Descripción detallada de los Numeros Racionales Z

1. Los Números
Racionales
Z

2. Temática preparada para
alumnos
De sexto grado de
bachillerato

3. Definición:
Números racional es todo valor que
puede ser expresado mediante una
fracción. Es decir, todo numero que se
pueda poner en forma de fracción se dice
que es un numero racional.

4. El conjunto de los números racionales
comprende al conjunto de los números
enteros y al conjunto de los números
naturales, se representa por medio de la
letra Z mayúscula.

5. Representación Gráfica de una Fracción
Numerador
Denominador
a
b

6. Cuando tenemos una unidad, el denominador en la
fracción nos indica las partes iguales en las que dividimos
esta unidad y el numerador nos dice las partes que
debemos tomar de esta unidad.
Ejemplo:
dividimos la unidad es 6 partes como indica el denominador y
tomamos 4 partes como nos indica el numerador .
2
6
dividimos en
6 partes
y tomamos 4 partes

7. OPERACIONES CON LOS
NÚMEROS RACIONALES
Con los números racionales podemos
realizar las cuatro operaciones básicas
que son: Suma, resta, multiplicación y
división

8. SUMA
Para sumar fracciones se presenta dos
casos:

9. Primer caso:
Cuando los números fraccionarios son homogéneos, es
decir, cuando poseen el mismo denominador, la forma
en que se realiza la suma es la siguiente:
en la fracción que se obtiene como resultado dejamos el
mismo denominador y sumamos los numeradores en
forma horizontal. Así:
3+ 4 = 3 + 4 = 7
5 5
5
5

10. Para restar fraccionarios homogéneos se
realiza la misma operación del caso
anterior.
Ejemplo:
6
5
4
5
6
4
5
=
2
5

11. Segundo caso:
para sumar o restar fraccionarios heterogéneos, es decir,
con distinto denominador tenemos dos maneras de
hacerlo. La primera, multiplicamos los denominadores
entres si y el resultado lo colocamos como denominador
de la fracción que tenemos como resultado, ahora,
multiplicamos el primer numerador de la primera fracción
por denominador de la segunda fracción y después el
numerador de la segunda fracción lo multiplicamos por el
denominador de la primera fracción.

12. Numeradores
Segunda fracción
2 3
5 4
=
8 15
20
=
23
20
Denominador fracción resultado
Primera fracción
Denominadores

13. La segunda forma para restar o sumar fraccionarios
heterogéneos es de la siguiente manera: buscamos el
mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores.
El m.c.m es simplificar un numero en sus factores
primos. Ahora multiplicamos el resultado de los factores
primos y lo pondremos de denominador de la fracción
que obtenemos como resultado. Después dividiremos ese
valor entre los denominadores de las fracciones y lo
multiplicaremos por los numeradores de las fracciones.

14. 2
5
Ejemplo
Fracciones
Numeradores
2 3
5 4
m.c.m de 5 4 2
3
4
=
Denominadores
5 2 2 2x2x5= 20
5 1 5
m.c.m
1 1
( 2x4) + ( 3x5) = 8+13
20
20
Denominador fracción
resultado
= 23
20

15. Multiplicación:
para multiplicar números fraccionarios es muy
sencillo, basta con multiplicar los numeradores
y denominadores de las fracciones en forma
Numeradores
horizontal.
Ejemplo:
4 2
=
x
3 5
8
4 x2
=
15
5 x3
Denominadores

16. División:
para dividir números fraccionarios haremos lo
siguiente: multiplicaremos el numerador de la
primera fracción por el denominador de la
segunda fracción y ese valor será el numerador de
la fracción que nos da como resultado, ahora,
multiplicaremos el numerador de la segunda
fracción por el denominador de la primera
fracción y ese valor será el denominador de la
fracción resultado.

17. Ejemplo:
Numeradores
Segunda fracción
5
4
Primera fracción
3
2
=
5x2
4 x3
=
10
12
Denominadores

18. RECUERDEN:
Todas las fracciones se pueden simplificar hasta
su mas mínima expresión

19. ¡¡¡¡Gracias y sean
felices!!!!