Mecanica basica noviembre ,2009

TECNICAS DE MECANICA
BÁSICA
NOVIEMBRE 2009

INTRODUCCIÓN
Los antepasados del hombre, iniciaron el desarrollo de la mecánica. Las
primeras interrogantes planteadas por la mecánica surgió en las antiguas
civilizaciones por la necesidad de disponer de máquinas, bélicas o pacíficas,
que las liberaran de ciertos esfuerzos. En la última etapa del homo sapiens,
hace unos 20.000 años, a las lanzas y anzuelos empleados para la caza y la
pesca se añaden los arpones y, sobre todo, el arma más revolucionaria de la
prehistoria: el arco y las flechas, la primera máquina inventada por el ser
humano.
La mecánica como ciencia apareció en el periodo helenístico (Griegos) por
medio de Arquímedes, quien describió cuantitativamente las leyes de la
palanca y otras maquinas simples, las cuales con su uso dieron origen a las
primeras nociones de dinámica y estática. Arquímedes estableció los
fundamentos de la estática y fue el fundador de la hidrostática al enunciar su
famoso principio. Además de Arquímedes a lo largo de los años también
existieron varios estudiosos de la física que poco a poco sirvieron como
impulso al aportar valiosos principios para el desarrollo de la mecánica.

MECANICA
Mecánica, es la ciencia que describe y predice condiciones de reposo o
movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
En los estudios de Ingeniería no existe ninguna materia que juegue un papel
más importante que la mecánica. Puede decirse que los primeros estudios de
ésta materia constituyen los primeros trabajos de ingeniería. La Investigación y
desarrollo modernos del campo de las vibraciones, de la estabilidad, de la
resistencia de estructuras y máquinas, del funcionamiento de máquinas
motrices, de la circulación de fluidos, de los aparatos y maquinarias eléctricas,
y del comportamiento molecular, atómico y subatómico, dependen
fundamentalmente de la Mecánica. El conocimiento completo de éstos es
requisito previo absoluto para trabajar en éstos y otros muchos campos.
La mecánica se divide en tres partes:
1. mecánica de cuerpos rígidos
2. mecánica de cuerpos deformables
3. mecánica de fluidos
Sin embargo, al efectuar una división con más detalle, se tiene:

MECANICA
Sólidos
Fluidos
Cuerpos
rígidos
Cuerpos
Deformables
Estática
Dinámica
Cinemática
Cinética
Resistencia de Materiales
Fluidos Incompresible
(líquidos)
Teoría de la Elasticidad
Teoría de la Plasticidad
Fluidos Compresibles
(gases)
DIVISIÓN DE LA MECANICA

La mecánica de cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica; la primera
trata del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas y la segunda trata
del movimiento de los cuerpos. La dinámica incluye, a su vez, la cinemática,
que estudia el movimiento de los cuerpos independientemente de las fuerzas
que lo originan, y la cinética, que relaciona las fuerzas con los movimientos
resultantes. En ésta parte del estudio de la mecánica se supone que los
cuerpos son perfectamente rígidos .Sin embargo, las estructuras y las
máquinas reales nunca lo son y se deforman bajo las cargas a las que están
sometidas. Esta deformaciones casi siempre son pequeñas y no afectan de
manera apreciable las condiciones de equilibrio o de movimiento de la
estructura en consideración.
Las deformaciones son importantes cuando se tiene en cuenta la resistencia
de la estructura a las fallas, y se estudian en la mecánica de materiales, que es
una parte de la mecánica de los cuerpos deformables.
La tercera parte de la mecánica, la de los fluidos, se subdivide en el estudio de
los fluidos incompresibles (líquidos) y de los fluidos compresible (gases).
Un fluido es una sustancia incapaz de resistir fuerzas o esfuerzos de corte
(cizalla) sin desplazarse, mientras que un sólido sí puede hacerlo.
La Mecánica teórica concierne principalmente al físico, mientras que la
Mecánica aplicada atañe al ingeniero.

Una de las ramas fundamentales de la mecánica es la estática, que estudia el
comportamiento de los cuerpos y los sistemas en equilibrio, para los que no existe
movimiento neto. Aunque los principios de la estática fueron ya enunciados por los
filósofos griegos antiguos, la sistematización de esta disciplina se debe, en buena
parte, a los trabajos del sabio italiano Galileo Galilei (1564-1642).
Fuerzas en equilibrio
En la física clásica se considera que el movimiento es una consecuencia de la acción de
fuerzas mecánicas. El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no
actúen fuerzas, sino que éstas se encuentran contrarrestadas o equilibradas por otras de
su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal,
donde el peso está compensado por la resistencia del plano.
Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en
sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la
palanca.
Estática

Planos inclinados
Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a
una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto
ángulo sobre la horizontal
Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: el peso P (con sus componentes
tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .
Poleas
Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un
sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos
de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.
Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del
cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la
cuerda iguale ambos pesos.
Esquema de una polea simple de la que
penden dos masas desiguales (máquina
de Atwood).

Ley de la palanca
La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de
cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de
la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo,
aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.
Esquema de una palanca.
En situación de equilibrio, el producto de las fuerzas por los brazos (distancias
respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante:
Por ello, si se acerca el punto de apoyo al peso, se requerirá una fuerza menor para
levantarlo. Este principio se conoce como ley de la palanca de Arquímedes.

Ingenios mecánicos
Los planos inclinados, las palancas y las poleas se han usado desde la Antigüedad
para mover y levantar grandes pesos. No en vano el filósofo e inventor griego
Arquímedes llegó a afirmar que con una palanca adecuada sería capaz de «mover el
mundo».
Leyes de la mecánica
Los trabajos sobre sistemas estáticos y en movimiento de Arquímedes y Galileo, en
sus distintas épocas, sirvieron de base al inglés Isaac Newton (1642-1727) para
definir las leyes básicas de la dinámica y de la gravitación universal

Mecánica Estática (o Estática)

Cinemática
La cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento
de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose
esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de
la palabra griega κινεω (kineo) que significa mover.
En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias,
denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición
un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la
aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición
en función del tiempo.
Los elementos básicos de la Cinemática son: espacio, tiempo y móvil.
En la Mecánica Clásica se admite la existencia de un espacio absoluto; es decir, un
espacio anterior a todos los objetos materiales e independiente de la existencia de
estos. Este espacio es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se
supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las
regiones de ese espacio. El espacio físico se representa en la Mecánica Clásica
mediante un espacio puntual euclídeo.

La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y en
particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Para sistemas de
muchas partículas, tales como los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la
mecánica de fluidos
El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un
sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo
varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo.
La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la
velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración
(variación de la velocidad respecto del tiempo).El movimiento de una partícula (o cuerpo
rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son
magnitudes vectoriales.
Análogamente, la Mecánica Clásica admite la existencia de un tiempo absoluto que
transcurre del mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente
de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.
El móvil más simple que podemos considerar es el punto material o partícula
Cinemática

Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser
rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven
las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el
centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la
descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto
del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio
del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la
mecánica del sólido rígido por ser más complicado.
Cuando un cuerpo posee varios movimientos
simultáneamente, tal como uno de traslación y otro
de rotación, se puede estudiar cada uno por
separado en el sistema de referencia que sea
apropiado para cada uno, y luego, superponer los
movimientos.
Cinemática

El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos
rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x) de velocidad constante y otro vertical
(según eje y) uniformemente acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición
de ambos da como resultado una trayectoria parabólica.
Claramente, la componente horizontal de la velocidad permanece invariable, pero la
componente vertical y el ángulo θ cambian en el transcurso del movimiento.
En la figura se observa que el vector velocidad inicial forma un ángulo inicial
respecto al eje x; y, como se dijo, para el análisis se descompone en los dos tipos de
movimiento mencionados
Esquema de la trayectoria del movimiento balístico.
ecuación de la trayectoria en el plano xy:
Cinemática

El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la
trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se
produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento
circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos
para este tipo de movimiento:
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede
permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de
la rotación.
Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario
con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
Cinemática

Velocidad angular y velocidad tangencial
Velocidad angular: llamaremos velocidad angular a la variación del arco respecto al
tiempo, la señalaremos con la letra , y definiéndose como:
La velocidad tangencial de la partícula que es la velocidad real del objeto que efectúa el
movimiento circular, puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si llamamos vt
a
la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, tenemos que:
Aceleración angular. Se define como la variación de la velocidad angular por unidad
de tiempo y la representaremos con la letra: y se calcula:
Si llamamos at
a la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R,
tenemos que:
Cinemática

Período y frecuencia:
El período indica el tiempo( segundo, minuto, etc.) que tarda un móvil en dar una
vuelta a la circunferencia que recorre. Su fórmula principal es:
La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por
unidad de tiempo, usualmente segundos. Se mide en hercios o s − 1
Cinemática

En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
.
Aceleración y fuerza centrípetas
La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste
realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. La fórmula para hallarla es:
La aceleración centrípeta es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de
la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.
Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con
rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección ya que es un
vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.
La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta.
Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton (F=ma) se puede
calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente
fórmula:

Para una masa puntual y un eje
arbitrario, el momento de inercia
es:
donde m es la masa del punto, y
r es la distancia al eje de
rotación.
¿Cuál de estos giros resulta más difícil?
El momento de inercia de un cuerpo indica
su resistencia a adquirir una aceleración
angular.
Una bailarina tendrá más
momento de inercia si extiende
los brazos, girando más rápido si
los contrae.
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de
un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que
refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación,
respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo
y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el
movimiento.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa
inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que
presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la
resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación
Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar
una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.

En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto
dado) a una magnitud vectorial obtenida como producto vectorial de la fuerza por el
vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se
toma momento. También se le denomina momento dinámico o sencillamente
momento.
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O
viene dado el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es,
Donde es el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector
perpendicular al plano determinado por los vectores y .
El momento de fuerza conduce a los concepto de par, par de fuerzas, par motor, etc.
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Interpretación del Momento de Fuerza:
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida
existe capacidad en una fuerza o desequilibrio de fuerzas para causar la
rotación del cuerpo con respecto a un eje que pase por dicho punto.
El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo sobre el cual se aplica y es
una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión
(como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas).

El par motor es el momento que ejerce un motor sobre el eje de
transmisión de potencia.
La potencia desarrollada por el par motor es proporcional a la velocidad
angular del eje de transmisión, viniendo dada por:
donde:
• es la potencia (en W)
• es el par motor (en N·m)
• es la velocidad angular (en rad/s)Un ejemplo práctico para comprender la diferencia entre par y potencia lo podemos
observar en los pedales de una bicicleta. El motor sería la persona que pedalea y el par
motor sería el proporcionado por el par de fuerzas que se ejerce sobre los pedales. Si
por ejemplo, la persona conduce su bicicleta a una determinada velocidad fija, digamos
15 km/h, en un piñón grande, dando 30 giros o pedaladas por minuto, estaría generando
una potencia determinada; si cambia a un piñón pequeño, y reduce a 15 pedaladas por
minuto, estaría generando la misma potencia, pero el doble de par; pues deberá ejercer
el doble de fuerza en la pedalada para mantener la velocidad de 15 km/h.
R2/R1=W1/ W2=30/15=2
M1/M2=W2/W1= 1/2 M2=2M1
= R2
= R1

El par o torque es un número que expresa el valor de la fuerza de torsión. Se expresa
en kilos x metros. Es decir, si ejercemos una fuerza de 1 kilo con un un brazo de 1
metro el torque o par será de 1 kilo x metro (1 kilográmetro).
En un motor de pistones la capacidad de ejercer fuerza de torsión es limitada.
Depende de la fuerza de expansión máxima que logran los gases en el cilindro. El
torque máximo se consigue cuando el rendimiento volumétrico es máximo y por lo
tanto se dispone de mayor temperatura para expandir los gases.
El par motor viene determinado en los motores de combustión por el aporte de
combustible, la mayor presión del acelerador o la mayor cantidad de leña en la caldera
de una máquina de vapor. En los motores eléctricos, si se mantiene constante la tensión
, cuando la resistencia al giro aumenta, el par deberá aumentar para mantener las
revoluciones, mediante el aumento de la corriente consumida.

Par de Apriete
Par de fuerza con el que se debe apretar un tornillo o una tuerca. Se expresa en
varias unidades y para aplicarlo se usan llaves dinamometricas o pistolas atornilladoras
que pueden regular el par máximo de apriete.El par de apriete crea la tensión en el
tornillo que provoca la sujeción de las piezas. Esta tensión depende de la métrica del
tornillo y de su dureza, por lo que el par de apriete también depende de esos factores.
Otras variables que también influyen sobre el par son: material de las arandelas,
lubricantes y otros que facilitan el deslizamiento de la tuerca, de modo que el mismo par
de apriete genera tensiones diferentes en el tornillo.
Par de apriete húmedo y par de apriete seco. El par de apriete húmedo está
asociado con un lubricante dado (típicamente grasa). Debe ser determinado
empíricamente (haciendo pruebas de tensión sobre el tornillo). Bajo ningún motivo debe
cambiarse el lubricante, puesto que se modificaría el coeficiente de fricción alterando el
esfuerzo axial en el tornillo.
El par aplicado en los tornillos con lubricante está determinado por las características
del material y la dureza de los tornillos y la rosca involucrados. Típicamente los par de
aprietes húmedos o lubricados son mucho menores que los de apriete seco.
Aplicación del par:
El par de apriete se debe aplicar con una llave de par, girando la tuerca hasta que la
llave "salta", esto es, deja de trabajar. En ningún caso se debe hacer de forma
intermitente, "a golpes", debido a la diferencia entre los rozamientos estático y dinámico.
Por el mismo motivo, para comprobar el par de una tuerca ya apretada, se debe marcar
su posición, con un lápiz, por ejemplo, y aflojar dicha tuerca, para volver a apretarla con
la llave de par. Las marcas de lápiz deberán coincidir.

Llave dinamométrica digital
Llave dinamométrica de salto
El torque o par es el nombre que se da a las fuerzas de torsión. Para que la torsión
exista se requieren 2 fuerzas (par), que se ejercen en sentido opuesto.
El valor del par depende del radio de acción de la fuerza (brazo). La mayor o menor
torsión que genera una fuerza depende de la distancia al punto de pivote. A mayor
brazo mayor par.

La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un
sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de (estado físico) y/o
estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de
producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear
ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos,
relativistas o cuánticos), pero también la termodinámica y electrodinámica. En este
artículo se desarrollaran los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos,
dejándose para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no-mecánicos.
Dinámica
A través de los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración es posible
describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido
producidos, disciplina que se conoce con el nombre de cinemática. Por el contrario, la
dinámica es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los
cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.
El cálculo dinámico de problemas sencillos se usan las ecuaciones de la
mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservación. La
ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler)
F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, el m la masa y la a la
aceleración.

Leyes de Newton
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son
tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas
planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los
cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los
cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica
clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones
y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas
en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir
de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus
predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de
los casos durante más de dos siglos.

Primera ley de Newton o ley de la inercia
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no
ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado
inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique
una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento
están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma
progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el
movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre
ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
Consecuentemente, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe
ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se
detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos
en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque
sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Segunda ley de Newton o ley de Fuerzas.
La segunda ley propuesta por Newton se conoce como principio fundamental de la
dinámica. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza neta: la
fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o
dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un
cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta;
esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad
distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un
cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por
esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a
cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de
la gravedad.

El concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la
mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa.
En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto
de la masa por la velocidad:
El término impulso fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi
motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.
La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía
tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos
moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener
con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad.
Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del
objeto móvil como a su velocidad.
Ejemplos de Mecánica Dinámica Cinética
El juego del billar
El principio de conservación de la cantidad de movimiento se
observa en numerosos fenómenos cotidianos. Un problema
clásico resuelto por este principio es el del juego de billar: al
impulsar con el taco una bola, ésta adquiere una velocidad que
transmite parcialmente a otra al golpearla. En esta colisión,
llamada elástica considerando que no existe disipación de
energía, se conserva el momento lineal.

Diagramas de Cuerpo Libre
Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las
fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de
cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton, Fext
= ma
En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aísla, reemplazando las
cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que
indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la
fuerza de gravedad y las fuerzas de fricción. Si intervienen varios cuerpos, se hace
un diagrama de cada uno de ellos, por separado.

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción.
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una
fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la
produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual
magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro
cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba,
empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la
reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si,
puesto que actúa sobre cuerpos distintos.

En los movimientos rectilíneos, la componente normal o centrípeta es nula, mientras
que tiene un valor significativo en los desplazamientos curvilíneos.
En los movimientos circulares, si la fuerza centrípeta no existiera, el móvil tendería a
seguir con un movimiento rectilíneo. Es la fuerza centrípeta la que hace «caer» al móvil
al centro de la trayectoria.
Fuerza tangencial y centrípeta
La aplicación práctica de la segunda ley de Newton se simplifica notablemente si se
dividen las fuerzas en dos componentes:
Una colineal con la velocidad de desplazamiento, que se denomina fuerza tangencial.
Una perpendicular al desplazamiento llamada fuerza centrípeta.
Componentes
tangencial y
centrípeta de una
fuerza.

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una
fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg,
la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de
rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual
desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la
fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento
Fk.
(Cinética)Mecánica Dinámica

Trabajo Mecánico
El concepto de trabajo mecánico aparece estrechamente vinculado al de fuerza. De
este modo, para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza mecánica a lo largo de
una cierta trayectoria. En términos físicos, el trabajo W se define como el producto
escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:
donde a es el ángulo que forman la dirección de la fuerza y el desplazamiento.
Así pues, el trabajo es una magnitud escalar, que alcanza su valor máximo cuando la
fuerza se aplica en la dirección y el sentido del movimiento.
De la definición anterior se deduce que las fuerzas aplicadas perpendicularmente a la
dirección del movimiento producen un trabajo nulo.
Mecánica Dinámica
El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercida por la
distancia recorrida. Es decir, si movemos un cuerpo con la fuerza de un kilógramo
para que recorra 1 metro, estamos efectuando un trabajo de 1 kg x metro. A mayor
fuerza ejercida mayor trabajo efectuado.

Concepto de Energía
La realización de trabajo puede verse también como un consumo de energía. No
obstante, la noción de energía es más amplia que la de trabajo. Aunque,
genéricamente, se define energía como la capacidad de un cuerpo para realizar
trabajo, también comprende el calor, o transferencia de energía de un sistema
material a otro, como una de sus manifestaciones más comunes.
Por tanto, el trabajo y el calor son dos manifestaciones posibles de la energía.
Un muelle estirado y un cuerpo sostenido sobre una superficie pueden realizar trabajo, al comprimirse o caer al
suelo. Ambos son ejemplos de sistemas provistos de energía susceptible de convertirse en trabajo.
Mecánica Dinámica

Relación entre Trabajo y Energía
El trabajo es una manifestación de la energía. Ahora bien, por su definición, el
trabajo es una magnitud escalar que atendiendo a la disposición de la fuerza y el
desplazamiento puede ser positiva, negativa o nula:
•Cuando el trabajo es positivo, se dice que la fuerza inductora ha aportado energía.
Así sucede cuando se comprime un muelle o se levanta un peso.
•Si el trabajo es negativo, la fuerza ha absorbido energía (por ejemplo, al soltar un
muelle o dejar caer un objeto).
•Si el trabajo es nulo, no existen variaciones en el balance energético del sistema.
Ejemplo de trabajo nulo, donde el cuerpo se desliza por una superficie horizontal que es perpendicular al peso (en el
ejemplo, esta fuerza ni absorbe ni aporta energía).
Mecánica Dinámica

Unidades de trabajo
En el Sistema Internacional, el trabajo mecánico se mide en julios, donde 1 julio (J) =
1 newton (N) x 1 metro (m). Por la equivalencia entre trabajo y energía, esta última
magnitud se expresa también en Julios (SI).
Equivalente mecánico del calor
El científico inglés James Prescott Joule (1818- 1889) descubrió la equivalencia que
existe entre calor y trabajo, en un concepto según el cual el trabajo necesario para
producir una caloría es igual a 4,18 julios.
La energía es una magnitud física que se muestra en múltiples manifestaciones.
Definida como la capacidad de realizar trabajo y relacionada con el calor (transferencia
de energía), se percibe fundamentalmente en forma de energía cinética, asociada al
movimiento, y potencial, que depende sólo de la posición o el estado del sistema
involucrado.
Energía cinética y energía potencial
Mecánica Dinámica
O también como la capacidad que tienen los cuerpos para poder realizar cambios en
sí mismos o en otros cuerpos.
Otras unidades empleadas: Caloría (cal = 4,18 J) ; kW h = 3.600.000 J

Energía cinética
El trabajo realizado por fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo o sistema en
movimiento se expresa como la variación de una cantidad llamada energía cinética,
cuya fórmula viene dada por:
El producto de la masa m de una partícula por el cuadrado de la velocidad v se
denomina también fuerza viva, por lo que la expresión anterior se conoce como
teorema de la energía cinética o de las Fuerzas Vivas.
Energía potencial gravitatoria
Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una energía
potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del cuerpo y que puede
transformarse fácilmente en energía cinética.
Un ejemplo clásico de energía potencial gravitatoria es un cuerpo situado a una cierta
altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la energía potencial gravitatoria
vendría entonces dado por:
siendo m la masa del cuerpo y g la aceleración de la gravedad.
Si se deja caer el cuerpo, adquiere velocidad y, con ello, energía cinética, al tiempo que
va perdiendo altura y su energía potencial gravitatoria disminuye.
Mecánica Dinámica

Energía potencial elástica
Otra forma común de energía potencial es la que posee un muelle cuando se
comprime. Esta energía potencial elástica tiene un valor igual a:
donde x es la posición del extremo del muelle y k una constante de proporcionalidad.
Al soltar el muelle, se libera energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del
muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética).
Al comprimir un muelle, se realiza un trabajo que se acumula como una energía potencial elástica.
Mecánica Dinámica

Energía mecánica
En los procesos físicos, la energía suele almacenarse en los cuerpos en forma
combinada de tipo cinético y potencial. Esta suma de energías se denomina energía
mecánica, y se escribe genéricamente como:
Fuerzas que intervienen en un cuerpo lanzado hacia arriba: una genera movimiento (energía cinética) y la otra, el peso, va
acumulando energía potencial gravitatoria hasta el punto más elevado de la trayectoria
Mecánica Dinámica

Conservación de la energía mecánica
Uno de los principios básicos de la física sostiene que la energía no se crea ni se
destruye, sino que sólo se transforma de unos estados a otros. Este principio se
extiende también a la energía mecánica. Así, en un sistema aislado, la suma de
energías cinética y potencial entre dos instantes de tiempo se mantiene constante.
De este modo, la energía cinética se transforma en potencial, y a la inversa, pero
la suma de ambas siempre se conserva (cuando el sistema está aislado y no se
aplican fuerzas disipativas ).
Fuerzas Conservativas
Cuando sólo actúan este tipo de fuerzas, la energía mecánica se conserva, o sea, NO varía.
Ejemplos de fuerzas conservativas: la gravitatoria, la elástica.
Fuerzas Disipativas
Transforman la energía mecánica en calor. Ejemplo: la fuerza de rozamiento.
Definiciones:
Una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta
es 0.
Una fuerza es no conservativa (o disipativa) si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier
viaje de ida y vuelta es distinto de 0.
Mecánica Dinámica

Potencia mecánica
La energía transferida (o el trabajo realizado) por unidad de tiempo bajo la acción de
una fuerza se denomina potencia mecánica, y se expresa como:
Si se considera la definición de trabajo, se tiene que:
La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio (símbolo W),
equivalente a un julio dividido por un segundo (1 W = 1 J / 1 s).
POTENCIA : La potencia es trabajo mecánico que incorpora en su valor el
parámetro tiempo. Es decir, la potencia se expresa con un número que cuantifica el
trabajo efectuado durante un lapso de tiempo. Mientras más rápido se realiza el
trabajo la potencia que se desarrolla es mayor.
Mecánica Dinámica
Potencia de los electrodomésticos
Los electrodomésticos proporcionan diversas cantidades de energía por unidad de
tiempo, según su finalidad. Algunos ejemplos de potencias son los siguientes:
televisor, 200 W; secador de pelo, 500 W; horno eléctrico, 2.000 W.

La medida original de potencia se expresa en caballos de fuerza o PS (Pferdestärke), y
proviene del sistema métrico alemán.
El valor de 1 PS equivale a levantar 75 kg a 1 metro de altura en 1 seg, (75 kg x
metro/segundo). Su equivalencia en el sistema de medida inglés es el HP (Horsepower).
El valor de un PS se diferencia levemente del HP: 1 PS = 0.9858 HP.
1 HP es igual a levantar 1 libra a 550 pies de altura en 1 segundo. La capacidad de
ejercer torque y potencia en un motor es limitada. Depende de la fuerza de expansión
que logran los gases en el cilindro. El torque máximo se consigue cuando el
rendimiento volumétrico (% de llenado de los cilindros) es máximo.
La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el
menor tiempo posible. Una fuente de energía que puede mover 1 kg de peso por una
distancia de 1 metro en un sólo segundo es más 'potente' que otra capaz de desplazar
el mismo peso en 2 segundos.

Las definiciones de trabajo dadas en los apartados anteriores no se corresponden con
el significado que corrientemente se le da tal palabra, y ello puede dar lugar a
confusiones. Así, para que se realice trabajo, desde el punto de vista de la Mecánica, es
necesario que el punto de aplicación de una fuerza experimente un desplazamiento; es
decir, contrariamente al sentir popular, el trabajo tal como lo hemos definido no está
asociado de forma clara e intuitiva con la fatiga física o mental que podemos
experimentar al realizar un esfuerzo o al resolver un intrincado problema.
Trabajo neto
Cuando sobre un sistema actúan varias fuerzas conjugadas, cada una de ellas
contribuye independientemente a la realización de un trabajo. A efectos teóricos, se
considera que sólo actúa sobre el cuerpo la fuerza resultante de todas las aplicadas,
que efectuaría un trabajo neto susceptible de absorber o de aportar energía en sus
múltiples manifestaciones.
Comentarios adicionales al Trabajo y Energía
No todas las fuerzas presentes en la naturaleza son capaces de realizar trabajo útil.
Existen algunas, llamadas disipativas, como la de rozamiento o fricción, que se opone al
movimiento y se invierte en calentar las superficies de contacto (no puede recuperarse,
por tanto, en forma de energía cinética).
La Fuerza de Rozamiento
Mecánica Dinámica
Transformación de trabajo en calor por la acción de una fuerza disipativa (el
rozamiento).

Mecánica Cinemática Dinámica, y
Cinética
La siguiente analogía puede ser útil. Una roca que descansa en un terreno plano
no gana ni pierde energía potencial. La energía usada para empujar la roca hasta
la cima de una colina se transforma en energía potencial, almacenada en la roca
cuando reposa en la cima de la colina. Esta energía potencial se convierte en
energía cinética (o energía de movimiento) cuando la roca rueda cuesta abajo.
Parte de la energía se pierde en forma de energía térmica, producida por la fricción
entre la roca y la colina.

Transformación de Energía. Calor y Trabajo:
La cantidad de energía de un cierto tipo que posee un cuerpo
puede variar (aumentar o disminuir). Puede transformarse en
otro tipo de energía del mismo cuerpo, o en energía de otros
cuerpos con los que interacciona. Lo más común es que ocurran
ambas cosas a la vez.

Energía Eléctrica: Energía debida a interacciones entre cargas eléctricas.
Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de
una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una
corriente eléctrica entre ambos —cuando se les coloca en contacto por medio de un
conductor eléctrico—para obtener trabajo. La energía eléctrica puede transformarse en
muchas otras formas de energía, tales como la energía luminosa o luz, la
energía mecánica y la energía térmica.

Energía Lumínica (O Radiante): Energía asociada a la radiación electromagnética
(luz, ondas de radio...)
Es una de las manifestaciones más importantes de la energía. Las comunicaciones
son un ejemplo de intercambiar información mediante esa energía, la luz, es la que
más usas, dentro de la luz están la infrarrojas que te calientan. En fin, el espectro va
desde los pocos herts de frecuencia (lo que mueve la bocina de tu estéreo) hasta
miles de billones de herts en los rayos gamma. El espectro electromagnético es muy
amplio, el mismo fenómeno puedes oirlo ayudado con una bocina, lo usas para oir
radio o hablar por teléfono, para calentarte, para iluminarte, para sacarte radiografías
o para morir envenenado por radiaciones perniciosas.
En los sistemas térmicos la energía luminosa se convierte directamente en energía calorífica. No es necesaria la utilización de
montaje muy complicados para conseguir esta transformación. Es muy conocida la experiencia de quemar papel con la ayuda de
una lupa, que tiene como misión concentrar los rayos solares en un punto determinado ( foco de la lupa ). Esta concentración de
rayos y, por tanto, de energía produce un rápido aumento de la temperatura del papel, provocando su combustión.

Energía Nuclear: Energía asociada a la interacción entre las partículas
componentes del núcleo de los átomos.
1.Núcleo del reactor. 2. Barras de control 3. Cambiador de
calor (generador de vapor). 4. Presionador.5. Vasija. 6.
Turbina. 7. Alternador.8. Bomba. 9. Condensador. 10. Agua
de refrigeración. 11. Transformador.12. Recinto de
contención de hormigón armado.13. Contención primaria
de acero.

Es un dispositivo mecánico que a través de un rotor (conjuntos de tres aspas)
convierte la energía cinética del viento en energía mecánica, esta energía mecánica
se convierte a energía eléctrica mediante un generador eléctrico acoplado al rotor de
la turbina de viento.
Ejemplos: Ventilador: Se trasforma energía eléctrica de los electrones
(disminuye) en energía cinética de las palas del ventilador y del aire (aumenta)
Frenada: Se transforma energía cinética del vehículo (disminuye) en energía
interna (aumenta) de las ruedas y del medio ( carretera, mecanismo).
Caída libre sin rozamiento: Se transforma energía potencial gravitatoria
(disminuye) del cuerpo que cae en energía cinética del mismo cuerpo.

Transferencia de Energía: Cuando interaccionan dos cuerpos, intercambian
energía (uno cede energía al otro). Eso se conoce como TRANSFERENCIA de
energía. Dependiendo de cómo se produzca dicha transferencia, dicho
intercambio, hablaremos de TRABAJO o de CALOR.
TRABAJO: Transferencia de energía entre dos cuerpos realizada mediante un
desplazamiento. Se mide en Julios (J). Se produce al aplicar un cuerpo una fuerza
sobre otro. Dichas fuerzas realizarán trabajo positivo, negativo o nulo según vayan
a favor, en contra o perpendiculares al desplazamiento, respectivamente. Esto se
resume en la expresión W = F d cos (ángulo).
Calor : Transferencia de energía debida a la diferencia de temperatura entre dos
cuerpos. El cuerpo de mayor temperatura cede energía al cuerpo de menor
temperatura. Esta cesión puede realizarse por conducción, convección o radiación.
Conservación y Degradación de la Energía:
Cuando estudiamos un cuerpo aislado, vemos que su energía total puede aumentar o
disminuir. Pero si estudiamos a la vez todos los cuerpos que han interaccionado con él
(el exterior), vemos que, si el cuerpo ha ganado energía, el exterior ha perdido una
cantidad idéntica; y viceversa, una pérdida de energía por parte del cuerpo significa una
ganancia igual por parte del exterior.
De hecho, si consiguiéramos aislar completamente el sistema material que estamos
estudiando (estará aislado si no interacciona con nada del exterior), observaríamos que
la cantidad total de energía permanece constante. Eso sí, puede que haya habido una
transformación de unos tipos de energía en otros, pero la cantidad total permanece
igual. A esto se le conoce como PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.

La energía interna de un sistema se refiere a la energía cinética aleatoria de
traslación, rotación o vibración que puedan poseer sus átomos o moléculas, además
de la energía potencial de interacción entre estas partículas.
Cuando se permite que fluya calor a un sistema como resultado de una diferencia de
temperatura entre el sistema y sus alrededores, ocurrirá un aumento equivalente en la
energía interna siempre que no se permita al sistema realizar trabajo mecánico sobre
sus alrededores. En general, esto no sucede así, y se tiene que: El aumento en la
energía interna del sistema más la cantidad del trabajo externo efectuado por el
mismo, equivale al calor absorbido por el sistema.
Esta observación constituye el Primer principio de la termodinámica, que en general
expresa la conservación de la energía y se puede expresar matemáticamente como:
donde :
ΔQ es la energía térmica absorbida por el sistema
ΔU es el cambio en sus energía interna
W es el trabajo efectuado por el sistema.
Evidentemente, en un proceso en que se extrae calor del sistema, ΔQ debe ser
negativo, al igual que ΔU en el caso en que la energía interna disminuya o ΔW cuando
se hace trabajo sobre el sistema en vez de ser efectuado por el mismo.
Energía Interna: Energía asociada a un cuerpo debido a su temperatura y a su
estructura atómico-molecular.

Esta transferencia de energía térmica ( calor) modificará la energía interna del sistema

Mecánica de sólidos deformables
La mecánica de los sólidos deformables estudia el comportamiento de los
cuerpos sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicación
de cargas o efectos térmicos. Estos comportamientos, más complejos que el de los
sólidos rígidos, se estudian en mecánica de sólidos deformables introduciendo los
conceptos de deformación y de tensión.
Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformables es determinar a partir de
una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas aplicadas sobre el mismo, si el
cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en
general es necesario determinar el campo de tensiones y el campo de deformaciones
del sólido.
Los cuerpos absolutamente rígidos, indeformables, no existen en la realidad. Las
deformaciones de los cuerpos, debida a la acción de cargas, en realidad son
pequeñas y en general pueden ser detectadas solamente con instrumentos
especiales. Las deformaciones pequeñas no influyen sensiblemente sobre las leyes
del equilibrio y del movimiento del sólido, por lo que la Mecánica Teórica prescinde de
ellas. Sin embargo, sin el estudio de estas deformaciones seria imposible resolver un
problema de gran importancia practica como es el de determinar las condiciones para
las cuales puede tener lugar la falla de una pieza, o aquellas en las
que la misma puede servir sin tal peligro.

La Resistencia de Materiales es la disciplina que estudia las solicitaciones internas y
las deformaciones que se producen en el cuerpo sometido a cargas exteriores. La
diferencia entre la Mecánica Teórica y la Resistencia de Materiales radica en que para
ésta lo esencial son las propiedades de los cuerpos deformables, mientras que en
general, no tienen importancia para la primera. La Resistencia de Materiales puede
considerarse como Mecánica de Los Sólidos Deformables.
La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y
fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de
algún modo.

Tipos de sólidos deformables
Comportamiento elástico La característica más importante del comportamiento
elástico es que es reversible: si se suprimen las fuerzas que provocan la deformación el
sólido vuelve al estado inicial de antes de aplicación de las cargas. Dentro del
comportamiento elástico hay varios subtipos:
Elástico lineal isótropo, como el de la mayoría de metales no deformados en frío
bajo pequeñas deformaciones.
Elástico lineal no-isótropo, la madera es material ortotrópico que es un caso
particular de no-isotropía.
Comportamiento plástico: aquí existe irreversibilidad; aunque se retiren las fuerzas
bajo las cuales se produjeron deformaciones elásticas, el sólido no vuelve exactamente
al estado termodinámico y de deformación que tenía antes de la aplicación de las
mismas. A su vez los subtipos son:
Plástico puro, cuando el material "fluye" libremente a partir de un cierto valor de
tensión.
Plástico con endurecimiento, cuando para que el material acumule deformación
plástica es necesario ir aumentando la tensión.
Plástico con ablandamiento.
En la realidad ningún material resulta perfectamente elástico o perfectamente plástico.
Algunos materiales como el acero, aluminio, goma e incluso la madera y el hormigón
pueden ser considerados como perfectamente elásticos dentro de ciertos límites, es
decir, si no están excesivamente cargados. Otros materiales como la arcilla y la masilla
pueden considerarse como perfectamente plásticos.

Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para
medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo más importante es el
ensayo de tracción, en donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo
consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga
mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. Un esquema de la máquina
de ensayo de tracción se muestra en la Figura
Máquina de
Ensayo de
Tracción
Ensayo de tracción
La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una
velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una
señal que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un plotter que grafica en
un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.

Curva Fuerza-Deformación de un Acero.
La figura muestra el gráfico obtenido en una máquina de ensayo de tracción para un
acero.
Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se
comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su
longitud inicial.
Se tiene entonces que
en la zona elástica se
cumple:
F = K (L - L0)
F: fuerza
K: cte del resorte
L: longitud bajo carga
L0: longitud inicial

La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de
subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la
ruptura.La figura muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la
carga máxima y luego de la ruptura.
Para expresar la resistencia en términos independientes del tamaño de la probeta, se
dividen las cargas por la sección transversal inicial Ao , obteniéndose:
resistencia a la fluencia:
Fyp
A0
σyp =
resistencia a la tracción: Fmáx
σult =
A0
Unidades : Kg/mm2 o Mpa
o Kpsi
Considerando una probeta
cilíndrica
Ao = ( )

La figura ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias.
Analizando las probetas después de rotas, es posible medir dos parámetros: El
alargamiento final Lf
(Figura) y el diámetro final Df
, que nos dará el área final Af
.
Estos parámetros se expresan como porcentaje de reducción de área %RA
y porcentaje de alargamiento entre marcas %∆ L:
% RA
= x 100 % ∆ L = x 100.
Ambos parámetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material, que es la capacidad para fluir, es decir, la capacidad para alcanzar grandes
deformaciones sin romperse. La fragilidad se define como la negación de la ductilidad.
Un material poco dúctil es frágil. La Figura permite visualizar estos dos conceptos
gráficamente.

El área bajo la curva fuerza - desplazamiento (F versus ∆ L) representa la energía
disipada durante el ensayo, es decir la cantidad de energía que la probeta alcanzó a
resistir. A mayor energía, el material es más tenaz.
Cemento Dúctil
Ampolleta Frágil

σ - ε
A partir de los valores obtenidos en el gráfico Fuerza-Desplazamiento, se puede
obtener la curva Esfuerzo-Deformación . El esfuerzo , que tiene unidades de
fuerza partido por área, ha sido definido anteriormente, la deformación
unidimensional:
En la Figura se presenta un ejemplo del gráfico Esfuerzo-Deformación de un acero.
En la zona elástica se cumple:
σ = Ε . ε
Módulo de Elasticidad = 2,1. 106 (Kg / cm2)Ε:

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término
"alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso
típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión.
Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales
como placas o láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de
puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida
en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca
la flexión se denomina momento flector.
Sección longitudinal de una viga en reposo y flexionada: su fibra neutra (x) está indicada con una línea
segmentada.

P
RB= P/2RA= P/2
L
PL/4
M=0
P/2
P/2
V=0
Como ejemplo se estudiará el caso de vigas isostáticas simplemente apoyadas,: Carga
puntual
Viga simplemente apoyada con una carga puntual aplicada en el centro de la viga.
En primer lugar determinaremos las reacciones:
Σ FV
= 0⇒
Tomando momentos respecto del punto medio:
Σ MO
=0 ⇒
Despejando en las dos ecuaciones obtenemos RA=RB=P/2
Leyes de momentos flectores
( )
M R x
P
x valida e
M R x P x
l P
l x x l
x A
x a
1
2
2
2 2
= = ≤ ≤
= − + −





 = − ≤ ≤
* *
*
n 0 x
l
2
para
l
2
El momento flector máximo se presentará en el
punto medio de la viga, su valor será:
M
Pl
MAX =
4

Como se puede ver en la figura 1, se trata de una
barra de una determinada longitud y sección,
empotrada en forma horizontal en uno de sus
extremos y sometida al esfuerzo que provoca su
propio peso.
En la figura 2 se describen las reacciones
resultantes. En donde:
-Rq es la resultante de la fuerza distribuida del peso
propio de la barra.
-RM, reacción de momento
-Ra, reacción de de la fuerza sobre la vertical. Por
último se muestra en la figura 3 el diagrama
característico de momentos.
Barras de ajuste de morsa: por lo general
cilíndricas, se las somete a flexión a la
hora de ajustar una pieza en las
mordazas.
Ménsulas: soportan flexión
debido al momento que le
provoca la carga que se le
aplica en forma vertical.

Distribución del esfuerzo en una sección simétrica.Distribución del esfuerzo en una sección no simétrica
MCb
σ max =----------------
I
MCt
σ max =----------------
I
Con las distancias Cb y Ct los esfuerzos serian:
Esfuerzo máximo de compresión en la cara superiorEsfuerzo máximo de tensión en la cara inferior

Y
X
adm
F
N
σσ ≤=
Por lo dicho anteriormente, está claro que en s-s sólo existirán tensiones normales σ, éstas deben
ser menores que la tensión normal admisible del material al tipo de solicitación que fuere (tracción
o compresión.
Dicha tensión de trabajo se
calcula de la siguiente manera:
Solicitación Axial (Tracción Y Compresión Simple)
La solicitación axial corresponde al caso en que al reducir las fuerzas que actúan a un lado de
una sección cualquiera de un sólido prismático, sólo queda una resultante de reducción normal al
plano de aquella. Nótese que para el caso de una barra de eje rectilíneo y sección constante,
solicitada en sus extremos por fuerzas opuestas de intensidad P, la resultante de las fuerzas de un
lado de la sección arbitraria s-s será siempre N = P, conviniendo que el signo de N será positivo
para la tracción y negativo para la compresión.

•En la fig 1 se muestra una viga empotrada en uno de sus
extremos y sometida a una carga P sobre el otro, originando
una solicitación por compresión.
•En la fig 2 se muestran los esfuerzos opuestos de la carga (P)
y su reacción (RP).
•Y en la fig 3, se muestra el diagrama característico de
compresión (esfuerzos normales).
•Al laminar perfiles, los rodillos de laminación sufren esfuerzo de
compresión entre el centro del mismo y los puntos de contacto
con el perfil.
•En las cuerdas de acero se ve un ejemplo claro de solicitación por tracción,
en casos como ascensores y montacargas, en los cuales la fuerza peso
origina una tensión en el cable hacia abajo, que es equilibrada por una fuerza
igual pero hacia arriba originada por el cable de acero que está unido al
contrapeso, dando como resultado un esfuerzo de tracción.
•También se puede observar solicitación por tracción en sogas en puentes
colgantes, grúas y malacates.
•Otro ejemplo práctico de compresión puede ser el vástago de una prensa
hidráulica. El vástago es empujado hacia abajo por el accionamiento de la
máquina y una vez que hace contacto con la pieza, el mismo aplica una fuerza
en sentido de su eje sobre la pieza, al mismo tiempo aparece una fuerza
reactiva sobre el vástago contraria a la que éste aplica, generando la
compresión del mismo.

Teoría elemental de la cortadura
Una sección recta del prisma mecánico, decimos que está sometida a cortadura pura cuando, en
dicha sección, actúan únicamente tensiones tangenciales que se reducen a una resultante
contenida en el plano la misma, fuerza cortante.
V V+dV+
Indica una tendencia a la separación por
deslizamiento.
V
V
τ xy
V
A
=

NOTA: Diferencia entre árbol y eje:
Los ejes se utilizan como medio para sostener un determinado elemento de máquina,
permitiéndole que gire alrededor suyo
Los árboles de transmisión están destinados a transmitir momentos de rotación a distancia.
τ max
M
I
R=
0 a la expresión
I0
/R se le
suele llamar
módulo
resistente a la
torsión de la
sección
τmax
M
W
=
Torsión
Elementos que se encuentran sometidos a torsión
Los elementos de maquinas, ejes, árboles que están efectuando transmisión de potencia de un
motor o de una máquina motriz a la unidad impulsada.
Los elementos estructurales, cuando las fuerzas exteriores que recibe la viga o el voladizo, actúan
en un plano que no pasa por el eje de flexión de la misma.
Generalmente estos momentos torsores son consecuencia de los momentos exteriores que se le
transmiten al árbol, (en el caso de elementos de máquinas) normalmente en los lugares donde se
colocan las poleas, ruedas dentadas, etc.

•Los ejes de turbinas eólicas son un buen ejemplo de
solicitación por torsión. Lógicamente, el peso de las aspas
adiciona una solicitación por flexión, pero si tenemos en
cuenta que las mismas se construyen de PRFV con alma
de poliuretano expandido, dicha solicitación puede
despreciarse
•Otro caso de torsión
se da en el eje de un
agitador entre su
extremo donde es
accionado y el
extremo donde se
encuentran las
paletas que agitan.

Esquema de la distribución de esfuerzos principales en elementos mecánicos.

Flexión Compuesta
El ejemplo se trata de una barra empotrada en uno de sus extremos y sometida a una carga
paralela a su sección transversal (Pf) y a otra en dirección del eje longitudinal (Pa), las que
originan flexión y solicitación axil por compresión respectivamente. La flexión también podría
estar originada por el peso propio de la barra.
•Un ejemplo de este tipo de esfuerzo se
puede observar en una pluma de la forma
que se ve en la figura, donde al cargar con
un peso determinado aparece un momento
flexor en la base de la pluma junto con un
esfuerzo axial de compresión (indicados con
flechas).
•También existe flexión compuesta en los brazos telescópicos de
grúas cuando de sus extremos se levantan grandes cargas,
provocando flexión y compresión en casi la totalidad de su
longitud.

Un ejemplo teórico podría ser el de una barra empotrada en un extremo, y en su otro extremo
solicitada por dos resultantes: una perpendicular a su eje longitudinal (P, que genera la flexión) y
un momento flector en el plano de la sección (Mt, que genera la torsión).
Flexo Torsión
Mt
P
•Un ejemplo práctico: un eje de un motor
eléctrico, el cual posee en su extremo
una polea que transmite una determinada
potencia a un usillo. La tensión de la
polea en su extremo provoca un esfuerzo
flector. Y el giro de dicho motor produce
el momento de torsión.

Flexión y Corte
El ejemplo que se muestra en el esquema se trata de una barra empotrada en uno de sus
extremos, sometida al esfuerzo que provoca su propio peso y a una carga (P) normal a su eje
longitudinal, los que originan una flexión y una solicitación por corte respectivamente.
Cuando se trata de pernos o
remaches que vinculan
planchuelas o chapas
solicitadas axialmente, existen,
según el caso, una o varias
secciones donde se admite que
existe corte puro. Ello en
realidad no es cierto por cuanto
las fuerzas axiales N no actúan
en el plano de corte, como lo
exige la definición de corte puro.
- Otro ejemplo práctico es el de las
uñas de carga de un auto elevador,
que soportan esfuerzos de corte y
de flexión. Las mismas tienen
forma de ele acostada, y sobre su
parte mas larga soportan una
fuerza distribuida ocasionada por
la carga. Esto genera un momento
flector y un esfuerzo de corte en su
punto de unión con la parte
vertical.

Se define como la carga máxima que puede soportar una pieza sin dejar de funcionar
satisfactoriamente en la estructura de la maquina (es decir, que no falle estructuralmente), está
limitada por la deformación elástica de la misma. Este caso puede ocurrir en piezas que tienen
ciertas dimensiones relativas, llamadas frecuentemente piezas de pared delgada o piezas
delgadas e incluyen columnas esbeltas; cilindros de pared delgada bajo compresión axial, presión
externa uniforme radial, placas delgadas comprimidas de canto, o sometidas a corte.
Una característica del pandeo es que las deformaciones y tensiones no son proporcionales a las
cargas actuantes, aun cuando el material se comporte elásticamente (las tensiones son
proporcionales a las deformaciones especificas).
Frecuentemente se refiere al pandeo como a un fenómeno de inestabilidad estructural, además la
carga de pandeo o crítica representa por lo general la carga práctica máxima que es capaz de
soportar la pieza, aun cuando la tensión en el material no supere el límite elástico de compresión.
Pandeo
Según el tipo de vínculos en sus extremos de la pieza, existen cuatro tipos de pandeo: articulado-articulado
(1), empotrado libre (2), empotrado-empotrado (3), empotrado-articulado (4).

•Un ejemplo práctico de pandeo puede ser la biela de
acoplamiento de una locomotora en la que se produce
pandeo en el plano horizontal.
•Vástagos de amortiguadores: estos vástagos sufren
pandeo al estar sometidos casi constantemente a
esfuerzos de compresión pura durante su vida útil.
Este dispositivo tiene como función amortiguar los
esfuerzos realizados precisamente en dirección de su eje
longitudinal y por su forma esbelta, sufre pandeo.
Ejemplos de solicitaciones por Pandeo

Fatiga
En los elementos de máquinas o estructuras, debe tenerse en cuenta que las solicitaciones
predominantes a que generalmente están sometidos no resultan estáticas ni cuasi estáticas, muy
por el contrario en la mayoría de los casos se encuentran afectados a cambios de tensiones que se
repiten sistemáticamente (en función sinusoidal del tiempo) y que producen la rotura del material
para valores de las mismas considerablemente menores que las calculadas para cargas estáticas.
Este tipo de rotura que necesariamente se produce en el tiempo, se denomina fatiga.
Tipos de Fatiga: Se los clasifica según la forma de alternancia de las tensiones.
a) y b) Alternados: Se generan cuando las tensiones cambian de signo alternativamente. El caso
más común y simple, es aquel en que la tensión máxima positiva es igual a la mínima,
obteniéndose un ciclo denominado alternado simétrico. Cuando las tensiones se presentan de
distinto singo y valor, el ciclo es llamado alternado asimétrico.
c) Intermitentes: En este caso los esfuerzos tienen siempre el mismo sentido y su ciclo va desde
cero a un valor determinado, que puede ser positivo o negativo.
d) Pulsatorios: tienen cuando la tensión varía de un máximo a un mínimo, distinto de cero, dentro
del mismo signo.

•Un buen ejemplo de fatiga con ciclo intermitente de
tensiones (c) es un árbol de levas, el cual se somete
a flexión cuando sus levas accionan las válvulas, y
no sufren solicitación considerable cuando no las
acciona.
•una biela, si bien no sufre flexión, está
sometida directamente a esfuerzos de
compresión y tracción en cada ciclo que realiza
en su trabajo, dando lugar a ciclos alternados
de tensiones.
1. Ejemplos de solicitaciones a la Fatiga

•Un elemento que está sometido a fatiga con
una onda alternada del tipo a, puede ser un
eje con una polea montada, el cual está
sometida a flexión y, al rotar, todos sus puntos
sufren tracción y compresión alternadamente.
• un buen ejemplo de fatiga con ciclo intermitente de tensiones (c) es un árbol de levas, el cual se somete a flexión cuando sus
levas accionan las válvulas, y no sufren solicitación considerable cuando no las acciona.
2.Ejemplos de solicitaciones a la Fatiga

Impacto
A diferencia de los esfuerzos cuasi estáticos en los que las cargas se aplican progresivamente y
en forma lenta, las solicitaciones de impacto, o también llamadas de choque, son de aplicación
prácticamente instantánea.Esta forma de aplicación puede hacer variar considerablemente los
valores de la capacidad de resistencia y deformabilidad de los materiales, pudiendo originar fallas
que se producen generalmente al no aceptar deformaciones plásticas o por fragilidad, aún en
aquellos metales considerados como dúctiles.
Resistencia al Impacto:
Para medir la resistencia al impacto se realiza un ensayo que consiste en golpear una probeta con
un péndulo, conociendo la elevación inicial y final del péndulo, se puede obtener la diferencia de
energía potencial. Esta diferencia es la energía de impacto absorbido por la muestra durante la
ruptura. La capacidad de un material para resistir el impacto suele denominarse tenacidad del
material.
•Impacto en el extremo de un
martillo neumático durante su
funcionamiento. Éste recibe
sucesivos impactos a gran
velocidad contra el asfalto o
piedra que se esté rompiendo.
•Impacto en choques entre
automóviles, en los que se
provocan desgarros en los para
golpes, los cuales están diseñados
para absorber el golpe.
•El vástago de un martillo de
forja, que deberá soportar la
carga dinámica que se
produce al impactar contra la
pieza a forjar.

Vibraciones
Se pueden considerar como vibraciones a las variaciones periódicas temporales de diferentes
magnitudes de movimiento. Específicamente, una vibración mecánica es el movimiento de una
partícula o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. Al intervalo de
tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se le llama
período de la vibración. El número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia del
movimiento y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se llama
amplitud de la vibración.
Causas de las vibraciones mecánicas:
Son muchas, pero básicamente las vibraciones se encuentran estrechamente relacionadas con
tolerancias de mecanización, desajustes, movimientos relativos entre superficies en contacto,
desbalances de piezas en rotación u oscilación, etc.; es decir, todo el campo de la técnica.
Consecuencias de las vibraciones:
La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son indeseables porque aumentan los
esfuerzos y las tensiones y por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son fuente
de desgaste de materiales, de daños por fatiga y de movimientos y ruidos molestos.
Modelo matemático clásico
La ecuación general de las vibraciones es:
)(2
2
tPky
t
yb
t
ym
=++
δ
δ
δ
δ
Donde y es la magnitud que sufre variaciones periódicas temporales, P(t) la
variable de reforzamiento o fenómeno incidente de la vibración; a, b, y k son las
constantes características del sistema.

•En un motor eléctrico con
rodamientos defectuosos
en las pistas, en las bolas o
en los rodillos, ocasionan
vibración de alta frecuencia.
•Un ejemplo clásico es el desbalance en
sistemas giratorios, como por ejemplo, una
gran polea cuya masa no es homogénea,
cuchillas de una cortadora de césped que
pesan más de un lado que del otro.
También rotores de motores, los cuales son
balanceados quitándoles masa por medio
de su agujereado.
•Taladros percutores y martillos
neumáticos. Estos dispositivos producen
vibraciones por su natural funcionamiento.
Ejemplos de solicitaciones a la Vibración

Técnicas Básicas de Uso y Mantención de las Herramientas
Las herramientas manuales son unos utensilios de trabajo utilizados generalmente de
forma individual que únicamente requieren para su accionamiento la fuerza motriz
humana; su utilización en una infinidad de actividades laborales les dan una gran
importancia. Además los accidentes producidos por las herramientas manuales
constituyen una parte importante del número total de accidentes de trabajo y en
particular los de carácter leve.
Herramientas Manuales
Se denomina herramienta manual o de mano al utensilio, generalmente metálico de
acero, de madera o de goma, que se utiliza para ejecutar de manera más apropiada,
sencilla y con el uso de menor energía, tareas constructivas o de reparación, que sólo
con un alto grado de dificultad y esfuerzo se podrían hacer sin ellas.

NORMAS GENERALES A LA HORA DE UTILIZAR UNA HERRAMIENTA MANUAL
Elección correcta de herramientas
Las herramientas de mano deben ser de material de buena calidad, especialmente las
de choque, que deben ser de acero cuidadosamente seccionado, fuertes para soportar
golpes sin mellarse o formar rebordes en las cabezas, pero no tan duro como para
astillarse o romperse.
- Los mangos deben ser de madera dura, lisos y sin astillas o bordes agudos. Deben
estar perfectamente colocados.
- La herramienta debe tener forma, peso y dimensiones adecuadas al trabajo a realizar
y no deben utilizarse para fines para los que no han sido diseñadas.
- Las herramientas no deben presentar ninguno de estos defectos:
Cabezas aplastadas, con fisuras o rebabas.
Mangos rajados o recubiertos con alambre.
Filos mellados o mal afilados.
- Cuando se trabaje en zonas con riesgos especiales con gases inflamables, líquidos
volátiles, etc la elección de la herramienta debe estar basada en el material con el que
está fabricada que no de lugar a chispas por percusión.
- En trabajos eléctricos se debe utilizar herramientas con aislamiento adecuado.

Almacenamiento
- El almacenamiento debe hacerse de tal forma que su colocación sea correcta, que
la falta de alguna de ellas sea fácilmente comprobada, que estén protegidas contra
su deterioro por choques o caídas y tenga acceso fácil sin riesgo de cortes con el
filo de sus partes cortantes.
- Las personas que trabajan en máquinas deben disponer de armarios o estantes para
colocar y guardar las herramientas que usan.
- Se debe evitar dejarlas en el suelo, en zonas de paso o en lugares elevados como
escaleras de mano ya que pueden ocasionar lesiones al caer sobre alguna persona.
- Las herramientas cortantes o con puntas agudas se deben guardar previstas de
protectores de cuero o metálicos para evitar lesiones por contracto accidental.
Transporte
-Para efectuar el transporte se deben utilizar cajas especiales, bolsas o cinturones de
porta- herramientas según las condiciones de trabajo y los últimos empleados.
-No se deben transportar herramientas que puedan obstaculizar el empleo de las
manos cuando se trabaje en escaleras, andamios, estructuras, etc. En estos casos se
deben colocar en cajas o sacos.

Causas
•Abuso de herramientas para efectuar cualquier tipo de operación.
•Uso de herramientas inadecuadas, defectuosas, de mala calidad o mal diseñadas.
•Uso de herramientas de forma incorrecta.
•Herramientas abandonadas en lugares peligrosos.
•Herramientas transportadas de forma peligrosa.
•Herramientas mal conservadas.
Algunas herramientas específicas, su uso, y medidas de prevención mínimas
Limas.
Las limas son herramientas manuales diseñadas para conformar objetos sólidos
desbastándolos en frío.
•Golpes y cortes en manos ocasionados por las propias herramientas durante el trabajo normal con las mismas.
•Lesiones oculares por partículas provenientes de los objetos que se trabajan y/o de la propia herramienta.
•Golpes en diferentes partes del cuerpo por despido de la propia herramienta o del material trabajado.
•Esguinces por sobreesfuerzos o gestos violentos.
Riesgos
Principales riesgos derivados del uso, transporte y mantenimiento de las herramientas
manuales y las causas que los motivan.
Riesgos y Medidas Preventivas Generales de las Herramientas Manuales

El mango es la parte que sirve para sujetar la herramienta y cubre la cola de la lima. En el mango
existe un anillo metálico llamado virola, que evita que el mango se dé y se salga. La parte útil de
trabajo se denomina longitud de corte y tiene cantos de desbaste, pudiendo contar con cantos
lisos.
Fig. 1: Partes de una lima y detalle interior del mango
Por su forma se clasifican en:
•Cuadrangulares.
•Planas.
•Media caña.
•Triangulares.
•Redondas.
•El número de dientes varia de 60 a 6500
dientes/cm2.
Deficiencias típicas
•Sin mango.
•Uso como palanca o punzón.
•Golpearlas como martillo.
Fig. 2: Utilización incorrecta de lima
como palanca o para golpear
Las partes principales de una lima son los cantos, cola, virola y mango. (Fig. 1)

Prevención
Herramienta
•Mantener el mango y la espiga en buen estado.
•Mango afianzado firmemente a la cola de la lima.
•Funcionamiento correcto de la virola.
•Limpiar con cepillo de alambre y mantener sin grasa.
Utilización
•Selección de la lima según la clase de material, grado de acabado (fino o basto).
•No utilizar limas sin su mango liso o con grietas.
•No utilizar la lima para golpear o como palanca o cincel. (Fig. 2)
•La forma correcta de sujetar una lima es coger firmemente el mango con una mano y utilizar los
dedos pulgar e índice de la otra para guiar la punta. La lima se empuja con la palma de la mano
haciéndola resbalar sobre la superficie de la pieza y con la otra mano se presiona hacia abajo
para limar. Evitar presionar en el momento del retorno.
•Evitar rozar una lima contra otra.
•No limpiar la lima golpeándola contra cualquier superficie dura como puede ser un tornillo de
banco.

Llaves.
Existen dos tipos de llaves: Boca fija y boca ajustable.
Boca fija
Las llaves de boca fija son herramientas manuales destinadas a ejercer esfuerzos de torsión al
apretar o aflojar pernos, tuercas y tornillos que posean cabezas que correspondan a las bocas de
la herramienta. Están diseñadas para sujetar generalmente las caras opuestas de estas cabezas
cuando se montan o desmontan piezas. Tienen formas diversas pero constan como mínimo de una
o dos cabezas, una o dos bocas y de un mango o brazo.
Los principales son (Fig. 3):
•Españolas o de ingeniero
•Estriadas
•Combinadas
•Llaves de gancho o nariz
•Tubulares
•Trinquete
•Hexagonal o allen
La anchura del calibre de la tuerca se indica en cada una
de las bocas en mm o pulgadas.
Fig. 3: Tipos de llaves de boca fija

Boca ajustable
Las llaves de boca ajustables son herramientas manuales diseñadas para ejercer esfuerzos de
torsión, con la particularidad de que pueden variar la abertura de sus quijadas en función del
tamaño de la tuerca a apretar o desapretar. Los distintos tipos y sus partes principales son: mango,
tuerca de fijación, quijada móvil, quijada fija y tornillo de ajuste. (Fig. 4).
Fig. 4: Llaves de boca ajustable y sus partes
Según el tipo de superficie donde se vayan a utilizar se dividen en : Llaves de superficie plana o de
superficie redonda.
•Mordaza gastada. (Fig. 5)
•Defectos mecánicos. (Fig. 5)
•Uso de la llave inadecuada por tamaño.
•Utilizar un tubo en mango para mayor apriete.
•Uso como martillo.
Prevención
Herramienta
•Quijadas y mecanismos en perfecto estado.
•Cremallera y tornillo de ajuste deslizando correctamente.
•Dentado de las quijadas en buen estado.
•No desbastar las bocas de las llaves fijas pues se destemplan o pierden paralelismo las caras
interiores.
•Las llaves deterioradas no se reparan, se reponen.
•Evitar la exposición a calor excesivo.

Utilización
•Efectuar la torsión girando hacia el operario, nunca empujando. (Fig. 6)
•Al girar asegurarse que los nudillos no se golpean contra algún objeto.
•Utilizar una llave de dimensiones adecuadas al perno o tuerca a apretar o desapretar.
•Utilizar la llave de forma que esté completamente abrazada y asentada a la tuerca y formando
ángulo recto con el eje del tornillo que aprieta. (Fig. 7)
Fig. 6: Utilización correcta de llave girando hacia el operario
Fig. 7: Utilizaciones correctas e incorrectas de llaves fijas
Fig. 5: Llave con mordazas gastadas y
defectos mecánicos.

Fig. 8: Utilización de llaves inadecuadas
Fig. 9: Utilización de llaves de estrías cerradas
Fig. 10: Utilizaciones correcta e incorrecta de llave de boca variable
•No debe sobrecargarse la capacidad de una llave utilizando una prolongación de tubo sobre el
mango, utilizar otra como alargo o golpear éste con un martillo. (Fig. 8)
•Es más seguro utilizar una llave más pesada o de estrías. (Fig. 9)
•Para tuercas o pernos difíciles de aflojar utilizar llaves de tubo de gran resistencia.
•La llave de boca variable debe abrazar totalmente en su interior a la tuerca y debe girarse en la
dirección que suponga que la fuerza la soporta la quijada fija. Tirar siempre de la llave evitando
empujar sobre ella. (Fig. 10)
•Utilizar con preferencia la llave de boca fija en vez de la de boca ajustable.
•No utilizar las llaves para golpear.
•Si una tuerca esta abarrotada utilice aceite penetrante y una llave de tubo de casquillo fuerte.
Nunca golpee una llave a menos que se esté usando una llave de golpe y un martillo de bola o
una mandarria.

Alicates
Los alicates son herramientas manuales diseñadas para sujetar, doblar o cortar.
Las partes principales que los componen son las quijadas, cortadores de alambre,
tornillo de sujeción y el mango con aislamiento. Se fabrican de distintas formas,
pesos y tamaños. (Fig. 2: )
Fig. 2: Partes de los alicates
Los tipos de alicates más utilizados son: (Fig. 3)
•Punta redonda.
•De tenaza.
•De corte.
•De mecánico.
•De punta semi plana o fina (plana).
•De electricista.
Fig. 3: Tipos de alicates más utilizados

•Quijadas melladas o desgastadas.
•Pinzas desgastadas.
•Utilización para apretar o aflojar tuercas o tornillos.
•Utilización para cortar materiales más duros del que compone las quijadas.
•Golpear con los laterales.
•Utilizar como martillo la parte plana.
Prevención
Herramienta
•Los alicates de corte lateral deben llevar una defensa sobre el filo de corte para evitar las lesiones
producidas por el desprendimiento de los extremos cortos de alambre.
•Quijadas sin desgastes o melladas y mangos en buen estado.
•Tornillo o pasador en buen estado.
•Herramienta sin grasas o aceites.
Utilización
•Los alicates no deben utilizarse en lugar de las llaves, ya que sus mordazas son flexibles y
frecuentemente resbalan. Además tienden a redondear los ángulos de las cabezas de los pernos
y tuercas, dejando marcas de las mordazas sobre las superficies. (Fig. 4)
•No utilizar para cortar materiales más duros que las quijadas.
•Utilizar exclusivamente para sujetar, doblar o cortar.
•No colocar los dedos entre los mangos.
•No golpear piezas u objetos con los alicates.
•Mantenimiento.
•Engrasar periódicamente el pasador de la articulación.
Fig. 4: Mala utilización de alicates

Cinceles
Los cinceles son herramientas de mano diseñadas para cortar, ranurar o desbastar
material en frío, mediante la transmisión de un impacto. Son de acero en forma de
barras, de sección rectangular, hexagonal, cuadrada o redonda, con filo en un extremo y
biselado en el extremo opuesto.
Las partes principales son la arista de corte, cuña, cuerpo, cabeza y extremo de golpeo. (Fig. 5)
Fig. 5: Partes de un cincel
Los distintos tipos de cinceles se clasifican en función del ángulo de filo y éste cambia según el
material que se desea trabajar, tomando como norma general los siguientes:
•Materiales muy blandos 30º
•Cobre y bronce 40º
•Latón 50º
•Acero 60º
•Hierro fundido 70º
El ángulo de cuña debe ser de 8º a 10º para cinceles de corte o desbaste y para el cincel ranurador
el ángulo será de 35º, pues es el adecuado para hacer ranuras, cortes profundos o chaveteados.

•Utilizar cincel con cabeza achatada, poco afilada o cóncava.
•Arista cóncava.
•Uso como palanca.
Prevención
Herramienta
•Las esquinas de los filos de corte deben ser redondeadas si se usan para cortar.
•Deben estar limpios de rebabas.
•Los cinceles deben ser lo suficientemente gruesos para que no se curven ni alabeen al ser
golpeados. Se deben desechar los cinceles mas o menos fungiformes utilizando sólo el que
presente una curvatura de 3 mm de radio. Fig. 6
•Para uso normal, la colocación de una protección anular de esponja de goma, puede ser una
solución útil para evitar golpes en manos con el martillo de golpear.
Fig. 6: Posibles estados de cinceles
Fig. 7: Protección anular de cinceles y uso de porta-cinceles<

Utilización
•Siempre que sea posible utilizar herramientas soporte.
•Cuando se pique metal debe colocarse una pantalla o blindaje que evite que las partículas
desprendidas puedan alcanzar a los operarios que realizan el trabajo o estén en sus proximidade.
•Para cinceles grandes, éstos deben ser sujetados con tenazas o un sujetador por un operario y
ser golpeadas por otro.
•Los ángulos de corte correctos son: un ángulo de 60º para el afilado y rectificado, siendo el ángulo
de corte más adecuado en las utilizaciones más habituales el de 70º.
•Para metales más blandos utilizar ángulos de corte más agudos.
•El martillo utilizado para golpearlo debe ser suficientemente pesado.
•El cincel debe ser sujetado con la palma de la mano hacia arriba, sosteniendo el cincel con los
dedos pulgar, índice y corazón.
Protecciones personales
•Utilizar gafas y guantes de seguridad homologados.

Cuchillos
Son herramientas de mano que sirven para cortar. Constan de un mango y de una hoja
afilada por uno de sus lados.
Existen diversos tipos y medidas en función del material a cortar y del tipo de corte a realizar
(Fig.8)
Fig. 8: Algunos tipos de cuchillos
•Hoja mellada.
•Corte en dirección hacia el cuerpo.
•Mango deteriorado.
•Colocar la mano en situación desprotegida.
•Falta de guarda para la mano o guarda inadecuada.
•No utilizar funda protectora.
•Empleo como destornillador o palanca.
Prevención
Herramienta
•Hoja sin defectos, bien afilada y punta redondeada. (Fig. 9)
•Mangos en perfecto estado y guardas en los extremos. (Fig. 9)
•Aro para el dedo en el mango.
Fig. 9: Guardas en extremo del mango y punta redondeada

Utilización
•Utilizar el cuchillo de forma que el recorrido de corte se realice en dirección contraria al cuerpo.
•Utilizar sólo la fuerza manual para cortar absteniéndose de utilizar los pies para obtener fuerza
suplementaria.
•No dejar los cuchillos debajo de papel de deshecho, trapos etc. o entre otras herramientas en
cajones o cajas de trabajo.
•Extremar las precauciones al cortar objetos en pedazos cada vez más pequeños.
•No deben utilizarse como abrelatas, destornilladores o pinchos para hielo.
•Las mesas de trabajo deben ser lisas y no tener astillas.
•Siempre que sea posible se utilizarán bastidores, soportes o plantillas específicas con el fin de
que el operario no esté de pie demasiado cerca de la pieza a trabajar.
•Los cuchillos no deben limpiarse con el delantal u otra prenda, sino con una toalla o trapo,
manteniendo el filo de corte girado hacia afuera de la mano que lo limpia.
•Uso del cuchillo adecuado en función del tipo de corte a realizar.
•Utilizar porta cuchillos de material duro para el transporte, siendo recomendable el aluminio por
su fácil limpieza. El porta cuchillos debería ser des abatible para facilitar su limpieza y tener un
tornillo dotado con palomilla de apriete para ajustar el cierre al tamaño de los cuchillos
guardados.
•Guardar los cuchillos protegidos.
•Mantener distancias apropiadas entre los operarios que utilizan cuchillos simultáneamente.
•Utilizar guantes de malla metálica homologados, delantales metálicos de malla o cuero y gafas
de seguridad homologadas.
Fig. 10: Porta cuchillos de aluminio ajustable

Destornilladores
Los destornilladores son herramientas de mano diseñados para apretar o aflojar los
tornillos ranurados de fijación sobre materiales de madera, metálicos, plásticos etc.
Las partes principales de un destornillador son el mango, la cuña o vástago y la hoja o boca (Fig.
11). El mango para sujetar se fabrica de distintos materiales de tipo blando como son la madera,
las resinas plásticas etc., que facilitan su manejo y evitan que resbalen al efectuar el movimiento
rotativo de apriete o desapriete, además de servir para lograr un aislamiento de la corriente
eléctrica.
Fig. 11: Partes de un destornillador
Los principales tipos de destornilladores son (Fig. 12)
•Tipo plano de distintas dimensiones.
•Tipo estrella o de cruz.
•Tipo acodado.
•Tipo de horquilla.
Fig. 12: Tipos de destornilladores

•Mango deteriorado, astillado o roto.
•Uso como escoplo, palanca o punzón.
•Punta o caña doblada.
•Punta roma o malformada.
•Trabajar manteniendo el destornillador en una mano y la pieza en otra.
•Uso de destornillador de tamaño inadecuado. (Fig. 13 c)
Fig. 13: Utilización de destornilladores
Prevención
Herramienta
•Mango en buen estado y amoldado a la mano con o superficies laterales prismáticas o con surcos
o nervaduras para transmitir el esfuerzo de torsión de la muñeca.
•El destornillador ha de ser del tamaño adecuado al del tornillo a manipular.
•Porción final de la hoja con flancos paralelos sin acuñamientos.
•Desechar destornilladores con el mango roto, hoja doblada o la punta rota o retorcida pues ello
puede hacer que se salga de la ranura originando lesiones en manos.

Utilización
•Espesor, anchura y forma ajustado a la cabeza del tornillo. (Fig. 13 a y b)
•Utilizar sólo para apretar o aflojar tornillos.
•No utilizar en lugar de punzones, cuñas, palancas o similares.
•Siempre que sea posible utilizar destornilladores de estrella.
•La punta del destornillador debe tener los lados paralelos y afilados. (Fig.13 a).
•No debe sujetarse con las manos la pieza a trabajar sobre todo si es pequeña. En su lugar debe
utilizarse un banco o superficie plana o sujetarla con un tornillo de banco. (Fig. 14).
•Emplear siempre que sea posible sistemas mecánicos de atornillado o desatornillado.
Fig. 14: Sujeción incorrecta de una pieza a atornillar

Escoplos y punzones
Los escoplos o punzones son herramientas de mano diseñadas para expulsar remaches
y pasadores cilíndricos o cónicos, pues resisten los impactos del martillo, para aflojar los
pasadores y empezar a alinear agujeros, marcar superficies duras y perforar materiales
laminados. Son de acero, de punta larga y forma ahusada que se extiende hasta el
cuerpo del punzón con el fin de soportar golpes mas o menos violentos.
Fig. 15: Tipos de punzones
•Cabeza abombada.
•Cabeza y punta frágil (sobretemplada).
•Cuerpo corto dificultando la sujeción.
•Sujeción y dirección de trabajo inadecuados.
•Uso como palanca.
•No utilizar gafas de seguridad.
Prevención
Herramienta
•El punzón debe ser recto y sin cabeza de hongo.
Utilización
•Utilizarlos sólo para marcar superficies de metal de otros materiales más blandos que la punta del
punzón, alinear agujeros en diferentes zonas de un material.

•Golpear fuerte, secamente, en buena dirección y uniformemente.
•Trabajar mirando la punta del punzón y no la cabeza.
•No utilizar si está la punta deformada.
•Deben sujetarse formando ángulo recto con la superficie para evitar que resbalen. (Fig. 16)
Fig. 16: Forma correcta de utilizar un punzón
•Utilizar gafas y guantes de seguridad homologados.

Martillos y mazos
El martillo es una herramienta de mano, diseñada para golpear; básicamente consta de
una cabeza pesada y de un mango que sirve para dirigir el movimiento de aquella.
La parte superior de la cabeza se llama boca y puede tener formas diferentes. La parte inferior se
llama cara y sirve para efectuar el golpe. (Fig. 1) Las cabezas de los martillos, de acuerdo con su
uso, se fabrican en diferentes formas, dimensiones, pesos y materiales.
Fig. 1 Partes de un martillo
•Mango poco resistente, agrietado o rugoso.
•Cabeza unida deficientemente al mango mediante cuñas introducidas paralelamente al eje de la
cabeza de forma que sólo se ejerza presión sobre dos lados de la cabeza. (Fig. 2)
•Uso del martillo inadecuado.
•Exposición de la mano libre al golpe del martillo.
Fig. 2: Cuña introducida paralelamente

Prevención
Herramienta
•Cabezas sin rebabas.
•Mangos de madera (nogal o fresno) de longitud proporcional al peso de la cabeza y sin astillas.
•Fijado con cuñas introducidas oblicuamente respecto al eje de la cabeza del martillo de forma que
la presión se distribuya uniformemente en todas las direcciones radiales. (Fig. 3)
• Desechar mangos reforzados con cuerdas o alambre.
Utilización
Antes de utilizar un martillo asegurarse que el mango está perfectamente unido a la cabeza. Un
sistema es la utilización de cuñas anulares. (Fig. 4)
•Seleccionar un martillo de tamaño y dureza adecuados para cada una de las superficies a
golpear. (Fig. 5).
•Observar que la pieza a golpear se apoya sobre una base sólida no endurecida para evitar
rebotes.
•Sujetar el mango por el extremo. (Fig. 6).
•Se debe procurar golpear sobre la superficie de impacto con toda la cara del martillo. (Fig. 7)
Fig. 3: Cuña introducida oblicuamente
Fig. 4: Cuña anular para asegurar la unión de la cabeza
con el mango
Fig. 5: Selección del tamaño del
martillo en función del trabajo a
realizar

Fig. 6: Forma de sujeción del mango
Fig. 7: Forma de golpear sobre una superficie
Fig. 8: Forma de sujetar un clavo antes
de clavarlo
Fig. 9 Usos incorrectos del martillo
•En el caso de tener que golpear clavos, éstos se deben sujetar por la cabeza y no por el
extremo. (Fig. 8)
•No golpear con un lado de la cabeza del martillo sobre un escoplo u otra herramienta auxiliar.
(Fig. 9 izq.)
•No utilizar un martillo con el mango deteriorado o reforzado con cuerdas o alambres.
•No utilizar martillos con la cabeza floja o cuña suelta
•No utilizar un martillo para golpear otro (Fig. 9 dcha.) o para dar vueltas a otras herramientas o
como palanca.
Utilizar gafas de seguridad homologadas.

Picos
Los picos son herramientas de mano utilizadas principalmente en la construcción para
romper superficies no muy duras, en las fundiciones de hierro o en trabajos de
soldadura para eliminar rebabas de distinto tamaño y dureza.
Pueden ser de dos tipos principalmente:
•Rompedores: Tienen dos partes, la pequeña de golpear en plano con ángulos rectos, mientras
que la más larga es puntiaguda y puede ser redondeada o cuadrada. (Fig. 10)
•Troceadores: Tienen dos partes, una puntiaguda y la otra plana y afilada. (Fig. 11)
Fig. 10: Pico rompedor Fig. 11: Pico troceador
•Mango de dimensiones inadecuadas.
•Mango en mal estado.
•Pico dentado, agrietado o mellado.
•Utilizado para golpear metales o aderezar otras herramientas.
•Utilización sin mango o dañado.
Prevención
Herramienta
•Mantener afiladas sus puntas y mango sin astillas.
•Mango acorde al peso y longitud del pico.
•Hoja bien adosada.

Utilización
•No utilizar para golpear o romper superficies metálicas o para enderezar herramientas como
el martillo o similares.
•No utilizar un pico con el mango dañado o sin él.
•Desechar picos con las puntas dentadas o estriadas.
•Mantener libre de otras personas la zona cercana al trabajo.
•Utilizar gafas y botas de seguridad homologadas.
Sierras
Las sierras son herramientas manuales diseñadas para cortar superficies de diversos
materiales.
Se componen de un bastidor o soporte en forma de arco, fijo o ajustable; una hoja, un
mango recto o tipo pistola y una tuerca de mariposa para fijarla. (Fig. 12)
La hoja de la sierra es una cinta de acero de alta calidad, templado y revenido; tiene un
orificio en cada extremo para sujetarla en el pasador del bastidor; además uno de sus
bordes está dentado.

Fig. 12: Partes y tipos de
sierras de arco
•Triscado impropio.
•Mango poco resistente o astillado.
•Uso de la sierra de tronzar para cortar al hilo.
•Inadecuada para el material.
•Inicio del corte con golpe hacia arriba.
Prevención
Herramienta
•Las sierras deben tener afilados los dientes con la misma inclinación para evitar flexiones
alternativas y estar bien ajustados.
•Mangos bien fijados y en perfecto estado.
•Hoja tensada.

Utilización
•Antes de serrar fijar firmemente la pieza a serrar. (Fig. 13)
•Utilizar una sierra para cada trabajo con la hoja tensada (no excesivamente)
•Utilizar sierras de acero al tungsteno endurecido o semi flexible para metales blandos o semi
duros con el siguiente número de dientes:
oHierro fundido, acero blando y latón: 14 dientes cada 25 cm.
oAcero estructural y para herramientas: 18 dientes cada 25 cm.
oTubos de bronce o hierro, conductores metálicos: 24 dientes cada 25 cm.
oChapas, flejes, tubos de pared delgada, láminas: 32 dientes cada 25 cm.
•Utilizar hojas de aleación endurecido del tipo alta velocidad para materiales duros y especiales
con el siguiente número de dientes:
oAceros duros y templados: 14 dientes cada 25 cm.
oAceros especiales y aleados: 24 dientes cada 25 cm.
oAceros rápidos e inoxidables: 32 dientes cada 25 cm.
•Instalar la hoja en la sierra teniendo en cuenta que los dientes deben estar alineados hacia la
parte opuesta del mango.
•Cuando el material a cortar sea muy duro, antes de iniciar se recomienda hacer una ranura con
una lima para guiar el corte y evitar así movimientos indeseables al iniciar el corte.
•Serrar tubos o barras girando la pieza.
Fig. 13: Pieza fijada
firmemente antes de serrar

Utilizar la sierra cogiendo el mango con la mano derecha quedando el dedo pulgar
en la parte superior del mismo y la mano izquierda el extremo opuesto del arco. El
corte se realiza dando a ambas manos un movimiento de vaivén y aplicando presión
contra la pieza cuando la sierra es desplazada hacia el frente dejando de presionar
cuando se retrocede. (Fig. 14)
Fig. 14 Forma correcta e incorrecta de usar sierras

Mecanica basica noviembre ,2009

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