El algoritmo de búsqueda por anchura (BFS) explora sistemáticamente todos los vértices de un grafo accesibles desde un vértice origen "s". Mantiene una cola con los vértices por explorar, extrayendo un vértice cada vez y explorando sus adyacentes. De esta forma encuentra el camino más corto (menor número de aristas) desde "s" a cada vértice alcanzable.

1. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
2 4 8
s 5 7
3 6 9
PROCEDIMIENTO
o Dado un vértice fuente s, Breadth-first search sistemáticamente explora los vértices de G para “descubrir”
todos los vértices alcanzables desde s.
o Calcula la distancia (menor número de vértices) desde s a todos los vértices alcanzables.
o Después produce un árbol BF con raíz en s y que contiene a todos los vértices alcanzables.
o El camino desde s a cada vértice en este recorrido contiene el mínimo número de vértices. Es el camino más
corto medido en número de vértices.
o Su nombre se debe a que expande uniformemente la frontera entre lo descubierto y lo no descubierto. Llega a
los nodos de distancia k, sólo tras haber llegado a todos los nodos a distancia k-1.
1

2. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
ALGORITMO
2

3. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
la ruta más corta
1
desde s
2 4 8
0 s 5 7
3 6 9
Undiscovered
Discovered cola: s
Top of queue
Finished
3

4. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1
2 4 8
0 s 5 7
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola: s 2
Top of queue
Finished
4

5. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola: s 2 3
Top of queue
Finished
5

6. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola: 2 3 5
Top of queue
Finished
6

7. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola: 2 3 5
Top of queue
Finished
7

8. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
5 ya ha sido descubierto:
0 s 5 7
no poner en cola
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola : 2 3 5 4
Top of queue
Finished
8

9. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola : 2 3 5 4
Top of queue
Finished
9

10. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1
Undiscovered
Discovered cola : 3 5 4
Top of queue
Finished
10

11. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 3 5 4
Top of queue
Finished
11

12. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 3 5 4 6
Top of queue
Finished
12

13. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 5 4 6
Top of queue
Finished
13

14. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 5 4 6
Top of queue
Finished
14

15. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 4 6
Top of queue
Finished
15

16. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 4 6
Top of queue
Finished
16

17. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 4 6 8
Top of queue
Finished
17

18. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2
Undiscovered
Discovered cola : 6 8
Top of queue
Finished
18

19. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 6 8 7
Top of queue
Finished
19

20. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 6 8 7 9
Top of queue
Finished
20

21. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 8 7 9
Top of queue
Finished
21

22. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 7 9
Top of queue
Finished
22

23. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 7 9
Top of queue
Finished
23

24. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 7 9
Top of queue
Finished
24

25. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 7 9
Top of queue
Finished
25

26. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 9
Top of queue
Finished
26

27. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 9
Top of queue
Finished
27

28. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola : 9
Top of queue
Finished
28

29. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Undiscovered
Discovered cola :
Top of queue
Finished
29

30. búsqueda por anchura en un grafo (BFS)
1 2 3
2 4 8
0 s 5 7
1 3
3 6 9
1 2 3
Nivel Gráfico
30