1. Guía I Matemáticas

2. Fracciones
Propias
2
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el
denominador, es decir, son menores que la unidad.
Ejemplo:
2
8
Es una fracción propia

3. Fracciones
Impropias
3
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es igual o mayor que
el denominador, es decir, son iguales o mayores que la unidad.
Ejemplo:
4
3
Es una fracción impropia

4. Fracciones
Mixtas
4
Los números mixtos son los formados por unidades enteras y unidades
fraccionarias.
Ejemplo: Tres metros y un medio
3
1
2

5. Transformación de Fracciones Impropias a
Números Mixtos
5
Para transformar fracciones impropias en números mixtos se divide el
numerador entre el denominador y el número mixto queda formado por el
cociente como la parte entera y una fracción cuyo numerador es el residuo y
cuyo denominador es el de la fracción dada.

6. Transformación de Números Mixtos a
Fracciones Impropias
6
Para transformar un número mixto en fracción impropia, se multiplica el
entero por el denominador dado, al producto se le suma el numerador, y se
pone por denominador el de la fracción dada.

7. Fracciones Equivalentes
7
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad o el
mismo número.
Ejemplo.

8. Amplificación de Fracciones
8
La amplificación de fracciones, es un procedimiento que consiste en obtener
fracciones equivalentes multiplicando el numerador y el denominador de
una fracción por un mismo número.

9. Simplificación de Fracciones
9
La simplificación de fracciones, es un procedimiento que consiste en
obtener fracciones equivalentes dividiendo el numerador y el denominador
de una fracción por un mismo número.

10. Mínimo Común Denominador
10
Convendremos en decir, cuando dos o más números fraccionarios tengan
igual denominador que tienen común denominador.
Reducir dos o más números fraccionarios a común denominador, es
transformarlos en otros equivalentes que tengan el mismo denominador.
Para hallar los
numeradores basta dividir
el mínimo común múltiplo
(MCM) por cada uno de los
denominadores y
multiplicar éste cociente
por el respectivo
numerador.

11. Suma o Resta de Fraccionarios
Homogéneas
11
Al sumar números fraccionarios consideraremos dos casos: Los que tienen
igual denominador (homogéneos) y los que tienen distinto denominador
(heterogéneos).
Para sumar o restar Números Fraccionarios homogéneos debemos sumar o
restar sus numeradores dependiendo del signo de la fracción (el signo esta
al lado izquierdo de la fracción) y dejar el mismo denominador.
3
4
−
12
4
+
15
4
−
7
4
= −
1
4

12. Suma o Resta de Fraccionarios
Heterogéneas
12
Para sumar o restar números fraccionarios que tienen distinto denominador
(heterogéneas) se reducen al mínimo común denominador y se suman o
restan los numeradores.
En el siguiente ejemplo encontramos el m.c.m de los denominadores (18) y
luego amplificamos cada una de las fracciones para obtener el mismo
denominador, la primera fracción debemos multiplicar por 3, la segunda por
6 y la tercera por 2, por ultimo realizamos la suma de fracciones
homogéneas.
−
7
6
+
5
3
−
8
9
= −
21
18
+
30
18
−
16
18
= −
7
18

13. Suma o Resta de Fraccionarios
Heterogéneas
13
Otra forma de sumar o restar fracciones heterogéneas:
En el siguiente ejemplo primero se halla el m.c.m luego se empieza a dividir
el mcm con el denominador de cada fracción y el resultado se multiplica por
su numerador correspondiente.

14. Multiplicación de Fraccionarios
14
En este caso no importa si las fracciones son homogéneas o heterogéneas,
siempre vamos a multiplicar los numeradores entre si y ese va a ser el
resultado del numerador y por ultimo multiplicaremos los denominadores
entre si para obtener el resultado del denominador. (Recordemos siempre
simplificar las fracciones ya sea antes o después de operar)

15. División de Fraccionarios
15
Para dividir números fraccionarios vamos a tener tres opciones:
1. Recordemos que la división es lo contrario a la multiplicación por lo tanto
en la primera opción podremos convertir la división en una multiplicación
utilizando el inverso multiplicativo del divisor.
Ejemplo:

16. División de Fraccionarios
16
2. En la segunda opción podremos resolver la división de fracciones
multiplicando en cruz pero en este caso pondremos el resultado en la
misma posición de donde cogemos el dividendo, haciendo una especie
de zig-zag.
Ejemplo:

17. División de Fraccionarios
17
3. En la tercera opción realizar una fracción con las dos fracciones donde
el numerador va a ser el dividendo y el denominador el divisor, la
operación en este caso consiste multiplicar los extremos para obtener el
numerador y los medios para el denominador.
Ejemplo:

18. Propiedades de los Cocientes
18

19. MUCHAS GRACIAS