1. LICEO DE NUEVA PALMIRA Dr. Medulio Pérez Fontana
MATEMATICA II 3º FISICO MATEMATICO: ACTIVIDADES DE REPASO
1) Efectuar los siguientes trazados con regla y compás:
a) La mediatriz de un segmento AB
b) La bisectriz de un ángulo dado.
c) La recta perpendicular a otra recta r dada por un punto P que pertenezca a r.
d) La recta perpendicular a otra recta r dada por un punto P que no pertenezca a r.
e) La recta paralela a otra recta r dada por un punto P dado.
f) La recta paralela a otra recta r dada a una distancia también dada.
g) Un triángulo ABC de lados: AB= 3 cm , BC= 6 cm y AC= 4 cm
h) Un triángulo equilátero de 4 cm de lado
i) Los siguientes ángulos: 90º , 45º , 135º , 60º , 30º , 15º , 105º , 75º
2) Construir con regla y compás un triángulo rectángulo que tenga:
a) Un cateto de 4 cm y otro de 5 cm
b) Un cateto de 4,5 cm y el ángulo adyacente de 30º
c) Un cateto de 3,5 cm y el ángulo agudo opuesta de 60º
d) Un cateto de 3 cm y la hipotenusa de 6 cm
e) La hipotenusa de 6 cm y un ángulo agudo de 60º
3) Construir con regla y compás un triángulo isósceles conociendo:
a) El lado desigual de 6 cm y un ángulo adyacente de 30º
b) El lado desigual de 3 cm y la altura correspondiente de 5 cm
c) La altura correspondiente al lado desigual de 7 cm y el ángulo opuesto al lado desigual de 45º
4) Construir con regla y compás:
a) Un cuadrado cuya diagonal es de 8 cm
b) Un rombo tal que sus lados midan 5 cm y una de las diagonales 3cm
c)Un paralelogramo cuyas diagonales midan 8 cm y 6 cm respectivamente y uno de sus lados mida 5 cm
d) Un trapecio isósceles cuyas bases midan 6 cm y 4 cm respectivamente y 3,5 cm de altura
5) Trazar con regla y compás:
a) La recta tangente a una circunferencia por uno de sus puntos.
b) Las rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior a ella.
c) Las rectas tangentes comunes a dos circunferencias.
6) Sea una recta r y un punto P a 5 cm de r. Hallar los puntos M del plano que disten 3 cm del
punto P y:
a) 4 cm de la recta r.
b) 2 cm de la recta r
c) 8 cm de la recta r
d) 10 cm de la recta r
e) x cm de la recta r (en este caso limitarse a indicar el número de soluciones para los distintos valores de x)
7)
a) Sean dos rectas coplanares r y s. Hallar los puntos del plano que distan 2 cm de r y 3 cm de s
b) ¿Qué condiciones deben cumplir r y s para que el problema no tenga solución?
c) ¿Puede tener infinitas soluciones? En caso afirmativo ¿cuándo?