Funciones en el plano cartesiano

1. CF: RELACIONES TRASCENDENTES
CS: TRIGONOMETRÍA
RA: AL TERMINO DEL TEMA EL ALUMNO SERÁ CAPAZ DE
RESOLVER PROBLEMAS CUYO PLANTEAMIENTO ORIGINEN
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS
CO: FUNCIONES EN EL TRIANGULO RECTÁNGULO

2. Un ángulo central en posición estándar es un
ángulo central localizado en el plano cartesiano de tal
forma que su vértice corresponde al origen del plano. El
lado inicial del ángulo corresponde a la parte positiva del
eje de x.
 es un ángulo
central
OBSERVA que el lado
en que termina  intercepta el
círculo dibujado en el punto
P(x,y)


3. Imagina un triángulo rectángulo donde el cateto
adyacente a  es el lado inicial, y la hipotenusa
de dicho rectángulo es el radio ( r ) del círculo.

La coordenada
del punto del
ángulo  y que
intercepta el
círculo es
P()= (x,y)

4.  
c
b
a
HIPOTENUSA
Ejemplo :Calcular las funciones trigonométricas del ángulo
∡𝑪𝑨𝑩 =∝ y su amplitud sabiendo que P (3,3).
P (3,3).
CA
B

6. 

c
b
a
HIPOTENUSA
Ejemplo :Calcular las funciones trigonométricas del ángulo ∡𝑨𝑶𝑪 =∝ y su
amplitud sabiendo que P (3,3).

7. 

c
b
a
HIPOTENUSA
Solución

8. Ejercicio 1:
Calcular las funciones trigonométricas del ángulo
∡𝑪𝑨𝑩 =∝ y su amplitud sabiendo que Q(7,7).
b=
a=
A
B
C

9. Descomponer en factores
y reducir usando las leyes
de los radicales

13. Recuerda que:
La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia
las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos.
La trigonometría se subdivide en:
 Trigonometría plana: si el triángulo es plano.
 Trigonometría esférica: si el triangulo está formado por círculos
máximos de una esfera.
Pero además el termino significa el estudio de las “relaciones
trigonométricas” o “funciones trigonométricas”, seno, coseno,
tangente y sus recíprocas en un arco o un ángulo, a las cuales
también se les llama funciones circulares.

15. Ejercicio 2:
P(4,4).
c
b
B
CA
Calcular las funciones trigonométricas del ángulo y
su amplitud sabiendo. ∡𝑪𝑨𝑩 = 𝜷 sabiendo que
P(4,4).
a

16. Ejercicio 2:
c
b
B
CA
Calcular las funciones trigonométricas del
ángulo ∡𝑪𝑨𝑩 = 𝜷 sabiendo que P(4,4).

17. Ejercicio 3:
Calcular las funciones trigonométricas del
ángulo ∡𝑿𝑶𝑨 =∝ sabiendo que P(-2,-3).

18. Ejemplo:
Entonces CO=3 e HIP= 5
Resolvemos por teorema de Pitágoras
c
b
B
CA
5
=0,8 = 36,86⁰
=0,75=36,86⁰
A
A
A

19. Ejercicio de afirmación
Entonces CO= e HIP=
Resolvemos por teorema de Pitágoras
Nota :El signo de seno sólo sirve para señalar el cuadrante en el
que se encuentra ubicado el triangulo, para el calculo de teorema
de Pitágoras y funciones trigonométricas
Se usan valores absolutos.

20. Solución
5
13
Resolvemos por teorema de Pitágoras, eligiendo
la formula despejada que nos ayude a encontrar
El dato que nos falta.
A