Este documento presenta los resultados de un experimento realizado en un laboratorio de mecánica de fluidos para comparar los regímenes laminar y turbulento. Se midió la longitud de entrada y los perfiles de velocidad para ambos regímenes, encontrando que el régimen laminar tiene una longitud de entrada mayor y un perfil de velocidad parabólico, mientras que el régimen turbulento tiene un perfil de velocidad aproximado a una función logarítmica. Los datos experimentales se aproximaron bien a los valores teóricos, con errores de alrededor

1. Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
A) Gradiente de Presión y Longitud de entrada. B) Perfil de velocidad.
Panchana Malavé Geovanny Moisés
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil - Ecuador
geompanc@espol.edu.ec
Resumen
Ésta práctica consistió en comprobar para qué régimen el fluido presentará una mayor longitud
de entrada, la longitud de entrada es la distancia que el fluido tomará en desarrollar
completamente su perfil de velocidad, encontrando que dicho valor será mayor en un fluido de
régimen laminar, también verificar el comportamiento lineal que presenta la caída de presión
durante esta longitud. Además se graficó los perfiles de velocidades teóricos y experimentales
tanto para el régimen laminar y el régimen turbulento. Observando que el régimen laminar
presenta una tendencia parabólica, los datos experimentales obtenidos de velocidades fueron
buenas aproximaciones a los valores teóricos encontrando un error de 5% entre las velocidades
máximas. El flujo en régimen turbulento presentó un perfil que se aproxima a una función
logarítmica, encontrando un valor de 19,39% de error entre las velocidades en radio=0.
Palabras claves: Longitud de entrada, perfil de velocidad, número de Reynolds.
Resultados
Puede encontrar la tabla con los datos
crudos en el anexo A, un ejemplo del
tratamiento de los datos se
encuentra en el anexo el anexo B, mientras
que las tablas con los respectivos resultados
están en el anexo C.
Análisis de Resultados
En la gráfica 1 podemos observar la
tendencia de los flujos de régimen laminar
y turbulento para distintas diferencias de
cabezales de presión a medida que el flujo
se va desarrollando. Se puede apreciar que
la medida de la longitud de entrada es
mayor para el régimen laminar, es decir el
perfil de flujo laminar tarda más en
desarrollarse que un flujo turbulento. Esto
es debido a la velocidad del fluido laminar,
cómo la velocidad de un flujo que laminar
es menor comparada con la del flujo
turbulento tendrá una mayor caída de
presión, lo cual se verá reflejado en la
longitud que toma el flujo en desarrollarse.
Con la ecuación teórica del perfil de
velocidad laminar, se graficó el perfil
teórico que debería tomar el fluido una vez
esté completamente desarrollado,
encontrando cómo velocidad máxima del
flujo un valor de 6253,24 mm/s. Usando los
valores de caída de cabezal o presión de los
manómetros obtuvimos los datos
experimentales, para finalmente graficar el
perfil teórico. La gráfica 2 muestra estos
perfiles. El primer dato es un dato
aberrante, no ofrece una buena
aproximación al valor teórico, mientras los

2. demás valores presentan una buena
aproximación, debemos tener en cuenta las
condiciones en las que fue realizada la
práctica, el influencia de la temperatura, las
incertidumbres de los equipos de medición
además que al momento de realizada ésta
práctica se encontraba con un pequeño
desperfecto que pudo haber inferido en los
errores que se comenten al tomar datos.
Podemos decir que es una buena
aproximación porque encontramos un error
de 5% entre las velocidades máximas.
El flujo turbulento no sigue una tendencia
cuadrática como el flujo laminar, usando la
ecuación teórica y los datos de caída de
cabezal se graficó el perfil de velocidad
para este flujo. Además de calcular las
velocidades experimentales, en la gráfica 3
podemos apreciar un desfase entre el perfil
teórico y el perfil experimental,
encontrando un error de 19,39% para los
valores de la velocidad con radio = 0 mm.
Este valor puede ser aceptado cómo una
buena aproximación. Tengamos en cuenta
además las condiciones de práctica
descritas anterior mente.
Por lo tanto podemos concluir que:
 Un flujo turbulento presentará una
menor longitud de entrada que un
flujo laminar, éste tardará más en
desarrollar completamente su perfil
de velocidad.
 El perfil de velocidad de un flujo
laminar presenta una tendencia
parabólica, mientras que el flujo
turbulento puede ser modelado
cómo una función logarítmica.
 Se observó el comportamiento del
fluido entre un flujo laminar y flujo
turbulento.
Referencias
White, F. (2008). FLUID MECHANICS. 7th
edn. New York,McGraw Hill.
Cengel, Y. and Cimbala, J. (2006). , Y. and
Cimbala, J. (2006). FLUID MECHANICS:
FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS. New
York, McGraw Hill

3. Anexos
Anexo A
Tabla de datos:
Tabla1: Datos brutos: Gradientes de Presión.
# De Toma Distancia Desde La
entrada (mm)
Régimen Laminar
H (mmHg)±𝟏𝒎𝒎𝑯𝒈
Régimen Turbulento
H(mmHg)±𝟏𝒎𝒎𝑯𝒈
1 160 276 492
2 300 264 482
3 450 252 468
4 600 244 456
5 750 236 442
6 900 228 430
7 1050 220 418
8 1200 212 404
9 1350 204 392
10 1500 198 380
11 1800 182 354
12 2100 168 328
13 2400 154 302
14 2750 140 270
15 3500 106 208
16 4250 74 144
17 5000 40 80
18 5514 18 34
19 5747 30 66

4. Perfiles de Velocidad
Tabla2: Datos brutos: Perfil de velocidad laminar.
Régimen Laminar
Micrómetro
(mm)
1.32 2.32 4.32 6.32 8.32 9.32 10.32 12.32 14.32 16.32 18.32
Radio (mm) -8.50 -6.50 -4.50 -2.50 -0.50 0 0.50 2.50 4.50 6.50 8.50
𝑯 𝟏𝟐 180 178 178 176 174 172 170 168 168 167 166
𝑯 𝟏𝟖 32 33 31 30 26 25 22 20 19 18 18
𝑯 𝟐𝟎 48 37 112 152 173 174 171 148 110 64 31
Masa (Kg)
±𝟎. 𝟎𝟐𝟓
20
Tiempo
(seg.)±𝟎. 𝟎𝟏
26.48
Tabla3: Datos brutos: Perfil de Velocidad Turbulento.
Régimen Turbulento
Micrómetro
(mm)
1.32 2.32 4.32 6.32 8.32 9.32 10.32 12.32 14.32 16.32 18.32
Radio (mm) -8.50 -6.50 -4.50 -2.50 -0.50 0 0.50 2.50 4.50 6.50 8.50
𝑯 𝟏𝟐 334 333 332 332 330 330 329 328 328 327 326
𝑯 𝟏𝟖 42 42 40 40 38 38 37 36 36 36 34
𝑯 𝟐𝟎 38 92 102 110 112 113 112 108 101 90 68
Masa (Kg)
±𝟎. 𝟎𝟐𝟓
20
Tiempo
(seg.)±𝟎. 𝟎𝟏
26.48
Anexo B- Procesamiento de Datos
Los Datos resaltados en la tabla 2 y 3 fueron los que se tomaron para los siguientes cálculos:

5. Flujo Laminar
Velocidad Teórica
𝑉̅ =
4 ∗ 𝑚
𝜋 ∗ 𝜌𝑎𝑐 ∗ 𝐷 ∗ 𝑡
=
4 ∗ (20)
𝜋 ∗ 852 ∗ (0.019)2 ∗ 26.48
= 3.12662
𝑚
𝑠
= 3126.62
𝑚𝑚
𝑠
𝛿𝑉̅ = √(
𝛿𝑉̅
𝛿𝑚
𝑑𝑚)
2
+ (
𝛿𝑉̅
𝛿𝑡
𝑑𝑡)
2
𝛿𝑉̅ = √(
4
𝜋𝐷2 𝜌𝑡
𝑑𝑚)
2
+ (
4𝑚
𝜋𝐷2 𝜌𝑡2
𝑑𝑡)
2
𝛿𝑉̅ =
4𝑚
𝜋𝐷2 𝜌𝑡
(√ 𝑑𝑚2 + 𝑑𝑡2) =
4 ∗ 20
𝜋 ∗ (0.019)2 ∗ 852 ∗ 26.48
√0.0252 + 0.012 = 0.08418
𝑚
𝑠
𝛿𝑉̅ = 84.18
𝑚𝑚
𝑠
𝑉𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 2 ∗ 𝑉̅ ∗ [1 − (
𝑟
𝑅
)
2
]
𝑉𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 2 ∗ 1180.73 ∗ [1 − (
8.5
9.5
)
2
] = 1247.18
𝑚𝑚
𝑠
𝛿𝑉𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = √(2 ∗ (1 − (
𝑟
𝑅
)
2
) ∗ 𝛿𝑉̅)
2
+ ( 𝑉̅ ∗
2𝑟
𝑅2
∗ 𝛿𝑟)
2
𝑉𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = √(2 ∗ (1 − (
8.5
9.5
)
2
) ∗ 84.18)
2
+ (3126.62 ∗
2 ∗ 8.5
9.52
∗ 0.1)
2
= 67.79
𝑚𝑚
𝑠
Velocidad Experimental
ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔) = ℎ20 − ℎ18 = 31 − 18 = 13
ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
𝜌 𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
∗ ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔)
ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
13550 − 852
852
∗ 13 = 193.74
𝑉𝑒𝑥𝑝 = √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝑑𝑖𝑛,𝑎𝑐
𝑉𝑒𝑥𝑝 = √2 ∗ 9800 ∗ 193.74 = 1948.71
𝑚𝑚
𝑠

6. 𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛(𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔) = 𝛿ℎ20 + 𝛿18 = 1 + 1 = 2
𝑚𝑚
𝑠
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) = (
𝜌 𝐻𝑔 − 𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
) 𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔)
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
13550 − 852
852
∗ 2 = 29.80
𝛿𝑉𝑒𝑥𝑝 = √
𝑔
2 ∗ ℎ 𝑑𝑖𝑚
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛,𝑎𝑐 = √
9800
2 ∗ 193.74
∗ 29.80 = 149.86
𝑚𝑚
𝑠
Régimen Turbulento
Velocidad Teórica
𝜏 𝑤 =
𝐹
𝐴
=
𝑅∆𝑃12−18
2𝐿12−18
=
𝑅( 𝜌ℎ𝑔 − 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) 𝑔∆ℎ12−18
2𝐿12−18
𝜏 𝑤 =
(0.0095 ∗ (13550 − 852) ∗ 9.8 ∗
326 − 34
1000
)
2 ∗ 3.414
= 50.55
𝐾𝑔
𝑚 ∗ 𝑠
𝜏 𝑤 = 0.05
𝐾𝑔
𝑚𝑚 ∗ 𝑠
𝑉𝜏 = √
𝜏 𝑤
𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
= √
50.55
852
= 0.243
𝑚
𝑠
𝑉𝜏 = 𝑉𝜏 ∗ {2.44 ∗ ln [
𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒( 𝑅 − 𝑟) 𝑉𝑟
𝜇 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
] + 5.0}
𝑉𝜏 = 0.243 ∗ {2.44 ∗ ln [
852 ∗ (0.0095 − 0.0085) ∗ 0.243
852 ∗ 1 ∗ 10−6
] + 5.0}
𝑉𝜏 = 4.47194
𝑚
𝑠
𝑉𝜏 = 4471.94
𝑚𝑚
𝑠
Velocidad Experimental
ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔) = ℎ20 − ℎ18 = 68 − 34 = 34
ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
𝜌 𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
∗ ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔)

7. ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
13550 − 852
850
∗ 34 = 506.72
𝑉𝑒𝑥𝑝 = √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝑑𝑖𝑛,𝑎𝑐
𝑉𝑒𝑥𝑝 = √2 ∗ 9800 ∗ 31.86 = 3151.48
𝑚𝑚
𝑠
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛(𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔) = 𝛿ℎ20 + 𝛿18 = 1 + 1 = 2
𝑚𝑚
𝑠
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) = (
𝜌 𝐻𝑔 − 𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝜌 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
) 𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔)
𝛿ℎ 𝑑𝑖𝑛( 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) =
13550 − 852
852
∗ 2 = 29.80
𝛿𝑉𝑒𝑥𝑝 = √
𝑔
2 ∗ ℎ 𝑑𝑖𝑚
𝛿ℎ = √
9800
2 ∗ 506.72
∗ 29.80 = 92.66
𝑚𝑚
𝑠
Anexo C
Resultados
Gráfica1: Longitud de Entrada Régimen Laminar y Turbulento.
0
100
200
300
400
500
600
0 2000 4000 6000 8000
CabezalEstático(mmHg)
Distancia Axial (mm)
Régimen Laminar
Régimen Turbulento

8. Tabla 4: Tabla de Resultados. Régimen Laminar
Flujo Laminar
Radio (mm) Velocidad
Teórico(mm/s)
Velocidad
Experimental(mm/s)
𝛿𝑉𝐸𝑥𝑝(
𝑚𝑚
𝑠
)
8,5 1247,33378 2161,90 149,86
6,5 3325,91076 1080,95 79,66
4,5 4850,20054 4869,99 56,64
2,5 5820,20313 5969,74 47,75
0,5 6235,91853 6552,91 44,21
0 6253,24 6597,34 44,26
-0,5 6235,91853 6597,34 44,56
-2,5 5820,20313 6114,78 48,86
-4,5 4850,20054 5161,86 60,03
-6,5 3325,91076 3663,68 270,16
-8,5 1247,33378 1948,71 135,08
Figura 2. Perfil de Velocidad Flujo Laminar.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Radio(mm)
Velocidad (mm/s)
Perfil Teórico
Perfil Experimental

9. Tabla 5: Tabla de Resultados. Flujo Turbulento.
Figura 3: Perfil de Velocidad Turbulento.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Radio(mm)
Velocidad (mm/s)
Flujo Teórico
Flujo Experimental
Flujo Turbulento
Radio (mm) Velocidad
Teórico(mm/s)
Velocidad
Experimental(mm/s)
𝛿𝑉𝐸𝑥𝑝(
𝑚𝑚
𝑠
)
8,5 4471,94 3151,48 92,66
6,5 5123,76 3971,66 73,53
4,5 5427,66 4357,45 67,02
2,5 5627,16 4586,08 63,67
0,5 5774,72 4680,65 62,39
0 5806,78 4680,65 62,39
-0,5 5774,72 4649,34 62,81
-2,5 5627,16 4521,94 64,58
-4,5 5427,66 4255,7 68,62
-6,5 5123,76 3821,73 76,41
-8,5 4471,94 2161,9 135,08

10. Preguntas Evaluativas
1. ¿Se cumple para un flujo turbulento la relación
𝑳 𝒆
𝑫
≈ 𝟒. 𝟒𝑹 𝒆
𝟏/𝟔
? Explique
La relación si se cumple pero en la gráfica se descarta el primer dato. El fluido se desarrolló en
la entrada porque su velocidad es mayor en comparación con la del flujo laminar.
2. ¿Es posible obtener un flujo laminar par Re>2300? Explique
Si se puede obtener un flujo laminar con un Reynolds mayor que 2300, ya que éste número está
en función de la velocidad del fluido, su viscosidad cinemática y la longitud característica.
3. Para el caso de régimen laminar, ¿Sería posible implementar un nuevo método para
medir el caudal? Explique
Un método para medir el caudal podría ser midiendo la fuerza de un chorro en una placa de
impacto. Realizando un balance de energía cinética del fluido y su área transversal se puede
estimar un caudal promedio.
4. ¿Cuáles son las explicaciones físicas por las cuales las perdías de presión a la e ntrada de
una tubería son elevadas y luego varia linealmente para un flujo completamente
desarrollado?
Cuando un fluido pasa a través de una tubería éste desarrolla una capa límite, en el interior de
esta capa límite los gradientes de velocidad no son irrelevantes. La capa límite de la velocidad
crecerá hasta una determinada distancia a la que se denomina longitud de entrada Le, en este
punto el fluido estará desarrollado completamente. Esto producirá una variación lineal una vez
pasada la distancia de la capa límite.
5. Explique, en términos del desarrollo de la capa límite y otros aspectos físicos, por qué
los perfiles de velocidad laminar y turbulento se representan idealmente como forma
parabólica y achatada, respectivamente. ¿Existen discrepancias entre los perfiles teóricos
y los obtenidos en los experimentos? ¿A qué razones le atribuye esta diferencia?
En un flujo laminar el número de Reynolds es bajo comparado con el flujo turbulento. El
número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales sobre las fuerzas viscosas.
Además de ser función de la velocidad, de existir una perturbación a una gran velocidad
causará una turbulencia si la viscosidad cinemática no es mayor que la velocidad. Es por esto
que los gradientes son mayores en el régimen laminar.
El perfil de velocidad turbulento tuvo una buena aproximación al perfil esperado, pese a las
fallas que tenía el banco de prueba al momento de realizar la práctica.
6. En términos de fricción y pérdidas, explique la diferencia entre un flujo turbulento y
uno laminar? ¿Qué consecuencias habría en el requerimiento de bombeo en ambos
regímenes?

11. El coeficiente de Darcy presenta mayor relevancia para un flujo turbulento más no para un flujo
laminar. Esto se debe a que en un flujo turbulento la superficie por la cual transitará el fluido
está relacionado con la pérdida del cabezal, mientras que en un flujo laminar una vez este se
desarrolle completamente el esfuerzo cortante será constante sobre la superficie, y no
dependerá de la rugosidad de ella.
7. Explique el funcionamiento del tubo de Pitot y si diferencia con el tubo de Prandtl.
¿Qué limitaciones tiene la implementación del tubo de Pitot para la medición en flujos
turbulentos, en la presencia de gradientes de velocidad y cerca de las paredes de una
tubería? Explique. ¿Cuál sería una buena alternativa de instrumentación para la
medición de flujos turbulentos en las condiciones mencionadas y porque?
En un tubo de Pitot al momento de registrar las presiones en los puntos que están cercanos a la
pared de la tubería presenta errores, esto se debe a que el flujo turbulento presenta varias capas,
la capa más cercana a la pared se comporta como un régimen laminar.
Podríamos utilizar una placa orificio para medir el flujo, que disminuiría el área transversal de
la presión y tomando en cuenta que el flujo esté completamente desarrollado.
8. Investigue brevemente acerca del origen del tipo de ecuación semi-empírica utilizada en
esta práctica para el cálculo de la velocidad de flujo en régimen turbulento. ¿Por qué no
existe tratamiento netamente teórico para flujos turbulentos y se recurren a experimentos
para la obtención de ecuaciones semi-empíricas?
La ecuación semi-empírica es usada para determinar la velocidad en un fluido que pasa a través
de un ducto en régimen turbulento. Esto es porque el régimen turbulento presenta 3 sub
regiones. En cada una de estas sub regiones se registran esfuerzos cortantes diferentes. Prandtl
desarrolló la ley de la pared, dónde describe la independencia de la altura al desarrollar un
esfuerzo cortante. Por otro lado Kama descubrió que fuera de la capa límite la velocidad del
fluido será independiente de su viscosidad. Milikan relacionó las teorías de Prandtl y Kama
encontrando una relación logarítmica.
9. En esta práctica se utilizó una bomba de engranajes, investigue e explique los principios
de funcionamiento, aplicaciones industriales y partes mecánicas importantes de esas
bombas (están clasificadas como bombas de desplazamiento positivo).
El tipo de bomba usada en la práctica presenta un mecanismo de ruedas dentadas por donde se
desplaza el fluido entre las cavidades que forman los dientes de estas ruedas. La presión del
fluido aumentará conforme se avanza a través de las diferentes ruedas dentadas. Debido a su
geometría las ruedas dentadas forman un sello entre ellas de esta manera evitan la pérdida del
fluido y la caída de presión.
Estas bombas son de desplazamientos positivos por lo que se las puede usar para aumentar la
presión a lo largo de la tubería o ducto por la que pasará el fluido.