ya lograron.

7. Nivel de agregación: por exceso o por defecto. Se hacen diagramas muy grandes y
detallados para situaciones muy simples, o diagramas muy pequeños para situaciones
complejas.
Diagramas causales sin dinámica: cuando se hace un diagrama causal en el cual los ciclos
carecen de relaciones que permitan la realimentación.
[1] Aracil Javier. Dinámica de Sistemas. Ediciones Isdefe, 1995. P. 18.
[2] Fuente http://www3.uji.es/~agrandio/apu/37493f2e.jpg