Representacion grafica productos notables

1. PRODUCTOS NOTABLES
Representación Geométrica
Matemáticas
Noveno de Básica

2. Cuadrado del Binomio
(a  b)2  a2  2ab  b2
2 2 2 (a  b)  a  2ab  b

3. (a  b)2  a2  2ab  b2
b
a
b
b
a
a
b
a
(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

4. (a  b)2  a2  2ab  b2
a - b
ab – b2
(a – b)2
a - b
(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ]
(a - b)2 = a2 – [2ab – b2]
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a
a
b2
b
b
b2

5. a
b
a - b
Diferencia de Cuadrados
a a - b 2 – b2
a + b
a2 – b2 = (a + b) (a – b)

6. Multiplicación de binomios con un término común
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
x
a
x x2 ax
x
b
bx b
x
ab
a
(x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab

7. Cubo del Binomio
(a  b)3  a3  3a2b  3ab2  b3
3 3 2 2 3 (a b)  a 3a b  3ab b

8. Cubo del Binomio (a + b)3
ab2 b3
a3
b
a
a2 b
(a  b)3  a3  3a2b  3ab2  b3

9. Cubo del Binomio (a - b)3
(a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3
ab(a-b)
a
a
b
b a - b
b a - b
a
b
a - b
a2b
b(a –b)2
b(a2 -2ab + b2)
a2 b – 2ab2 + b3 a2b – ab2

10. Diferencia de Cubos
a3 – b3 = (a – b) (a2 – ab + b2)
a
a
a
a3

11. a - b
a - b b
a
a
a
b
a - b
b

12. (a – b ) a2
a3
b3
(a – b ) ab
(a – b ) b2 a3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

13. Gracias
por la
atención