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Nociones de Relatividad
Dr. Jofre A. Robles P.     2 010 – 03 – 14
“...Dentro de cien años, cuando
 entremos en otro
 siglo, incluso, dentro de diez veces
 cien años, cuando entremos en un
 nuevo milenio, el nombre que
 demostrará ser más perdurable de
 nuestra propia asombrosa era será el
 de Albert Einstein: genio, refugiado
 político, humanista, cerrajero de los
 misterios del átomo y del universo”.
The Times
   Albert Einstein , científico, filósofo, y
    conciencia de nuestro tiempo, con todo su
    impacto e influencia. Fue probablemente
    el físico más grande de todos los tiempos
    capaz de orientar sus teorías hacia
    terrenos más allá de lo puramente
    científico. Einstein es el padre de la ciencia
    moderna, el único que se atrevió a
    contradecir algúnas ideas que Isaac
    Newton postuló y que hasta ese momento
    eran intocables.
    “Los ideales que han iluminado mi
    camino han sido Belleza, Bondad y
    Verdad”
   “Sólo una vida vivida para los demás
    vale la pena de ser vivida”
   “El auténtico valor del ser humano
    depende, en principio, de en què
    medida y en qué sentido haya
    logrado liberarse del yo”
   "Pon tu mano en un horno caliente
    durante un minuto y te parecerá una
    hora. Siéntate junto a una chica
    preciosa durante una hora y te
    parecerá un minuto. ESO es la
    relatividad."
   . Dotado de una exquisita
    sensibilidad que desplegó en el
    aprendizaje del violín, Albert Einstein
    fue el hombre destinado a integrar y
    proyectar, en una nueva concepción
    teórica, el saber que muchos
    hombres de ciencia anteriores
    prepararon con laboriosidad y
    grandeza.
   A la temprana edad de veintiséis
    años, Einstein publicó cuatro trabajos
    científicos. En uno postula los cuanta
    de luz, para explicar el efecto
    fotoeléctrico. El segundo trabajo era
    acerca del movimiento browniano.
    Sin duda el trabajo más importante
    fue el titulado «Acerca de la
    electrodinámica de los cuerpos en
    movimiento», donde expone la
    relatividad especial.
   Einstein fue un científico que legó su
    preeminencia, hasta ahora, sin
    contrapesos. Genial y con la misma
    intuición física de Newton, pero con un
    carácter simpático; un visionario como
    Kepler, pero que siempre supo
    mantenerse aterrizado sobre la
    Tierra, recibió en vida, al igual que
    Newton, todos los honores y el respeto
    que un genio tan excepcional merece.
   Demás esta decir que Einstein
    provocó grandes reacciones en su
    época, muchos científicos no
    aceptaron su teoría porque no
    parecía ser inteligible, es decir, no
    podía ser captada por la razón, era
    algo ''inimaginable'', los nuevos
    significados de espacio y tiempo no
    podían ser percibidos de inmediato
    por los sentidos.
TEORIA DEL ETER FIJO
Si la luz fuera una onda en un material elástico llamado
eter, su velocidad debería parecer mayor a un
observador en una nave espacial que se desplazara
hacia la luz(a). Y menor a un observador que viajara en
la misma dirección que la luz (b)
Rayos de luz
                                mutuamente
                                perpendiculares
            Luz perpendicular
La Tierra                       que giran con la
            a la órbita de la
gira de                         Tierra tampoco
            Tierra alrededor
oeste a                         muestran
            del sol
este                            diferencia de
                                velocidad
N0 se halló ninguna diferencia
entre la velocidad de la luz en la
dirección de la órbita de la Tierra
y en la dirección perpendicular a
la misma.
Interferómetro de Michelson-Morley
MIDIENDO LA
 VELOCIDAD DE LA LUZ

 -La luz de una fuente es
 bifurcada en dos rayos
 mediante un espejo
 semiplateado

-Ambos rayos se desplazan en
direcciones perpendiculares y, a
continuación, se combinan en
un solo rayo, haciéndolos incidir
de nuevo en el espejo
semiplateado.
Una diferencia en la velocidad de la
luz en ambas direcciones significaría
que las crestas de la onda de un rayo
podría llegar al mismo tiempo que
los valles de la onda del otro y
cancelarse mutuamente.
Conclusiones establecidas por Einstein
*La velocidad de la luz es independiente del
movimiento del observador y tiene el mismo valor en
todas direcciones.

*Todos los observadores deberían medir la misma
velocidad de la luz independientemente de la velocidad
con que se estuvieran moviendo

 *Las leyes de la ciencia deberían parecer las misma a
 todos los observadores que se Movieran libremente

 *Abandonar  la idea de una magnitud universal
 llamada tiempo, que todos los relojes puedan
 medir. En vez de ello cada observador tendría su
 propio tiempo personal.
Una versión de la paradoja de los
gemelos ha sido sometida a prueba
experimentalmente, haciendo volar
dos relojes muy precisos en sentidos
opuestos alrededor del mundo.

Cuando se volvieron a encontrar, el
reloj que había viajado hacia el este
indicaba un tiempo ligeramente más
corto.
El reloj que va en el
avión hacia el
oeste, indica un tiempo
más largo que el reloj
idéntico que viaja en la
dirección opuesta.
PARADOJA DE LOS GEMELOS

El la teoría de la
relatividad, cada observador
tiene su propia medición del
tiempo. Ello puede conducir a
la llamada paradoja de los
gemelos
Uno de los gemelos (a) parte a un viaje espacial
durante el cual se desplaza con una velocidad
pròxima a la de la luz (c), en tanto que su hermano
(b) se que da en la Tierra.

El tiempo transcurre más lentamente en la nave
espacial que para el gemelo que permanece en la
Tierra


A su regreso, el viajero (a2) constata que su hermano (b2)
es más viejo que èl)
d1=c.t1




d2=c.t2
Una nave espacial pasa cerca de la Tierra de
izquierda a derecha con una velocidad igual a las
cuatro quintas partes de la velocidad de la luz.
- En un extremo de la cabina se emite un
pulso, que se refleja en el otro extremo (a).
-La luz es observada por personas que se hallan
en la Tierra y por otras que se hallan en la nave.
- Debido al movimiento de esta, no miden la
misma distancia para el recorrido de la luz
reflejada (b).
- Por lo tanto, tampoco deben estar de acuerdo
en el tiempo que ha tardado la luz en su
recorrido, ya que, según el postulado de
Einstein, “la velocidad de la luz es la misma para
todos los observadores que se mueven
libremente”
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Una consecuencia muy importante de la
teoría de la relatividad es la relación entre
masa y energía
Si un núcleo de uranio se fisiona en dos
núcleos con una masa total ligeramente
menor, liberará una tremenda cantidad de
energía
RELATIVIDAD Y GRAVEDAD

Un observador en una caja cerrada no
puede notar la diferencia entre estar
en un ascensor en la Tierra (a) o estar
acelerado en un cohete en el espacio
libre.

Si se apaga el motor del cohete (c)
se siente como si el ascensor
estuviera en caída libre(d)
Si la tierra fuera plana tanto podríamos
decir que la manzana cayó sobre Newton
debido a la gravedad terrestre como
porque Newton y la Tierra estaban
acelerando hacia arriba.
Esta equivalencia no vale en el caso
de la Tierra esférica, porque personas
en las antípodas deberían estar
acelerándose en sentidos opuestos y
al mismo tiempo, no se deberían
alejar entre sí.

 Einstein superó esta dificultad haciendo
 que el espacio y el
 tiempo estuvieran curvados
La aceleración y la gravedad
Solo pueden ser equivalentes si un cuerpo pesado
deforma el espacio-tiempo, curvando así las trayectorias
de los objetos en sus proximidades.
La luz de una estrella
se curva al pasar
cerca del Sol debido a
la forma en que la
masa de èste curva el
espacio-tiempo (a).


Ello produce una ligera
desviación en la posición
aparente de la estrella
con respecto a la
posición en que la vemos
desde la Tierra (b).
Como puede ser
comprobado en los
eclipses.
GRAVEDAD CUÁNTICA
   Conciliar la relatividad y la
    mecánica cuántica dentro de
    la teoría moderna de física
    de partículas
   En 1915 Einstein hizo esto
    con la llamada "teoría de la
    relatividad general." La física
    clásica describe partículas
    moviéndose en un espacio-
    tiempo fijo. La física cuántica
    describe             partículas
    borrosas, partículas que no
    tienen una posición bien
    definida en un espacio-
    tiempo fijo
   Esta teoría completa es
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  • 1. Nociones de Relatividad Dr. Jofre A. Robles P. 2 010 – 03 – 14
  • 2.
  • 3. “...Dentro de cien años, cuando entremos en otro siglo, incluso, dentro de diez veces cien años, cuando entremos en un nuevo milenio, el nombre que demostrará ser más perdurable de nuestra propia asombrosa era será el de Albert Einstein: genio, refugiado político, humanista, cerrajero de los misterios del átomo y del universo”. The Times
  • 4.
  • 5. Albert Einstein , científico, filósofo, y conciencia de nuestro tiempo, con todo su impacto e influencia. Fue probablemente el físico más grande de todos los tiempos capaz de orientar sus teorías hacia terrenos más allá de lo puramente científico. Einstein es el padre de la ciencia moderna, el único que se atrevió a contradecir algúnas ideas que Isaac Newton postuló y que hasta ese momento eran intocables.
  • 6.
  • 7. “Los ideales que han iluminado mi camino han sido Belleza, Bondad y Verdad”  “Sólo una vida vivida para los demás vale la pena de ser vivida”  “El auténtico valor del ser humano depende, en principio, de en què medida y en qué sentido haya logrado liberarse del yo”
  • 8.
  • 9. "Pon tu mano en un horno caliente durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá un minuto. ESO es la relatividad."
  • 10.
  • 11. . Dotado de una exquisita sensibilidad que desplegó en el aprendizaje del violín, Albert Einstein fue el hombre destinado a integrar y proyectar, en una nueva concepción teórica, el saber que muchos hombres de ciencia anteriores prepararon con laboriosidad y grandeza.
  • 12.
  • 13. A la temprana edad de veintiséis años, Einstein publicó cuatro trabajos científicos. En uno postula los cuanta de luz, para explicar el efecto fotoeléctrico. El segundo trabajo era acerca del movimiento browniano. Sin duda el trabajo más importante fue el titulado «Acerca de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento», donde expone la relatividad especial.
  • 14.
  • 15. Einstein fue un científico que legó su preeminencia, hasta ahora, sin contrapesos. Genial y con la misma intuición física de Newton, pero con un carácter simpático; un visionario como Kepler, pero que siempre supo mantenerse aterrizado sobre la Tierra, recibió en vida, al igual que Newton, todos los honores y el respeto que un genio tan excepcional merece.
  • 16.
  • 17. Demás esta decir que Einstein provocó grandes reacciones en su época, muchos científicos no aceptaron su teoría porque no parecía ser inteligible, es decir, no podía ser captada por la razón, era algo ''inimaginable'', los nuevos significados de espacio y tiempo no podían ser percibidos de inmediato por los sentidos.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. TEORIA DEL ETER FIJO Si la luz fuera una onda en un material elástico llamado eter, su velocidad debería parecer mayor a un observador en una nave espacial que se desplazara hacia la luz(a). Y menor a un observador que viajara en la misma dirección que la luz (b)
  • 22. Rayos de luz mutuamente perpendiculares Luz perpendicular La Tierra que giran con la a la órbita de la gira de Tierra tampoco Tierra alrededor oeste a muestran del sol este diferencia de velocidad
  • 23. N0 se halló ninguna diferencia entre la velocidad de la luz en la dirección de la órbita de la Tierra y en la dirección perpendicular a la misma.
  • 25. MIDIENDO LA VELOCIDAD DE LA LUZ -La luz de una fuente es bifurcada en dos rayos mediante un espejo semiplateado -Ambos rayos se desplazan en direcciones perpendiculares y, a continuación, se combinan en un solo rayo, haciéndolos incidir de nuevo en el espejo semiplateado.
  • 26. Una diferencia en la velocidad de la luz en ambas direcciones significaría que las crestas de la onda de un rayo podría llegar al mismo tiempo que los valles de la onda del otro y cancelarse mutuamente.
  • 27. Conclusiones establecidas por Einstein *La velocidad de la luz es independiente del movimiento del observador y tiene el mismo valor en todas direcciones. *Todos los observadores deberían medir la misma velocidad de la luz independientemente de la velocidad con que se estuvieran moviendo *Las leyes de la ciencia deberían parecer las misma a todos los observadores que se Movieran libremente *Abandonar la idea de una magnitud universal llamada tiempo, que todos los relojes puedan medir. En vez de ello cada observador tendría su propio tiempo personal.
  • 28. Una versión de la paradoja de los gemelos ha sido sometida a prueba experimentalmente, haciendo volar dos relojes muy precisos en sentidos opuestos alrededor del mundo. Cuando se volvieron a encontrar, el reloj que había viajado hacia el este indicaba un tiempo ligeramente más corto.
  • 29. El reloj que va en el avión hacia el oeste, indica un tiempo más largo que el reloj idéntico que viaja en la dirección opuesta.
  • 30. PARADOJA DE LOS GEMELOS El la teoría de la relatividad, cada observador tiene su propia medición del tiempo. Ello puede conducir a la llamada paradoja de los gemelos
  • 31. Uno de los gemelos (a) parte a un viaje espacial durante el cual se desplaza con una velocidad pròxima a la de la luz (c), en tanto que su hermano (b) se que da en la Tierra. El tiempo transcurre más lentamente en la nave espacial que para el gemelo que permanece en la Tierra A su regreso, el viajero (a2) constata que su hermano (b2) es más viejo que èl)
  • 33.
  • 34. Una nave espacial pasa cerca de la Tierra de izquierda a derecha con una velocidad igual a las cuatro quintas partes de la velocidad de la luz. - En un extremo de la cabina se emite un pulso, que se refleja en el otro extremo (a). -La luz es observada por personas que se hallan en la Tierra y por otras que se hallan en la nave. - Debido al movimiento de esta, no miden la misma distancia para el recorrido de la luz reflejada (b). - Por lo tanto, tampoco deben estar de acuerdo en el tiempo que ha tardado la luz en su recorrido, ya que, según el postulado de Einstein, “la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores que se mueven libremente”
  • 35. 2 2 2 ct ct 0 vt 2 2 2 ct vt ct 0 2 2 2 2 2 2 c t v t c t0 2 2 2 v t 2 t 2 t0 c 2 2 v 2 t (1 2 ) t0 c t0 t 2 v 1 2 c
  • 36. Una consecuencia muy importante de la teoría de la relatividad es la relación entre masa y energía
  • 37. Si un núcleo de uranio se fisiona en dos núcleos con una masa total ligeramente menor, liberará una tremenda cantidad de energía
  • 38.
  • 39. RELATIVIDAD Y GRAVEDAD Un observador en una caja cerrada no puede notar la diferencia entre estar en un ascensor en la Tierra (a) o estar acelerado en un cohete en el espacio libre. Si se apaga el motor del cohete (c) se siente como si el ascensor estuviera en caída libre(d)
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  • 41. Si la tierra fuera plana tanto podríamos decir que la manzana cayó sobre Newton debido a la gravedad terrestre como porque Newton y la Tierra estaban acelerando hacia arriba. Esta equivalencia no vale en el caso de la Tierra esférica, porque personas en las antípodas deberían estar acelerándose en sentidos opuestos y al mismo tiempo, no se deberían alejar entre sí. Einstein superó esta dificultad haciendo que el espacio y el tiempo estuvieran curvados
  • 42.
  • 43. La aceleración y la gravedad Solo pueden ser equivalentes si un cuerpo pesado deforma el espacio-tiempo, curvando así las trayectorias de los objetos en sus proximidades.
  • 44. La luz de una estrella se curva al pasar cerca del Sol debido a la forma en que la masa de èste curva el espacio-tiempo (a). Ello produce una ligera desviación en la posición aparente de la estrella con respecto a la posición en que la vemos desde la Tierra (b). Como puede ser comprobado en los eclipses.
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  • 49.
  • 50. GRAVEDAD CUÁNTICA  Conciliar la relatividad y la mecánica cuántica dentro de la teoría moderna de física de partículas  En 1915 Einstein hizo esto con la llamada "teoría de la relatividad general." La física clásica describe partículas moviéndose en un espacio- tiempo fijo. La física cuántica describe partículas borrosas, partículas que no tienen una posición bien definida en un espacio- tiempo fijo  Esta teoría completa es la teoría de la gravedad
  • 51. Observaciones de las galaxias indican que el universo se va expandiendo: la distancia entre casi cualquier par de galaxias va aumentando.
  • 53.
  • 54. EL UNIVERSO TIENE FORMA DE PERA