productos notables

1. PRODUCTOS NOTABLES

2. Productos Notables
 Son multiplicaciones algebraicas que se pueden
resolver siguiendo una simple regla, sin
necesidad de realizar toda la operación.

3. Binomio al cuadrado Trinomio cuadrado
perfecto
 
2
a b
2 2
2a ab b 
a b
a
b
2
a ab ab 2
b

4. Regla
El primer término
al cuadrado a2
El doble del
primero por el
segundo
2(a)(b)
El segundo
término al
cuadrado
b2
1 2 3

5. Ejemplo: (x+3)2
El primer término
al cuadrado x2
El doble del
primero por el
segundo
2(x)(3)
El segundo
término al
cuadrado
32
Trinomio Cuadrado
Perfecto
Binomio al
cuadrado
1 2 3

6. Binomio Conjugado Diferencia de
cuadrados
( )( )a b a b 
2 2
a b
a-b
a b
2
a
2
b

7. Regla
Verificar los
signos para
comprobar si es
binomio
conjugado
(a+b)(a-b)
El cuadrado del
término de
signos iguales
a2
Menos el
cuadrado del
término de
signos
-b2
1 2 3

8. Ejemplo: (x+2)(x-2)
Verificar los
signos para
comprobar si es
binomio
conjugado
(x+2)(x-2)
El cuadrado del
término de
signos iguales
x2
Menos el
cuadrado del
término de
signos
-22
Diferencia de cuadrados
Binomio
conjugado
1 2 3

9. Binomio con término
común
Trinomio de la forma
x2+bx+c
( )( )x b x c  2
x bx c 
x c
x
b
2
x
bx
cx
bc

10. Regla
El cuadrado del
término común
x2
El producto de la
suma de los
términos no
comunes
(b + c)x
El producto de
los términos no
comunes
(b)(c)
1 2 3

11. Ejemplo: (x+2)(x+3)
El cuadrado del
término común
x2
El producto de la
suma de los
términos no
comunes
(2+3)x
El producto de
los términos no
comunes
(2)(3)
Trinomio de la forma
x2+bx+c
Binomio con
término
común
1 2 3

12. Binomio sin término
común
Trinomio de la forma
ax2+bx+c
( )( )bx d ax c 
2
ax bx c 
ax c
bx
d
2
ax
adx
bcx
bc

13. Regla
El producto de
los términos de la
variable (ax)(bx)
La reducción de
los productos
de los medios y
externos
[(d)(ax)+(bx)(c)]
El producto de
los términos
independientes
(d)(c)
1 2 3

14. Ejemplo: (2x+5)(3x-4)
El producto de
los términos de la
variable (2x)(3x)
La reducción de
los productos de
los medios y
externos
[(5)(3x)+(2x)(-4)]
El producto de
los términos
independientes
(5)(-4)
1 2 3
Binomio sin
término
común
Trinomio de la forma
ax2+bx+c

15. A ponerlo
en practica
!!!