Este documento presenta conceptos básicos de electricidad, incluyendo la estructura del átomo, tipos de corriente eléctrica, voltaje, fuentes de voltaje, circuitos eléctricos, ley de Ohm, conexión de resistencias en serie y paralelo, y potencia eléctrica. Explica temas fundamentales de electricidad divididos en 10 secciones con ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. TEMA 2
Conceptos Básicos de Electricidad
Por Ing. Juan Quispe
1

2. 2.1. El átomo y sus partículas
2.2. La corriente eléctrica
2.3. Tipos de corriente
2.4. Voltaje y diferencia de potencial
2.5 Fuentes de voltaje
2.6 Sistemas eléctricos de C.A.
2.7. El circuito eléctrico
2.8. La ley de OHM
2.7. Conexión de resistencias en serie
2.8. Conexión de resistencia en paralelo
2.9 Potencia y energía eléctrica
2.10. Asociación de resistencia en serie – paralelo
2

3. 2.1 El Átomo y sus partículas
3

4. El átomo y sus partículas
Que es el átomo?
Si pudiéramos ir rompiendo un trozo de materia de cualquier tipo en pedacitos cada
vez mas pequeños. Luego de muchísimas divisiones nos encontraríamos con los
átomos
4
Es la partícula más pequeña en que un elemento puede ser dividido sin perder sus
propiedades químicas
Toda materia que existe esta formado por átomos

5. Comparación del tamaño del átomo
5

6. El átomo y sus partículas
Cualquier Átomo esta formado por
3 partículas Subatómicas:
Electrón carga eléctrica (-)
Protón carga eléctrica (+)
Neutrón: sin carga eléctrica
los electrones de átomo están en
movimiento
Carga (C) Masa (kg)
protón 1,6021 x 10-19
1,6725 x 10-27
neutrón 0 1,6748 x 10-27
electrón –1,6021 x 10-19
9,1091 x 10-31
6

7. 7

8. 8

9. Diferentes tipos de átomos
El átomo de Cloro: El átomo de Sodio:
9
2-8-7
Quiere decir:
1er nivel 2 e.
2do nivel 8 e
3er nivel tiene 7 e.
N° Atómico = 17
2-8-1
Quiere decir:
1er nivel 2 e.
2do nivel 8
3er nivel tiene 1 e.

10. Diferentes tipos de átomos
El átomo de Cobre: El átomo de Uranio:
N° Atómico = 92
10
2-8-18-1
Quiere decir:
1er nivel 2 e.
2do nivel 8 e
3er nivel tiene 18 e. y 4to nivel 1
N° Atómico =

11. 2.2 Corriente Eléctrica
11

12. Que es la corriente eléctrica?
Es el movimiento de electrones libres por un conductor
Para que los electrones se muevan por el conductor tiene que haber carga
eléctrica (+) y (-) 12

13. Unidad con la que se mide la corriente o
intensidad de corriente.
a) El Amperio
1 [A] = 6.250.000.000.000.000.000 elec/seg
su símbolo es [A]
1 [A] = a 6250 trillones (6.25x1018) de
electrones juntos que pasan por un
conductor en el tiempo de 1seg.
Por una calculadora de P = 0,0003 W circula
una corriente de I = 0,0002 [A]
¿Cuanto será la corriente en elec/seg.
Ejemplo
Solución:
La corriente en e/s es:
][0002,0]
/
[1025,6 18
A
A
se
I 

I = 1.250.000.000.000.000 elec/seg
 segelec/1025,1 15

13

14. Otras unidades de corriente eléctrica
b) velocidad de la corriente
La corriente eléctrica se mueve a la
velocidad de la luz
v = 300 000 [km/s] 14
El Kiloamperio
1 kA = 1000 A
El miliamperio
1 mA = 10-3 A ò
1 A = 1000 mA
Ejemplo 2:
Cuanto tiempo tarda en llegar la corriente
eléctrica de La Paz a Santa Cruz si la distancia
es de 1100 km.
Datos:
t = ?
d = 1100 km
v(i) = 300 000 km/s
Definición de velocidad

skm
km
t
/300000
1100
𝑣 =
𝑑
𝑡
𝑡 =
𝑑
𝑣
s00367.0
Solución:

15. 2.3 Tipos de Corriente
15

16. a) Corriente Continua o DC
Los electrones se mueven en un mismo
sentido, del polo negativo al polo positivo
que los atrae.
a1) Se obtiene por medio de métodos
químicos, como las pilas y baterías
a2) Se obtiene por medio mecánicos como
lo hace una dinamo
16

17. Características:
Los voltajes son pequeños: 1,5, 4,5, 9 V, 12 V
... Se utilizan en linternas, CD portátiles,
móviles, circuitos electrónicos.
a) Corriente Continua o DC
a3) Se obtiene por medio Fotovoltaico
Como los paneles solares
17

18. La C.A. es la que más se emplea porque se
obtienen voltajes mucho más altos que
corriente continua y, por consiguiente,
grandes cantidades de energía. La usamos
en casa para la iluminación, la televisión, la
lavadora, etc.
Corriente Alterna o AC
Valores de la red de C.A. en B.T. de CRE son:
Voltaje de 230 y 220 V.
Frecuencia de 50 Hz.
Los electrones cambian de sentido
(«alternan») una y otra vez.
Se puede obtener por métodos mecánicos
como lo hace un alternador (transformación
de energía mecánica en eléctrica).
18

19. Animación de corriente Continua y Alterna
Por ejemplo la Frecuencia de la red de CRE es de 50 Hz.
Esto quiere decir que cambia de dirección 50 veces en 1 segundo 19

20. 2.4 Voltaje o Tensión
20

21. Para que los electrones se muevan en un conductor (corriente eléctrica) debe existir una
fuerza que los impulse, a esta fuerza se le llama Diferencia de Potencial o Fuerza
Electromotriz (mas conocido como voltaje).
Tensión o Voltaje
Quienes generan Voltaje:
21
Su unidad es el Voltio [V]

22. 2.5 Fuentes de Voltaje
22

23. Fuentes de voltaje
Todo elemento que genera una diferencia de potencial (voltaje) se
denomina fuente de voltaje
220 V
9 V 1,5 V
1,2 a 4,5 V
23

24. Fuentes de voltaje
24
Batería Teléfono móvil
Batería Automóvil
Asociación de Fuentes de
voltaje
Pueden asociarse en:
serie
paralelo
mixto

25. El voltaje total es:
a) Asociación de Fuentes en serie
Se Utiliza para aumentar el voltaje
En el circuito anterior queda:
V4,5V1,5V1,5V1,5Vtotal 
Ejemplo 1 : Calcular el voltaje de salida
Se conecta uno detrás de otro como se muestra en
la fig.
𝑉𝑇= 1,5 V+ 1,5 V+ 1,5 V+ 1,5 V= 6 V
𝑉𝑇= 6x(1,5 V) = 9 V 25
Ejemplo 2 : Calcular el voltaje de salida

26. b) Asociación de Fuentes en paralelo
Nota:
Solo pueden asociarse fuentes de tensión
que tengan el mismo voltaje de salida
El voltaje total es:
En el circuito anterior queda:
Es como se muestra en la fig.
VT = ?
𝑉𝑇= 1,5 V
26
La conexión en paralelo de pilas y baterías
aumenta la autonomía del circuito.

27. c) Asociación de Fuentes en serie y paralelo
Cuando se tiene conexiones serie y
Paralelo a la vez como se muestra en la figura.
V4 V5 V6
V1 V2 V3
En el circuito las pilas 1 a 3 están en serie
VA = V1+V2+V3 = 4.5 V
Pero la pila 1 a 3 esta en paralelo con las
pilas 4 a 6
VT = VA = VB = 4,5 V
VT = ?
27

28. Ejemplos de Asociación de Fuentes en serie y paralelo
Determina el voltaje de salida para cada caso
a)
b)
VT = ?
VT = ?
28
12 V
24 V

29. c) Cada pila es de 1,5 V cuanto es el voltaje de salida?
d)
VT = ?
VT = ?
29
4,5 V
Solución :

30. 2.6 Sistemas eléctricos en Corriente alterna
30

31. Sistema eléctrico en corriente alterna
Esta formado por 2 conductores
1 fase + 1 neutro
N
T
S
R
IT
IS
IR
IN
N
F I
Monofásico
Esta formado por 4 conductores
3 fases + 1 neutro
De un sistema trifásico se puede obtener un
sistema monofásico, conectando una fase
cualquiera y el neutro
Trifásico
31
En C.A. hay 2 sistemas eléctricos mas utilizados monofásico y trifásico

32. 32

33. 33

34. Valores de Voltaje en B.T.
380 Voltios [fase-fase]
220 Voltios [fase-neutro]
Relación Matemática
Voltaje Fase - Fase y Voltaje Fase Neutro
NEUTRO
FASE “T”
FASE “S”
FASE “R”
VRS = 380 V VRT = 380 V VST = 380 V VRN = 220 V VSN = 220 V
Voltaje Fase – Fase (Vff): voltaje medido entre 2 fases de una red eléctrica trifásica
Voltaje Fase - Fase Voltaje Fase - Neutro
3
FF
FN
V
V 
R E D E L E C T R I C A T R I F A S I C A 3 FASES + 1 NEUTRO
Voltaje Fase – Neutro Vfn) Es el voltaje medido entre una fase y un neutro de una red eléctrica
trifásica o monofásica
34

35. 2.6 Resistencia Eléctrica
35

36. Es la dificultad que opone un cuerpo al
paso de la corriente eléctrica.
Su unidad es el Ohmio (Ω),
S
L
R 
Donde:
R = es el valor de la resistencia en ohmios ()
= es la resistividad del material ( )
L = la longitud del elemento (m).
S = la sección del elemento mm².

m
mm2

Resistencia eléctrica
La resistividad (ρ) propiedad intrínseca de
cada material, indica la dificultad que
encuentran los electrones a su paso.
Calculo de la Resistencia eléctrica
36
Material resistividad ( ) en
Plata 0,01
Cobre 0,0172
Oro 0,024
Aluminio 0,0283
Hierro 0,1
Madera de 108x106 a 1.014x106
Vidrio 1.010.000.000
Caucho 1021
PVC (aislante
conductores)
1021
 m
mm2

Resistividad de algunos materiales

37. Los conductores se caracterizan por tener
resistencia eléctrica baja
La resistencia de los siguientes equipos se
caracterizan por tener resistencia eléctrica
elevada
Los Aisladores tienen resistencia eléctrica
mucho mas elevada aun y no dejan circular
la corriente
37
AL circular la corriente a través de ellas
producen calor
área de conductores de diferentes formas
𝑆 = 𝜋 ∙ (𝑅2
−𝑟2
)𝑆 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
𝑆 =
𝜋 ∙ 𝐷 ∙ 𝑑
4
𝑆 = 𝑎 ∙ 𝑏

38. Los conductores se caracterizan por tener resistencia eléctrica baja
La resistencia de los siguientes equipos se caracterizan por tener resistencia eléctrica elevada
Los Aisladores tienen resistencia eléctrica mucho
mas elevada aun y no dejan circular la
corriente 38

39. Ejemplo 1:
Una barra de cobre de 12 m de longitud y 20 mm² de sección tiene una resistencia de:
L = 12 m
S = 20 mm²
CU
Solución :
La Resistencia es:
CU = 0,0172 m
mm2

S
l
R 
²20
12
][0172,0
2
mm
m
m
mm
R   01032,0
39

40. Ejemplo 2:
a) Calcular la resistencia de un conductor de cobre de 100 m de longitud y 2,5mm² de sección.
b) Calcular la resistencia del aislante del conductor de cobre que es de material PVC tiene una
sección de 3,2 mm²
c) Calcular la resistencia de un conductor de aluminio de 100 m de longitud y 2,5mm² de sección.
S
L
R 
Solución:
a) Resistencia del cobre
Datos:
L = 100 m
S = 2.5 mm²
CU = 0,0172 m
mm2

La resistencia será
Solución:
b) Resistencia del Aislante del conductor
Datos:
L = 100 m
S = 3,2 mm²
Aislante = 1021

𝑚𝑚²
𝑚
De tabla
R = 1021

𝑚𝑚²
𝑚
∙
100 𝑚
3,2 𝑚𝑚2
R = 31 250 000 000 000 000 000 000 
= 3,125 × 1022

²5,2
100²
0172,0
mm
m
m
mm






  688,0
40

41. S
L
R 
b) Resistencia del Aluminio
Datos:
L = 100 m
S = 2.5 mm²
AL = 0,0283 m
mm2

De tabla
Solución:
²5,2
100²
0283,0
mm
m
m
mm
R 





  132,1
41

42. Ejemplo 3:
a) Calcular el diámetro del alambre de una resistencia de un ducha que tiene una
resistencia de 8,8 Ω de 0,9 m de longitud La resistividad de la ducha es 20








8,8
9,0²
20
m
m
mm
S
Solución:
a) Los datos de la resistencia son:
Datos:
L = 0,9 m
S = ? mm²
 = 20
m
mm2

La sección del alambre es:
m
mm2

El Diámetro del alambre es:




4²2mm
D
S
L
R 
R
L
S 
4
²D
S 

4

S
D
²2mm
42
mm59,1

43. 2.7 El Circuito Eléctrico
43

44. Conjunto de elementos que, unidos
convenientemente entre sí,
permiten la circulación de la
corriente eléctrica.
Circuito Eléctrico
Componentes:
1. Generadores
2. Conductores.
3. Receptores o carga.
4. Elementos de control.
5. Elementos de protección.
44
1 Generadores
generan energía eléctrica a partir de
otras formas de energía (química,
mecánica, solar, etc) : pilas, baterías,
dinamos, alternadores, etc

45. Componentes
2 conductores
Aquellos materiales que dejan pasar la
corriente eléctrica con facilidad Su
función es unir todos los elementos del
circuito y permitir el paso de la
corriente. Suelen ser de cobre.
45
3 receptores o carga
Son aquellos elementos que reciben la
corriente eléctrica y la transforman en
algo útil, bien sea en luz (bombillas),
calor (resistencias), movimiento
(motores), sonido (timbre), etc.

46. 4 Elemento de control
Son aquellos elementos que se intercalan
en el circuito para abrir o cerrar el paso de
la corriente según sea preciso.
Los elementos de maniobra más conocidos
son:
- Interruptores
- Pulsadores
- Conmutadores
- Conmutadores de cruce
46
Componentes
5 Elemento de proteccion
Protegen toda la instalación de posibles
sobrecargas por establecer contacto
directo entre los conductores
(cortocircuito) y también para proteger a
las personas de posibles accidentes.
Los elementos de protección más
conocidos son:
Fusibles.
Termomagneticos
Diferenciales.

47. Para indicar cómo se tienen que
conectar los elementos de un
circuito eléctrico, se suele usar
un esquema eléctrico. En este
esquema cada elemento se
representa con un símbolo.
Esquema Eléctrico
47
Esquema real
S1 S2
L2
L3
L1
E
+ -
Esquema eléctrico
E
S1 S2
L3
L2
L1
-
+
Del anterior circuito seria:

48. Esquema real
Ejemplo
Realiza el esquema eléctrico de los siguientes circuitos
Esquema eléctrico
48

49. 2.8 La Ley de Ohm
49

50. Relaciona las tres magnitudes fundamentales de un
circuito eléctrico (intensidad, voltaje y resistencia) de
manera que conociendo dos de ellas, podemos calcular
la tercera.
La ley de Ohm
RIV ·
donde :
I = Intensidad o corriente en amperios (A)
V = Voltaje o d.d.p. en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios ()
I = V / R R = V / I
La anterior ecuación también se puede
expresar de las siguientes maneras:
Aplicando a un circuito:
50

51. 1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica
a través de una resistencia de 30 Ω al aplicarle
una diferencia de potencial de 90 V.
Ejercicios de la ley de Ohm
R
V
I  ][3
][30
][90
A
V
I 


Sustitución.
Datos
I =?
R = 30 Ω
V = 90 V
Fórmula
2.- Un alambre conductor deja pasar 6 [A] al
aplicarle una diferencia de potencial de 110 V.
¿Cuál es el valor de su resistencia?
Datos
I = 6 A
V = 110 V
R = ?
I
V
R  ][33,18
][6
][110

A
V
R
Sustitución.Fórmula
51
Solución:
Solución:

52. 3.- Calcular la diferencia de potencial aplicada a
una resistencia de 10 Ω, si por ella fluyen 5 A.
Datos
V =?
R = 10 Ω
I = 5 A
RIV 
VAV 50105 
Fórmula
Sustitución.
4.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15
Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la
intensidad de la corriente que fluirá al
conectarlo a una línea de 120 V?
Datos
R = 15 Ω
I = ¿
V = 120 V
R
V
I 
][8
][15
][120
A
V
I 


Fórmula
Sustitución.
52
Solución: Solución:

53. 2.9 Potencia y Energía Eléctrica
53

54. IVP 
Donde:
P es la potencia en vatios (W).
V es el voltaje (V).
I es la intensidad (A).
IVP 
R
V
I  R
V
P
2

Otra forma de expresarlo:
Más formas de expresarlo:
IVP 
IRV 
RIP  2
Potencia eléctrica en C.C.
O sea 1 W = 1 V x 1 A
P
54
La I es (ley de ohm):
El V es (ley de ohm):
La potencia eléctrica que puede desarrollar
un receptor eléctrico se puede calcular con la
fórmula:

55. Múltiplos
Múltiplos y submúltiplos de la potencia y energía
Los países anglosajones utilizan como unidad de
medida de la potencia el caballo de vapor (C.V.) o
Horse Power (H.P.) (caballo de fuerza).
milivatio (mW)
1 mW = 10-3 W = 0,001 W Ó
1 W = 1000 mW
Caballo fuerza (HP) o caballo de Vapor (C.V.)
1 kilovatio (kW)
1kW= 103 W = 1 000 W
Submúltiplos
1 H.P. (o C.V.) = 746 W = 0,746 kW
1 kW = 1 / 0,736 H.P. = 1,34 H.P.
55

56. Potencia de Algunos Equipos
P = 0,0003 W
P = 15 W P = 100 W
P = 5500 W
P = 1100 W
9000 BTU/h
42”
P = 80 W
P = 1200 W
56
P 200 W

57. Potencia de Algunos Equipos
P = 100 HP
P = 10 HP
P = 3 HP
57
P = 7460 W

58. Potencia de Algunos Equipos
58

59. En corriente Alterna existen 3 tipos de
Potencia eléctrica:
Potencia eléctrica en C.A.
Potencia Activa (P)
Potencia Reactiva (Q)
Potencia Aparente o Total (S)
59
Unidad S.I.:
Vatio (W)
a) Potencia Activa (P):
es la que se aprovecha como potencia útil.
También se llama potencia media, real o
verdadera y es debida a los dispositivos resistivos.

60. Que es la potencia que necesitan los
motores, transformadores y todos los
dispositivos o aparatos eléctricos que
poseen algún tipo de bobina o enrollado
para crear un campo electromagnético.
ejemplo los motores y los fluorescentes.
b) Potencia Reactiva (Q):
Unidad en S.I.:
Voltio-Amperio Reactivo (VAR).
60
c) Potencia Aparente o Total (S):
Es el resultado de la suma geométrica de las
potencias activa y reactiva. Esta potencia es
la que realmente consume un equipo
La potencia aparente se representa con la
letra “S”
Unidades:
es el voltio-amperio (VA).
Los múltiplos más utilizados son: el (kVA) y el
(MVA)
1 kVA = 1000 VA
1 MVA = 1000 kVA

61. Formulas matemáticas de potencia eléctrica en corriente alterna
Monofásico
][cos WIVP FN  ][cos3 WIVP FF 
N
T
S
R
IT
IS
IR
IN
N
F I
Trifásico
a) Potencia Activa (P):
][ RFN VAsenIVQ  ][3 RFF VAsenIVQ 
][VAIVS FN 
][3 VAIVS FF 
b) Potencia Reactiva (Q):
c) Potencia Aparente o total (S):
61

62. Potencia Eléctrica en Corriente Alterna
En las anteriores ecuaciones:
I = Corriente que circula por una fase del circuito en [A]
VFN = Voltaje entre fase y neutro (220 V)
VFF = Voltaje entre fase y fase (380 V)
cos = Factor de Potencia
(cos  = 0,8 para equipos que tienen motores y equipos electrónicos y
Cos = 1 para duchas o calefón, secadora de pelo, plancha)
62

63. Las 3 potencias se relacionan con el
denominado triangulo de potencias como se
muestra en la figura:
Potencia eléctrica en C.A.
S

P = Potencia Activa
Q = Potencia Reactiva
S = Potencia Aparente
Q
P
Conocido 2 incógnitas, aplicando trigonometría
se puede obtener la 3ra incógnita:
d) Relación entre Potencia Activa, Reactiva y
Aparente.
e) Factor de Potencia (F.P.) o (cos ):
El (F.P.) ó (cos ) se define como la razón de la
potencia activa y la potencia aparente.
S
P
cosFP  
El F.P. es una unidad Adimensional.
En el triangulo:
²² QPS 
cos
P
S ²² QSP 
²² PSQ 
63
El factor de potencia de un motor eléctrico
está entre 0,7 y 0,8 para su carga nominal.
Para diseño se adopta un factor de potencia
de 0,8 (cos = 0,8) para motores y equipos
electrónicos y 1 para duchas o calefón,
secadora de pelo, plancha

64. Ejemplo
Determine a) Potencia Activa b) Potencia Reactiva c) Potencia Aparente de un A. Aire que esta
conectado a la red de CRE de 220 V y consume una corriente de 5 A
N
F I = 5 A
V = 220 v
Solución
a) Potencia Activa (P) para sistema monofásico es:
][cos WIVP FN 
Remplazando valores:
8,05220  AVP
b) Potencia Reactiva (Q): sistema monofásico
es:
][ RFN VAsenIVQ 
Remplazando valores:
6,05220  AVQ
El factor de potencia para A. Aire es 0,8
64
][880 W
][660 RVA
c) Potencia Aparente o total (S) monofásico:
Remplazando valores:
AVS 5220 
][VAIVS FN 
][1100 VA

65. N
F I = 5 A
V = 220 v
Otra forma de calcular:
][22
VAQPS 
Remplazando valores:
22
660880 S
Del triangulo de potencias:
][1100 VA
65

66. Ejemplo
Determine a) Potencia Activa b) Potencia Reactiva c) Potencia Aparente de un motor que esta
conectado a la red de CRE de voltaje Vff =380 V y consume una corriente de 11 A cada fase
Vff = 380 V
Solución
a) Potencia Activa (P):
Remplazando valores:
8,0113803  AVP
c) Potencia Aparente (S):
Remplazando valores:
N
T
S
R
IT = 11 A
IS = 11 A
IR = 11 A
IN
][cos3 WIVP FF 
][3 RFF VAsenIVQ 
6,0113803  AVQ
][3 VAIVS FF 
AVS 113803 
b) Potencia Reactiva (Q)
El factor de potencia para motores es 0,8
][5792 W
][4344 VAR
][7240 VA
66

67. 2.10 Energía Eléctrica
67

68. Es la capacidad que tiene la corriente eléctrica
para realizar un trabajo en la unidad de tiempo.
En física la unidad es el julio [J] en electricidad
la unidad es el kilovatio-hora [kWh]
tPEng 
Energía eléctrica
Física Electricidad
P = potencia [W] [kW]
t = tiempo [s] [h]
Eng = energía [J] [kWh]
Eng
Equivalencias
1kWh = 1 000 W x 3 600 s = 3 600 000 joule (J).
1 hora (h) =3600 s
68ó enfriamiento
Consumo de energía eléctrica en viviendas:

69. Ejemplo
Determine a) El consumo de energía en kWh por mes del A Aire del ejemplo anterior si funciona todos los
días de 14:00 a 18:00
b) Si el costo de energía es 0,90 Bs/kWh cuanto se paga mensual por consumo de energía:
N
F I = 5 A
V = 220 v
Solución
a) Energía consumida por mes en kWh:
][kWhtPEng 
Remplazando valores:
]12088,0 hkWeng 
b) El costo de energía mensual es:
][.).( BsUCEngCosto 
Remplazando valores:
]
kWh
Bs
[]0,9
mes
kWh
[106osto c
P= 880 W
El tiempo por mes es:
t = (4 h/dia)x30 dias = 120 h/mes
]/[95.4 mesBs
]/[106 meskWh
69

70. Solución :
a) Calculo de potencia
P = V x I P = 120 V x 6 A = 720 W
Remplazo:
Eng = P x t
Eng = = 0.72 kW x 22.5 h = 16,2 kWh.
mes
hr
22,5
mes
30dia
min60
1hmin
45 
dia
t
kW72,0
1000
1KW
720W 
W
P
b) Calculo de la Energía
Conversión de unidades:
C )costo por el consumo de energía
Costo = 16,2 kWh x 0.9 Bs = Bs 14,6
kWh
70
2. Calcular a)¿qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe un voltaje de 120 V y por su
resistencia circula una corriente de 6 A. b) la energía eléctrica consumida por mes en kWh, al estar
encendida la parrilla 45 minutos diarios. c) ¿Cuál es el costo de energía eléctrica de la parrilla si el
precio de 1 kWh es de Bs 0,9
= ??
120 V
I = 6 A
P = ?
Eng = ?parrilla
Datos
V = 120 V
I = 6 A
t = 45 min.

71. 3.- Obtener la potencia eléctrica de un
tostador de pan cuya resistencia es de 40
Ω y por ella circula una corriente de 3 A.
Datos Fórmula
P = ? .
R = 40 Ω
I = 3 A
Sustitución y resultado:
P = (3 A)2 x 40 Ω = 360 W
RIP  2
71
4.- Calcular el costo del consumo de energía
eléctrica de un foco de 60 W que dura
encendido una hora con quince minutos. El
costo de 1 kW-h considérese de $0.4
Datos
Costo de la energía Eléctrica consumida= ?
P = 60 W = 0.06 kW.
t = 1 h 15 min = 1.25 h
Costo (1 kW-h = $0.4 )
Sustitución y resultado:
Eng = P x t = 0.06 kW x 1.25 h = 0.075 kW-h
Costo de la energía:
0.075 kW-h x $0.4 = $ 0.03
1 kW-h

72. 5.- un foco de 100 W se conecta a una diferencia de potencial de 120 V. Determinar: a) la
resistencia del filamento. b) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por él. c) La
energía que consume el foco durante una hora 30 minutos en kW-h.
d) El costo de la energía consumida, si un kW-h es igual a $0.4
Datos
P = 100 W
V = 120 V
a) R = ?
b) I = ?
c) Eng = ?
t = 1 h 30 min = 1.5 h
d) Costo de la energía consumida =?
 144
100
(120V)
P
V 22
W
R
b)La corriente es:
A
V
I 83,0
120
(100W
V
P

100 W
Solución:
a) La resistencia es:
d )costo por el consumo de energía
Costo = 0,15 kWh x 0.4 Bs = Bs 0,06
kWh
c) La energía es:
Eng = P x t = 0.1 kW x 1.5 h = 0,15 kWh
72

73. 2.9 Eficiencia Energética
73

74. Cuando compramos electrodomésticos
La etiqueta Informa de los valores de consumo de energía del aparato (eficiencia), así como de las
prestaciones del mismo. Permitiendo conocer de forma rápida la eficiencia energética de un
electrodoméstico.
74

75. 2.10 Asociación de resistencias
75

76. 2 o mas resistencias pueden asociarse:
• Asociación de resistencias en serie
• Asociación de resistencias en paralelo
• Asociación de resistencias en serie – paralelo mixto
Asociación de resistencias
76

77. 1. Resistencias en serie
• Propiedades de la conexión en serie
1 Corriente que circula por cada resistencia
La corriente que circula por cada resistencia es la
misma
4321 IIIII 
2 Voltaje total
EL voltaje total que genera la fuente de tensión
es igual ala suma de las caídas de Voltaje en cada
resistencia
4321 VVVVV 
1I 2I 3I 4I
TI
1R 2R 3R 4R
3R 4R
1I 2I 3I 4I
1V 2V 3V 4V
2 o mas resistencias están conectados en serie cuando están de la siguiente manera:
1V 2V 3V 4V
V
Donde:
V = Voltaje que sale de la fuente [V]
V1 = caída de voltaje en R1 [V]
V2 = caída de voltaje en R2 [ V]
V3 = caída de voltaje en R3 [V]
V4 = caída de voltaje en R4 [V]
77

78. 1. Resistencias en serie
4321 RRRRReq 
Resistencia equivalente
I
1R 2R 3R 4R
Circuito Equivalente
3 Caída de voltaje en cada R.
La caída de voltaje en cada resistencia se
calcula aplicando la ley de ohm a cada R.
111 RIV  222 RIV  333 RIV 
Para efectos de calculo en circuito de a lado se
puede remplazar por otro circuito simple que
solo tiene una sola Resistencia denominada
Resistencia equivalente
+
- .eqR
I
V
Aplico ley de Ohm al circuito equivalente
EQUVRIV 
1
1
1
1
Eng
P
V
I
2
2
2
2
Eng
P
V
I
3
3
3
3
Eng
P
V
I
4
4
4
4
Eng
P
V
I
T
T
T
Eng
P
V
4 Circuito equivalente y resistencia equivalente
78

79. 2. Resistencias en Paralelo
• Propiedades de la conexión en paralelo
1 Corriente que circula por cada resistencia
La corriente total que sale de fuente es igual
a la suma de las corrientes que circulan en
cada resistencia misma
2 Voltaje total
EL voltaje total que genera la fuente de tensión
es igual a la caídas de Voltaje en cada resistencia
(a cada resistencia le llega el mismo voltaje)
2 o mas resistencias están conectados en paralelo cuando están de la siguiente manera:
4321 IIIIIT 
4321 VVVVV 
1I 2I 3I 4I
1V 2V 3V 4V
TI
T
T
T
Eng
P
V
1
1
1
Eng
P
R
2
2
2
Eng
P
R
3
3
3
Eng
P
R
4
4
4
Eng
P
R
3 Corriente en cada R.
La corriente en cada resistencia se calcula
aplicando la ley de ohm a cada R.
1
1
1
R
V
I 
2
2
2
R
V
I 
3
3
3
R
V
I 
79

80. 2. Resistencias en Paralelo
Resistencia equivalenteCircuito Equivalente
Para efectos de calculo en circuito de arriba
se puede remplazar por otro circuito simple
que solo tiene una Resistencia llamada
Resistencia equivalente
+
-
.eqR
I
V
Aplico ley de Ohm al circuito equivalente
EQUVRIV 
n
eq
RRRR
R
1
......
111
1
321


1I 2I 3I 4I
4R
1V 2V 3V 4V
T
T
T
Eng
P
V
1
1
1
Eng
P
R
2
2
2
Eng
P
R
3
3
3
Eng
P
R
4
4
4
Eng
P
R
TI
4 Circuito y resistencia equivalente
80

81. Ejemplos
81

82. Ejemplo 1 circuitos en serie: en el siguiente circuito:
1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R. equivalente
2) Calcular la corriente en cada resistencia
3) Calcular la caída de voltaje en cada resistencia
Solución:
1 Circuito equivalente y Req
321 RRRReq 
I
1R 2R 3R
1
1
1
1
Eng
P
V
I
2
2
2
1
Eng
P
V
I
3
3
3
3
Eng
P
V
I
2 Corriente en cada resistencia
En serie la corriente es la mismaR1 = 2 Ω
R2 = 3 Ω
R3 = 5 Ω
V = 100 V
+
-
.eqR
I
V
eqR
V
I 
AIIII 10321 
V
Aplico ley Ohm
 10532
A10
10
100

82
3 Caída de voltaje en cada resistencia
V1 = I1 R1 =10 [A] 2 [Ω] =
CUMPLE V = V1 + V2 +V3 = 100 V
Aplico ley de Ohm a cada R V1 = I1 R1
V2 = I2 R2 =10 [A] 3 [Ω] =
V3 = I3 R3 =10 [A] 5 [Ω] =
20 V
30 V
50 V

83. Ejemplo 2 circuitos en paralelo: en el siguiente circuito:
1) Dibujar el circuito equivalente y calcular la R. equivalente
2) Calcular la corriente en cada resistencia
3) Calcular la caída de voltaje en cada resistencia
Solución:
1 Circuito Equivalente y Req
321
111
1
RRR
Req


R1 = 2 Ω
R2 = 3 Ω
R3 = 5 Ω
V = 100 V
+
-
.eqR
I
V

967,0
100
I
Aplico ley Ohm
V
1I 2I 3I
1V 2V 3V
1
1
1
Eng
P
R
2
2
2
Eng
P
R
3
3
3
Eng
P
R
TI



5
1
3
1
2
1
1
eqR
eqR
V
I 
83
967,0
A103
3 caída de voltaje en cada resistencia
VVVVV 100321 
En paralelo es la misma
2 Corriente en cada resistencia
I1 = V1 / R1 =100 [V] / 2 [Ω] =
I2 = V2 / R2 =100 [V] / 3 [Ω] =
I3 = V3 / R3 =100 [V] / 5 [Ω] =
Aplico ley de Ohm a cada R
CUMPLE I = I1 + I2 +I3 = 103,3 A
50 A
33,33 A
20 A

84. 11.- En el siguiente circuito Calcular:
a) La resistencia del ventilador y la ducha (R1 y R2)
b) Circuito Equivalente y Resistencia Equivalente
b) La corriente que circula por la ducha (I1) , el ventilador (I2) y la corriente total (IT) que
sale de la pila
IT
I1 I2
P1=5500 W
P2=300 W
E= 220 V+
-
R1=
R2=
84

85. 3. Resistencias en serie y paralelo
Metodología de simplificación
1 Resistencia Equivalente de cada Ramal
Cuando se tiene resistencias en serie y paralelo en un solo circuito como se muestra en el
siguiente circuito:
1R
2R
3R
4R
5R
6R
V
AI BI CITI
1V
2V
3V
4V
5V
6V
Rama l A Rama l B Rama l C
RA = R1+R2
RB = R3 RC = R4+ R5+ R6
2 Voltaje de cada ramal
VA = V1+V2
VB = V3
VC = V4+ V5+ V6
85
3. El nuevo circuito equivalente queda
4. De aquí para adelante se tiene un
circuito en conexión en paralelo y se
aplica sus propiedades para resolverlo
V
IA
IB IC
RA RB RC

86. DATOS  
 
 Ω5R
Ω4R
Ω2R
3
2
1



1R
2R
3R
4R
5R
6R
V
AI BI CITI
1V
2V
3V
4V
5V
6V
Rama l A Rama l B Rama l C
Ejemplo:
En el siguiente circuito determinar:
Solución:
 
 
 


6R
Ω3R
Ω1R
6
5
4][60 VV 
Determinar:
a) Circuito y resistencia equivalente
b) Corriente que circula por cada ramal
c) Caída de voltaje en cada resistencia
a) Circuito y resistencia equivalente
calculando la resistencia de cada ramal
21A RRR 
 Ω5RR 3B 
 Ω10631RC 
     Ω6Ω4Ω2RA 
654C RRRR 
86

87. El nuevo circuito queda:
     Ω10RΩ5RΩ6R CBA 
CBA RRR
111
1
Req


Aplicando la ley de Ohm al circuito equivalente:
Req
Ieq
E

+
-
.eqR
I
V
V
IA
IB IC
RA RB RC
Circuito Equivalente y Resistencia equivalente
     





10
1
5
1
6
1
1
Req    
7
15
15
7
1
 
 Ω
7
15
V60

 
 Ω
V
6
60

b) corriente que circula por cada ramal
Resistencia equivalentecircuito equivalente
A
R
V
A
I 
B
R
V
B
I 
C
R
V
C
I 
 
 Ω
V
10
60

 
 Ω
V
5
60

87
 A28
 A10
 A12
 A6

88. C) caída de voltaje en cada resistencia
1R
2R
3R
4R
5R
6R
V
AI BI CITI
1V
2V
3V
4V
5V
6V
Rama l A Rama l B Rama l C
𝑉1 = 𝑅1 × 𝐼𝐴 = 2 × 10𝐴 = 20 𝑉
𝑉2 = 𝑅2 × 𝐼𝐴 = 4 × 10𝐴 = 40 𝑉
𝑉3 = 𝑅3 × 𝐼 𝐵 = 5 × 12𝐴 = 60 𝑉
𝑉4 = 𝑅4 × 𝐼 𝐶 = 1 × 6 𝐴 = 6 𝑉
𝑉5 = 𝑅5 × 𝐼 𝐶 = 3 × 6 𝐴 = 18 𝑉
𝑉6 = 𝑅6 × 𝐼 𝐶 = 6 × 6 𝐴 = 36 𝑉
Cumple con:
𝑉𝐴 = 𝑉1 + 𝑉2 = 60 V
𝑉𝐶 = 𝑉4 + 𝑉5 + 𝑉6 = 60 V
88

89. +
-
40 V
R1 = 5 Ω
→
I1
R5 = 3 Ω
R4 = 2 Ω
I2
I4
R3 = 6 Ω
I3
R2 = 4 Ω
En el siguiente circuito están conectadas resistencias en forma mixta.
Calcular a) la resistencia equivalente del circuito.
b) la intensidad de la corriente total que circula por el mismo.
Al hallar la Req1 de las 3 resistencias en
paralelo, el circuito se ha reducido a uno más
simple de 3 resistencias conectadas en serie:
Donde la resistencia total del circuito,
representada por RT será:
Solución:
R2, R3 y R4 están conectadas en paralelo, por
lo tanto, su resistencia equivalente es:




 09,1
2
1
6
1
4
1
1
111
1
321
1
RRR
Req A
R
V
I
eq
4,4
09,9
4

 09,9309.15TR
511 RRRR eqT 
El valor de la corriente total del circuito es:
89

90. Ejemplo:
En el siguiente circuito determinar la resistencia equivalente:
90