34. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
GRÁFICOS DE LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE CLASES
Con los cuadros de las distribuciones de frecuencias se pueden elaborar varios tipos de gráficos, los
más utilizados son: Los histogramas, los polígonos de frecuencias y la ojiva o polígono de
frecuencias acumuladas. El método más utilizado para graficar los datos de una distribución de
frecuencia es el histograma.
HISTOGRAMA: Es un diagrama en forma de columna, muy parecido a los gráficos de barras. Se
define como un conjunto de rectángulos paralelos, en el que la base representa la clase de la
distribución y su altura la magnitud que alcanza la frecuencia de la clase correspondiente. Son barras
rectangulares levantadas sobre el eje de las abscisas del plano cartesiano utilizando escalas adecuadas
para los valores que asume la variable en la distribución de frecuencia. El ancho de la base de los
rectángulos es proporcional a cada clase de la distribución, de tal manera que, cuando la distribución
tiene clases de igual el tamaño de todos los rectángulos tendrán bases iguales.
35. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Los lados del rectángulo del Histograma se levantan sobre los puntos del eje de las x que
corresponden a los límites de cada clase y la longitud de los mismos será igual a la frecuencia que
tenga esa clase, los lados por lo tanto corresponden a la frecuencia de cada clase de la distribución de
frecuencia. Cuando se elaboran gráficas estadísticas en el plano cartesiano es recomendable que en el
eje de las ordenadas se representen las frecuencias y en el eje de las abscisas las variables
independiente. El eje de las y que representa las frecuencias debe empezar siempre en cero. Es
importante señalar que la longitud del eje de las y que representa la altura tenga el 75 % de la
longitud del eje de las x, es decir, si las variable independientes ocupan en el eje x 8 cm, la máxima
altura que ocuparan las frecuencias en el eje y tendrá que ser de 6 cm.
36.
37. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
CLASES fi
14——19 0 16
20——24 8 22
25——29 15 27
30——34 16 32
35——39 21 37
40——44 16 42
45——49 4 47
50——54 6 52
55——59 11 57
60——64 3 62
65——69 0 67
TOTAL 100
POLÍGONO DE FRECUENCIA: Es un diagrama de líneas que representa los puntos
medios y las respectivas frecuencias de una distribución de frecuencia de clase. Es una
representación gráfica cerrada de una distribución de frecuencia. Es otra de las formas de
graficar los valores de una distribución de frecuencia de clase. No existe ninguna razón
estadística para seleccionar los Polígonos de Frecuencia en vez de los Histogramas o
viceversa, Los Histogramas simplemente representan una manera de graficar y Los Polígonos
de Frecuencia otra; la diferencia entre ambos radica en que una barra vertical rectangular
representa una clase y su frecuencia en el histograma y un punto cumple la misma función en el
polígono de frecuencia (Observe el Polígono anterior)
38.
39. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
CLASES fi fa que fa que Ojiva " menor que"correspondiente a las horas extras
laboradas por un grupo de obreros petroleros Ojiva "mayor que" correspondiente a las horas
120 extraslaboradas por un grupo de obreros petroleros.
20——24 8 8 100 22 120
Frecencias acumuladas " Menor que"
Frecuencias Acumuladas "Mayor Que".
100 100
97
25——29 15 23 92 27 100 100
86 92
30——34 16 39 77 32 80
76
80
80
77
35——39 21 60 61 37 61
60 60 60
40——44 16 76 40 42
40 40
45——49 4 80 24 47 40 39
24
20 20
50——54 6 86 20 52 23
14
20
3
0
55——59 11 97 14 57 8
20 25 30 35 40 45 50 55 60
Limites Inferiores
60——64 3 100 3 62 0
24 29 34 39 44 49 54 59 64
TOTAL 100 Limites superiores
POLÍGONO DE FRECUENCIA ACUMULATIVA U OJIVA: Es una gráfica que
se elabora con los valores de las frecuencias acumulados (menor que y mayor que) y los
límites de las clases de una distribución de frecuencia. El polígono de frecuencia acumulada
se le conoce comúnmente como ojiva. La ojiva es una representación gráfica que consiste en
una línea, que puede ser ascendente o descendente y se utiliza para representar las
distribuciones de frecuencias acumuladas menor que y mayor que, según los datos utilizados.
En los estudios de análisis estadísticos la ojiva es de gran utilidad porque permite obtener
con gran aproximación cierta información requerida, en un momento determinado.
40.
41. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
ASIGNACIONES DEL MODULO DOS
Los datos que seguidamente se presentan pertenecen al consumo de arroz anualmente por un grupo de
familias de una Urbanización Determinada. Con esa información y 12 datos de dos números que
agregaras con las cédulas de identidad (CI) de las tres participantes que integraran el equipo de trabajo
(Ejemplo, los datos con las CI: 77665544, se hará así: 77, 66,55 y 44 y de esta misma forma se procederá
con sus respectivas CI de cada equipo, si lo haces solo lo harás con CI de dos familiares que tenga CI de
ocho dígitos) elabore una distribución de frecuencia de clase, un Histograma, un Polígono de
Frecuencia y una OJIVA, Mayor Que y otra Menor Que para ello utilice el método de Sturges. Después
envié su trabajo en el archivo correspondiente a su Tutor virtual. Además debes leer el documento
«DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA MODULO 2» ubicado en el Link siguiente:
http://hamletylaestadisticaugma.jimdo.com/estadística-i/fundamento-teórico-est-i / / / , para que así
complementes alguna duda que tengas y puedes consultar cualquier documento referente al tema, de la
misma forma puedes presentar tus inquietudes en el Chat previsto para este Modulo.
48 44 34 28 20 22 30 30 44 46 36 30 22 24 36 46 34
20 14 26 32 38 40 30 32 16 18 28 30 40 42 28 18 24
14 20 24 24 26 18 16 20 30 32 26 24 22 18 16 22
34 28 20 42 36 24 32 24 22 50 14 38 28 52 16 30
44 22 14 26 28 30 16 36 16 20 18 14 18 34 40 42 24
18 22 28 38 46 48 38 48 24 26 32 38 50 52 46 30 30
42.
43. BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
Anderson D.R. / Sweeney, D.J. / Williams, T.A. (1999): Estadística para la administración y economía. International Thomson
Editores. México.
Babbie, E. (2000): Fundamentos de la Investigación Social. International Thomson Editores. México.
Begoña Gros, Salvat (2006) FORMACIÓN DEL PROFESORADO COMO DOCENTE EN LOS ESPACIOS VIRTUALES DE APRENDIZAJE.
Universidad de Barcelona – España. [Documento en Línea] disponible en: http://www.redkipus.org/aad/images/recursos/31-
959Gros.pdf. [Consulta: 2008, mayo 30]
Berenso, Mark.(1.992): Estadística Básica en Administración. Editorial. Harla. Cuarta Edición. México.
Bruner, J. S. (1965/1960). El proceso de la educación. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Cadoche, L. S.; G. Stegmayer, J. P. Burioni y M. De Bernardez (1998). Material del Seminario de Encuestas en Educación, impartido
vía internet por parte de la Universidad Nacional del Litoral, en Santa Fe, y de la Universidad Tecnológica Nacional, Regional Santa
Fe, en la República de Argentina.
De Oteyza de O., E; Emma Lam O., Carlos Hernández G. y Ángel M. Carrillo H. (1998). Temas Selectos de Matemáticas. Prentice Hall.
México
Enciclopedia Microsoft Encarta 2008 (2008): Censo- Cuestionario- Encuesta. Estadística. Editorial Microsoft corporation. USA.
Gros, B. (2002). Constructivismo y diseños de entornos virtuales de aprendizaje, Revista de Educación, 328, 225-247.
Ferrán Aranaz, Magdalena (2002) Curso de SPSS para Windows: Análisis Estadístico. Editorial McGraw-Hill. Madrid.
Ferrán Aranaz, Magdalena (2001) SPSS para Windows: Análisis Estadístico. Editorial McGraw-Hill. Madrid.
Filgueira, Ester (2001). Análisis de datos con SPSS Win. Alianza Editorial. Madrid.
Hamdan González, Nijad (2005) Métodos Estadísticos en Educación. EDICIONES DE LA BIBLIOTECA. Caracas.
Hernández Sampieri, R./ Fernández Collado, C./ Baptista Lucio, P. (2003): Metodología de la Investigación. Editorial McGraw-Hill.
México.
Holmberg, B. (1989) La teoría y la práctica de la educación a distancia, Londres / Nueva York: Routledge.
Ivicl, Ivan (1999) LEV SEMIONOVICH VYGOTSKY. Revista trimestral de educación comparada (París, UNESCO: Oficina Internacional de
Educación), vol. XXIV, nos 3-4, págs. 773-799. UNESO: Oficina Internacional de Educación, 1999. Paris – Francia.
Jonassen, D. H., Peck, K.L. & Wilson, B.G. (1999). Learning with technology: A Constructivist Perspective. Upper Saddle, NJ: Merrill,
Prentice Hall.
LARSON HAROLD, J. (1985): Introducción a la Teoría de Probabilidades e inferencia Estadística. Editorial Limusa. México.
LEITHOLD, LOUIS (1992): El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial HARLA México.
MODULO DOS DE ESTADÍSTICA GENERAL
APRENDIZAJE VIRTUAL DE LA ESTADÍSTICA
44. BIBLIOGRAFÍA
LINCON L., CHAO (1996): Estadística para Ciencias Administrativas. Cuarta edición. Editorial McGaw-Hill. Usa.
LOPEZ CASUSO, R. (1984): Introducción al Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística. Editorial Instituto de Investigaciones
Económicas, UCAB. Caracas- Venezuela.
López, R. (1996), Constructivismo radical de Protágoras a Watzlawick”,
www.rehue.csociales.uchile.cl/rehuehome/facultad/publicaciones/Excerpta/exc erpta7/construc.htm
Mason, Robert (1.992): Estadística para la Administración y Economía. Ediciones Alfaomega S.A.N. México.
Murria, R.(1993): Estadística. Edición Interamericana.2da Edición. México.
Pardo Merino, Antonio y Ruiz Díaz, Miguel Ángel (2002). SPSS 11. Guía para Análisis de Datos. Editorial McGraw-Hill. Madrid.
Pardo Merino, Antonio y Ruiz Díaz, Miguel Ángel (2005). Análisis de datos con SPSS 13 Base. Editorial McGraw-Hill. Madrid.
Parica Ramos, A. T.; Bruno Liendo, F. J. y Abancin Ospina, R. A. (2005) Teoria del Constructivismo Social. Teoria del Constructivismo
Social de Lev Vygotsky en comparación con la Teoria Jean Piaget. Universidad Central de Venezuela. Facultad de Humanidades y
Educación. Escuela de Educación. Departamento de Psicología Educativa. Cátedra de Psicología Educativa. Caracas – Venezuela.
PARZEN, E. (1986): Teoría Moderna de Probabilidades y sus Aplicaciones Editorial Limusa: México
Peña, Daniel y Romo, Juan (1999). Introducción a la estadística para las Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill. Madrid.
Pérez López, César. 2002. Estadística aplicada a través de Excel. Editorial Pearson Prentice Hall. Madrid.
Pérez López, C. (2005): Técnicas Estadísticas con SPSS 12. Editorial Pearson Prentice Hall. Madrid.
Pérez López, C. (2004): Técnicas de Análisis Multivariante de Datos: Aplicaciones con SPSS . Editorial Pearson Prentice Hall. Madrid.
Pérez López, C. (2001). Técnicas estadísticas con SPSS. Editorial Pearson Prentice Hall. Madrid.
Pérez López, C. (2005): Métodos Estadísticos Avanzados con SPSS. Internacional Thomson Editores Spain. Madrid.
Piaget, J. (1952). Autobiografía. Historia de la psicología en la autobiografía. Vol. 4. Worcester, MA: Clark University Press.Ausubel,
D. P., Novak, J. y Hanesian, H. Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo, 2ª ed., Trillas, México, 2000.
Ritchey, F.J. (2002): Estadística para las Ciencias Sociales. Ed. McGraw – Hill. México.
Rivas González, Ernesto (2003) Estadística General. Ediciones de la Biblioteca UCV. Caracas – Venezuela.
Salama, David (2002) Estadística. Metodología y Aplicaciones. Editorial Torino. Caracas.
Salmon, G. (2000). E-moderador: La clave para la enseñanza y el aprendizaje en línea, Londres: Kogan Page.
Sánchez Carrión, Juan Javier (2004). Manual de análisis estadístico de los datos. Alianza Editorial. Madrid.
Spiegel, M.R. y Stephens Larry j. (2002): Estadística. Mc Graw Hill Interamericana de España. S.A. Madrid.
MODULO DOS DE ESTADÍSTICA GENERAL
APRENDIZAJE VIRTUAL DE LA ESTADÍSTICA
45. BIBLIOGRAFÍA
Stephen P., Shao (1986): Estadística para Economistas y Administradores deEmpresa.Editorial Herreros Hermanos, Sucs., S.A.,
México.
Visauta Vinacua, Bienvenido (2002) Análisis estadístico con SPSS para Windows Volumen I: Estadística Básica. Editorial McGraw –
Hill INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U. México.
Visauta Vinacua, Bienvenido (2005) Análisis estadístico con SPSS para Windows Volumen II: Estadística Multivariante. Editorial
McGraw – Hill INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U. México.
WATZLAWICK, P., y Krieg, P., (1994), “El ojo del observador: Contribucionesal constructivismo, homenaje a Heinz von Foerster”,
Editorial Gedisa, Barcelona.
WATZLAWICK, P., (1981), “Es real la realidad?: confusión, desinformación,comunicación”, Editorial Herder, Barcelona.
WATZLAWICK, P., (1992), “La coleta del Varón de Münchhausen: Psicoterapia y Realidad”, Editorial Herder, Barcelona.
Webster, Allen L (2001) Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Editorial McGraw – Hill INTERAMERICANA DE BOGOTA,
S.A.U. Colombia.
Webster, Allen L. (1996): Estadística Aplicada a la Empresa y la Economía. Editorial Irwin. Segunda edición. Barcelona – España.
Weimer, Richard C. (1996) Estadística. Compañía Editorial Continental, SA de CV. México.
Wonnacott, Thomas H. y Wonnacott, Ronald J. (1999). Introducción a la Estadística. Editorial Limusa. Méjico.
Wonnacott, T. H. y Wonnacott, R: J. (1989): Fundamentos de Estadística para Administración y Economía. Editorial LIMUSA. México.
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APRENDIZAJE VIRTUAL DE LA ESTADÍSTICA
46. BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOWEB
http://www.angelfire.com/az2/educacionvirtual/ventajasdelavirtualidadenlaeducacion.htm
http://www.el-mundo.es/su-dinero/noticias/act-111-14.html
http://www.uoc.edu/inaugural04/esp/carnoy1004.pdf
http://www.nextlearning.cl
http://www.educar.org/articulos/educacionvirtual.asp
http://www.pignc-ispi.com/articles/distance/kearsley-virtualprofessor.htm#espano BIBLIOWEB
http://hamletyestadisticaspss.jimdo.com/
http://es.geocities.com/hamletmatamat/estadistica. html
http://es.geocities.com/hamletmatamat/
http://es.geocities.com/hamletmatamata48/educacion.html
http://www.bioestadistica.uma.es/libro/
http://www.hrc.es/bioest/Mdocente.html#tema1
http://www.mailxmail.com/curso/informatica/spssespanol/capitulo1.htm
http://www.aulafacil.com/investigacionspss/Lecc-6.htm
http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/opre504S.htm
http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/t19_distribucion_binomial.htm
http://www.bioestadistica.freeservers.com/farpro.html
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/36/estapro.htm
http://www.hrc.es/bioest/Reglin_8.html
http://www.monografias.com/trabajos20/estadistica/estadistica.shtml
l
http://www.terra.es/personal2/jpb00000/tvariablealeatoria.htm
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/lecciones_html/un2/2_6_1.html
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/lecciones_html/un2/2_6_2.html
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/lecciones_html/un2/2_7_1.html
http://www.eio.uva.es/~mcruz/ingenieria/Probabilidad.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad
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