Seminario: Evaluación de la Gestión Integral de Riesgos Financieros: 3. Riesgo de Mercado

SEMINARIO SOBRE EVALUACIÓN DE LA GESTIÓN INTEGRAL DE RIESGOS FINANCIEROS

Caracas, 30 de junio, 2005

Horwath Venezuela

Seminario
Evaluación de la Gestión Integral de
Riesgos Financieros
Foro XXI
3. Riesgo de Mercado
Gonzalo Ruiz Mier y León
Vicepresidente
Instituto del Riesgo Financiero
( © 2005-Derechos reservados – IRF ) GRuiz@RiesgoFinanciero.com



Tema 3 Riesgo de Mercado
III.1. Introducción a la metodología de ALM
III.2. Introducción a la metodología de VaR
III.3.

Riesgo en Tesorería y posiciones de “trading”

III.4. Valor económico de los recursos patrimoniales
III.5. ¿Gestión de la sensibilidad? ¡Para qué y para quién!
III.6. Estrategia de medición del riesgo de tasa de interés
III.7. Gestión de riesgo en el Balance




III.1. INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA DE ALM

Evolución de los métodos y técnicas
Técnicas de Riesgo de Mercado

VaR

Duración

Reemplazo
de VAR?

Convexidad
Análisis de Gap

Concentration

Griegos

Probabilidad
de Insolvencia

Recuperación
dada Insolvencia

Técnicas de Riesgo de Crédito

Probabilidad/Correlación
de Insolvencia
Capital Económico por “Credit
VaR” para sustentar Carteras
de Creditos



III.1.


INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA DE ALM

Aplicación del VP en el modelo del Balance

Flujo
Valor Presente =
(1 + i )n
El Valor Presente (VP) y el Flujo son función de la tasa de interés.

Riesgo de Mercado en el Balance

Riesgo de Valor

Riesgo de Margen

Disminución en el Valor
Presente ante
movimientos adversos de
la tasa de interés.

Disminución en el Ingreso
Anual ante movimientos
adversos de la tasa de
interés.

Las estrategias para gestionar la estructura del Balance implican un
equilibrio entre el riesgo de Valor Económico y el riesgo de Margen
Financiero por cambios en las tasas de interés.


III.1.



Valor Presente en el análisis del Balance
El cálculo del valor presente tiene diferentes
perspectivas
• Evaluación de inversiones
• Equiparar montos de dinero en diferentes
momentos del tiempo



III.1.



Valor Presente en Instrumentos Financieros
Siendo t, el tiempo que hay hasta el vencimiento
del flujo. Surge aquí una pregunta:
¿Debemos utilizar un tasa de interés - i - única
independientemente del momento en el que se
produzca el flujo de caja?

t0

t1

t2



III.1.



EJEMPLO: Valor Presente
Sea:
Flujo de caja 1 = $100.00

Valor Presente = ∑ i =1 P(ti )FC (ti )
n

Fecha a recibir = a 1 año
Flujo de caja 2 = $200.00
Fecha a recibir = a 10 años
Valor de $1 a recibirse en fecha futura:
A recibir en un año = $0.90
A recibir en 10 años = $0.50
Valor Presente= 100(.9) + 200 (.5) = 190.00

Si el valor de $1 recibido
en tiempo ti es descrito
como P(ti ) entonces el
Valor Presente de una
inversión que genera n
flujos
de
caja
en
diferentes momentos ti
en el futuro ( siendo i
igual a 1 hasta n) puede
ser descrito P(ti )FC(ti )
dado que los FC son los
factores de descuento.



III.1.



Duración y Valor Presente
La Duración de Macaulay es entendida como “el
promedio ponderado de rendimiento al
vencimiento de los flujos de caja producidos por
un bono”.
El factor de ponderación es el Valor Presente de
cada flujo, expresado como porcentaje del precio
del bono. La Duración se expresa en años.



III.1.



El Serrucho y la Duración
Un estudio de Salomon Bros. compara la
Duración con los dientes de un serrucho donde se
ubica una serie de latas equilibradas.



III.1.



PRIMER PASO - Serrucho

El tamaño de cada lata representa el pago, el
contenido representa el valor nominal y los
intervalos son los períodos.


III.1.



SEGUNDO PASO - Serruchando

El tamaño de cada lata representa el pago, el
contenido representa el Valor Presente de cada
flujo y los intervalos son los períodos de pago.


III.1.



TERCER PASO - Serrucho equilibrado

La Duración es un pivote - el fulcro - que permite
equilibrar las sierras.


III.1.



SERRUCHO - Cupón cero

Por eso es que la Duración de un bono cupón cero
es igual que su vencimiento ya que todos los
pagos ocurren en un solo momento.



III.1.



Cálculo de cupones como carteras de bonos-cupóncero
DURACIÓN DE UN BONO CON CUPÓN
PREMISAS
Capital:

$1,000

Cupón:

$80 equivalente a 8%

Vencimiento:

3 años



III.1.



Año

Rendimiento

Flujo

Valor Presente

(a)

(b)

(c )

(d)

(e)

1

7.00%

80

74.77

74.77

2

8.00%

80

68.59

137.17

3

9.00%

1080

833.96

2501.87

977.31

2,713.82

8.78%

Resultado



III.1.



Valor presente del bono:
= suma de la columna (d)
= $977.31
Rendimiento al vencimiento:
= Rendimiento ponderado
( usando Valor Presente como factor).
= 8.78%
Duración del bono:
= suma de la columna (e) / suma de columna (d)
= 2,713.82 $-años / 977.31 $
= 2.78 años


III.1.



Diferentes cálculos de duración
DURACIÓN DE MACAULAY
mide el cambio en el valor económico resultado de un
cambio en las tasas de interés asumiendo que estos son
proporcionales y fijos en el tiempo.

t × VPFC

n

Duración de Macaulay

=

∑

t =1

k × VPTFC

t = indicador del período
n = número de períodos
k = número de cupones por año
VPFC
VPTFC

t
t

= valor presente del flujo de caja en t
= valor presente total de los flujos (precio)


t
t


III.1.



Diferentes cálculos de duración
DURACIÓN MODIFICADA
= modificación de la anterior para reflejar la elasticidad del
cambio de 1+i. Como en la duración se asume una
relación lineal.

D

m

1
= − D
1 + i

CONVEXIDAD
= es el factor de sensibilidad de segundo orden
(cuadrático) dado un cambio paralelo en las tasas de
interés y que representa la curvatura que corrige la
duración.



III.1.



Duración y Convexidad
Cambio en el Vencimiento

Valor ($)

300

200

100

0
0%

5%

10% 15% 20% 25% 30%
rav

7 años
30 años


III.1.



¿Cómo cambia el valor de un Banco
ante un cambio en las tasas de interés?
•

En efecto, queremos conocer la duración del
capital accionario.

•

Pero el capital no tiene ni serie de pagos ni
vencimiento.

•

Podemos inferir su duración del resto del
balance general.



III.1.



Valor Económico del Capital
•
•
•

El patrimonio es activo menos pasivo.
También es así para patrimonio, activo y pasivo
ponderados.
Por lo tanto, podemos ver la ponderación sobre el
patrimonio.
B a la n c e
A c tiv o
T o t a l A c tiv o

P a s iv o y P N
$ 1 0 0 T o t a l P a s iv o

(D A = 0 ,9 8 )

$90

(D L = 0 ,5 0 )

T o ta l P N

$10

(D E = ? )



III.1.



Valor Económico del Patrimonio
•
•

•

•

Fómula de la Duración de Cartera:
A · DMA = (P · DMP) + (PN · DMPN)
Es decir,
DMA = [(P/A) · DMP] + [(1 - P/A) · DMPN]
Conectando los valores (todos conocidos excepto
DMPN ):
0,94 = [(90/100)·(0,49)]+[ (1 - 90/100)·DMPN]
Solución, DMPN = 5,02 años




VaR: evolución lógica de las finanzas

III.2.

INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA DE VAR

Harry Markowitz
"Portfolio Selection"
1952 Journal of Finance.
Nobel en 1982 con
Merton Miller & William Sharpe

1

”Option pricing theory"
1973 Journal of Finance.
Nobel en 1997 “con”
Robert C Merton & Myron S
Scholes

• Precios distribuidos según
LogNrmal

• Teorías: MPT y CAPT
• Optimizar el riesgo de mercado
frente a las expectativas de
rentabilidad
• La volatilidad parámetro de
riesgo
• Tasas libres de riesgo

2 Fischer Black y Myron Scholes

• Teoría de Neutralidad ante el
Riesgo
• Tasas libres de riesgo
• Volatilidad como activo a
negociar



III.2.



VaR: Modelo probabilístico
(100–X)%

VaR

Valor en Riesgo es la máxima pérdida dada una probabilidad
y un horizonte de tiempo.


III.2.



Características de la metodología
• Es el método más sencillo y rápido.
• Depende de los aproximaciones robustas: duración,
volatilidades, correlaciones, betas, etc.
• Sólo aplicable a productos con riesgos lineales.
• Fuerte dependencia de la hipótesis de normalidad.
• Primer paso en un plan de mejora del área de riesgos.
• “Problemas” para ser aplicado a otros riesgos.



III.2.



Idea general del cálculo
Diferentes formas de
calcular la volatilidad

“multiplicadores”
VaRt1 = Preciot0 · Sensibilidad · σh · intervalo confianza · horizonte

Acciones
Fx
Mercancías

Tasas i




Las bases: cálculo de la volatilidad

III.2.


¿Sobre qué precios se calculan?
FX
Mercancías
Acciones
Tasas i

variaciones logarítmicas de los tipos de cambio
“

“

precios

variaciones precios acciones o índices
se toman plazos estándares: vértices

¿flujo de caja a 4,5 meses?
1m

3m

6m

1año

3años

t



III.2.



Las bases: cálculo de la volatilidad
• Queremos estimar hasta dónde puede llegar el precio
dentro de d días:
Pt+d = Pt + n·σd ·√d
• La clave está en la estimación de la volatilidad.
Existen diferentes métodos:
– desviación típica de los rendimientos
– desviación de rendimientos ponderados exponencialmente
– modelos ARCH, GARCH, eGRACH, …

BIS utiliza volatilidad sin ponderar


III.2.



Las bases: horizonte temporal
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10

σt = σd · √t

VaR 1 día

VaR 10 días
VaR 1 mes
BIS utiliza un horizonte de 10 días


III.2.



Ejemplo de cálculo

VaRt1 = Preciot0 · Sensibilidad · σ · intervalo confianza · horizonte

VaR6-jul = 3,48425 · 1 · 0,316% · 1,65 · 1 día = 0,0009139

n· σ Probabilidad
1
1.65
1.96
2.33

84.1%
95.1%
97.5%
99.0%

Con el 95% de
probabilidad mañana el
tipo de cambio podrá ser
3,48333

¿Se va a cumplir?



Integración de VaR con ALM

III.2.


• Sobre cartera y sub-carteras específicas.
• Mapa de flujos de caja integrado.
• ALM + RiskMetrics VaR.
• Abierto a OAS.
• Primer nivel de análisis.
• Más allá: modelos estocásticos, Montecarlo, simulación
avanzada.



III.2.



VaR: representa riesgo con condiciones
• Otra de las bases del VaR es que presenta el riesgo
al que está expuesta la entidad en condiciones de
Normalidad, si en el horizonte de análisis las
variaciones de los precios son las típicas
• Supone que se mantendrán la volatilidad y las
correlaciones estimadas
¿Qué sucede si se rompen los parámetros?

Stress - Test


III.3.


RIESGO EN TESORERÍA Y POSICIONES DE “TRADING”

¿Viene una tormenta?

The coming storm
Feb 19th 2004

Copyright © 2004 The Economist
Newspaper. All rights reserved.



III.3.



Cálculo del VaR: fusión de varios riesgos
Una de las principales ventajas del uso del VaR como medida de
riesgo, es que permite integrar riesgos para calcular el riesgo global
de la cartera.
Supongamos un inversor europeo, con la siguiente cartera



III.3.



Cálculo del VaR
Merval
Igra
Cre10
Mxx

Valor de las
Posiciones
230
-1,000
510
260
0

Vola
2.74%
1.24%
1.56%
3.16%

VaR
Acciones
6.31
-12.40
7.97
8.22
34.90

Vola
1.04%
1.07%
1.23%

VaR
FX
2.38
-5.24
3.20
10.83

∋

Posiciones
ARS
SOL
MXN

∋

0

VaR Total…………………………

45.73

¿Es consistente este cálculo con la teoría de optimización de carteras?


III.3.



Cálculo del VaR
Hay que distinguir entre dos medidas:
• VaR no diversificado o VaR Bruto, supone que los
movimientos de todos los precios van en contra de nuestra
posición. Supone utilizar correlaciones perfectas
• VaR diversificado o VaR Neto, tiene en cuenta las correlaciones
mostradas por los diferentes instrumentos a la hora de integrar
riesgos. Consistente con la optimización de carteras.
BIS sólo permite aplicar correlaciones entre productos de un
mismo riesgo pero no entre riesgos diferentes.


III.3.



Cálculo del VaR
VaR no diversificado: Las posiciones cortas tendrán correlación negativa y
las largas positiva, pero siempre perfecta
CORRELACIONES

VaR
Merval 6.31
Igra -12.40
Cre10 7.97
Mxx 8.22
ARS 2.38
SOL -5.24
MXN 3.20

Merval
1
-1
1
1
1
-1
1

T

VaR

Igra Cre10
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
1

6.3 -12.4

VaRdiversf

7.87

Mxx
1
-1
1
1
1
-1
1

8.22

ARS SOL MXN
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
1
-1
1
1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
VaR "diversificado"
2.38 -5.24

45.73

3.20

= [VaR]T ⋅[Corr] ⋅[VaR]


III.3.



Cálculo del VaR
• Partiendo de los datos históricos se establece cuál va a ser la
correlación de los movimientos de los diferentes activos, durante
el horizonte temporal para el que estimamos el riesgo
• De nuevo nos encontramos con varios métodos para calcular las
correlaciones:
– Sin Ponderar los rendimientos
– Ponderando los rendimientos
BIS obliga a utilizar volatilidad y correlaciones sin ponderar



III.3.

1



Stress-Test: Volatilidades

Se podría establecer un límite para el cálculo
realizado usando las volatilidades calculadas y otro
límite usando las volatilidades multiplicadas por X.
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10

Sólo se abrirían las bandas. Se rompe la relación con la probabilidad


III.3.



Stress-Test: Volatilidades
2

Sustituir las volatilidades calculadas por las de
aquellos períodos en los que fueron extremas

Riesgo en situaciones de stress
Volatilidades
extremas

Volatilidades
actuales

Riesgo en situaciones normales



III.3.



Stress-Test: Correlaciones
• Las matrices de correlaciones cumplen ciertas
características, que impiden que se puedan
crear al antojo del analista
Ejemplo, tres activos

?

Acciones
-100%
Bonos

100%
100%

FX



III.3.



Stress-Test: Correlaciones
• Para “estresar” la matriz de correlaciones es
necesario aplicar la metodología de descomposición
de matrices: Choslesky
• No siempre produce resultados coherentes con las
propiedades de la matriz de correlaciones



III.3.



Metodología matrices Covarianzas
Elementos sobre los que decidir:
– intervalo de confianza
– horizonte temporal
– ponderación o no de los
rendimientos
– factor de ponderación
– cómo aplicar las correlaciones

Back - Test


III.3.



Back-Testing a lo largo del tiempo



III.3.



Back-Test: comprobación de pronósticos
• Es importante no olvidar que la cifra de VaR es
un pronóstico sobre las pérdidas máximas que
se pueden alcanzar
• Será muy útil conocer el grado de acierto de
tales pronósticos para poder calibrar el modelo
• Es necesario conocer los aciertos tanto a
último nivel como en los diferentes niveles de
agregación que se hayan realizado



III.3.



Back-Test
¿Qué resultado compararemos con el VaR de ayer?
Existen diferentes resultados:
– contable, que incluye comisiones pagadas y cobradas
– gestión, incluye coste de financiar la posición
– “de mercado”, sólo incluye la revaluación de la posición

El VaR cifra la pérdida máxima de valor, que tendrá la cartera
Por lo tanto, tendremos que comparar el Valor de la cartera
ayer con el valor de la cartera hoy.



III.3.



Estructura del cálculo del VaR: 4 visiones
VaR Total
Diversificado
No diversificado

Visión 1
VaR Tasas Interesés
Diversificado
No diversificado

Visión 2

Activo 1
Diversificado
No diversificado

VaR Tipos de cambio
Diversificado
No diversificado

Activo 2
Diversificado
No Diversificado

VaR Acciones
Diversificado
No diversificado

Activo n
Diversificado
No diversificado



III.3.



Estructura del cálculo del VaR: 4 visiones
Activo 1
VaR no Diversificado

Visión 3

Activo 2

Activo n

Divisa 1
FX
Acciones
R030
Divisa 2

Visión 4

Divisa 1

Divisa 2

Divisa n

Acciones
FX
R030


III.3.



¿RiskMetrics o Matrices propias?
• Ventajas de RiskMetrics
– Homogeneo, para comparar entre entidades
– “Automático”, enchufar y listo para ser utilizadas
– Amplia gama de activos recogidos

• Ventajas de Matrices propias
– RM tiene “activos” que nunca utilizaremos y otros
imprescindibles no están
– Los parámetros de cálculo deben ser válidos para la
mayoría de los activos, quizá no son los mejores para los
nuestros
– Independencia de los horarios, ajustes y fuentes de RM



III.4.


VALOR ECONÓMICO DE LOS RECURSOS PATRIMONIALES

Objetivos + Estrategia → Valor
En el esquema de ALM los objetivos de la gerencia
deben ser claramente definidos por la Alta
Dirección. La gerencia cuenta con 4 elementos para
el logro de sus objetivos
•
•
•
•

Planificación
Control
Organización
Información



III.4.



¿Por qué nos importa el riesgo?
“Las circunstancias no planificadas ni previstas pueden causar pérdidas
inaceptables dentro de nuestras instituciones.”

Utilidades

Valor

Capital
Intereses Cobrados

Cartera de Inversiones

Neto Intereses Cobrados
Margen Financiero
ROA y ROE

¿Se pueden afectar las
utilidades sin afectar el
valor?

Cartera de Préstamos
Depósitos
Capital



III.4.



Objetivos: VERIFICABLES
La meta de la gerencia general debe ser lograr una
gestión integral del Balance y de las operaciones
fuera de este. Esto se enfoca en un horizonte
centrado fundamentalmente en el plazo medio, el
corto ya fue logrado y el largo está más alla.
Con estos mecanismos la gerencia logrará objetivos
como:
• Crecimiento del valor del capital y los recursos
propios
• Optimización del margen financiero
• Mantenimiento de un adecuado indice de
capitalización


III.4.



Objetivos: VERIFICABLES
La visión tradicional de la gestión ha mostrado un
enfoque orientado a medir la rentabilidad comparada
• con los activos:

ROA = return-on-assets,

• con los recursos propios: ROE

= return-on-equity

• y orientada a lograr los requerimientos regulatorios:

I = índice de capitalización.



III.4.



Medidas de Rentabilidad
Medidas tradicionales:
RoA= Return on Assets, donde Assets
son los activos totales en un momento dado,
normalmente 31 de dic.
RoE= Return on Equity, donde Equity
son los Recursos Propios, en un momento dado.



III.4.



ROA = U/AR

Rentabilidad sobre activos es igual a las utilidades sobre
los activos de riesgo

ROE = U/RP

Rentabilidad sobre recursos propios es igual a utilidades
sobre recursos propios

I = AR/RP

Indice de capital es igual a activos de riesgo sobre
recursos propios.

Donde la relación básica es:

ROE = ROA x I



III.4.




Activos
Patrimonio
Resultados

100
12
2

ROA
ROE
I

2.0%
16.7%
8.33 veces
12.0%

ROA x I

16.7% = ROE



III.4.



Nuevas Medidas de Rentabilidad
Nacen pues las Risk Adjusted Return
Measurements, también llamadas RARM.
RoRAA = Return on Risk Adjusted Assets,
donde los Activos se ajustarán por aquellos
riesgos que se estén incurriendo o que
deseen/puedan controlar/medir a través de
modelos internos:
• Riesgo de mercado,
• Riesgo de credito,
• Riesgo operacional.


III.4.



Nuevas Medidas de Rentabilidad
RoRAC = Return on Risk Adjusted Capital.

Aqui no se ajustan los Activos sino que se utiliza
el Capital (Recursos Propios) necesario para los
riesgos en los que se esta incurriendo.
Por riesgo de mercado es necesaria la cantidad
de capital indicada por la cifra de VaR corregida
por el coeficiente multiplicador.
De aqui la importancia de poder medir el riesgo
de credito y el operacional por una medida
equivalente al VaR.


III.4.



VALOR DE LOS RR.PP: el valor de la entidad
Se han dado las bases para poder calcular los
activos y los pasivos de la entidad. Hay que
considerar que sólo es necesario valorar los
pasivos exigibles o fondos ajenos, ya que el
valor de los pasivos denominados recursos
propios viene determinado por el valor de las
inversiones menos el valor de las captaciones:

Vrrpp = Va - Vp

Y esto es igual que el tradicional cálculo del
pasivo neto contable:

PN = A - P



III.4.



¿Cómo incrementar el valor de los RR.PP?
Evidentemente esta es la piedra filosofal de la gestión
bancaria.
La respuesta no es única y depende del acierto de la
gerencia –y del resto de los profesionales de la entidaden sus diferentes ámbitos de actuación.
Desde el punto de vista financiero si existe una respuesta:
conseguir aumentar el valor de los activos y disminuir el
valor de los pasivos.



III.5.


GESTIÓN DE LA SENSIBILIDAD

¿ Gestión de la
sensibilidad ?
¡ Para quién, para qué !


III.5.



¿Para quién?

–Para la Gerencia
–Para los Accionistas
–Para los Reguladores



III.5.



¿Para qué?
Objetivos en la administración del riesgo de interés:
• Margen Financiero
Resultados corto plazo

• Valor de los Recursos Propios
Patrimonio largo plazo

Valor Actual activos - Valor Actual pasivos

• Ratio de capital económico
Nivel de solvencia

Valor RRPP / Valor Activo

OBJETIVO: minimizar el impacto que las variaciones de
los tasas de interés provocan en estas magnitudes.


III.5.



Cambios en las tasas de interes
La baja/suba de tasas de interés resulta en pérdidas de
valor de los recursos propios o del margen financiero, es
uno de los aspectos cruciales dentro el análisis del riesgo
financiero.
La administración de este riesgo implica el manejo de la
repreciación. Cada cuánto y cómo cambian de tasa los
productos del Activo y del Pasivo.
En los años '70, J.P. Morgan acuñó el término "los activos
que se reprecian antes que los pasivos" ("Assets Repricing
Before Liabilities, ARBL, en terminología inglesa) para
describir un método para medir el riesgo de tipos de
interés de una entidad.



III.5.



Políticas, Procedimientos y Límites
Para la Gestión de Riesgo del Mercado…...

“Los bancos bien administrados
consideran el valor de las
utilidades y el económico”

Vamos a analizar CADA UNA de estas perspectivas con un tipo
especial de reporte


III.5.



Efectos de los cambios
A. Efecto en resultados:
•

Margen financiero (net interest income) = los ingresos
devengados por tasas de interés de los activos menos
los costos devengados por tasas de interés de los
pasivos.

•

Beneficios o pérdidas por operaciones financieras
(trading income) = compra -venta de instrumentos
financieros y revaluaciones de posiciones abiertas en
instrumentos financieros.

B. Efecto en el valor económico del patrimonio debido a
cambios en los activos, pasivos y derivados sensibles a
la tasa de interés.



III.5.



Sensibilidad al cambio en las tasas de interes
Efecto en el margen financiero anual
El margen financiero esta definido como la diferencia entre ingresos y
egresos financieros causados. Una variación en las tasas de interés
prevalecientes en el mercado puede afectar al margen financiero.
Dependiendo de las fechas en las que se deban reajustar las tasas de
interés, de acuerdo a los vencimientos contractuales de activos y pasivos,
una variación en las tasas de interés puede reducir el valor esperado del
margen financiero.
Para el cálculo de estos efectos, por la estructura de repreciación de
operaciones activas y pasivas, habría que considerar el efecto que puede
presentarse por la velocidad y porcentaje en que una entidad traslada las
variaciones de las tasas de mercado a las tasas de sus productos, sobre
todo en el caso de los instrumentos a tasa fija.



III.5.



Sensibilidad al cambio en las tasas de interes
Efecto en el valor económico del patrimonio
El riesgo de valor del balance se denomina riesgo de valor económico, es
decir, una desvalorización de los activos o revalorización de los pasivos de la
institución impacta directamente en la suficiencia patrimonial de la entidad.
Este fenómeno no se refleja, en algunos casos, en los estados financieros
contables de la institución. Esto se debe a que el riesgo de valor económico
de los recursos patrimoniales está representado por el valor actual de los
flujos a futuro descontados considerando la curva de tasas de rendimiento
del mercado para cada operación.
Esto implica que un cambio en la curva de tasas de rendimiento por
cambios en las condiciones de mercado, ante una estructura dada de flujos
esperados hará que dichos valores actuales cambien también.
De esta manera, la diferente sensibilidad del valor actual de los activos ante
variaciones en las tasas de interés frente a la sensibilidad del valor de los
pasivos da lugar a una determinada sensibilidad del valor actual de los
recursos patrimoniales.



III.5.



Ejemplo de sensibilidad
CUADRO a.

BALANCE INICIAL

Balance al 1 de enero

Activos
Pasivos

1000 Préstamo a 6 meses renovable
800
200

CD a plazo x
Recursos propios


III.5.



FONDEO

a El CD se vende a la tasa de 6% y el Banco tiene

posibilidad de re-emitir este certificado por el plazo que
estime conveniente.

a Sin embargo, una vez que el Banco establece un plazo

debe obligarse a renovar al mismo por lo menos durante
un año.

a El rendimiento del CD tiene un solo cambio el día 2 de
enero.



III.5.



ACTIVOS - Prèstamo colocado

b El

préstamo es a 6 meses, rendimiento liquidable al
vencimiento, a la tasa actual del CD más 2%.

b La interés aplicable al 1 de enero es (6% + 2%) 8% y se

asume un reinversión subsecuente por plazos de 6 meses
con el mismo margen, a la tasa vigente.



III.5.



OTRAS CONDICIONES

Todas las utilidades se pagan como dividendos
semestralmente y se ignoran, para el caso, impuestos,
reservas, gastos operativos y otros.



III.5.



¿ OBJETIVOS ?

El objetivo es gestionar la sensibilidad a los cambios
en las tasas de interés. Si desemos minimizar el riesgo
de tasas de interés, ¿ qué madurez debemos darle al CD
para fondear el Banco ?
Aún tan simple como es el ejemplo, no hay una solución

“mejor”.



III.5.



EFECTOS

Visión del Valor Económico vs.
Visión del Margen Financiero

Ingreso Financiero
( anual en $)

Valor Económico
del patrimonio

Cambio de ratio
-apalancamiento-

Veamos el efecto que produce con un cambio paralelo
en las tasas de interés, para al final del ejemplo y
regresando a estos tres objetivos a priorizar, entender
como lograr gestionar el riesgo financiero institucional.


III.5.



Sensibilidad del Valor del Margen Financiero
CUADRO b.

EFECTOS EN EL INGRESO FINANCIERO
Ingreso Financiero por trimestre
EJEMPLO DE CD A 3 MESES SIN SUBIDA
1

2

3

4

AÑO

Rendimiento del préstamo
Ingreso financiero por activos

8.0%
20.00

8.0%
20.00

8.0%
20.00

8.0%
20.00

8.0%
$80.00

Rendimiento del CD
Egreso financiero por pasivos

6.0%
12.00

6.0%
12.00

6.0%
12.00

6.0%
12.00

6.0%
48.00

NIM Margen financiero neto
NII Ingreso financiero neto

3.20
$8.00

3.20
$8.00

3.20
$8.00

3.20
$8.00

3.2.%
$32.00

El ingreso financiero por el activo es de $80, el egreso por el pasivo $48 y
obteníamos un ingreso financiero neto de $32.


III.5.



Representar el efecto total del cambio por una sola vez

Los cambios paralelos permiten entender un “efecto total”.
21.2%

17.8%

17.5%

17.2.0%
1d

1m

3m

TASA LIDER

6m

1y

3y

5y

10y

CAMBIO PARALELO



III.5.



Sensibilidad del Valor del Margen Financiero
CUADRO c.

EFECTOS EN EL INGRESO FINANCIERO
Ingreso Financiero por trimestre
EJEMPLO DE CD A 3 MESES CON SUBIDA
1

Rendimiento del préstamo
Ingreso financiero por activos
Rendimiento del CD

8.0%
$20.00
6.0%

2
8.0%
$20.00
7.0%

Egreso financiero por pasivos

$12.00

$14.00

NIM Margen financiero neto
NII Ingreso financiero neto

3.20
$8.00

2.4%
$6.00

3
9.0%
$22.50
7.0%
$14.00
3.4%
$8.50

4
9.0%
$22.50
7.0%
$14.00
3.4%
$8.50

AÑO
8.5%
$85.00
6.75%
$54.00
3.10
$31.00

El CD de tres meses vence y se renueva, el préstamo se reprecia al renovarse el
mes 6 - el ejemplo asume trimestres de 91 días -, temporalmente el ingreso
financiero neto cae el trimestre 2.


III.5.



Sensibilidad del Valor Patrimonial
CUADRO d. VALOR ECONOMICO (M-t-M)
Valuacion a mercado el 2 de enero
Vencimiento
en meses

Préstamo
6.0
CD
3.0
Patrimonio
Indice de capitalización

Balance

Factor original Nuevo factor

Nuevo valor Porcentaje

original

de descuento de descuento

actual

$1000
$800
$200
20.00%

8.0%
6.0%

9.0%
7.0%

de cambio

$995.22
$798.03
$197.18
19.81%

-0.48
-0.25
-1.41
-0.94

El cálculo del nuevo valor económico se hace desde los saldos originales, tanto
del activo como del pasivo.
Aplicando el nuevo factor de descuento al 2 de enero, el valor presente del
activo cae a $995.22 y el CD a $789.03 y el nuevo ratio es la división de nuevo
“mark-to-market” del patrimonio divido entre el nuevo valor actual del activo


III.5.



El “sacrificio” entre Valor Patrimonial y Margen
CUADRO e.

DIFERENTES EFECTOS Y OBJETIVOS

Subida de 1% en las tasas de interés el 2 de enero
Vencimiento
de CDs (m)

3
4.5
6
7.5
9

Ingreso Financiero
( anual en $)

-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00

Valor Económico
del patrimonio

-1.4%
0.9%
-0.5%
0.0%
0.5%

Cambio de ratio
-apalancamiento-

-0.9%
-0.5%
0.0%
0.5%
0.9%

Con esto, hemos revisado el logro de objetivos planteados en el cuadro donde
tratamos las tres dimensiones de riesgo: ingresos financieros, valor del
patrimonio de la entidad y ratio de patrimonio / activos.


III.5.





III.5.



El “trade-off” entre Valor Patrimonial y Margen
VISION DE LARGO PLAZO vs. VISION DE CORTO PLAZO

• La estrategia de gestión de la Alta Dirección muchas veces
tiene que determinar una prioridad, algunas veces es preferible
enfocarse en el corto plazo, otras se debe preferir el
fortalecimiento del Balance.



III.5.



Niveles de análisis del riesgo de tasa de interés
El riesgo de tasa de interés puede incidir en los resultados de varias formas,
dependiendo de la consideración que se haga sobre las curvas de tasas de interés.
Existen tres tipos de riesgo de tasa de interés:




Riesgo de reinversión o de revalorización o riesgo direccional, en el que se
considera que sólo hay una curva de tasas de interés y que en esta los movimientos
son paralelos. Para este caso sólo interesa la dirección del movimiento, es decir, si
suben o bajan las tasas.
Riesgo de curva, en el que los movimientos pueden ser de cualquier clase e
interesan los cambios en la pendiente de la curva. Este es el riesgo que se soporta si
se toman posiciones en los extremos de la curva de las tasas de interés. Este riesgo
deberá utilizar el vector delta que es un vector de duración donde se calcula la
sensibilidad en cada plazo al riesgo de tasa de interés.

Riesgo de base, en este caso se consideran varias curvas y cobra vital
importancia la correlación existente entre los movimientos de estas curvas. Para el
riesgo de base se utilizará la covarianza entre las curvas de rendimiento. Se trata de
separar por cuentas las operaciones referenciadas a diferentes curvas de mercado, por
lo tanto las covarianzas no se aplican a los diferentes plazos sino a la curva por entero,
asumiendo un desplazamiento paralelo. De esta forma se aísla el riesgo de base del
riesgo de curva.


III.6.


ESTRATEGIA DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE TASA DE INTERÉS

Enfoques de la Supervisión
•
•
•
•
•
•
•

¿In situ o extra situ?
Revisar trabajo de auditoría interna
Desarrollar fuertes lazos de comunicación
Reconocer objetivos compartidos
Concentrarse en áreas de mayor riesgo
Brindar valor y generar confianza
Solicitar certificación de auto-evaluación



III.6.



Alertas: Una Luz Cegadora de lo Obvio?
• Ganancias inusualmente altas
• Grandes movimientos de fondos
• Cambios significativos del volumen de
negocios
• Una persona controlando funciones clave
• Nuevos sistemas y/o estructuras operativas
• Personal nuevo
• Nueva actividad, productos, operaciones
• Exceso de confianza en la garantía



III.6.



Algunas de las Mejores Prácticas
• Implementar manuales de gestión de riesgos de
mercado y liquidez
• Credos societarios, declaraciones de misión,
separación de funciones, líneas directas
• Personal y procesos sólidos de evaluación de riesgos
• Cuestionarios especializados de control interno
• Evaluación de los límites del riesgo
• Participación en planeamiento estratégico
• Participación en análisis de riesgo de nuevos
productos
• Integración de actividades de auditoría
• Revisión/auditoría externa de gestión de riesgo


III.6.



Supervisión y Control de Gestión
• Gerencia superior débil/control del directorio
– falta de comprensión de las
actividades/riesgos
– respuesta lenta a señales de advertencia
• Falta de supervisión directa
– jefe de mesa = trader senior



III.6.



Esquema de Análisis de Riesgo de Mercado
N ivel de
análisis
N iv el I

R iesgo

Sub - R iesgo

T asa interés

Parám etro

R einversión

Valor Patrim onial
M argen Financiero
T ipo de C am bio

M ercado

Valor Patrim onial
T asa interés

R einversión
M argen Financiero

N ivel II
M ercado

T asa Interés

Posición N egociación

T ipo de C am bio
Valor Patrim onial
R einversión
M argen Financiero
Valor Patrim onial
T asa interés

C urva

M argen Financiero

N iv el III

R eporte
D uración - Bandas
G AP Sensibilidad
Estándar
Sensibilidad Valor
Patrim onial
G AP duración M argen
Financiero
Sensibilidad
Posiciones
Estándar
Sensibilidad Valor
Patrim onial
Financiero
Vector D elta
Financiero

Valor Patrim onial

Sensibilidad Valor
Patrim onial + C oVaR

M argen Financiero

Agregados
contables

Base D atos
O peraciones

Base D atos
O peraciones +
C urvas +
Volatilidades +
C orrelaciones

Financiero ∆in

Base

M ercado

Fuente de
inform ación

T asa Interés Posición N egociación
T ipo de C am bio
M ercaderías

VaR



III.7.


GESTIÓN DEL RIESGO EN EL BALANCE

¿Valor económico = precio de la acción?
¡¡¡No!!!
Valor económico = valor estimado para fines
regulatorios
Para que el VEC coincida con el valor de
mercado, necesitaríamos cotizaciones de
mercado para todos los componentes del
Balance. Teniendo esto en cuenta, el VEC es
nuestra mejor estimación.



III.7.



Valor Económico
El banco es una colección de instrumentos
financieros: activos, pasivos e instrumentos
fuera del balance.
Todo instrumento está representado por un
conjunto de flujos de fondos futuros esperados.
La suma de sus valores actuales es el valor del
instrumento:
C
C
1 +
2 +...+ Cn
PV =

n

1

2
1+ d 
1+ d 
1+ d 








III.7.



El Banco como un Todo
Valor Económico del Flujo de Fondos del Activo
- Valor Económico del Flujo de Fondos del Pasivo
+ Valor Económico del Flujo de Fondos Fuera del Balance
= Valor Económico del Capital (VEC)

El Valor Económico del Capital representa el
Valor Actual de las utilidades esperadas
Se basa en ciertas hipótesis sólidas sobre
factores tales como las tasas de descuento
apropiadas y vida de los depósitos


III.7.



¿Por qué es importante el valor?

El valor de hoy nos da
información sobre la calidad
de las utilidades futuras y
utilidades potenciales



III.7.



Unos Pocos Puntos Clave
• Si valor > costo, las utilidades son mayores
que las disponibles en el mercado
• Si valor = costo, las utilidades se valúan a
precio de mercado
• Si costo > valor, las utilidades son inferiores a
las disponibles en el mercado
• POR LO TANTO - el VEC nos permite
determinar en qué momento el valor debería
reconocerse dentro de las utilidades o
cubrirse


III.7.



Formato Común de Interpretación



III.7.



Importancia del Valor Económico
• ¿Por qué es tan importante?
– Efectos a largo plazo del RTI (es decir, Retorno
total)
– Identifica/evalúa mejor las opciones de riesgo
– Uso creciente en la industria
• En los EE.UU., norma definitiva sobre el artículo 305 de
FDICIA (9/95)
Al evaluar la suficiencia del capital, los organismos gubernamentales
consideran “la exposición de un banco a bajas en el valor económico de
su capital como consecuencia de variaciones en las tasas de interés”
Declaración de política entre organismos gubernamentales (vigencia
6/96)
“Una institución bien administrada considerará las perspectivas tanto
del valor económico como de las utilidades al evaluar su exposición al
riesgo de tasa de interés.”



III.7.



Límites del VEC
• Los límites de posición pueden resultar
suficientes para bancos “simples”
• Los holdings más complejos necesitan mayores
límites
• Límites completos de VEC para instituciones
complejas/riesgosas
• Consideraciones clave
– Descalce/tenencias a largo plazo
– Exposición en opciones


III.7.



Valor Económico vs. Margen Financiero
• Valor Económico es una medición a largo plazo
– Captura el valor asociado con los flujos de
fondos durante toda la vida de cada
instrumento
– Perspectiva económica
– Como controlar el aceite del auto
• Margen Financiero sólo mide los flujos de
fondos durante un horizonte de un año.
– Perspectiva contable
– Como controlar la cabina del piloto



III.7.



Principales Hipótesis
• Como en la simulación, la vida de los depósitos
básicos resulta críticamente importante
• ¿Cómo se valúan las opciones incorporadas?
• ¿Cómo se suman los préstamos para derivar
valores a nivel de pool?
• ¿Qué tasas de descuento se usan?
• ¿Modelos de proyección de flujo de fondos?




Revisión del Concepto
De

sca
lce

cio
ne

s

¿Son
Capturados
por VEC?

urv
C

n
Re
a

nto
e
mi
di

Ba
se

Op

III.7.


La Dirección que adopta el
Piloto de la Nave


III.7.



Puntos Fuertes y Débiles

Criterios Brecha Simulación

VEC

Expos. CP

Sí

Sí

N/D

Expos. LP

Sí

No

Sí

Revaluación

Sí*

Sí

Sí

Base

No

Puede

Puede

Curva Rend.

No

Puede

Puede

Opción

No

Limitado

Puede

* limitado en su capacidad de modelar realísticamente la revaluación


III.7.



Cambios en el Valor del Balance
¿Cómo cambia el valor de un Banco ante un
cambio en las tasas de interés?
•

En efecto, queremos conocer la duración del
capital accionario.

•

Pero el capital no tiene ni serie de pagos ni
vencimiento.

•

Podemos inferir su duración del resto del
balance general.


III.7.



¿Qué muestra el perfil del riesgo de mercado?
Riesgo en valor de los recursos propios

•

Para entender el riesgo a nivel global
de Balance usamos valor presente de
los recursos propios que
viene
determinado por el valor de las
inversiones menos el valor de las
captaciones:

•

Valor RRPP = VActivos –VPasivos + VFB

•

Y esto es otra representación del
tradicional cálculo del pasivo neto
contable:
PN = A - P
Sin embargo, en la relación ´cambiante,
el valor de los recursos propios está
amenazado por fuertes cambios de la
tasas de interés.



III.7.



Valor Económico del Capital
•
•
•

El patrimonio es activo menos pasivo.
También es así para patrimonio, activo y pasivo
ponderados.
Por lo tanto, podemos ver la ponderación sobre el
patrimonio.

B a la n c e
A c t iv o
T o ta l A c tiv o

P a s iv o y P N
$ 1 0 0 T o ta l P a s iv o

(D A = 0 ,9 8 )

$90

(D L = 0 ,5 0 )

T o ta l P N

$10

(D E = ?)



III.7.



Valor Económico del Patrimonio
•

Fómula de la Duración de Cartera:
A · DMA = (P · DMP) + (PN · DMPN)

•

Es decir,
DMA = [(P/A) · DMP] + [(1 - P/A) · DMPN]

•

Conectando los valores (todos conocidos excepto DMPN ):
0,94 = [(90/100)·(0,49)]+[ (1 - 90/100)·DPN]

•

Solución, DMPN = 5,02 años



III.7.



¡Tres perfiles de riesgo alternativos!
Especulativo
• Apuesta a la baja
de las tasas de
interés.
• Solo la baja
aumenta los RRPP.
• Se tiene pasivos
con poca y activos
con alta
convexidad.

Inmunizado
• Una baja produce
cambio en valor
pero preservando
RRPP.
• La convexidad de
activos y pasivos es
similar, la de RRPP
es baja.

Peligroso
• Una suba produce
cambio extremo en
los RRPP.
• La convexidad de
activos y pasivos es
muy diferente, la de
pasivo es baja.



III.7.



Valor, Duración y Sensibilidad
Valor
Presente

Duración

Sensibilidad Sensibilidad
para ∆i2
para ∆i1

1 ACTIVO
Producto 1
-----Producto n
2 PASIVO
Producto 1
-----Producto n
3 FUERA DE BALANCE
Producto 1
-----Producto n
RECURSOS PATRIMONIALES
Sensibilidad de recursos patrimoniales



III.7.



Forma de calcular
Sensibilidad para Sensibilidad para
∆i1
∆i2

Valor
Presente
1 ACTIVO
Producto 1
-----Producto n
2 PASIVO
Producto 1
-----Producto n
3 FUERA DE BALANCE
Producto 1
-----Producto n
RECURSOS PATRIMONIALES

Duración

V1 = ΣV1i

Dm1 = (ΣV1i·Dm1i) / V1

S1= ΣS1i

S1= ΣS1i

V11

Dm11

S11 = V11 · Dm11 · ∆i

S11 = V11 · Dm11 · ∆i

V1n

Dm1n

S1n = V1n· Dm1n · ∆i


V2=ΣV2i


S2= ΣS2i

S2= ΣS2i

V21

Dm21

S21 = V21 · Dm21 · ∆i

S21 = V21 · Dm21 · ∆i

V2n

Dm2n



V3=ΣV3i


S1= ΣS3i

S3= ΣS3i

V31

Dm31

S31 = V31 · Dm31 · ∆i

S31 = V31 · Dm31 · ∆i

V3n

Dm3n



VRP=Σvi

Dm3 = (ΣVi·Dmi) / VRP

SRP= S1-S2+-S3

SRP= S1-S2+-S3

Sensibilidad de recursos patrimoniales

Sensibilidad /PTC Sensibilidad /PTC



III.7.



Origen de la práctica
Cuando J.P. Morgan implantó ARBL ("Assets
Repricing Before Liabilities) para describir un
método para medir el riesgo de tipos de interés de
una entidad daba nacimiento al Gap de
Senibilidad.
Hasta entonces el Gap se había utilizado en la
medición del riesgo de liquidez o financiación, sin
incluir en él los activos y pasivos que variaban de
tipos antes de su vencimiento.



III.7.



Aplicación a la repreciación
El Gap de Sensibilidad mide el riesgo de interés en
terminos de variación de las tasas de los activos y
pasivos de la entidad, es decir, en términos del
volumen del balance de la entidad susceptible a
revisar sus tasas a lo largo del tiempo.
Si se toma como período de referencia el año, el
Gap de Sensibilidad muestra una aproximación a la
posible variación del Margen Financiero.
Para hacerlo, se ordenan los activos y aasivos que
revisan tipos en los diferentes períodos de tiempo
en los que se producen tales revisiones.


III.7.



Base del análisis de Gap de Sensibilidad
Por lo tanto, el principal uso que se puede obtener del Gap
de Sensibilidad es el de conocer que parte del activo y que
parte del pasivo están sujetos a modificación de tasa, al
menos una vez, en lo que queda de año.
Este tipo de riesgo de interés se conoce como riesgo de
revisión y supone asumir que hay un único tipo de interés en
el mercado.
En función de las expectativas de tasas, se intentará que
haya más activos que pasivos repreciendo o a la viceversa.
Cuando se mira a largo plazo, el Gap de Sensibilidad
acumulado, muestra el tiempo que tarda el balance de la
entidad en revisar sus tipos de interés. De nuevo se deberá
tener en cuenta la dirección que pueden seguir los tipos de
interés para elegir un Gap positivo o negativo.



III.7.



Ejemplo
Para poder apreciar como el Gap de Sensibilidad mide el Riesgo
de Interés se presenta el siguiente ejemplo. Sea el siguiente
balance de partida de la entidad XYZ a 31 de Dic de 2001:
ACTIVO
Préstamos Fijos
Préstamos Var.
Créditos Fijos
Bonos
Inmovilizado

2,450
600
750
400
500
200

8.78%
10.00%
9.00%
10.00%
9.50%

PASIVO
Depósitos vista
Depósitos extras
Depósitos plazo
Recuros Propios

2,450
800
500
700
300

2.93%
0.10%
5.40%
6.30%



III.7.



Ejemplo
Si fuese posible asegurar que no se iba a producir en el resto del
año, ninguna incorporación al balance y ningún vencimiento ni
revisón de tasa, se podría calcular, sin posibilidad de error, el
Margen Financiero de XYZ a 31 de Dic de 2002:
Margen Financiero = 2450 x 8.78% - 2450 x 2.93% = 143
Es muy difícil que ocurra la situación anterior, por no decir que no
puede suceder. Lo normal es que se produzcan vencimientos y
revisiones de operaciones.
El riesgo asumido por la entidad será tanto mayor cuanto mayor
volumen de activos y pasivos que revisen tasas, pues "recogerán
las modificaciones que se hubiesen producido en el mercado".



III.7.



Ejemplo
Sin considerar crecimientos, conociendo los siguientes
vencimientos y revisiones de tasas contractuales (teóricas) se
podría elaborar un cuadro de Gap.

Préstamos Fijos:
Préstamos Var.:

Pago de 15 u.m. de principal al mes.
Pago de 15 u.m. de ppal. al mes y revisión de tipos en 6
meses.
Créditos Fijos:
Pago del dispuesto en 9 meses.
Bonos:
Vencimiento en 3 años. El 50% de la inversión es para
"Trading".
Depósitos a plazo: Vencimiento de 1/3 en 1 mes, 1/3 a los 3 meses y 1/3 a
los 6 meses.



III.7.



Ejemplo
Lo primero que se debe apreciar son los porcentajes del activo y del pasivo
que revisan tasa en el año. En este caso, el 54,29% del Total Activo y el
28,57% del Total Pasivo. Evidentemente estos porcentajes variarían
dependiendo de las consideraciones que se hagan respecto a las partidas
sensibles y no sensibles.
ACTIVO
Préstamos Fijos
Préstamos Var.
Créditos Fijos
Bonos
Inmovilizado
PASIVO
Depósitos vista
Depósitos extras
Depósitos plazo
Recuros Propios

GAP
Ratio
GAP ACUMULADO

Ene-02
30
15
15

Feb-02
60
15
15

Mar-02
90
15
15

Abr-02
120
15
15

May-02
150
15
15

Jun-02
840
15
675

Jul-02
855
15

Ago-02
870
15

Sep-02
1.285
15

Oct-02
1.3
15

Nov-02
1.315
15

400

233

233

233

466

466

466

233

700

Dic-02 >Dic-02
1.33
2.25
15
420
0
0
500

700

700

700

700

700

700

700

234

-203
-8.30%

30
-7.07%

-203
-15.37%

30
-14.15%

30
-12.93%

456
5.67%

15
6.29%

15
6.90%

415
23.84%

15
24.45%

15
25.06%

15
25.67%

920
63.22%

-203

-173

-376

-346

-316

140

155

170

585

600

615

630

1.55



III.7.



Gap y Gap Acumulado

1000

70.00%
60.00%

800

50.00%
600

40.00%

400

30.00%

200

20.00%
10.00%

0

0.00%
-200

-10.00%

-400

-20.00%
E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

>D



III.7.



Una primera aproximación
Una vez calculado el Gap se suele utilizar para estimar la posible
variación del Margen Financiero. El período elegido suele ser de un
año, por lo que en el caso de la entidad XYZ sería a 31 de Dic de
2002.
Una primera aproximación sería tomar el Gap acumulado a un año y
multiplicarlo por la variación esperada de los tipos, por ejemplo 1%:

∆ Margen Financiero = Gap Acumulado · ∆i
∆Margen Financiero = 630 · 1% = 6,3



III.7.



Limitaciones en el método
Las hipótesis que se están asumiendo para realizar el cálculo anterior son las
siguientes:
1.

Sólo se produce una variación de tasas en todo el período, por lo que sólo
se considera el primer vencimiento y la primera revisión de tasa de cada
producto.

2.

La variación de las tasas de interés afecta por igual a todas las masas de
activo y pasivo. Esto permite calcular el impacto directamente en el gap.

3.

No hay variación de saldos, es decir, todo lo que vence se reinvierte y no
se incluyen crecimientos.

4.

No hay cambios de estructura del balance, por lo que las reinversiones se
producen en la misma cuenta.

5.

El efecto de la variación de tasas se produce desde el primer momento, es
decir, realmente no se tienen en cuenta las fechas en las que se producen
las revisiones y vencimientos de las diferentes operaciones.



III.7.



Limitaciones en el método
Por esta serie de supuestos el gap no refleja todas las facetas
del riesgo de interés sino sólo la denominada riesgo de
reinversión. Pero incluso esta, por la hipótesis 5, no se puede
analizar correctamente.
Para mejorar el análisis a partir de los datos del Gap, se debe
calcular el impacto de la variación de tasas, en lugar de en el
Gap acumulado, en el Gap de cada período.
Para esto se debe establecer una nueva hipótesis acerca del
momento en el que, dentro de cada intervalo, se producen
los vencimientos y revisiones.



III.7.



Una aproximación más avanzada
La mejor aproximación es asumir que se producen en la mitad del
período y que permanecen hasta final de año. Este supuesto puede
variar según se quiera ser más o menos conservador.
Así la postura más conservadora sería establecer que se producen a
principio de período, por lo que habría que multiplicar por 12/12,
11/12, ... Y la postura menos conservadora sería considerar que se
producen al final del período, 11/12, 10/12,...
De esta forma, si en el primer período se tiene un Gap de +100
um, se asume que este volumen de activos estarán durante 11,5
meses a los nuevos tipos. Como los tipos de interés y su
movimiento se hace expresan en términos anuales, habrá que
dividir entre 12 cada período.



III.7.



La aproximación aplicada
Se puede entonces calcular el importe de Margen Financiero
sujeto a variación (Margen Financiero en ∆) como:

Margen Financiero en ∆ =

0,5

∑ gap ·(12 − t ) / 12, con i = 1,2,...,12

t =11, 5

Donde,
gapi,
12 - t

i

es el importe del gap en cada período
es el tiempo que el gap de cada período está a los
nuevos tipos durante el período de análisis,
normalmente un año.



III.7.



Brechas de Sensibilidad
1

2

3

Del día 16 al
Del día 1 al 7 Del día 8 al 15 último día del
mes
FACTOR DE
SENSIBILIDAD

0.0096

0.0315

0.0644

BANDAS
4

5

Del mes 2

Del mes 3

0.1233

0.2055

6

7

Del trimestre Del semestre
siguiente
siguiente
0.3699

SENSIBILIDAD
TOTAL

Sensibilidad a Sensibilidad a
∆ 1%
∆ -1%

0.7397

ACTIVO
Producto 1
-------Producto n
PASIVO
Producto 1
-------Producto n
BRECHA
SENSIBILIDAD POR
BRECHA

0.00

0.00


0.00


III.7.



Esquema estándard
Forma de cálculo:
1. Calcular los flujos de cada producto ubicándolos en las
bandas que correspondan;
2. Agregar los totales del activo por banda y los totales
del pasivo por banda;
3. Con estos resultados se obtiene la brecha por cada
banda;
4. Cada valor de la brecha se multiplica por el factor de
sensibilidad correspondiente a la banda;
5. La sensibilidad total
sensibilidades por brecha;

es

la

sumatoria

de

las

6. Este valor se multiplica por Di1 = 1% (0.01);
7. Este valor se multiplica por Di2 = -1% (-0.01).



III.7.



Gap de Duración del Margen Financiero
V a lo r
P re s e n te
12m

D u ra c ió n
12m

P e río d o
A b ie rto

I m p o rte e n
R ie s g o

1 A C T IV O
P ro d u cto 1
-----P ro d u cto n
2 P A S IV O
P ro d u cto 1
-----P ro d u cto n
3 FUER A D E BALANCE
P ro d u cto 1
-----P ro d u cto n
G A P D U R A C I Ó N M F (P o s ic ió n e n rie s g o P R )
P o s ic ió n e n rie s g o e n m a rg e n fin a n c ie ro / P a trim o n io
té c n ic o c o n s titu íd o (a la fe c h a )



III.7.



Metodología
El margen financiero se calcula por la siguiente expresión:

Margen = Activo·ia − Pasivo·i p
Para conocer la sensibilidad de este margen a variaciones de las tasas, se
utilizará la siguiente expresión del margen:

Margen = VAah ·ia − VAph ·i p
Siendo VAah y VAph el valor del activo y del pasivo considerando sólo los
flujos de sensibilidad (por vencimiento o revisiones de tasas) que ocurren
en el horizonte de un año.
Pero realmente esas expresiones son teóricas ya que las tasas del activo y
del pasivo no están fijas todo el período. Si calculamos la duración,
utilizando los flujos de sensibilidad ocurridos en el horizonte establecido
tanto del activo como del pasivo podemos expresar más exactamente lo que
ocurre con el margen financiero:

Margen = VAah ·ia ·Dah + VAah ·i ' a ·(1 − Dah ) − VAph ·i p ·D ph − VAph ·i ' p ·(1 − D ph )
Siendo i’a e i’p las tasas de interés nuevas que se establecerán tras el
período de tasas “fijas” Dah y Dph.



III.7.



Metodología
Por lo tanto, el riesgo de variación del margen viene determinado por dos
variables:
1.
año; y,

El diferente volumen de activos y pasivos que revisan sus tasas en el

2.
El período abierto del activo (1-Dah) y del pasivo (1-Dph), durante el
cual hoy se desconocen las tasas de interés que estarán vigentes.
El riesgo de variación del margen financiero se puede calcular mediante la
siguiente expresión:

Margen en Riesgo = VAah ·(1 − Dah ) − VAph ·(1 − D ph ) = Gap de Duración

Este análisis es conocido como de Brechas o Gap de duración del margen
financiero. Para calcular el impacto de una variación de tasas se utiliza la
siguiente expresión:

∆Margen = Gap de Duración · ∆i
Este análisis presenta ventajas respecto al tradicional de “Brechas o Gaps” de
sensibilidad. La principal es que al no presentar los volúmenes sensibles en
bandas temporales, ya que Dah y Dph se calculan individualmente para cada
operación, para estimar el impacto que una variación ∆i tiene en el margen,
no es preciso hacer hipótesis acerca de la sensibilidad dentro de las bandas.



III.7.



Forma de cálculo
Valor
Presente
12m

Duración 12m

Período Abierto

Importe en
Riesgo

V 1 = ΣV 1i

D 1 = (ΣV 1i·D 1i) / V 1

PA 1 = (ΣV 1i·PA 1i) / V 1

IR 1 = ΣIR 1i

V 11

D 11

PA 11 = 1-D 11

IR 11 = V 11 · PA 11

V 1n

D 1n

PA 1n = 1-D 1n

IR 1n = V 1n · PA 1n

V 2 =ΣV 2i

D 2 = (ΣV 2i·D 2i) / V 2

PA 2 = (ΣV 2i·PA 2i) / V 2

IR 2 = ΣIR 2i

Producto 1
-----Producto n

V 21

D 21

PA 21 = 1-D 21

IR 21 = V 21 · PA 21

V 2n

D 2n

PA 2n = 1-D 2n


3 FUERA DE BALANCE

V 3 =ΣV 3i

D 3 = (ΣV 3i·D 3i) / V 3

PA 3 = (ΣV 3i·PA 3i) / V 3

IR 3 = ΣIR 3i

Producto 1
-----Producto n

V 31

D 31

PA 31 = 1-D 31

IR 31 = V 31 · PA 31

V 3n

D 3n

PA 3n = 1-D 3n


1 ACTIVO
Producto 1
-----Producto n
2 PASIVO

GAP DURACIÓN MF (Posición en riesgo PR)
Posición en riesgo en margen financiero / Patrimonio técnico
constituído (a la fecha)

= IR 1 -IR 2 +-IR 3

PR / TTC



III.7.



Cobertura de las cuentas objetivo
• Cobertura del Valor de los RR.PP.
∆VRR.PP. = ∆VA - ∆VP
∆VRR.PP. = (VA*-DA*∆ i) - (VP *-DP *∆ i)

VA*DA = VP *DP
• Cobertura del Ratio de Capital Económico
∆VR.C.E. = ∆VRR.PP. / ∆VA

DA=DP
• Cobertura del Margen Financiero:
Ingresost0= V’A*D’A*iA + V’A*(T-D’A)*(iA+∆i), si cambian los tasas
Gastost0= V’P*D’P*iP + V’P*(T-D’P)*(iP+∆i), si cambian los tasas

∆MF= V’A*(T-D’A)*iA - V’P*(T-D’P)*iP
V’A*(T-D’A) = V’P*(T-D’P)



III.7.



De aquí se pueden extraer dos conclusiones:
• El valor de la entidad aumenta cuando
aumenta el valor de los activos.
• Según qué caros sean los pasivos
exigibles –respecto a otras entidades del
mercado- así será el valor de la entidad.



III.7.



Estrategias:
Disminución del valor de los pasivos; depende
mucho más de la política de la entidad.
O mejor dicho, estableciendo como objetivo
disminuir el valor de los pasivos se está
mejorando la actuación de la entidad en varios
frentes.
Para demostrar esto, volvamos al cálculo del
valor de los pasivos.



III.7.



VALOR DE LOS RR.PP:
¡ Administrando el valor de la entidad!
Partiendo de unos pasivos contratados a unas
tasas de interés dadas por la entidad, hay que
descontarlos a las tasas de mercado.
De estas dos variables, las tasas de mercado son
comunes para todas las entidades.
Por lo tanto, cuanto menores sean las tasas de
interés de los pasivos, menor será su valor pues
las tasas de mercado serán mayores y su valor
disminuirá.



III.7.



VALOR DE LOS RR.PP:
¿Qué hace que una entidad pueda captar a tasas
de interés más bajas que otras entidades?
• El diseño de sus pasivos (v.g. sorteos,
puntos,..)
• Su fuerza de venta….jalando en la misma
dirección
• La estabilidad e imagen de sus resultados.
• Una estrategia estable, solidez de la entidad.
• Su solvencia operativa y financiera.



III.7.



VALOR DE LOS RR.PP:
Estas características influyen en las tasas de
interés a las que emite la entidad en los
mercados financieros.
También va a condicionar su política comercial
respecto a tasas de interés de depósitos de
clientes, ya que se exige menos rentabilidad a
depósitos a plazo en bancos de reconocida
solvencia.
Y esta situación se hace más evidente según va
aumentando la cultura financiera de la población.


III.7.



VALOR DE LOS RR.PP:
Por lo tanto, para crear valor en una entidad
financiera, se deben establecer procedimientos
claros para:
• Conocer las necesidades de liquidez
• Gestionar la liquidez adecuadamente.
• Controlar y asegurar reducir el riesgo
crediticio de sus colocaciones.
• Gestionar adecuadamente el riesgo de
interés asumido, para estabilizar
resultados.
Ahora es el momento de recordar a Till Guldiman,
quién auguró que hablar de gestión bancaria en el
siglo XXI sería sinónimo de hablar de gestión de
riesgos.


III.7.



El capital y su protección
• Aplicar
consistentemente
de
conceptos
financieros en apoyo de los contables.
• Modelar la estructura completa del Balance de
la entidad así la dinámica de: estrategias de
precios, comportamiento de los clientes,
mercados monetarios y de capitales.
• Administrar los riesgos financieros de la
entidad: valoración de riesgos y planes de
contingencia.
• Tener una estrategia de productos, mercados
y fuerza de venta alineadas a la estrategia de
protección del Balance.



III.7.



Duración y el Balance de la banca comercial
El valor ideal de la Duración de los recursos propios
depende sobre todo de las expectativas que la
entidad asuma sobre la evolución de las tasas de
interés.
Asimismo, también es decisivo las exigencias de los
clientes respecto a los plazos (y/o revisiones) de
los productos de la entidad, pudiéndose dar el caso
de que sea necesario vender productos tales que la
Duración de los recursos propios difiera de lo
deseado por la entidad.
En este caso se hace necesario utilizar
instrumentos financieros (derivados o no) para
modificar la sensibilidad de la entidad.


III.7.



Con que objetivo inmunizar
Establecer una Duración objetivo de los recursos
propios puede resultar dificil, ¿una Duración de
los recursos propios de 2 años es mucho o es
poco?
El comité de activos y pasivos debe
preguntarse (o preguntar al tesorero) si
invertiría en un bono con esa Duración, es decir,
si acepta esa sensibilidad en un bono.
Ese criterio se debe trasladar a los recursos
propios.


III.7.



El horizonte de inversión
Por lo tanto lo primero que hay que establecer
es el período para el cual se va a medir el
riesgo de reinversión.
Este riesgo sólo se manifiesta si se produce una
modificación de las tasas de interés de las
operaciones durante el período de cálculo del
Margen Financiero.
A este período se le denominará Horizonte de
Inversión.



III.7.



Una vez fijado el período para el cual se quiere
medir la posible variación de tasas (ia e ip) se
actualizan los flujos de caja que se producen
por sensibilidad dentro del horizonte definido,
obteniendo de esta forma el porcentaje del
valor total del activo y del pasivo que modifica
sus tasas dentro del horizonte.
La Duración en este caso va a expresar el
tiempo medio de revisión de los flujos de caja
que "pertenecen" al horizonte de inversión.



III.7.



EJEMPLO:
Si 500.000 por activos (con un valor total de
800.000) tienen una Duración dentro del
Horizonte (Dh) de 168 días, supone que ese
porcentaje del activo - 62.5%- revisa sus tasas en
5 meses.
El riesgo de reinversión se mide comparando el
"período abierto" de activo y de pasivo.
Durante este período los flujos de caja del activo y
del pasivo tomarán nuevas tasas que podrán
modificar el margen financiero.


III.7.



A esta diferencia de plazos de revisión hay que sumar el
posible diferente volumen que revisa, obteniéndose el Gap de
Duración del margen financiero (Dmf) a través de la siguiente
fórmula:

Si la cifra resulta positiva, indicará una sensibilidad positiva
del margen financiero a subidas de tasas mientras que si la
Duración del margen financiero resulta negativa, supondrá
una sensibilidad positiva a bajadas de tasas.


III.7.



Duración del apalancamiento financiero
Con la Duración se puede medir la sensibilidad
de la estructura de Balance a cambios en las
tasas de interés.
El apalancamiento financiero se produce por la
parte del activo no financiada por recursos
propios.



III.7.



Dada una Duración y valor actual del activo y una
Duración y un valor actual de los recursos propios
dependiendo de la cuantía de variación de los
valores del activo y de los recursos propios así
variará el apalancamiento financiero medido a
través del valor actual.
Si utilizamos la Duración para medir cómo varía el
valor del activo y de los recursos propios ante
variaciones de las tasas de interés, podemos
establecer la Duración del apalancamiento
financiero como la diferencia entre la
Duración de los recursos propios y la del
activo.


III.7.



De este modo si se desea mantener la estructura actual de
financiación, la Duración del apalancamiento financiero deberá
ser 0, es decir, las variaciones de valor en el activo y en los
recursos propios deberán ser equivalentes.
Por ejemplo:
Duración del activo =
2.3
Valor del Activo =
500.000
Duración de los Recursos Propios =
2.3
Valor de los Recursos Propios =
280.000
Apalancamiento financiero =
500.000 / 280.000 = 1.79
Variación de valor ante desplazamientos de 1% en la curva de tasas:
Activo =
500.000 * 2.3 * 0.01 = 11.500
Recursos Propios =
280.000 * 2.3 * 0.01 = 6.440
Apalancamiento financiero =
488.500 / 273.560 = 1.79
Duración del apalancamiento financiero = 0



III.7.



Enfoque Margen vs Valor
• Tanto el Margen como Valor son resultados de la
estructura de Gaps del Balance y de la volatilidad en los
precios financieros.
• Los factores de riesgo de mercado que modifican el
riesgo y el ingreso del Balance son los cambios en las
tasas de interés
• Estos factores se mueven de forma correlacionada
imperfecta; podemos pensar que sus procesos
estocástico forman una Economía Neutral al Riesgo, sin
oportunidades de arbitraje.
• En esta economía, las estrategias (configuraciones del
Balance) están restringidas por la naturaleza de las
operaciones:
• Problema:
– ¿Cómo debe estructurarse el Balance de tal forma
que a través del tiempo el Balance se mantenga
“eficiente”?


III.7.



E(Rendimiento Total)

Maximizar el Rendimiento
Posición
Neta,
Estrategia A

Posición
Neta,
Estrategia B

Posición
Neta, Actual

Riesgo Total
= f (EaR, VaR )

• Por un nivel de Riesgo Total, se maximiza la E(Rendimiento
Total), cambiado los gaps abiertos, sujeto a restricciones
contables, operativas y de liquidez, y considerando algún
modelo de volatilidad de tasas y tipos de cambio.
• Cada punto en la frontera representa una estrategia a
seguir para administrar el Balance.


III.7.



E(Rendimiento Total)

Frontera Eficiente
• Las restricciones contable/operativas (liquidez)
tienen que ver con los movimientos máximos
en los gaps a diferentes plazos:
Perfil de
Riesgos elegido
por la Alta
Dirección

Frontera Eficiente, sin restricciones en
los gaps
Frontera Eficiente, considerando unicamente
un swap de tasas a un cierto plazo como
instrumento de “hedge”
Frontera Eficiente con la restricción de
que ningún gap del Balance se modifique
por más de +/-5%
Posición Neta Actual

Riesgo Total


Seminario: Evaluación de la Gestión Integral de Riesgos Financieros: 3. Riesgo de Mercado

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