equilibrio general competitivo en producción con externalidades

1. Asumimos que el precio del bien 1 es 1 (el numerario es el bien 1). Las incógnitas a resolver en el
EGC son: la cantidad del bien 1, la cantidad del bien 2, el precio del bien 2, la cantidad del factor
trabajo para producir el bien 1, la cantidad del factor trabajo para producir el bien 2 y el precio del
factor trabajo.
Las condiciones que se deben cumplir son:
P1 X 2 1
1. El consumidor maximiza utilidad. Entonces TSC=  =
P2 X 1 P2
2. La empresa que produce el bien 1 maximiza beneficios. En consecuencia iguala el precio
con el costo marginal. P1=CMg1 1=CMg 1 . Para hallar el CMg del bien 1, partimos del
L
costo total. CT 1=wL1 pero como X 1= 1  L1=2X 1 CT 1=2wX1 CMg1=2w .
2
Entonces 1=2w  w=0,5 .
3. La empresa que produce el bien 2 maximiza beneficios. En consecuencia iguala el precio
con el costo marginal. P2=CMg2 . Para hallar el costo marginal del bien 2, partimos del
costo total. CT 2=wL2 pero como X 2 =L2X 1  L2=X 2−X 1 CT 2=w X 2−X 1  .
Entonces CMg2=w y P2=CMg2 =w=0,5 .
P1 X 2 1 X2 1
4. Como TSC=  =  = =2  X 2=2X1 .
P2 X 1 P2 X 1 0,5
5. La FPP es X 2=60−X 1 , pero como X 2=2X 1 2X 1 =60− X 1  X *=20  X *=40 .
1 2
L1
6. Como X 1=  L* =2X 1=40 . Como X 2=L2 X 1  L*=40−20=20 .
1 2
2
7. En consecuencia el véctor de precios es  P1 , P2 , w=1 , 0.5 , 0.5 . El vector de
cantidades es  L* , L* , X * , X * =40, 20,20, 40 .
1 2 1 2
El EGC es (20, 40). El OP es (30,30). En este caso el EGC es diferente al OP por la
presencia de externalidades positivas.