1) La primera ley de Newton establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él. 2) La segunda ley explica que la fuerza sobre un cuerpo es igual a su masa por su aceleración. Al generalizarla para cuerpos con masa variable, se expresa en términos de variación de cantidad de movimiento. 3) Los sistemas de referencia no inerciales, como plataformas giratorias o ascensores acelerados, requieren fuerzas ficticias para explicar

1. La primeraleyde Newton,conocidatambiéncomoLeyde inercía,nosdice que si sobre un cuerpono actua ningún
otro,este permaneceráindefinidamente moviéndoseenlínearectaconvelocidadconstante (incluidoel estadode
reposo,que equivale avelocidadcero).
Comosabemos,el movimientoesrelativo,esdecir,depende de cual seael observadorque describael movimiento.
Así, para un pasajerode untren,el interventorviene caminandolentamente porel pasillodel tren,mientrasque
para alguienque ve pasarel trendesde el andénde unaestación,el interventorse estámoviendoauna gran
velocidad.Se necesita,portanto,unsistemade referenciaal cual referirel movimiento.Laprimeraleyde Newton
sirve para definiruntipoespecial de sistemasde referenciaconocidoscomoSistemasde referenciainerciales,que
son aquellossistemasde referenciadesdelosque se observaque uncuerposobre el que noactua ningunafuerza
netase mueve convelocidadconstante.
En realidad,esimposibleencontrarunsistemade referenciainercial,puestoque siempre hayalgúntipode fuerzas
actuandosobre loscuerpos, perosiempre esposibleencontrarunsistemade referenciaenel que el problemaque
estemosestudiandose puedatratarcomosi estuviésemosenunsistemainercial.Enmuchoscasos,suponeraun
observadorfijoenlaTierraesuna buenaaproximaciónde sistemainercial.
La Primeraleyde Newtonnosdice que paraque uncuerpoaltere su movimientoesnecesarioque existaalgoque
provoque dichocambio.Ese algoesloque conocemoscomofuerzas.Estassonel resultadode laacción de unos
cuerpossobre otros.
La Segundaleyde Newtonse encargade cuantificarel conceptode fuerza.Nosdice que lafuerzanetaaplicada
sobre un cuerpoesproporcional ala aceleraciónque adquieredichocuerpo.Laconstante de proporcionalidadesla
masa del cuerpo,de maneraque podemosexpresarlarelaciónde lasiguientemanera:
F = m a
Tanto la fuerzacomola aceleraciónsonmagnitudesvectoriales,esdecir,tienen,ademásde unvalor,unadireccióny
un sentido.De estamanera,laSegundaleyde Newtondebeexpresarse como:
F = m a
La unidadde fuerzaenel SistemaInternacional esel Newtonyse representaporN.Un Newtoneslafuerzaque hay
que ejercersobre uncuerpode un kilogramode masapara que adquieraunaaceleraciónde 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresiónde laSegundaleyde Newtonque hemosdadoesválidaparacuerposcuyamasa sea constante.Si la
masa varia,como por ejemplouncohete que vaquemandocombustible,noesválidalarelaciónF= m · a. Vamosa
generalizarlaSegundaleyde Newtonparaque incluyael casode sistemasenlosque puedavariarla masa.
Para elloprimerovamosadefinirunamagnitudfísicanueva.Estamagnitudfísicaesla cantidadde movimientoque
se representaporla letrap y que se define comoel productode lamasa de un cuerpopor su velocidad,esdecir:
p = m · v
La cantidadde movimientotambiénse conoce comomomentolineal.Esunamagnitudvectorial y,enel Sistema
Internacional se mide enKg·m/s. Entérminosde estanuevamagnitudfísica,laSegundaleyde Newtonse expresa
de la siguiente manera:
La Fuerzaque actua sobre uncuerpo esigual a la variacióntemporal de lacantidadde movimientode dichocuerpo,
esdecir,

2. F = dp/dt
De estaformaincluimos tambiénel casode cuerpos
cuya masa no seaconstante. Para el caso de que la masa
seaconstante,recordandola definiciónde cantidadde
movimientoyque comose derivaunproductotenemos:
F = d(m·v)/dt=m·dv/dt+ dm/dt·v
Comola masa esconstante
dm/dt= 0
y recordandoladefiniciónde aceleración,nosqueda
F = m a
tal y comohabiamosvistoanteriormente.
Otra consecuenciade expresarlaSegundaleyde Newtonusandolacantidadde movimientoesloque se conoce
como Principiode conservaciónde lacantidadde movimiento.Si lafuerzatotal que actuasobre un cuerpoescero,
la Segundaleyde Newtonnosdice que:
0 = dp/dt
esdecir,que la derivadade lacantidadde movimientoconrespectoal tiempoescero.Estosignificaque lacantidad
de movimientodebeserconstante enel tiempo(laderivadade unaconstante escero).Estoesel Principiode
conservaciónde lacantidadde movimiento:si lafuerzatotal que actua sobre un cuerpoesnula,la cantidadde
movimientodel cuerpopermanece constante enel tiempo.
Tal como comentamosenal principiode laSegundaleyde Newtonlasfuerzassonel resultadode laacciónde unos
cuerpossobre otros.
La terceraley,tambiénconocidacomoPrincipiode acciónyreacciónnos dice que si un cuerpoA ejerce unaacción
sobre otro cuerpoB, éste realizasobre A otra acciónigual y de sentidocontrario.
Esto esalgo que podemoscomprobaradiarioennumerosasocasiones.Porejemplo,cuandoqueremosdarunsalto
hacia arriba,empujamosel sueloparaimpulsarnos.Lareaccióndel sueloeslaque noshace saltar hacia arriba.
Cuandoestamosenuna piscinayempujamosaalguien,nosotrostambiennosmovemosensentidocontrario.Esto
se debe a la reacciónque laotra personahace sobre nosotros,aunque nohagael intentode empujarnosanosotros.
Hay que destacar que,aunque losparesde accióny reaccióntengael mismovalory sentidoscontrarios,nose
anulanentre si,puestoque actuansobre cuerposdistintos.
Ejemplos de sistemas no inerciales[editar]
Ejemplo 1. Movimiento circular[editar]
Figura 2. Movimiento circular.
Consideremos una plataforma giratoria dando vueltas con una velocidad angular , como la mostrada en
la figura 2.

3. Un observador situado en el sistema de referencia no inercial (O', x', y', z') percibe que los objetos tienden a
dirigirse hacia el exterior de la plataforma, con dirección radial. Para conseguir que un objeto situado sobre la
plataforma se mantenga en su posición, lo ata con una cuerda a una barra vertical situada en el centro.
Comprueba la tensión que adquiere la cuerda (T en la figura 2), y la justifica con la existencia de una fuerza con
el mismo módulo que la tensión pero con dirección contraria, como la representada por en la figura 2
(fuerza ficticia conocida con el nombre de fuerza centrífuga).
Sin embargo, para un observador situado en el sistema de referencia (O, x, y, z) la única fuerza que interviene
en el movimiento del objeto situado sobre la plataforma es la tensión de la cuerda (supongamos que no existe
rozamiento con la plataforma). La tensión de la cuerda será la responsable de la aceleración centrípeta (de
módulo ) que hará que el objeto describa una trayectoria circular, en lugar del movimiento rectilíneo que
seguiría en ausencia de fuerzas, según lo que indican las leyes de Newton.
Así, únicamente el observador situado en el sistema de referencia no inercial necesitará fuerzas ficticias para
explicar el movimiento.
Ejemplo 2. Ascensor[editar]
Figura 3. El sistema de referencia (O, x, y) se consideraría un sistema de
referencia inercial, mientras que (O, x', y') sería un sistema de referencia no inercial.
Consideremos ahora un ascensor descendiendo con una aceleración (
) respecto a un sistema de referencia inercial (figura 3). Un observador
situado en el interior del ascensor y sin referencias exteriores cree estar en
un sistema inercial dentro del campo gravitatorio terrestre. El observador
deja caer un objeto de masa , desde una altura y estudia el
movimiento respecto a un sistema de referencia situado en el suelo del
ascensor.
El observador supone que el objeto está sometido únicamente a la
aceleración de la gravedad, por lo que la posición del objeto será función
del tiempo, y vendrá dada por la expresión siguiente (correspondiente a
un movimiento uniformemente acelerado):
Y para el instante en el que el cuerpo llega al suelo del ascensor (y = 0):
Luego el tiempo que tarda en caer será:
El observador mide el tiempo que tarda el objeto en caer, pero para su sorpresa comprueba que éste es mayor
que el que se obtendría con la fórmula anterior. Por tanto, la aceleración tiene que ser más pequeña que la de
la gravedad. Para justificarlo piensa que debe haber otra fuerza (fuerza ficticia) que se oponga al movimiento,
de forma que:
siendo la aceleración aparente del objeto para el observador que realiza la medición del tiempo.
Por tanto, la expresión para obtener el tiempo correcto sería:
Figura 4. Efecto de la aceleración del ascensor sobre el peso de un objeto.
Sin embargo, un observador situado en el sistema de referencia inercial no tendrá que recurrir a ninguna fuerza
ficticia para explicar el movimiento. La posición del suelo del ascensor (ver figura 3) vendría dada por:

4. Y la del objeto:
En el instante en que el objeto llega al suelo del ascensor, la posición del
objeto y la del suelo de ascensor coinciden, por lo que . Es decir:
De donde se obtiene:
que coincide con la expresión que se obtuvo para el sistema de referencia no
inercial con el uso de la fuerza ficticia.
También podríamos observar una violación de las leyes de Newton, si
situáramos una masa conocida en una báscula fijada al suelo del ascensor.
En este caso el peso medido por la báscula sería inferior al peso real. Su
peso aparente sería igual al peso real menos la fuerza ficticia (figura 4). Es
decir:
Razonamientos similares pueden realizarse para el caso en el que el
ascensor estuviera ascendiendo con una aceleración . La diferencia está en que la fuerza ficticia tendría
dirección contraria (estaría dirigida hacia abajo).