ESTUDIANTE

1. FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME ACADÉMICO
“Análisis de Fuerzas distribuidas”
Autores
Merejildo Berna, Genebrando
Palacios Vargas, Juan Gabriel
Marin Solorzano, Cristina Guillermo
Herrera Palacios, Delki Leonel
Tello Romero, Maykol Memo
Asesor
Daniel Huaman Huaranja
Tarapoto-Perú
2020

2. ii
Índice
Resumen........................................................................................................................................ iii
Abstract ..........................................................................................................................................iv
Capítulo 1. Introducción ................................................................................................................5
1.1 Problema de investigación.................................................Error! Bookmark not defined.
1.2 Objetivos de investigación.............................................................................................5
1.2.1 Objetivo general...........................................................................................................5
1.2.2 Objetivo específico ......................................................................................................5
1.3 Justificación .........................................................................Error! Bookmark not defined.
1.4 Presuposición filosófica.....................................................Error! Bookmark not defined.
Capítulo 2. Revisión de literatura.................................................................................................6
2.1 Definición de viscosidad.................................................................................................6
2.2 Tipos de viscosidad.........................................................................................................6
2.2.1. Viscosidad Dinámica........................................................................................................6
2.2.2. Viscosidad Cinemática: ...................................................................................................7
2.3 Ley de Newton de la viscosidad ....................................................................................8
2.4 Variación de la viscosidad con la temperatura............................................................9
2.5 Tipos de fluidos..............................................................................................................11
2.5.1. Fluido Newtoniano..........................................................................................................11
2.5.2. Fluido No Newtoniano....................................................................................................11
Capítulo 3. Metodología...............................................................................................................12
3.1 Procedimiento................................................................................................................12
3.2 Técnica............................................................................................................................12
Capítulo 4. Conclusiones.............................................................................................................13
Referencias....................................................................................................................................14

3. iii
Resumen
La Viscosidad es la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo
de sus moléculas. La pérdida de energía debida a la fricción en un fluido que fluye se
debe a su viscosidad.
Existen dos tipos de viscosidades que son la viscosidad dinámica y cinemática, la
viscosidad dinámica consiste en la resistencia interna entre las moléculas de un fluido en
movimiento y determina las fuerzas que lo mueven y deforman, mientras la viscosidad
cinemática relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del líquido.
Así mismo se pudo describir los fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
Se empeló la técnica documental. Esta técnica, se basa en el análisis de la información
que se encuentra en fuentes primarias y secundarias.
Llegando a la conclusión la viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido bajo
ciertas condiciones, de acuerdo a diversas fuentes bibliográficas podemos encontrar dos
tipos de viscosidades que son la viscosidad dinámica y cinemática.
Sin embargo, la viscosidad dinámica como la cinemática dependen de la naturaleza del líquido
y la temperatura.
Así mismo se describió dos tipos de fluidos que son los newtonianos y no newtonianos.

4. iv
Abstract
Viscosity is the property of a fluid that offers resistance to the relative movement of its
molecules. The loss of energy due to friction in a flowing fluid is due to its viscosity.
There are two types of viscosities which are dynamic and kinematic viscosity, dynamic
viscosity consists of the internal resistance between the molecules of a moving fluid and
determines the forces that move and deform, while kinematic viscosity relates dynamic
viscosity to density of the liquid
Likewise, Newtonian and non-Newtonian fluids could be described.
The documentary technique was used. This technique is based on the analysis of the
information found in primary and secondary sources.
In concluding, viscosity is the measure of fluid resistance under certain conditions.
According to various bibliographic sources, we can find two types of viscosities, which are
dynamic and film viscosity.
However, dynamic viscosity like kinematics depends on the nature of the liquid and the
temperature.
Likewise, two types of fluids are described, which are Newtonian and non-Newtonian.

5. 5
Capítulo 1. Introducción
1.1 Antecedentes.
1.2 Justificación e Importancia.
La presente investigación, se realizó con la finalidad de conocer la importancia de la aplicación de
las fuerzas distribuidas en la ingeniería civil, siendo que su estudio es importante en la asignatura
de física, lo cual muchas veces no tenemos conocimiento amplio de la aplicación e importancia de
las fuerzas distribuidas la ingeniería civil.
1.3 Objetivos de la Investigación.
1.3.1. Objetivo general
 Analizar las fuerzas distribuidas para conocer su aplicación en la ingeniería civil.
1.3.2. Objetivo específico
 Realizar una investigación bibliográfica de las fuerzas distribuidas en diferentes fuentes
primarias (tesis y artículos) y secundarias (libros y revistas).
 Describir la Importancia de las fuerzas distribuidas en la Ingeniería Civil.

6. 6
Capítulo 2. Revisión de literatura
2.1 Definición de viscosidad
Figura 1. Esquema representativo de la acción de la viscosidad
2.2 Tipos de viscosidad
De acuerdo a las fuentes bibliográficas podemos encontrar dos tipos de viscosidad:
2.2.1. Viscosidad Dinámica.
La viscosidad dinámica, también llamada viscosidad absoluta, es la resistencia interna entre las
moléculas de un fluido en movimiento y determina las fuerzas que lo mueven y deforman. (Ciencia
y Salud, 2018)

7. 7
Isaac Newton (1643-1727) observa este comportamiento de los líquidos al situarlo entre dos
placas paralelas. La placa base estática y la superior con un movimiento constante de un
centímetro por segundo. De esta manera, llega a la Ley de Newton de la viscosidad representada
en la siguiente fórmula:
𝐹 𝑡 = 𝜇.
𝑠. 𝑣
𝑦
𝐹𝑡: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜇: 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎.
𝑠 ∶ 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒
𝑣: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑎
𝜇: 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎.
𝑣: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑎
𝑦: 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
Así mismo Jessy (s.f.) señala que la viscosidad dinámica se toma del tiempo que tarda en fluir un
líquido a través de un tubo capilar a una determinada temperatura y se mide en “poises”
(gr/cm*seg). Es decir, es inherente a cada líquido en particular pues depende de su masa.
2.2.2. Viscosidad Cinemática:
Ciencia y Salud (2018), hace referencia que la viscosidad cinemática relaciona la viscosidad
dinámica con la densidad del líquido. Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede
calcular la viscosidad cinemática de un fluido con la siguiente fórmula:
𝑉 =
𝜇
𝜌
𝜇:viscosidad dinámica.

8. 8
𝜐:viscosidad Cinemática
𝜌: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
Para el cálculo de la viscosidad
cinemática se utiliza la unidad
específica en el Sistema Cegesimal de
Unidades (CGS) Stoke (St).
Es importante tener en cuenta que
tanto la viscosidad dinámica como la
cinemática dependen de la naturaleza
del líquido y la temperatura, por ejemplo, mientras mayor es la temperatura de un líquido, menos
viscoso es este, ya que la cohesión de las moléculas se vuelve más débil.
2.3 Ley de Newton de la viscosidad
Según Fernández (2018), la viscosidad es la propiedad que caracteriza la resistencia de un fluido
a fluir. Los fluidos que fluyen fácilmente son poco viscosos. La viscosidad se representa por η, y
sus unidades son Ns/m2 Consideremos un fluido que fluye entre dos láminas grandes, planas y
paralelas.
Así mismo Anónimo (2015), nos indica lo siguiente:
𝜏 = −𝜇
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑦

9. 9
Las flechas verdes, representan las velocidades, por lo tanto, podemos decir que, en una
superficie abierta de una capa
de líquido en la que actúa una
fuerza paralela a la capa superior del fluido, la cantidad de movimiento se transfiere en el eje “x”
y a medida en que aumenta “x”, disminuye la cantidad de movimiento o velocidad del fluido en
cuestión.
El mismo autor nos hace mención que la “Ley de viscosidad de Newton” establece que la Fuerza
por unidad de Área es proporcional a la disminución de la velocidad V con la distancia Y. La
constante de proporcionalidad μ se denomina viscosidad del fluido.
2.4 Variación de la viscosidad con la temperatura
Es probable que usted esté familiarizado con algunos ejemplos de la variación de la viscosidad
de un fluido con la temperatura. Por lo general, es muy difícil hacer que el aceite para motores
escurrasi está frío, lo que indica que tiene viscosidad elevada. Conforme aumenta la temperatura
del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable. Todos los fluídos muestran este
comportamiento en cierto grado. (L.Mott, 2013)
Figura 2 Representación de la Ley de Newton de la Viscosidad

10. 10
Así mismo en la Tabla N°1 se muestra un listado de algunos ejemplos acerca de del nivel de
temperatura y como varía su viscosidad.
Tabla 1 Viscosidad de Fluidos a diferentes Temperaturas
Fluido Temperatura
(°C)
Viscosidad Dinámica
(Ns/m2
o Pas)
Agua 20 1.0 x10-3
Gasolina 20 3.1 x10-3
Aceite SAE 30 20 3.5 x10-3
Aceite SAE 30 80 1.9 x10-3
Los gases se comportan distinto de los líquidos, ya que su viscosidad se incrementa conforme a
la temperatura crece. Asimismo, por lo general, su cambio es menor que el de los líquidos.
El índice de viscosidad de un fluido nos indica cuánto cambia esta cambia de temperatura. Es
especialmente útil cuando se trabaja con aceites lubricantes y fluidos hidrocarburos utilizados que
deben operar a extremos amplios de temperatura.
Un fluido con índice de viscosidad alto muestra un cambio pequeño en su viscosidad con la
temperatura. Un fluido con índice de viscosidad bajo muestra un cambio grande en su viscosidad
con la temperatura.

11. 11
2.5 Tipos de fluidos
2.5.1. Fluido Newtoniano.
La viscosidad es independiente del gradiente de velocidad, y puede depender sólo de la
temperatura y quizá de la presión. Para estos fluidos la viscosidad dinámica es función
exclusivamente de la condición del fluido. La magnitud del gradiente de velocidad no
influye sobre la magnitud de la viscosidad dinámica. Los fluidos newtonianos son la clase
más grande de fluidos con importancia ingenieril. Los gases y líquidos de bajo peso
molecular generalmente son fluidos newtonianos. Los fluidos newtonianos cumplen con
la ecuación, donde la viscosidad es una constante. (Fuentes, 2015)
2.5.2. Fluido No Newtoniano.
Es aquel donde la viscosidad varía con el gradiente de velocidad. La viscosidad el fluido no
newtoniano depende de la magnitud del gradiente del fluido y de la condición del fluido. Para los
fluidos no newtonianos, la viscosidad se conoce generalmente como viscosidad aparente para
enfatizar la distinción con el comportamiento newtoniano. (Fuentes, 2015)
Tabla 2 Fluido Newtoniano

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Capítulo 3. Metodología
3.1 Procedimiento
La investigación se realizó de la siguiente manera. En primer lugar, se realizó una investigación
bibliográfica del concepto “viscosidad de los fluidos” en diferentes fuentes primarias (tesis y
artículos) y secundarias (libros y revistas). Luego, se organizará la información del concepto
“viscosidad de los fluidos” en mapas conceptuales, diagramas e información textual. Finalmente,
se redactará las conclusiones del concepto “viscosidad de los fluidos”.
3.2 Técnica
Para el desarrollo de la investigación se utilizó la técnica documental. Esta técnica, se basa en el
análisis de la información que se encuentra en fuentes primarias y secundarias.

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Capítulo 4. Conclusiones
La viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido bajo ciertas condiciones.
De acuerdo a diversas fuentes bibliográficas podemos encontrar dos tipos de
viscosidades que son la viscosidad dinámica, cinemática también llamada viscosidad
absoluta, que es la resistencia interna entre las moléculas de un fluido en movimiento y
determinan las fuerzas que lo mueven y deforman.
Así mismo la viscosidad cinemática se relaciona con la viscosidad dinámica con la
densidad del líquido. Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede calcular la
viscosidad cinemática de un fluido.
Sin embargo, la viscosidad dinámica como la cinemática dependen de la naturaleza del líquido y
la temperatura.
Se describió dos tipos de fluidos que son los newtonianos y no newtonianos.
Por ende, la viscosidadvaría con el gradiente de velocidad. La viscosidad el fluido no newtoniano
depende de la magnitud del gradiente del fluido y de la condición del fluido.

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Referencias
Anónimo. (2015). Transferencia de Cantidad de Momento. Obtenido de
https://es.slideshare.net/keniarp/ley-de-viscosidad-de-newton?from_action=save
Ciencia y Salud. (27 de 03 de 2018). Significados. Obtenido de Significados:
https://www.significados.com/viscosidad-dinamica-y-cinematica/
Fernández, G. (27 de 05 de 2018). FisicoQuímica. Obtenido de FisicoQuímica:
http://www.quimicafisica.com/fenomenos-transporte-ley-newton-viscosidad.html
Jessy, V. (s.f.). Academía edu. Obtenido de Academía edu:
https://www.academia.edu/19240705/VISCOSIDAD_DINAMICA_Y_CINEMATIC
A
Marcano, R. (2013). Viscosidad. Recuperado el 30 de agosto de 2019 de
https://marcanord.files.wordpress.com/2013/01/viscosidad-rdmc.pdf
L.Mott, R. (2013). Mecánica de Fluidos Aplicada (4ta ed.). Prentice Hall. Obtenido de
https://www.academia.edu/39253205/Mecanica_de_fluidos_Sexta_edicion_Robe
rt_L_Mott_Original_
Swissoil. (2012). Grados de Viscosidad. Obtenido de
https://www.swissoil.com.ec/boletines/SO_Boletin05_viscosidad%20ISO.pdf

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