1. Nombre: Godoy estrada Ángel Jesús
profesor: Carlos armando Prats y Érica arce
materia: matemáticas e informática
plantel: nueva Tijuana
grupo:132 turno: vespertino
Formula General

2. Resolución de ecuaciones cuadráticas por la
formula general
La ecuación completa de segundo grado tiene
siempre dos soluciones, no necesariamente
distintas, llamadas raíces, que pueden ser
reales o complejas, dadas por la fórmula
general:
donde el símbolo "±" indica que los dos valores

3. • son soluciones. Es interesante observar que
esta fórmula tiene las seis operaciones
racionales del álgebra elemental.
• Si observamos el discriminante (la expresión
dentro de la raíz cuadrada):
podremos saber el número y
naturaleza de las soluciones:
-Dos soluciones reales y
diferentes si el discriminante es
positivo (la parábola cruza dos
veces el eje x);
-Una solución real doble, dicho
de otro modo, de multiplicidad
dos, si el discriminante es cero
(la parábola sólo toca en un
punto al eje x);
-Dos números complejos
conjugados si el discriminante es
negativo (la parábola y el eje x
no se cruzan).

4. • X2 + 2x – 8 = 0
Ejemplo:
x = -2 ± 6
2
X = -2 + 6
2
x = -2 - 6
2
x=4
x = -8
2
2
x=2 x=-4
a = 1, b = 2, c = -8

5. Casos
especiales.
•
Es posible que no existan soluciones en el conjunto de
los números reales. Esto sucede cuando b2-4ac es
•
negativo. En ese caso
no es un número real,
porque ya se sabe que todo número real elevado al cuadrado,
es positivo.
Por ejemplo, en la ecuación
se tiene:
•
La fórmula en este caso da lo siguiente:
•
Como
no es un número real, la ecuación no tiene
soluciones reales.

6. • Es posible que exista una
única solución. Esto ocurre
cuando