Diagrama de dispersión, conceptos, ejercicios y ejemplos

1. You can enter a subtitle here if you need it
DIAGRAMA DE
DISPERSIÓN
PRESENTA: M.I. Rafael Rios Esperanza

2. Diagrama de dispersión
Los estudios sobre herencia genética de Francis Galton y los de astronomía de
John Frederick William Herschel facilitaron la creación del diagrama de dispersión

3. Conocido también como "gráfico de puntos" o
"diagrama XY", es una representación gráfica
del grado de relación entre dos variables
cuantitativas.
Una de las siete herramientas básicas de control de
calidad utilizadas en la mejora de procesos y la
implementación de proyectos lean con Six
Sigma.
¿Qué es?

4. Se usa comúnmente para mostrar cómo dos
variables se relacionan entre sí. De este modo,
permite estudiar las relaciones que existen entre
dos factores, problemas o causas relacionadas
con la calidad, o un problema de calidad y su
posible causa.
¿Para qué se usa?

5. Objetivo
Analizar estas variables para
determinar la forma en que se
relacionan o qué tan independientes
son una de la otra.

6. Tipos de correlación
Correlación positiva
Se da cuando hay una relación
proporcional entre ambas
variables; es decir, las dos
disminuyen o aumentan a la vez.
Correlación negativa
Se produce cuando el comportamiento
de una variable es diferente a la otra.
Por ejemplo, mientras una aumenta, la
otra disminuye.
Correlación nula
No existe algún tipo de
comportamiento entre
ambas variables.

7. - Relaciones causa-efecto. Este es el caso más común en su utilización
para la mejora de la calidad. Se utiliza el diagrama a partir de la
medición del efecto observado y de su posible causa.
- Relaciones entre dos efectos. Sirve para contrastar la teoría de que
ambos provienen de una causa común desconocida o difícil de medir.
- Posibilidad de utilizar un efecto como sustituto de otro. Se puede
utilizar para controlar efectos difíciles o costosos de medir, a través de
otros con medición más simple.
- Relaciones entre dos posibles causas. Sirve para actuar sobre efectos
de forma más simple o adecuada y para analizar procesos complejos.
Casos

8. Pasos para elaborar un diagrama
1. Identificar la situación
2. Determinar las variables
3. Recolectar los datos de las variables
4. Dibujar el plano cartesiano
5. Ubicar los valores en el eje respectivo
6. Determinar el coeficiente de correlación
7. Analizar los datos

9. Utiliza herramientas:
1. La recta de regresión
Es la línea que mejor representa a un conjunto de puntos. La función que aproxima la recta es:
La pendiente de la recta de regresión se halla mediante la expresión:
donde:
x: valores de la variable independiente
y: valores de la variable dependiente
x: media de los valores de x
y: media de los valores de y
n: número de observaciones o pares de datos
2. El coeficiente de correlación lineal: Mide la relación estadística entre dos variables continuas. El coeficiente
de correlación lineal r, viene determinado por la expresión:
r=1 Correlación positiva perfecta
0<r<1 Correlación positiva
r=0 Correlación nula
-1<r<0 Correlación negativa
r=-1 Correlación negativa perfecta

10. Utilización
• Durante la fase de diagnostico
• Durante la fase de corrección
• Para el diseño de un sistema de control

11. Ejemplo
Una litográfica está abriendo una nueva área de producción para la impresión de
posters, y en este momento se encuentra haciendo todos los ensayos y pruebas
para determinar la cantidad de tinta de cada color que deberían tener las
maquinas.
Como prueba inicial, han decidido establecer la relación de errores de impresión
según el grado de llenado de los recipientes de tinta de la máquina.
Las variables a estudiar para este ejemplo de grafico de
dispersión en calidad son:
•Cantidad de tinta en litros
•Número de errores de impresión
El departamento de control de calidad hace 50
corridas o pruebas durante 5 días continuos.
Los resultados, a continuación:
Cantidad de errores según el grado de tinta

12. Ejemplo
Al estar el número de errores influenciado por la cantidad de
tinta, lo ubicamos como el eje y. Por consiguiente, el eje x es la
cantidad de tinta. Ahora sí, hacemos el gráfico de dispersión.
Determinamos el coeficiente de correlación lo
obtenemos 0,94
Analizamos
Solución: buscar la forma de aprovechar la
capacidad restante de la máquina

13. Una empresa de fabricación de jabón se plantea cambiar la composición de uno de sus productos utilizando una
nueva materia prima. Antes de tomar una decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible
relación entre la utilización dicha materia prima y el número de no conformidades. Para ello analiza lotes con
diferentes porcentajes de la nueva materia prima y toma los siguientes datos:
Ejercicio de tarea

14. Gracias por su atención.